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INSTITUCIÓN EDUCATIVA ATENEO FÍSICA UNDÉCIMO SEGUNDO PERIODO ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO ELECTRICIDAD La electricidad es una forma de energía; podemos decir que la corriente eléctrica es un movimiento o flujo de electrones a través de un conductor; este movimiento no es posible sin la aplicación a dicho conductor de una fuerza especial llamada fuerza electromotriz. MEDICIÓN DE LA CARGA ELÉCTRICA La experiencia ha demostrado que la carga eléctrica no es continua, o sea, no es posible que tome valores arbitrarios, sino que los valores que puede adquirir son múltiplos enteros de una cierta carga eléctrica mínima. Esta propiedad se conoce como Cuantización de la carga y el valor fundamental corresponde al valor de carga eléctrica que posee el electrón y al cual se lo representa como e. El valor de la carga eléctrica de un cuerpo, representada como q o Q, se mide según el número de electrones que posea en exceso o en defecto. En el Sistema Internacional de Unidades la unidad de carga eléctrica se denomina culombio (símbolo C) y se define como la cantidad de carga que a la distancia de 1 metro ejerce sobre otra cantidad de carga igual, la fuerza de 9x109 N. Un culombio corresponde a 6,24 × 1018 electrones. En consecuencia, la carga del electrón es Como el culombio puede no ser manejable en algunas aplicaciones, por ser demasiado grande, se utilizan también sus submúltiplos: el miliculombio (mC) y el microculombio (C) LEY DE COULOMB La Ley de Coulomb lleva su nombre en honor al físico francés Charles-Augustin de Coulomb, uno de sus descubridores y el primero en publicarlo. CONSIDERACIONES ACERCA DE LA LEY DE COULOMB 1) La fuerza de interacción entre dos cargas y es directamente proporcional al producto de ellas. 2) La fuerza de interacción entre dos cargas puntuales, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia: La ley de Coulomb se puede expresar mediante la ecuación: Donde El enunciado que describe la ley de Coulomb es el siguiente: "La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa." Esta ley es válida sólo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación, el movimiento se realiza a velocidades bajas y trayectorias rectilíneas uniformes. Se le llama a esta Fuerza Electrostática. La parte Electro proviene de fuerzas eléctricas y estática debido a la ausencia de movimiento de las cargas. Representación gráfica de la Ley de Coulomb para dos cargas del mismo signo. Obsérvese que esto satisface la tercera de la ley de Newton debido a que implica que fuerzas de igual magnitud actúan sobre y . La ley de Coulomb es una ecuación vectorial e incluye el hecho de que la fuerza actúa a lo largo de la línea de unión entre las cargas. CAMPO ELÉCTRICO Sabemos que la fuerza eléctrica es una fuerza a distancia y que los objetos cargados se consideran como cargas puntuales, cuya norma está determinada por la ley de Coulomb. Todo lo anterior se ha presentado bajo el punto de vista newtoniano. Por ello, cuando se habla de campo, pasamos a otra forma de concebir el fenómeno eléctrico, ya que no consideramos fuerzas a distancia sino que, en presencia de una carga, el espacio se modifica, de tal manera que si colocamos pequeñas cargas (llamadas cargas de prueba y por convención son positivas) siguen una dirección determinada. Esta deformación o alteración del espacio se denomina campo eléctrico. La carga crea una tensión en el campo que obliga a las pequeñas cargas a moverse hacia ella o a alejarse de ella. En donde, a mayor carga mayor es la deformación o alteración del espacio que rodea el objeto eléctricamente cargado. Es como la deformación de una superficie elástica causada al colocar un objeto pesado, la cual se hunde y todo objeto liviano que cae sobre él describe una trayectoria determinada. Podemos definir también el campo eléctrico como la fuerza de origen eléctrico ejercida sobre una carga, capaz de orientarla y moverla de un átomo a otro. Si durante un proceso de carga se produce una acumulación de electrones sobre un objeto y de iones positivos sobre otro, cada cuerpo tiene su propio campo eléctrico. Estos campos son el resultado de la suma de todos los campos individuales de las cargas acumuladas y por tanto tienen una fuerza muy grande. También se puede definir campo eléctrico como el espacio en el cual pueden manifestarse las fuerzas de atracción y repulsión entre cargas eléctricas. El campo eléctrico rodea a cualquier tipo de carga, ya sea positiva o negativa y en general, rodea a cualquier objeto cargado. Dicho campo puede representarse mediante innumerables líneas rectas que salen radialmente desde el centro de la carga y van dirigidas en todas direcciones. Estas líneas reciben el nombre de líneas de fuerza eléctrica, las cuales tienen fuerza natural que actúa en un sentido determinado, hacia afuera en los protones y hacia adentro en los electrones. Este es el origen de las leyes de atracción y repulsión de las cargas, el campo se puede determinar mediante la siguiente ecuación: o La anterior ecuación sirve para calcular el campo eléctrico generado por la carga Q a una distancia r. Se observa que el campo depende de la carga que lo genera y de la distancia de la carga al punto donde se calcula. Donde "E" es el mencionado campo eléctrico, que es, por tanto una magnitud vectorial. Esta definición indica que el campo no es directamente medible, sino a través de la medición de la fuerza actuante sobre alguna carga. El campo eléctrico lo medimos en N/C Un campo eléctrico estático puede ser representado con un campo vectorial, o con Líneas Vectoriales (líneas de campo). Las líneas vectoriales se utilizan para crear una visualización del campo. Se trazan en un papel en dos dimensiones, sin embargo se cree que existen en un espacio tridimensional. En realidad existen infinitas líneas de campo, sin embargo se representan sólo unas pocas por claridad. La intensidad de la corriente eléctrica (i) es la cantidad de carga neta (q) que circula por una sección transversal de un conductor en un intervalo de tiempo (t). Líneas de campo eléctrico correspondientes a cargas iguales y opuestas, respectivamente. Las líneas de campo son líneas perpendiculares a la superficie del cuerpo, de manera que su tangente geométrica en un punto coincide con la dirección del campo en ese punto. Esto es una consecuencia directa de la ley de Gauss, es decir encontramos que la mayor variación direccional en el campo se dirige perpendicularmente a la carga. Al unir los puntos en los que el campo eléctrico es de igual magnitud, se obtiene lo que se conoce como superficies equipotenciales, son aquellas donde el potencial tiene el mismo valor numérico. A mayor concentración de líneas, mayor módulo. SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES Es el lugar geométrico de los puntos de igual potencial eléctrico. Para dar una descripción general del campo eléctrico en una cierta región del espacio, se puede utilizar un conjunto de superficies equipotenciales, correspondiendo cada superficie a un valor diferente de potencial. Otra forma de cumplir tal finalidad es utilizar las líneas de fuerza y tales formas de descripción están íntimamente relacionadas. No se requiere trabajo para mover una carga de prueba entre dos puntos de una misma superficie equipotencial, lo cual queda manifestado por la expresión: Puesto que Donde debe ser nulo si es es trabajo realizado por la . carga y es la diferencia de potencial entre dos puntos. Esto es válido porque la diferencia de potencial es independiente de la trayectoria de unión entre los dos puntos aún cuando la misma no se encuentre totalmente en la superficie considerada. LA CORRIENTE ELÉCTRICA La corriente eléctrica es el movimiento continuo y ordenado de cargas eléctricas de un lugar a otro. Pero ¿cómo es que llega la electricidad a nuestros aparatos eléctricos? En el interior de un conductor eléctrico, por ejemplo un cable, se encuentran millones de átomos con electrones libres vibrando. Si este cable se encuentra conectado a las terminales de una fuente, como una pila, sus electrones libres reciben la energía almacenada de la pila y empiezan a moverse de una manera ordenada a través del conductor. El sentido correspondiente al flujo de los electrones obedece a la ley de los signos, ya que son repelidos por el terminal negativo de la pila y atraídos por el terminal positivo. De esta manera, la corriente eléctrica que circula por los cables no es más que un movimiento de cargas eléctricas (en este caso los electrones del metal que forma el interior del cable) desde el enchufe hasta el aparato eléctrico. En los conductores sólidos, como los metales, son los electrones externos al átomo los que se mueven con libertad, pero en los conductores líquidos iónicos o gases iónicos (agua salada, ion de oxígeno), se pueden mover tanto iones positivos como iones negativos. Los materiales que no son conductores, no permiten el flujo de la corriente eléctrica y se denominan aislantes o dieléctricos. La intensidad de corriente eléctrica se puede escribir como: I: q/t La unidad de la intensidad de corriente es el ampere o amperio, que se simboliza con la letra A. Un amperio corresponde al paso de la carga de un culombio a través de la sección transversal de un conductor durante un segundo. Para muchos casos el amperio resulta ser una unidad muy grande, por lo cual es habitual usar el miliamperio (mA). Ejemplo: Calcular la cantidad de electrones que atraviesan la sección transversal de un conductor en un minuto, si la intensidad de corriente es de 4 A. Solución: Para calcular la cantidad de electrones es necesario determinar la carga que circula por la sección transversal. Por tanto, tenemos que: Como la carga de un electrón es 1,6 3x10213 C, tenemos que la cantidad de electrones existentes en una carga de 240 C es igual a 1,5 x 1021A. SENTIDO DE LA CORRIENTE Cuando las dos terminales de una pila se conectan directamente a un conductor, como un alambre, la corriente eléctrica supone el desplazamiento de los electrones desde los puntos de menor potencial hasta los de mayor potencial. En el caso de una pila, los llamados polos negativo (2) y positivo (1) representan puntos de menor y mayor potencial, respectivamente; por lo cual el sentido del movimiento de los electrones en el conductor se encuentra dado desde el polo negativo hacia el polo positivo. Durante muchos años, se planteó la idea de que las cargas eléctricas que se movían en los conductores eran las de tipo positivo (1) y, en consecuencia, el sentido de la corriente sería el correspondiente al de las cargas positivas. Este convenio se ha mantenido y por tanto el sentido convencional de la corriente eléctrica es desde los puntos de mayor potencial a los puntos de menor potencial, como se observa en la conexión realizada en la siguiente figura. FUENTES DE VOLTAJE Para mantener constante una corriente eléctrica, es necesaria una “bomba eléctrica” que mantenga la diferencia de potencial, así como una bomba de agua mantiene la diferencia de nivel para que el agua fluya. Todo dispositivo que genera una diferencia de potencial se conoce como fuente de voltaje. Antiguamente, la corriente se producía por medio de las máquinas electrostáticas. Posteriormente, se generaba por almacenamiento, como en el caso de la botella de Leyden. Pero solo hasta el siglo XIX Alessandro Volta inventó la batería eléctrica, que permitía suministrar, por primera vez, corriente eléctrica sin interrupción. La pila voltaica estaba compuesta por pequeños discos de plata, cinc y cartón impregnado de una solución salina, intercalados en orden GENERADOR ELÉCTRICO Para poder establecer y mantener una corriente eléctrica en un conductor, es necesaria la intervención de un dispositivo denominado generador eléctrico. Este generador eléctrico no carga sino que separa continuamente cargas positivas y negativas ya existentes, que se acumulan en sus terminales. Esto produce una diferencia de potencial eléctrico entre ellos, que se conoce como voltaje, tensión o fuerza electromotriz (fem). La fuerza electromotriz () de un generador es la energía (E) que suministra el dispositivo por cada unidad de carga eléctrica (Q) que recorre el circuito La fuerza electromotriz se expresa como: =E/Q La unidad de fuerza electromotriz en el SI es el julio sobre culombio (J/C), es decir, el voltio (V). CORRIENTE CONTINUA Y CORRIENTE ALTERNA Los generadores como las pilas y las baterías generan un voltaje debido a reacciones químicas que ocurren en su interior. Este voltaje se presenta de una manera continua, por lo cual fluye una corriente continua que siempre recorre el circuito en el mismo sentido. Sin embargo, la corriente para el funcionamiento de máquinas industriales y electrodomésticos no es continua sino que cambia a medida que transcurre el tiempo, por esto se llama corriente alterna. Para producir este tipo de corriente se requiere un generador eléctrico cuya diferencia de potencial se invierte alternadamente, es decir, produce un voltaje alterno. A continuación, se representan gráficamente la intensidad de la corriente continua y alterna en función del tiempo. Algunos aparatos eléctricos, como las grabadoras funcionan bien sea con pilas, es decir, con corriente continua, o al conectarla en una toma de la casa, es decir, con corriente alterna. Este efecto se hace posible gracias a ciertos elementos que se encuentran en su interior, como transformadores y rectificadores, que regulan el voltaje y permiten que la corriente pase en un solo sentido. RESISTENCIA ELÉCTRICA. La resistencia eléctrica, es una propiedad de un objeto o sustancia que hace que se resista u oponga al paso de una corriente eléctrica. La resistencia de un circuito eléctrico determina (según la llamada ley de Ohm) cuánta corriente fluye en el circuito cuando se le aplica un voltaje determinado. La unidad de resistencia es el ohmio, que es la resistencia de un conductor si es recorrido por una corriente de un amperio cuando se le aplica una tensión de 1 voltio. En algunos cálculos es R, y el símbolo del ohmio es la letra griega omega (). En una resistencia siempre la corriente va del punto de alto voltaje (+) al punto de menor voltaje (-), esto significa que la resistencia es siempre un elemento pasivo. Si cambia la polaridad del voltaje entonces cambia el sentido de la corriente. La resistencia de un conductor viene dada por una propiedad de la sustancia, por la longitud y la superficie transversal del objeto, así como por la temperatura que lo compone, a esto se denomina conductividad. La conductividad de un conductor la podemos calcular mediante la ecuación: Donde: L: longitud del conductor, m A: área de la sección transversal del conductor, m2 R: resistencia del conductor, Ohmios : resistividad eléctrica del conductor, Ohmios x metro A una temperatura dada, la resistencia es proporcional a la longitud del conductor e inversamente proporcional a su conductividad y a su superficie transversal. Generalmente, la resistencia de un material aumenta cuando crece la temperatura . Donde: R2: resistencia eléctrica del conductor a la temperatura T 2, ohmios R1: resistencia eléctrica del conductor a la temperatura T 1, ohmios T1: temperatura inicial del conductor, ºC T2: temperatura final del conductor, ºC : coeficiente de temperatura de la resistencia, ºC-1 Coeficiente de temperatura y resistividad eléctrica de diversos materiales a 20 ºC. Material Coeficiente térmico (ºC-1) (N.m)Resistividad eléctrica Plata 0,0038 1,59 x 10-8 Cobre 0,00393 1,7 x 10-8 Oro 0,0034 2,44 x 10-8 Aluminio 0,00391 2,82 x 10-8 Tungsteno 0,005 5,6 x 10-8 Níquel 0,006 6,8 x 10-8 Hierro 0,0055 10 x 10-8 Nicromo 0,00044 1,50 x 10-6 Carbono -0,005 3,5 x 10-5 Ejemplo: La resistencia de un alambre de cobre de 100 metros y área transversal de 2 mm2 es: ¿CON QUÉ SE MIDEN LAS RESISTENCIAS? En la práctica las resistencias son medidas con un instrumento llamado óhmetro, el cual debe ser conectado con la resistencia que se quiere medir sin importar la polaridad. Nunca debemos medir la resistencia en un circuito por el cual está circulando corriente. POTENCIA ELÉCTRICA. Al circular la corriente eléctrica, los electrones que la componen colisionan con los átomos del conductor y ceden energía, que aparece en la forma de calor. La cantidad de energía desprendida en un circuito se mide en julios. La potencia consumida se mide en vatios; 1 vatio equivale a 1 julio por segundo. La potencia "P" consumida por un circuito determinado puede calcularse a partir de la expresión: P=V.I =V2 /R=I2.R Donde: V: diferencia de potencial o voltaje aplicado a la resistencia, Voltios I: corriente que atraviesa la resistencia, Amperios R: resistencia, Ohmios P: potencia eléctrica, Watios Para cuantificar el calor generado por una resistencia eléctrica al ser atravesada por una corriente eléctrica, se usa el siguiente factor de conversión: 1 Watt = 0,2389 calorías / segundo CIRCUITOS ELÉCTRICOS Y SUS COMPONENTES. Un circuito es una combinación de componentes conectados entre si de manera que proporcionen una o más trayectorias cerradas que permitan la circulación de la corriente y el aprovechamiento de ésta para la realización de un trabajo útil. Dicho trabajo puede implicar: La conversión de la energía eléctrica en otras formas de energía o viceversa. La conversión de señales eléctricas de un tipo, en señales eléctricas de otro tipo. El término se utiliza principalmente para definir un trayecto continuo compuesto por conductores y dispositivos, que incluye una fuente de fuerza electromotriz que transporta la corriente por el circuito. Un cortocircuito es un circuito en el que se efectúa una conexión directa, sin resistencia, entre los terminales de la fuente de fuerza electromotriz. Todo circuito, por sencillo que parezca, posee tres características importantes: Una fuente de voltaje, puede ser una pila, una batería o el tomacorriente de su casa la cual suministra la fuerza necesaria para impulsar los electrones libres a través del circuito. Una carga o receptor de energia, que es el artefacto que aprovecha el paso de la corriente eléctrica a través de él para cumplir un determinado trabajo, convirtiendo la energía eléctrica en otras formas de energía. Los conductores eléctricos, sirven para completar el circuito entre la fuente de voltaje y la carga, proporcionando un camino para la circulación de la corriente. Son aquellos materiales por los cuales la corriente eléctrica pasa con mucha facilidad. Generalmente son conductores de cobre. Pueden existir otros componentes como interruptores y otros dispositivos para controlar el paso de la corriente, además de dispositivos de protección que protegen la carga contra niveles de voltaje o corrientes anormales. LEY DE OHM. La corriente fluye por un circuito eléctrico siguiendo varias leyes definidas. La ley básica del flujo de la corriente es la ley de Ohm, así llamada en honor a su descubridor, el físico alemán Georg Ohm. Según la ley de Ohm, “la cantidad de corriente que fluye por un circuito formado por resistencias puras es directamente proporcional a la fuerza electromotriz aplicada al circuito, e inversamente proporcional a la resistencia total del circuito”. Esta ley suele expresarse mediante la fórmula I = V/R, siendo I la intensidad de corriente en amperios, V la fuerza electromotriz en voltios y R la resistencia en ohmios. La ley de Ohm se aplica a todos los circuitos eléctricos, tanto a los de corriente continua (CC) como a los de corriente alterna (CA), aunque para el análisis de circuitos complejos y circuitos de CA deben emplearse principios adicionales. CIRCUITOS EN SERIE. Un circuito en serie es aquel en que los dispositivos o elementos del circuito están dispuestos de tal manera que la totalidad de la corriente pasa a través de cada elemento sin división ni derivación. Cuando en un circuito hay dos o más resistencias en serie, la resistencia total se calcula sumando los valores de dichas resistencias. Si las resistencias están en serie, el valor total de la resistencia del circuito se obtiene mediante la fórmula: Donde: Re: resistencia equivalente de la disposición, ohmios Ri: resistencia individual i, ohmios CIRCUITOS EN PARALELO. En un circuito en paralelo los dispositivos eléctricos, por ejemplo las lámparas incandescentes o las celdas de una batería, están dispuestos de manera que todos los polos, electrodos y terminales positivos (+) se unen en un único conductor, y todos los negativos (-) en otro, de forma que cada unidad se encuentra, en realidad, en una derivación paralela. El valor de dos resistencias iguales en paralelo es igual a la mitad del valor de las resistencias componentes y, en cada caso, el valor de las resistencias en paralelo es menor que el valor de la más pequeña de cada una de las resistencias implicadas. Si las resistencias están en paralelo, el valor total de la resistencia del circuito se obtiene mediante la fórmula: Donde: Re: resistencia equivalente de la disposición, ohmios Ri: resistencia individual i, ohmios REGLA DEL DIVISOR DE TENSIÓN. La evaluación de la tensión que pasa por cualquier resistor o cualquier combinación de resistores en un circuito en serie se puede reducir a un solo elemento utilizando la regla del divisor de tensión. La figura nos muestra un circuito en serie donde la corriente I atraviesa todos los resistores sin sufrir derivación alguna a) Resistencia total: Rt = R1 + R2 + R3 +…RN b) Corriente: I = V/RT C) Tensión a través del resistor RX (donde x puede ser cualquier número de 1 a N resistencias): V x = I.Rx D) La tensión a través de dos o más resistencias en serie que tienen una resistencia total es igual a: R’T: V’T = I.RT En palabras, la regla indica que, para un circuito en serie, la tensión que existe en cualquier resistor (o alguna combinación de resistores en serie) es igual al valor de ese resistor (o a la suma de dos o más resistores en serie) multiplicado por la diferencia de potencial de todo el circuito en serie y dividido entre la resistencia total del circuito. REGLA DEL DERIVADOR DE CORRIENTE. Para dos derivaciones paralelas, la corriente que pasa por cualquier derivación es igual al producto del otro resistor en paralelo y la corriente de entrada dividido entre la suma de los dos resistores en paralelo. Al pasar a través de un resistor de menor a mayor potencial se considerará la existencia de una ganancia. CIRCUITOS RC, RL Y RLC Una herramienta importante de trabajo en electrónica es el Análisis de Circuitos, que consiste básicamente en tener información sobre cuantas fuentes de energía y de que clase, cuantos elementos de circuito y como están conectados en un circuito particular, se aplican las leyes de Kirchhoff, la ley de Ohm, las relaciones voltaje corriente del condensador y la bobina y los circuitos equivalentes para encontrar las magnitudes de los voltajes y corrientes dentro del circuito y saber como varían en el tiempo. En el caso de CIRCUITOS RESISTIVOS (circuitos con fuentes y solo resistencias) aparecen ecuaciones de tipo algebraico, en el caso de CIRCUITOS RC (fuentes, resistencias y condensadores), CIRCUITOS RL (fuentes, resistencias y bobinas) y CIRCUITOS RLC (fuentes, resistencias, bobinas y condensadores) aparecen ecuaciones diferenciales; en ambos casos se aplican herramientas matemáticas para solucionar las ecuaciones y resolver las incógnitas. Para circuitos complejos se han desarrollado métodos que buscan obtener respuestas más rápidamente, que por el momento no se tendrán en el material de este curso pero se pueden consultar en libros de Análisis de Circuitos. Esos métodos son: análisis de mallas, análisis de nodos, equivalente Thevenin, equivalente Nortón, superposición. CIRCUITOS RESISTIVOS Se muestran unos ejemplos de solución de circuitos resistivos para demostrar la aplicación de las leyes y conceptos mencionados. EJEMPLO 1 Encontrar la corriente que entrega la fuente a las resistencias LEYES DE KIRCHHOFF. Si un circuito tiene un número de derivaciones interconectadas, es necesario aplicar otras dos leyes para obtener el flujo de corriente que recorre las distintas derivaciones. Estas leyes, descubiertas por el físico alemán Gustav Robert Kirchhoff, son conocidas como las leyes de Kirchhoff. La primera, la ley de los nudos, enuncia que en cualquier unión en un circuito a través del cual fluye una corriente constante, la suma de las intensidades que llegan a un nudo es igual a la suma de las intensidades que salen del mismo. En todo nodo se cumple: La segunda ley, la ley de las mallas afirma que, comenzando por cualquier punto de una red y siguiendo cualquier trayecto cerrado de vuelta al punto inicial, la suma neta de las fuerzas electromotrices halladas será igual a la suma neta de los productos de las resistencias halladas y de las intensidades que fluyen a través de ellas. Esta segunda ley es sencillamente una ampliación de la ley de Ohm. "Las corrientes que entran a un nodo son iguales a las corrientes que salen" En toda malla se cumple: ∑Fem-∑I.R=0 "La sumatoria de las fuerzas electromotrices en una malla menos la sumatoria de las caídas de potencial en los resistores presentes es igual a cero" REGLA DE SIGNOS: Al pasar a través de una pila del terminal positivo al negativo se considera positivo la f.e.m Al pasar a través de una pila del terminal negativo al positivo se considera negativa la f.e.m Al pasar a través de un resistor de mayor a menor potencial se considerará la existencia de una caída Este es un caso de circuitos equivalentes, si se encuentra una resistencia equivalente de las tres la corriente que consume la resistencia equivalente es la misma que consumen las tres resistencias. Equivalente de R2 y R3: La resistencia equivalente RP está en serie con R1 entonces: Req = R1 + RP = 1K + 1.2K = 2.2K El circuito resultante es: Donde aplicando la ley de Ohm, nos da: I = 10V / 2.2K = 4.54 mA. EJEMPLO 2 este caso la corriente que pasa por cada resistencia es inversamente proporcional a la resistencia de esa rama, es decir, a más resistencia en la rama menor corriente y lo contrario. Encontrar los voltajes en las dos resistencias del circuito mostrado. La corriente en la resistencia i es: Este es un caso de aplicación de la Ley de Voltajes de Kirchhoff + V1 - Vr1 - V2 - Vr2 = 0 Como todos los elementos están en serie la corrientes I es la misma en todos los elementos, aplicamos la Ley de Ohm para las dos resistencias, entonces: Vr1 = R1 * I Vr2 = R2 * I Remplazando estas dos expresiones en la ecuación inicial, se tiene: + V1 - (R1 * I) - V2 - (R2 * I) = 0 Donde hay una incógnita que es I, resolviendo la ecuación: I = (V1 - V2) / ( R1 + R2 ) = ( 10V - 4V ) / ( 2K + 10K ) = 0.5 mA. Se tienen los datos necesarios para hallar los voltajes: Vr1 = R1 * I = 2K * 0.5 mA = 1V Vr2 = R2 * I = 12K * 0.5 mA = 5V DIVISOR DE VOLTAJE La aplicación de la Ley de Voltajes de Kirchhoff y la Ley de Ohm a un circuito de resistencias en serie, permite obtener una nueva herramienta de análisis llamada el DIVISOR DE VOLTAJE, que nos indica que el voltaje total VT aplicado a la serie de resistencias es dividido en voltajes parciales, uno por cada resistencia, y el voltaje en cada resistencia VI es proporcional a la magnitud de la resistencia correspondiente R I. Donde G1 = 1/R1; G2 = 1/ R2; .... Gi = 1/ Ri (En general G = 1/R se llama la conductancia del elemento y se mide en Siemens) Para el caso de dos resistencias se puede usar las siguientes expresiones: EJEMPLO Hallar las corrientes I1 e I2 en el circuito EJEMPLO Calcular el voltaje V3 El resultado muestra que a mayor resistencia menos corriente. EL EFECTO JOULE Cuando por un conductor circula corriente eléctrica, parte de la energía se transforma en calor. Esto se debe a que los electrones en su movimiento chocan con las partículas del conductor, les transmiten parte de su energía y el conductor se calienta. Esta energía se encuentra dada por la expresión: DIVISOR DE CORRIENTE Un divisor de corriente se presenta cuando hay dos o más resistencias en paralelo, la corriente total IT que llega al circuito se divide en tantas corrientes como resistencias o circuitos hay en paralelo. En Este fenómeno, que recibe el nombre de efecto Joule, es el fundamento de los fusibles, los cuales son dispositivos de seguridad utilizados para proteger un circuito de un exceso de corriente. Si la corriente del circuito excede un valor predeterminado, el calor generado en la lámina metálica, provista en el interior del fusible, se funde y así genera un circuito abierto. EL MAGNETISMO Es una fuerza invisible que sólo puede detectarse por el efecto de atracción que produce entre dos o más cuerpos. Si el efecto es permanente, estos cuerpos reciben el nombre de imanes y si el efecto es producido por la circulación de una corriente eléctrica por un conductor, ya sea recto o enrollado en forma de bobina, se llama electromagnetismo y a este dispositivo se le llama electroimán. ¿CÓMO SE PRODUCE EL MAGNETISMO? En el caso de los imanes naturales, o de los cuerpos imantados, la corriente que origina el magnetismo es el conjunto de todas las corrientes elementales que poseen los electrones girando alrededor de sus núcleos. En la mayoría de las sustancias, estos imanes elementales están desordenados, cada uno orientado en una dirección del espacio, por lo que su resultante es nula, y no presentan magnetismo. En ciertas sustancias, como la magnetita, estos pequeños dominios magnéticos pueden orientarse muy fácilmente, debido a influencias externas (puede ser el mismo magnetismo terrestre); cuando varios dominios elementales magnéticos se orientan en una misma dirección espacial, su resultante ya no es nula, y el cuerpo resulta imantado ejerciendo atracción hacia otros cuerpos. Los cuerpos cuyos dominios magnéticos son fácilmente orientables o sea fáciles de magnetizar, se llaman PARAMAGNÉTICOS; aquellos otros que por el contrario, resultan difícilmente o nada imantables, se llaman DIAMAGNÉTICOS. Existe un grupo de materiales como el hierro, el cobalto, el níquel y ciertos compuestos especiales que son extremadamente paramagnéticos. Dado que el hierro es el primero que se descubrió con tal comportamiento, estos materiales reciben el nombre de materiales FERROMAGNÉTICOS. NATURALEZA DEL MAGNETISMO El estudio del comportamiento de los imanes pone de manifiesto la existencia en cualquier imán de dos zonas extremas llamadas polos en donde la acción magnética es más intensa. Para distinguir los dos polos de un imán recto se les llama polo norte y polo sur. Esta referencia geográfica está relacionada con el hecho de que la tierra se comporta como un gran imán. El principio básico del magnetismo establece que: polos de distinto tipo (N-S y S-N) se atraen, y polos del mismo tipo (N-N y S-S) se repelen. Las experiencias con brújulas indican que los polos del imán terrestre se encuentran próximos a los polos sur y norte geográficos respectivamente. Por tal motivo, el polo de la brújula que se orienta aproximadamente hacia el Norte terrestre se denomina polo Norte y el opuesto constituye el polo Sur. Tal distinción entre polos magnéticos se puede extender a cualquier tipo de imanes. Esta característica del magnetismo de los imanes fue explicada por los antiguos como la consecuencia de una propiedad más general de la naturaleza consistente en lo que ellos llamaron la «atracción de los opuestos». Otra propiedad característica del comportamiento de los imanes consiste en la imposibilidad de aislar sus polos magnéticos. Así, si se corta un imán recto en dos mitades se reproducen otros dos imanes con sus respectivos polos norte y sur, y lo mismo sucederá si se repite el procedimiento nuevamente con cada uno de ellos. No es posible entonces, obtener un imán con un solo polo magnético seme- jante a un cuerpo cargado con electricidad de un solo signo. Dicha experiencia fue efectuada por primera vez por Peregrinos, sabio francés que vivió alrededor de 1270 y a quien se debe el perfeccionamiento de la brújula, así como un importante aporte al estudio de los imanes. CARACTERÍSTICAS DE LAS FUERZAS MAGNÉTICAS A diferencia de lo que sucede con una barra de ámbar electrizada por frotamiento, la cual atrae hacia sí todo tipo de objetos con la condición de que sean livianos, un imán ordinario sólo ejerce fuerzas magnéticas sobre cierto tipo de materiales, en particular sobre el hierro. Este fue uno de los obstáculos que impidieron una aproximación más temprana entre el estudio de la electricidad y el magnetismo. Las fuerzas magnéticas son fuerzas de acción a distancia.es decir se producen sin que exista contacto físico entre los dos imanes. Esta circunstancia que excitó la imaginación de los filó- sofos antiguos por su difícil explicación, contribuyó más adelante al desarrollo del concepto de campo de fuerzas o campo magnético. ¿ QUÉ ES EL CAMPO MAGNÉTICO? Como se vio anteriormente, la atracción y repulsión de polos se debe a una fuerza que actúa alrededor de ellos y es capaz de provocar acciones. Pero la fuerza no sólo actúa en los polos sino que rodea a todo el imán. A ese espacio donde actúa la fuerza magnética se le llama campo magnético. Como el magnetismo es una fuerza que no es visible y solo se puede detectar por los efectos que produce, se suele representar por medio de líneas entre los polos. Estas se denominan líneas de fuerza o líneas de campo, las cuales tienen fuerza y movimiento. De la misma manera que para el campo eléctrico E se mide la intensidad, el campo magnético se describe en cada punto mediante el vector campo magnético n. Este vector es tangente a las líneas de campo magnético. La unidad de medida del campo magnético en el Sistema Internacional de Unidades se denomina tesla (T). LÍNEAS DE FUERZA Michael Faraday, de origen inglés, visualizó en 1840 el campo magnético como una zona de influencia ocupada por infinidad de líneas de fuerza. Cada línea de fuerza es un lazo de energía magnética que tiene una duración definida: parte del polo norte, atraviesa el espacio encerrado por el campo magnético y regresa al polo sur, volviendo al polo norte. Estas líneas son siempre continuas y no tienen interrupción; por tanto forman un circuito magnético cerrado en el imán es decir, lo recorren por fuera y por dentro, (dentro del imán las líneas se moverán de sur a norte). Su intensidad es mayor en los extremos y disminuye en el centro. Una característica importante de las líneas magnéticas es que no se cruzan entre sí, van en forma curvada y paralela, es decir, de polo norte a polo sur. Resumiendo, las líneas de fuerza muestran la dirección en que se orientaría el polo norte de una brújula, en un punto determinado; todo el conjunto de líneas de fuerza recibe el nombre de flujo magnético. Un campo magnético fuerte tiene más líneas de fuerza que uno débil. PERMEABILIDAD MAGNÉTICA Es la facilidad con que pueden pasar las líneas de fuerza magnética a través de una sustancia. Puesto que las líneas de fuerza o flujo magnético pueden atravesar el aire, se toma como base para medirla, la permeabilidad de éste. El término permeabilidad es común cuando nos referimos a una prenda de vestir, a una tienda de campaña, a un paraguas, etc., para indicar si el agua se filtra con cierta facilidad o no; luego un paraguas es bueno cuando es impermeable. Del mismo modo los materiales ferromagnéticos son aquellos que tienen una elevada permeabilidad; por ello ciertas aleaciones de acero se utilizan en la fabricación de núcleos para bobinas, transformadores, electroimanes, máquinas eléctricas, etc. RELUCTANCIA MAGNÉTICA Es el efecto contrario a la permeabilidad magnética, o sea la oposición o dificultad que ofrece una sustancia al paso de las líneas de fuerza. Dicho asi, si un material deja pasar con mucha facilidad estas líneas se dice que tiene poca reluctancia o mucha permeabilidad. Es cierto que las líneas de flujo atraviesan cualquier material, pero no todos las dejan pasar con la misma facilidad; esto es similar a la corriente de electrones que circulan por un conductor; en realidad el conductor perfecto no existe, siempre existirá una pequeña resistencia que impedirá, aunque levemente, el paso de los electrones. Por ejemplo el hierro dulce tiene poca reluctancia y el aire tiene mayor reluctancia. FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UNA CARGA ELÉCTRICA Cuando una carga eléctrica penetra en el interior de un campo magnético y se desplaza dentro de él, la carga experimenta una fuerza debida a la acción de dicho campo. La fuerza magnética depende de cuatro factores: • Del valor, q, de la carga. Cuanto mayor es el valor de la carga, mayor es la fuerza magnética que ésta experimenta. • De la velocidad, v, de la carga. Cuanto mayor es la velocidad de la carga, mayor es la fuerza magnética que ésta experimenta. Si la carga está en reposo, no actúan fuerzas magnéticas sobre ella. • De la intensidad del campo magnético en el cual se encuentra la carga. Cuanto mayor es la intensidad del campo magnético, mayor es la fuerza que experimenta la carga. • Del ángulo a, que forman el vector campo magnético y el vector velocidad de la carga. La siguiente expresión nos permite calcular el valor de la fuerza F: F = q . v . B . sen α EL CIRCUITO MAGNÉTICO Como se vio anteriormente, las líneas de fuerza magnética no terminan en los polos del imán, sino que son continuas y cerradas, como la corriente eléctrica a través de un conductor o un circuito eléctrico. Así, el circuito magnético es en muchos aspectos, similar al circuito eléctrico. Veamos las semejanzas entre ambos circuitos. Para producir una corriente eléctrica se requiere de una fuerza electromotriz. Así mismo, para producir un flujo magnético, se necesita una fuerza llamada magnetomotriz. En el circuito eléctrico, para una cantidad dada de fuerza electromotriz, la cantidad de corriente depende de la resistencia del circuito. Igualmente, en un circuito magnético, para una cantidad dada de fuerza magnetomotriz, la densidad de flujo depende de la oposición de la sustancia que atraviesa, o sea, de la reluctancia del material Hay dos diferencias entre los circuitos eléctricos y magnéticos. La primera es: en el circuito eléctrico la resistencia tiene un valor constante y se puede determinar midiendo el voltaje y la corriente. En cambio en el circuito magnético la reluctancia no es constante y depende de la intensidad de flujo. La segunda diferencia es: en los circuitos eléctricos, la corriente circula de un punto a otro, mientras que en los circuitos magnéticos no hay circulación de flujo, sino que éste queda indicado solamente por la intensidad y dirección de las líneas de fuerza. Clasificación de los imanes Los imanes se clasifican en: Naturales: derivados de la magnetita, un mineral de hierro con propiedades magnéticas. Artificiales: hechos por el hombre. Se pueden construir con aleaciones metálicas muy variadas siendo la de más uso el Alnico 5, una aleación de hierro, cobalto, níquel, aluminio y cobre. Son de gran utilidad en las industrias eléctrica y electrónica. Se usan en pequeños motores de corriente continua conocidos como motores de imán permanente, generadores de corriente continua, aparatos de medida, parlantes, bocinas, micrófonos dinámicos, altavoces, pastillas para tocadiscos, etc, también se emplean en aplicaciones industriales. Temporales: se imantan fácil e intensamente, pero pierden su fuerza magnética cuando se suprime la corriente magnetizante. El primer material usado para imanes temporales fue el hierro puro, el-cual se calienta y luego se ablanda con un enfriamiento lento. Hoy en día el material más empleado es el hierro con silicio, una aleación que se usa en los núcleos de los transformadores, motores eléctricos, generadores eléctricos y otros equipos. Procesos de imantación Normalmente, en un trozo de hierro sus átomos son imanes muy pequeños agrupados sin ningún orden, con los polos norte y sur orientados en todos los sentidos. Esto hace que sus fuerzas magnéticas se neutralicen y por tanto el trozo de hierro carezca de magnetismo. Cuando este material se somete al frotamiento con un imán o a la acción de una corriente eléctrica, es decir a un proceso de imantación, las moléculas de este material se acomodan de tal manera que los lados de los átomos del polo norte se ordenan en la misma dirección, e igualmente los del polo sur. Para hacerlo, se debe aplicar una fuerza magnética Tal fuerza deberá actuar en contra del campo magnético de cada molécula, ombligándolas de esta manera a orientarse ordenadamente. Esto puede hacerse de dos maneras: I.Por frotamiento o contacto directo con otro imán: cuando un imán se frota sobre la superficie de una pieza de hierro no magnetizado, el campo magnético del imán alinea las moléculas del hierro y lo magnetiza. La pieza de hierro se frota siempre en el mismo sentido (sin regresar) y con el mismo polo. 2. Por acción de la corriente eléctrica: se envuelve un alambre de cobre aislado (bobina) sobre un trozo de hierro o acero. Los terminales del alambre se conectan a una fuente de corriente continua, por ejemplo una batería. La corriente eléctrica produce un campo magnético, el cual magnetiza al hierro. Este tema lo explicaremos más adelante. La corriente eléctrica, al circular en un mismo sentido, ordenará todas las moléculas del material de modo que éste quedará magnetizado. Cuando se retira la bobina, gracias a la aleación del material, sus moléculas se quedan orientadas y así tenemos un imán artificial permanente. El proceso de imantación se puede ir perdiendo con el tiempo. En electrónica se emplean algunas herramientas magnetizadas en sus extremos para hacer algunos trabajos, por ejemplo: desatornilladores con la punta imantada, pinzas pequeñas, etc. Como desmagnetizar un imán Para desmagnetizar un imán, las moléculas deben modificarse magnéticamente, de tal forma que sus campos magnéticos se opongan uno con otro y se anulen. Si el imán es fuertemente golpeado o calentado, las moléculas vibrarán lo suficiente como para volverse a dispersar desordenadamente. Si un imán se coloca rápidamente en un campo magnético inverso, las moléculas del material se desordenarán tratando de seguir al campo aplicado. Un campo magnético inverso rápido se puede obtener por medio de una corriente alterna que se aplica a los extremos del imán instantáneamente. EL ELECTROMAGNETISMO El electromagnetismo, como su nombre lo indica, estudia las relaciones entre la electricidad y el magnetismo, es decir los efectos magnéticos de las corrientes eléctricas y los efectos eléctricos de los campos magnéticos. Entre estos efectos o fenómenos podemos destacar los siguientes: Un conductor conectado a una batería, la corriente que circulaba afectaba la aguja magnética de una brújula que se colocaba cerca al conductor y la posicionaba en forma perpendicular a éste. Este experimento pone al descubierto que una corriente eléctrica produce un campo magnético. Si se aplica una corriente eléctrica a un alambre, alrededor de éste se produce un campo magnético. En este fenómeno se basan, por ejemplo, los electroimanes, los relés, los solenoides y los timbres eléctricos. En la mayoría de los casos, el efecto magnético de la corriente se intensifica dándole al alambre la forma de una bobina. Si se coloca un alambre en el interior de un campo magnético, en el alambre se produce una corriente eléctrica. En este fenómeno, llamado inducción electromagnética, se basan, por ejemplo, los transformadores y los generadores. Si se coloca un alambre con corriente en el interior de un campo magnético, sobre el alambre se produce una fuerza que lo mueve en una u otra dirección. En este fenómeno, llamado acción motor, se basan, precisamente, los motores eléctricos, así como muchos instrumentos para la medición de corriente, voltaje, resistencia, potencia, etc. En la siguiente media vuelta, la corriente fluye desde A hasta D. El conductor AB experimenta fuerza hacia abajo, mientras que el conductor CD experimenta fuerza hacia arriba. Nuevamente estas dos fuerzas producen rotación sobre la espira y la hacen girar en el sentido de las manecillas del reloj hasta completar otra semicircunferencia. De esta manera, la espira da vueltas continuamente. Importancia del magnetismo y el electromagnetismo Los fenómenos magnéticos y electromagnéticos juegan un papel clave en la vida moderna puesto que constituyen el principio de funcionamiento de muchos dispositivos, equipos y sistemas eléctricos y electrónicos que forman parte de nuestra actividad diaria. Por ejemplo: I. La mayor parte de la energía eléctrica que se consume en el mundo es producida por generadores y distribuida a las fábricas, hogares y oficinas a través de transformadores. Los generadores, que convierten movimiento en electricidad, están formados por grandes bobinas que se mueven dentro de un campo magnético muy intenso. Los transformadores, que convierten energía eléctrica de un valor a otro, están formados por una o más bobinas colocadas dentro del campo magnético de una bobina con corriente. Este mismo principio es utilizado por los transformadores empleados en los receptores de radio y televisión, los estabilizadores de voltaje y las fuentes de alimentación de todo tipo de equipos electrónicos. La mayor parte de la fuerza que impulsa las máquinas en la industria es producida por motores, estos son dispositivos que transforman energía eléctrica en energía mecánica. Básicamente constan de una estructura metálica que gira continuamente por acción de un campo magnético externo. Están formados por bobinas con corriente sumergidas dentro del campo magnético creado por unos imanes u otras bobinas con corriente. El imán produce un campo magnético en la dirección norte-sur que se puede considerar uniforme en la regían en la que se encuentra la espira, la cual puede gira alrededor del eje. Los contactos en forma de anillo partido permiten invertir el sentido de la corriente en la espira cada vez que da media vuelta. La corriente fluye por la espira desde D hasta A Debido a la dirección del campo magnético, el conductor AB experimenta fuerza hacia arriba, mientras que el conductor CD experimenta fuerza hacia abajo. Estas dos fuerzas, como hemos visto, producen rotación en la espira en el sentido de las manecillas del reloj hasta completar media circunferencia. En este mismo principio se basan los motores utilizados en los electrodomésticos, juguetes, computadoras, ascensores, herramientas, etc., así como los instrumentos de medida analógicos. La radio, la televisión, la telefonía celular, los satélites, y otros tipos de sistemas de comunicaciones dependen de la interacción de fenómenos eléctricos y magnéticos para transmitir voces, imágenes y datos entre un par de puntos. Muchos dispositivos utilizados para convertir en electricidad otras formas de energía y viceversa, están basados en fenómenos electromagnéticos. Por ejemplo, en un micrófono dinámico los cambios en la presión del aire producidos al hablar hacen que se mueva una bobina sumergida dentro de un campo magnético y se produzca una corriente que representa la voz. Muchos dispositivos utilizados como interruptores automáticos en equipos eléctricos y electrónicos son esencialmente electroimanes. Por ejemplo, un relé está formado por una bobina unida mecánicamente a unos contactos. Cuando se aplica una corriente a la bobina, ésta produce a su alrededor un campo magnético, el cual atrae una pieza móvil que cierra automáticamente los contactos normalmente abiertos y abre los normalmente cerrados. En este mismo principio se basan los llamados contactores. Los fenómenos magnéticos y electromagnéticos se utilizan también para efectuar diagnósticos médicos, localizar tesoros enterrados bajo el suelo, fundir metales, medir la velocidad del viento, almacenar información en discos y cintas, etc. Definitivamente, muchos de los grandes avances de la ciencia, la técnica y la ingeniería, que caracterizan nuestro mundo moderno, han sido posibles sólo gracias a la comprensión y el aprovechamiento inteligente de las características magnéticas y electromagnéticas de la materia. BOBINAS Como hemos visto, el electromagnetismo está muy relacionado con un elemento llamado bobina. Una bobina es un enrollamiento de alambre de más de dos vueltas; generalmente están formadas por muchas vueltas de alambre; cada vuelta recibe el nombre de espira. Tipos de bobinas I .Con núcleo de aire: ya sabemos que la corriente que circula por un alambre conductor tiene asociado un campo magnético. Si ese alambre se enrolla formamos una bobina llamada solenoide. Si la bobina se conecta a una fuente de CC, tanto la corriente como el campo magnético se concentran en un espacio muy reducido, pero da como resultado un gran campo magnético. El solenoide actúa como imán en forma de barra con los polos ubicados en los extremos. Como la espira está rodeada de su propio campo magnético, estos pequeños campos se combinan formando un campo muy grande que como se ve, rodea toda la bobina. Puede decirse que esta bobina tiene un núcleo de aire. . Con núcleo de hierro: si a la misma bobina le introducimos un trozo de hierro dulce y se conecta al mismo voltaje CC, obtenemos un electroimán, es decir un solenoide con núcleo magnético. Como el hierro tiene una reluctancia mucho menor, las líneas de fuerza van de un extremo a otro; éstas se concentrarán en el núcleo metálico creando un campo magnético muy intenso. Polos de un electroimán Cuando hablábamos del campo magnético indicábamos que las líneas magnéticas se mueven en un sentido definido y es el sentido del flujo magnético quien define los polos norte y sur del campo. En un electroimán, al igual que en un imán permanente, las líneas de fuerza cierran el circuito magnético que es continuo, éstas salen por el polo norte y entran por el polo sur, dentro del imán hacen el recorrido de sur a norte. Sin embargo, algo muy importante: en un imán permanente sus polos están en el mismo lugar de acuerdo a la magnetización obtenida en su fabricación; en un electroimán no pasa igual, pues el sentido de las líneas de fuerza de una bobina depende de la dirección de la corriente eléctrica, si ésta se invierte, las líneas de fuerza también. EL ELECTROIMÁN Es un trozo de hierro en torno al cual se enrolla un cable conductor. Cuando por los cables del electroimán no circula corriente eléctrica, el trozo de hierro no se comporta como un imán; pero cuando circula corriente, el campo magnético generado por dicha corriente hace que el hierro se imante. Pero veamos por qué el hierro se comporta como un imán. El hierro está compuesto por átomos cuyos electrones se mueven constantemente alrededor de un núcleo atómico. Este movimiento de los electrones constituye una corriente eléctrica alrededor de cada núcleo y ésta produce un campo magnético. Además, los electrones giran alrededor de su propio eje por lo cual generan, también, campo magnético. En los materiales ferromagnéticos, a diferencia de otros materiales, el efecto magnético de la rotación de los electrones hace que cada átomo se comporte como diminuto imán. Al aplicar un campo externo a un material ferromagnético, digamos al trozo hierro. EL TIMBRE ELÉCTRICO Un timbre eléctrico consiste en un electroimán fuente de corriente. conectado a una Cuando se cierra el interruptor S, circula corriente y el núcleo de hierro atrae la placa metálica P, la cual está unida un pequeño martillo M a través de un pivote V que está sujeto a un resorte R Cuando esto ocurre, el circuito se abre en el contacto T, con lo cual el electroimán; se desactiva y el martillo vuelve a su posición inicial para que se cierre de nuevo el circuito y se vuelva a repetir el proceso. De esta forma, se produce el sonido emitido por el timbre mientras el interruptor S esté cerrado. Es decir, que al apretar el botón del timbre, la corriente eléctrica llega hasta el tornillo, el cual con un extremo toca la varilla elástica, V, luego sigue al carrete y finalmente al botón del timbre. Cuando la corriente pasa por el carrete se forma un electroimán que atrae la placa metálica, ocasionando el golpe del martillo en la campanilla. Cuando se abre el circuito, la barra de hierro del electroimán se desimanta y por lo tanto deja de atraer. LOS GENERADORES Son dispositivos que realiza la transformación de energía inversa que un motor eléctrico, transforma energía mecánica en energía eléctrica. Mediante la variación en el flujo que atraviesa el área limitada por un circuito, se genera corriente eléctrica. Como consecuencia de una acción mecánica externa, como girar una manivela, se obliga a una bobina a girar dentro de un campo magnético y se produce corriente eléctrica. Las partes más importantes de un generador son el inductor, que es un potente electroimán que crea el campo magnético, y el inducido, que es una bobina que gira a gran velocidad entre los polos del inductor. Los generadores son de gran utilidad en las centrales eléctricas que producen la corriente que utilizamos en nuestras casas. Muchos automóviles también tienen generadores que producen la corriente necesaria para los circuitos de arranque, de las luces, etc. Los TRANSFORMADORES Muchos de los aparatos de uso cotidiano funcionan con voltajes diferentes a los que se encuentra la red. Para que puedan funcionar correctamente se hace uso de los transformadores Un transformador consta esencialmente de dos bobinas enrolladas en un núcleo de hierro. Cuando se conecta una de las bobinas a un generador de corriente alterna se produce un flujo variable en el interior del núcleo, lo cual genera fuerza electromotriz inducida, con la misma frecuencia, en la otra bobina. De esta manera, un voltaje en la primera bobina, que recibe el nombre de primario, se trasforma en un voltaje en la segunda bobina, que se denomina entonces, secundario. La relación entre ambos voltajes depende de las características tanto del núcleo como de las bobinas. • El voltaje en un transformador Para simplificar el estudio supondremos que no se producen pérdidas de energía en las bobinas, por ejemplo, por efecto Joule. Llamemos NI y N2 al número de espiras del primario y del secundario respectivamente; V1 y v2 el flujo de voltaje a través de cada una de las bobinas. Por los tanto: • La corriente en un transformador Pero consideremos qué sucede con la corriente en cada una de las bobinas. Suponemos que la energía que se disipa en forma de calor es mínima, entonces la potencia suministrada al primario, debe ser igual a la potencia suministrada por el secundario. Como la potencia eléctrica se expresa como P = I.V Tenemos que I2. V2 =I1 • V1 externo (lo cual conlleva un esfuerzo energético alto, e implica la ruptura brusca del estado superconductor si se supera la temperatura crítica), y los de tipo II, que son superconductores imperfectos, en el sentido en que el campo realmente penetra a través de pequeñas canalizaciones denominadas vórtices de Abrikosov, o fluxones (es un cuanto de flujo magnético). Cuando a un superconductor de tipo II le aplicamos un campo magnético externo débil lo repele perfectamente. Si lo aumentamos, el sistema se vuelve inestable y prefiere introducir vórtices para disminuir su energía. Éstos van aumentando en número colocándose en redes de vórtices que pueden ser observados mediante técnicas adecuadas. Cuando el campo es suficientemente alto, el número de defectos es tan alto que el material deja de ser superconductor. Éste es el campo crítico que hace que un material deje de ser superconductor y que depende de la temperatura. COMPORTAMIENTO ELÉCTRICO Esta expresión muestra que cuando el voltaje aumenta, la corriente disminuye lo cual es equivalente a que en un transformador se conserva la energía eléctrica. SUPERCONDUCTORES Se denomina superconductividad a la capacidad intrínseca que poseen ciertos materiales para conducir corriente eléctrica sin resistencia ni pérdida de energía en determinadas condiciones. La resistividad eléctrica de un conductor metálico disminuye gradualmente a medida que la temperatura se reduce. Sin embargo, en los conductores ordinarios, como el cobre y la plata, las impurezas y otros defectos producen un valor límite. Incluso cerca de cero absoluto un pedazo de cobre muestra una resistencia no nula. La resistencia de un superconductor, en cambio, desciende bruscamente a cero cuando el material se enfría por debajo de su temperatura crítica. Una corriente eléctrica que fluye en una espiral de cable superconductor puede persistir indefinidamente sin fuente de alimentación. Al igual que el ferromagnetismo y las líneas espectrales atómicas, la superconductividad es un fenómeno de la mecánica cuántica. La superconductividad ocurre en una gran variedad de materiales, incluyendo elementos simples como el estaño y el aluminio, diversas aleaciones metálicas y algunos semiconductores. La superconductividad no ocurre en metales nobles como el oro y la plata, ni en la mayoría de los metales ferromagnéticos. COMPORTAMIENTO MAGNÉTICO Aunque la propiedad más sobresaliente de los superconductores es la ausencia de resistencia, lo cierto es que no podemos decir que se trate de un material de conductividad infinita, ya que este tipo de material por sí sólo no tiene sentido termodinámico. En realidad un material superconductor de tipo I es perfectamente diamagnético. Esto hace que no permita que penetre el campo, lo que se conoce como efecto Meissner. El campo magnético distingue dos tipos de superconductores: los de tipo I, que no permiten en absoluto que penetre un campo magnético La aparición del superdiamagnetismo es debida a la capacidad del material de crear supercorrientes. Éstas son corrientes de electrones que no disipan energía, de manera que se pueden mantener eternamente sin obedecer el Efecto Joule de pérdida de energía por generación de calor. Las corrientes crean el intenso campo magnético necesario para sustentar el efecto Meissner. Estas mismas corrientes permiten transmitir energía sin gasto energético, lo que representa el efecto más espectacular de este tipo de materiales. Debido a que la cantidad de electrones superconductores es finita, la cantidad de corriente que puede soportar el material es limitada. Por tanto, existe una corriente crítica a partir de la cual el material deja de ser superconductor y comienza a disipar energía. En los superconductores de tipo II, la aparición de fluxones provoca que, incluso para corrientes inferiores a la crítica, se detecte una cierta disipación de energía debida al choque de los vórtices (es un flujo turbulento en rotación espiral con trayectorias de corriente cerradas) con los átomos de la red. HISTORIA DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD La superconductividad se descubrió en 1911, año en que el físico holandés Heike Kamerling Onnes observó que la resistencia eléctrica del mercurio desaparecía bruscamente al enfriarse a 4 K (-269 °C), cuando lo que se esperaba era que disminuyera gradualmente hasta el cero absoluto. En 1913 se descubre que un campo magnético suficientemente grande también destruye el estado superconductor, descubriéndose tres años después la existencia de una corriente eléctrica crítica. Puesto que se trata de un fenómeno esencialmente cuántico, no se hicieron grandes avances en la comprensión de la superconductividad, puesto que la comprensión y las herramientas matemáticas de que disponían los físicos de la época no fueron suficientes para afrontar el problema hasta los años cincuenta. Por ello, la investigación fue hasta entonces meramente fenomenológica, como por ejemplo el descubrimiento del efecto Meissner en 1933 y su primera explicación mediante el desarrollo de la ecuación de London dos años más tarde por parte de los hermanos Fritz y Heinz London. LOS SUPERCONDUCTORES DE ALTA TEMPERATURA Tras algunos años de relativo estancamiento, en 1986 Bednorz y Müller descubrieron que una familia de materiales cerámicos, los óxidos de cobre con estructura de perovsquita, eran superconductores con temperaturas críticas superiores a 90 kelvin. Estos materiales, conocidos como superconductores de alta temperatura, estimularon un renovado interés en la investigación de la superconductividad. Como tema de la investigación pura, estos materiales constituyen un nuevo fenómeno que solo se explica por el hecho de que hace pasar los electrones por parejas o "pares de Cooper". Y, debido a que el estado superconductor persiste hasta temperaturas más manejables, superiores al punto de ebullición del nitrógeno líquido, muchas aplicaciones comerciales serían viables, sobre todo si se descubrieran materiales con temperaturas críticas aún mayores. Obtención de materiales superconductores Debido a las bajas temperaturas que se necesitan para conseguir la superconductividad, los materiales más comunes se suelen enfriar con helio líquido (el nitrógeno líquido sólo es útil cuando se manejan superconductores de alta temperatura). El montaje necesario es complejo y costoso, utilizándose en muy contadas aplicaciones como, por ejemplo, la construcción de electroimanes muy potentes para resonancia magnética nuclear. Sin embargo, en los años 80 se descubrieron los superconductores de alta temperatura, que muestran la transición de fase a temperaturas superiores a la transición líquido-vapor del nitrógeno líquido. Esto ha abaratado mucho los costos en el estudio de estos materiales y abierto la puerta a la existencia de materiales superconductores a temperatura ambiente, lo que supondría una revolución en la industria del siglo XXI. La mayor desventaja de estos materiales es su composición cerámica, lo que lo hace poco apropiado para fabricar cables mediante deformación plástica, el uso más obvio de este tipo de materiales. CLASIFICACIÓN Los superconductores se pueden clasificar en función de: Su comportamiento físico, pueden ser de tipo I (con un cambio brusco de una fase a otra, o en otras palabras, si sufre un cambio de fase de primer orden) o de tipo II (si pasan por un estado mixto en que conviven ambas fases, o dicho de otro modo, si sufre un cambio de fase de segundo orden). La teoría que los explica, llamándose convencionales (si son explicados por la teoría BCS) o no convencionales (en caso contrario). Su temperatura crítica, siendo de alta temperatura (generalmente se llaman así si se puede alcanzar su estado conductor enfriándolos con nitrógeno líquido, es decir, si Tc > 77K), o de baja temperatura (si no es así). El material de que están hechos, pudiendo ser elementos puros (como el mercurio o el plomo), superconductores orgánicos (si están en forma de fulerones o nanotubos, lo cual los podría incluir en cierto modo entre los elementos puros, ya que están hechos de carbono), cerámicas (entre las que destacan las del grupo YBCO y el diboruro de magnesio) o aleaciones. APLICACIONES Los imanes superconductores son algunos de los electroimanes más poderosos conocidos. Se utilizan en los trenes maglev, en máquinas para la resonancia magnética nuclear en hospitales y en el direccionamiento del haz de un acelerador de partículas. También pueden utilizarse para la separación magnética, en donde partículas magnéticas débiles se extraen de un fondo de partículas menos o no magnéticas, como en las industrias de pigmentos. Los superconductores se han utilizado también para hacer circuitos digitales y filtros de radiofrecuencia y microondas para estaciones base de telefonía móvil. Los superconductores se usan para construir uniones Josephson, que son los bloques de construcción de los SQUIDs (dispositivos superconductores de interferencia cuántica), los magnetómetros conocidos más sensibles. Una serie de dispositivos Josephson se han utilizado para definir el voltio en el sistema internacional (SI). En función de la modalidad de funcionamiento, una unión Josephson se puede utilizar como detector de fotones o como mezclador. El gran cambio en la resistencia a la transición del estado normal al estado superconductor se utiliza para construir termómetros en detectores de fotones criogénicos. Están apareciendo nuevos mercados donde la relativa eficiencia, el tamaño y el peso de los dispositivos basados en los superconductores de alta temperatura son superiores a los gastos adicionales que ellos suponen.