Download CLASE 1 INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA

EC 1177 CIRCUITOS ELECTRÓNICOS I
PRESENTACIÓN PERSONAL
SECCIÓN 1
Prof. María Isabel Giménez de Guzmán
Correo electrónico: [email protected]
SECCIÓN 2
Prof. Aníbal Carpio
Correo electrónico: [email protected]
HORARIO Y UBICACIÓN SECCIÓN 1
Martes:
9:30 a 11:30 am FEI 102
Jueves:
9:30 a 12:30 pm FEI 102
Viernes:
9:30 a 11:30 am MEM 009
EVALUACIÓN
PARCIALES
Nº 1 10 -2 (30%)
Nº 2 10-3 (35%)
QUICES
Evaluación Previa 15-12 (3%)
Nº 1
13-1 (3%)
Nº 2
27 1 (3%)
Nº 3
19-2 (3%)
Nº 4
5-3 (3%)
LABORATORIOS
Nº 1 18-12 (4%)
Nº 2 15-1 (4%)
Nº 3 22-1 (4%)
Nº 4 5-2 (4%)
Nº 5 26-2 (4%)
Trabajo especial (5 puntos adicionales)
INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA *Microelectrónica: Tecnología de circuitos integrados capaz de elaborar circuitos con millones de componentes en un solo chip. *Señales: Fenómenos eléctricos (o de cualquier otro tipo) que contienen información. *Para extraer información de una señal hay que procesarla. *Las variables se convierten en señales electrónicas mediante transductores. REPASO DE REDES ELÉCTRICAS Conceptos fundamentales Rama: Cada uno de los componentes de un circuito entre dos terminales Nodo: Unión de tres o más ramas. Se escoge uno como referencia Malla: cualquier trayecto cerrado que se tome en la estructura circuital Leyes de Kirchhoff Ley de Kirchhoff de los voltajes LKV: La suma algebraica de los voltajes de rama en cualquier malla cerrada de una red es igual a cero. Ley de Kirchhoff de las corrientes LKC: La suma algebraica de las corrientes de rama en un nodo es cero. Ley de Ohm El voltaje a través de una resistencia es directamente proporcional a la corriente que circula por ella v = R i FUENTES DEPENDIENTES MÉTODO DE MALLAS Aplicable a cualquier red plana. Se basa en el análisis de las mallas elementales de la red. MÉTODO DE NODOS: Aplicable a cualquier red, plana o no plana. Se basa en el análisis de los nodos independientes de la red. El número de nodos independientes de una red es igual al número de nodos totales menos uno, el cual es el nodo de referencia o nodo de tierra. TEOREMA DE THÈVENIN: La Red A es equivalente a un circuito formado por una sola Fuente de Voltaje Independiente (VTH) en serie con una resistencia equivalente (RTH) VTH: Voltaje existente entre los terminales a y b de la Red A cuando la Red B no está conectada a dichos puntos. RTH: Resistencia existente entre los puntos a y b cuando las Fuentes Independientes de la Red A se sustituyen por sus respectivas resistencias internas. TEOREMA DE NORTON: La Red A es equivalente a un circuito formado por una sola Fuente de Corriente Indepen-­‐
diente (IN) en paralelo con una resistencia equivalente (RN) IN: Corriente que circula entre los terminales a y b de la Red A cuando se conecta un cortocircuito entre dichos puntos. RN: Resistencia existente entre los puntos a y b cuando las Fuentes Independientes de la Red A se sustituyen por sus respectivas resistencias internas. TEOREMA DE MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA Dada una fuente con una resistencia de fuente fijada de antemano (equivalente Thevenin o Norton), la resistencia de carga que maximiza la transferencia de potencia es aquélla con un valor óhmico igual a la resistencia de fuente: RL = RTH Si RL fija y RTH variable, entonces la potencia se maximiza con RTH = 0 EJEMPLO EQUIVALENTE THEVENIN VOLTAJE DE THEVENIN CORRIENTE DE NORTON TEOREMA DE SUSTITUCIÓN Cualquier rama de una red puede ser reemplazada por otra diferente siempre y cuando la corriente que circula por esa rama y el voltaje entre sus terminales permanezcan inalterados.
TEOREMA DE MILLER Se tiene una red en la que están definidos varios nodos (1, 2, 3...), uno de los cuales se toma como referencia (el Nodo N). Si entre los nodos 1 y 2 existe una resistencia y si se conoce la relación A = (V2/V1), la corriente que sale del Nodo 1 (I1) es igual a la que circula por una resistencia conectada entre el Nodo 1 y el de referencia cuyo valor es igual a R1 = R/(1-­‐A) De la misma forma, la corriente que sale del Nodo 2 (I2) es igual a la que circula por una resistencia conectada entre el Nodo 2 y el de referencia y cuyo valor es igual a R2 = R/[1-­‐(1/A)] TEOREMA DE BISECCIÓN Cada una de las partes debe ser la imagen especular de la otra con respecto al eje de simetría. El Teorema de Bisección trata sobre el comportamiento de las redes simétricas cuando se les aplica lo que se conoce como excitaciones simétricas o de Modo Común (e1= e1'= ec) y antisimétricas o de Modo Diferencial (e1= -­‐e1'= ed). 1ª parte: Cuando se excita una red que posee un eje de simetría utilizando el Modo Común, las corrientes y voltajes de toda la red no se modifican si las conexiones entre las dos partes de la red se cortan y se dejan en circuito abierto. 2ª parte: Cuando se excita una red que posee un eje de simetría utilizando el Modo Diferencial, las corrientes y voltajes de toda la red no se modifican si las conexiones entre las dos partes de la red se cortan y se unen entre sí con un cortocircuito. GRAFICAS DE SEÑALES AMPLIFICADORES LINEALES Ganancia de voltaje Av= Vo/ Vi Av= 20 log (Vo/ Vi) Ganancia de corriente Ai= Io/ Ii Ai= 20 log (Io/ Ii) Ganancia de potencia Ap= Po/ Pi Ap= 10 log (Po/ Pi) FUENTES DE ALIMENTACIÓN DEL AMPLIFICADOR Potencia entregada por las fuentes: Pdc = V+ I1 + V– I2 Pi = Vi Ii Po= Vo/ Io Pdc + Pi = Po + Pdisipada Eficiencia: €
Po
η=
Pdc
SATURACIÓN CIRCUITOS BÁSICOS DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL
(OPAM)
CARACTERÍSTICAS DEL
AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL
Ganancia infinita A = ∞
Impedancia de entrada infinita Ri = ∞
Impedancia de salida cero Ro = 0
Vo = A (Vi+ - Vi-)
AMPLIFICADOR INVERSOR BÁSICO CON EL
AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL
(
Vo = A vi + − vi −
)
Realimentación negativa
Con A = ∞, el voltaje de salida distinto
de cero implica vi + = vi −
En este caso vi + = vi − = 0
Entonces: Vent = R1I1 y Vo = R2 I 2
€
Si la impedancia de entrada es ∞ se cumple I1 = −I 2
€
R2
Vent
Vo
Por
que
Vo = −
Vent
€ lo tanto se cumple
€
=−
R1
R1
R2
€
€
€
ALGUNAS CONSIDERACIONES SOBRE LOS
AMPLIFICADORES OPERACIONALES REALES (UA741)
* La ganancia A no es infinita, pero es muy grande (del orden de 105 o
superior).
* La impedancia de entrada no es infinita, pero es elevada (1MΩ o más).
*La resistencia de salida no es cero, pero es pequeña (pocos ohmios).
*Las fuentes de voltaje de alimentación (±15V) definen el rango de
operación del amplificador y la salida no puede alcanzar el valor de la
fuente (para las fuentes de ±15V la salidas máximas están alrededor de
±14V).
*Las entradas no son perfectamente simétricas, las corrientes en ambas
entradas no son exactamente iguales. Esta es la razón para utilizar la
resistencia de R3 en la entrada no inversora (R3=R1||R2) a fin de ayudar a
balancear las corrientes de entrada.
*Presentan un ancho de banda finito.
CARACTERISTICAS DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL 741
AMPLIFICADOR NO INVERSOR BÁSICO CON EL
AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL
(
Vo = A vi + − vi −
)
Realimentación negativa
Con A = ∞, el voltaje de salida
distinto de cero implica vi + = vi −
+
−
En este caso v i = v i = Vent
Entonces: Vo −€Vent = R2 I2 y Vent = R1I1
Si la impedancia de entrada es ∞ se cumple
€
Vent Vent
€ lo tanto Vo −€
Por
=
R2
R1
€
€
I1 = I2
⎛ R 2 ⎞
Vo = ⎜1+ ⎟Vent
⎝ R1 ⎠
CARACTERÍSTICA DC DEL AMPLIFICADOR NO INVERSOR RESPUESTA EN FRECUENCIA DEL AMPLIFICADOR NO
INVERSOR: GANANCIA AC Y DESFASAJE
SEGUIDOR DE VOLTAJE CON EL
AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL
(
Vo = A vi + − vi −
)
Realimentación negativa
Con A = ∞, el voltaje de salida
distinto de cero implica vi + = vi −
+
−
En este caso v i = v i = Vent
Entonces:
€
€
Vo = Vent
Característica importante: Impedancia de muy alta (teóricamente infinita)
€
SUMADOR INVERSOR CON
EL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL IDEAL
⎛ R
⎞
RF
RF
RF
RF
F
Vo = −⎜
V1 +
V2 +
V3 +
V4 +
V 5⎟
R
R
R
R
R
⎝ 1
⎠
2
3
4
5
€
FILTRO PASA BAJO ACTIVO
R2
R2
jωC
ωC
Zr =
⇒ Zr =
⎛ 1 ⎞
2
⎛
⎞
1
2
R2 + ⎜
⎟
R2 + ⎜
⎟
⎝ jωC ⎠
⎝ ωC ⎠
€
Frecuencia de corte:
Vo
Vi
R2
1
ωC
=−
R1
⎛ 1 ⎞2
2
R2 + ⎜
⎟
⎝ ωC ⎠
1
1
1
R2 =
⇒ ωc =
⇒ fc =
ω c€C
R2C
2πR2C
€
RESPUESTA FILTRO PASA BAJO ACTIVO DE PRIMER ORDEN
FILTRO PASA ALTO ACTIVO
⎛ 1 ⎞2
1
2
Z i = R1 +
⇒ Z i = R1 + ⎜
⎟
⎝ ωC ⎠
jωC
Vo
=−
Vi
€
R2
⎛ 1 ⎞2
2
R1 + ⎜
⎟
⎝
⎠
ωC
Frecuencia de corte:
1
1
1 €
R1 =
⇒ ωc =
⇒ fc =
ω cC
R1C
2πR1C
€
RESPUESTA FILTRO PASA ALTO ACTIVO DE PRIMER ORDEN
AMPLIFICADOR DIFERENCIAL BÁSICO CON EL
AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL
(
Vo = A vi + − vi −
)
Realimentación negativa
Con A = ∞, el voltaje de salida
distinto de cero implica
vi + = vi − = vi
Entonces: V2 − vi = R1I1 y
Vo − vi = R2 I 2
Si la impedancia de entrada es ∞
€ cumple I = −I ⇒ V2 − vi = − Vo − vi
se
1
2
R1
R2
vi =
Por lo tanto se cumple que Vo = R2 (V1 − V2 )
R1
€
€
€
€
R2
R1 + R2
V0
R
Ad =
= 2
V 1−V 2 R1
AMPLIFICADOR COMPARADOR
(NO LINEAL)
MODELO AMPLIFICADOR OPERACIONAL
GANANCIA NO INFINITA
SATURACIÓN DEL VOLTAJE DE SALIDA
EL OPERACIONAL TAMBIÉN TIENE LIMITACIÓN DE LA
MÁXIMA CORRIENTE QUE PUEDE ENTRGAR A LA
RESISTENCIA DE CARGA (20 mA)
€
SLEW RATE
Es la máxima velocidad a la que puede
variar el voltaje de salida, expresada en V/µs
dvo
= SR
max
dt
El fabricante especifica fM = Máximo ancho de banda de potencia (full
power bandwidth): Frecuencia a la cual una señal sinusoidal a la salida del
opam comienza a mostrar distorsión debido al efecto del slew rate. En un
€
seguidor de voltaje:
vo = Vi senωt
€
dvo
= ωVi cos ωt
dt
€
SR = Vo max ω M
VOLTAJE DE OFFSET
Al colocar las dos entradas del operacional a tierra, vamos a observar un
voltaje a la salida.
Si la ganancia es muy alta, el operacional puede saturar al voltaje positivo o
negativo.
Para que la salida sea 0V, hay que aplicar una fuente de voltaje de la
polaridad apropiada para que contrarreste el efecto del denominado Voltaje
de Offset.
CORRIENTES DE ENTRADA DE POLARIZACIÓN (BIAS) Y DE
OFFSET
Para que el operacional pueda funcionar, tienen que circular corrientes por
sus entradas, IB1 e IB2
independientemente de sus
resistencias de entrada. El
fabricante especifica:
Corriente de polarización de
entrada (input bias current):
I +I
I B = B1 B2
2
Corriente de offset de entrada
(input offset current):
€
I OS = ⎣ I B1 − I B2 ⎦
€
IB= 100nA
IOS= 10nA
PRIMER AJUSTE PARA EQUILIBRAR LAS CORRIENTES DE
ENTRADA: LA RESISTENCIA R3
R3 = R1 || R2
RELACIÓN DE RECHAZO EN MODO COMÚN (CMRR)
Es un parámetro que mide la calidad de un amplificador diferencial.
Se define como la relación
Ad : ganancia en modo diferencial obtenida experimentalmente
Acm : ganancia en modo común, al aplicar V1 = V2 (debería ser 0V)
Por lo tanto CMRR ideal = ∞
CMRR real : 60 dB, 80 dB, 100 dB, .... Cuanto más alta mejor.