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1.2.1 Polarización del BJT.
Modos de polarizar un transistor bipolar.
• Polarización fija o de base
• Polarización por retroalimentación del emisor.
• Polarización por retroalimentación del colector.
• Polarización por divisor de tensión.
Se analizaran cada una de las técnicas de polarización antes mencionadas con la intención de que se
utilice la mas adecuada para alguna aplicación en particular, las cuales puedan ser, el transistor como
interruptor, transistor como fuente de corriente, estabilidad del punto de operación en un amplificador,
etc.
INTRODUCCION.
Como el transistor es considerado una fuente de corriente dependiente de la corriente de base,
podemos deducir que la malla de base es la que polariza al transistor para obtener ciertas características
de corriente y voltaje en la malla de salida, que es donde se obtiene la amplificación.
POLARIZACIÓN FIJA.
RC
RC
RB
RB
VCC
iB
Análisis en la malla de base:
VCC = RB iB + vBE
V −v
iB = CC BE
RB
VCC
RB
Recta de polarización.
Esta ecuación representa una recta que
en intersección nos proporciona la corriente de
base y la tensión base-emisor de operación.
I BQ
vBEQ
VCC vBE
Como la variable a controlar es la
corriente de colector y esta a su vez depende de
la corriente de base
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Ing. José Manuel Glez. Rojas
Notas de la Clase de Electrónica II
1
ic = β
VCC − vBE
RB
⎧ vCE = 0
⎪
Saturación ⎨
VCC
=
i
C
⎪
RC
⎩
De esta ecuación puede notarse que la corriente
de colector variara para el mismo diseño debido
a la gran variación de β para un transistor, aún
tratándose del mismo tipo.
VCC
RC
Análisis en la malla de colector:
VCC = RC iC + vCE
V −v
iC = CC CE
RC
I CQ
A esta ecuación se le conoce como recta
de carga en C.D. y sobre la que se encuentra el
punto de operación.
Con dos puntos conocidos dicha recta puede
trazarse, estos puntos son:
⎧ i =0
Corte ⎨ C
⎩vCE = VCC
Q
VCEQ
VCC
El punto de operación depende de los
parámetros que intervienen en la malla de base.
Ejemplos:
1. Un transistor tiene una β típica de 100, encontrar los valores adecuados de resistencias para la
siguiente condición de polarización:
VCC = 12V
RB = ?
I CQ = 4mA
RC = ?
RB
RC
Punto de operación igual a la mitad de la recta de carga.
Solución:
I CQ
V −v
= β CC BE
RB
RB = β
VCC − vBE
I CQ
RB = (100)
12V − 0.7V
4mA
RB = 282.5K Ω
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2
Como el punto Q debe estar situado a la mitad
de la recta de carga, entonces:
V
vCEQ = CC = 6V
2
V −v
I CQ = CC CEQ
RC
RC =
VCC − vCEQ
I CQ
RC = 1.5K Ω
2. Si el circuito del ejemplo 1, se pretende fabricar en gran escala y dado que el transistor utilizado
puede tener una β mínima de 60 y una máxima de 180 determine la máxima variación que
experimentara el punto de operación.
Solución:
I Q max = β max
VCC − vBE
RB
I Q max = (180)
Esto corresponde a una gran variación del
punto de operación con respecto al valor
nominal proporcionado en el diseño ( 4mA ).
12V − 0.7V
282.5K Ω
Esto puede observarse en forma grafica:
I Q max = 7.2mA
A esta corriente le corresponde un vCEQ min .
7.2mA
Qmax
vCE min = VCC − I CQ max RC
vCEQ min = 1.2V
I CQ min
V −v
= β min CC BE
RB
Qnom
4mA
Qmin
2.4mA
I CQ min = 2.4mA
Correspondiéndole un vCEQ max :
1.2V
8.4V
vCEQ max = 12V − 2.4mA(1500Ω)
vCEQ max = 8.4V
La variación de I CQ es:
∆I CQ = I max − I Q min
∆I CQ = 4.8mA
Es decir:
2.4mA ≤ I CQ ≤ 7.2mA
Como el punto de operación es muy
inestable, este tipo de polarización se evita si
queremos que le transistor funcione como
amplificador.
Su gran inestabilidad es aprovechada
para utilizar al transistor como interruptor
(electrónica digital).
Por ejemplo si el transistor tuviera una
β de 200 o más esta produce que el
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transistor se sature y actué como un
interruptor cerrado entre colector y emisor:
12V − 0.7V
I CQ = (200)
282.5Ω
I CQ = 8mA
vCEQ = 0V
RC
Esta configuración es
utilizada cuando se quiere
controlar al transistor como
interruptor.
RB
POLARIZACIÓN POR RETROALIMENTACION DEL EMISOR.
RB
RC
RB
RC
VCC
RE
RE
Este tipo de polarización proporciona mayor estabilidad del punto de operación que la polarización fija.
El efecto de la retroalimentación radica en el hecho de que si por alguna razón (incremento en β por
ejemplo) I C incrementa, entonces el voltaje en RE aumenta, lo que a su ves produce decremento en la
tensión de RB . Si el voltaje de RB disminuye entonces I B disminuye lo cual obliga a que I C se
decremente. Se concluye que el incremento original de I C queda parcialmente balanceado.
El razonamiento anterior parece bueno, pero como se demostrará en los análisis respectivos, el circuito
no trabaja adecuadamente para valores prácticos de resistencia.
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Análisis de malla de colector:
VCC = RC iC + vCE + RE iE
iE ≈ iC
VCC ≈ iC ( RC + RE ) + vCE
iC =
VCC − vCE
RC + RE
Ecuación de la recta de carga.
⎛ R
⎞
VCC = iE ⎜ B + RE ⎟ + vBE
⎝ β +1
⎠
V −v
iE = CC BE
RB
+R
β +1 E
β 1
iE ≈ iC
además
V −v
∴
iC = CC BE Recta de polarización.
RB
+ RE
β
⎧ î =0
Corte ⎨ C
⎩vCE = VCC
iC depende una vez mas de β .
Para que iC sea casi independiente de
β:
RB
RE
⎧ vCE = 0
⎪
Saturación ⎨
VCC
i
=
C
⎪
RC + RE
⎩
β
VCC − vBE
RE
Si esta desigualdad se cumple entonces el
transistor se satura pues
VCC − vBE ⎛
VCC ⎞
> ⎜ I Csat =
⎟
RE
RC + RE ⎠
⎝
para que
VCC
RC + RE
VCC
Análisis en la malla de base:
VCC = RB iB + vBE + RE iE
iB =
iE
β +1
iC ≈
Por ejemplo si RB tuviera igual a β RC entonces
V −v
I C = CC BE
RC + RE
El valor de iC se aproxima al valor de la I C de
saturación, por lo que puede concluirse lo
siguiente:
Si RB se hace un poco menor que β RC ,
entonces el transistor se satura.
Ejemplos:
3. Para el circuito de polarización mostrado, determinar los valores adecuados de resistencia para
que se establezca la siguiente condición de polarización:
I CQ = 4mA
VCEQ = 6V
RB
RC
β = 100
VCC = 12V
1
vE = VCC
10
(Se elige arbitrariamente).
RE
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Solución:
RE =
VE VE
≈
I Q I CQ
RE =
1.2V
4mA
RB =
RC =
RC =
I CQ
=
I BQ
RB = β
RE = 300Ω
VRC
VRV
VCC − vCEQ − VE
I CQ
12V − 6V − 1.2V
4mA
=β
VRV
I CQ
VCC − vBE − VE
I CQ
RB = (100)
12V − 0.7V − 1.2V
4mA
RB = 252.5K Ω
RC = 1.2 K Ω
4. Si el circuito del ejemplo 3, se pretende fabricar en gran escala y el tipo de transistor utilizado
tiene una β min = 60 y una β max = 180 , determine la variación en la corriente de colector.
Solución:
I CQ min =
VCC − vBE
RB
+ RE
β min
I CQ min =
12V − 0.7V
252.5 K Ω
+ 300Ω
60
I CQ max = 6.64mA
vCEQ min = 2.05V
Qmax
6.64
4
I CQ min = 2.51mA
2.51
vCEQ max = VCC − I CQ min ( RC + RE )
2.05
Qnom
Qmin
vCEQ max = 8.24V
I CQ max =
VCC − vBE
RB
+ RE
β max
6
8.4
∆I CQ = 4.13mA
VCC
Problema:
Que valor mínimo de β debe tener un transistor que colocado en el circuito de polarización del
ejemplo 3, produzca su saturación.
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Solución:
VCC
I Csat =
= 8mA
RC + RE
Vsat = RE I sat = 2.4V
VBsat = Vsat + vBEsat
VBsat = 2.4V + 0.7V = 3.1V
VRBsat = VCC − VBsat
I Bsat =
VRBsat
RB
I Bsat = 35.25µ A
8mA
β=
35.25µ A
β = 227
Cualquier valor mayor de β a 227 produce
que el transistor se sature en el circuito.
VRBsat = 8.9V
POLARIZACION POR RETROALIMENTACION DEL COLECTOR.
RC
RB
Este circuito trabaja de la siguiente manera:
Si β aumenta, entonces iC aumenta, provocando que vCE disminuya, esto a su vez produce un
decremento en la tensión de RB .
Como el voltaje de RB disminuye, la corriente de base se hace mas pequeña que le calor inicial, esto
compensa el incremento en la corriente de colector.
Una propiedad interesante de este tipo de polarización es que el transistor nunca se satura aun
cuando RB sea igual a cero. A medida que RB va disminuyendo el punto de operación Q se desplaza
hacia saturación, pero sin llegar a ella, ya que vCE nunca puede ser menor a 0.7V. La base y el colector
es un mismo punto cuando RB = 0 y el transistor funciona en este caso como un diodo.
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Análisis en la malla de base:
VCC = RE iE + RB iB + vBE
Recta de carga
⎛
R ⎞
VCC = iE ⎜ RC + B ⎟ + vBE
β +1⎠
⎝
V −v
Recta de polarización.
iE = CC BE
RB
+R
β +1 C
VCC
RC
Como iE ≈ iC y β 1
V −v
iC ≈ CC BE
RB
+ RC
VCC
β
Análisis en la malla de colector:
VCC = RC iE + vCE
V −v
iE = CC CE
RC
V −v
iC ≈ CC CE
RC
Puede notarse que
V
I Csat = CC
RC
y que cuando RB = 0
V −v
I C max = CC BE
RC
como I C max < I Csat en transistor nunca se satura.
Ejemplo:
5. Polarizar el transistor según circuito de tal modo que:
I CQ = 4mA
vCEQ = 6V
β = 100
VCC = 12V
Solución:
RC =
VCC − vCEQ
I CQ
6V
4mA
RC = 1.5K Ω
RC =
I CQ ≈
VCC − vBE
RB
+ RE
β
Despejando para RB encontramos el valor
necesario, sin embargo resulta muy sencillo
utilizando ley de Ohm
VR
VR
RB = B = β B
I BQ
I CQ
RB = β
VCC − VRC − vBE
I CQ
12V − 0.6V − 0.7V
RB = (100)
4mA
RB = 132.5K Ω
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POLARIZACION POR DIVISION DE TENSION.
Este tipo de polarización es la más ampliamente utilizada en circuitos lineales, por este motivo algunas
veces se le conoce como polarización universal.
Las resistencias R1 y R2 forman un divisor de tensión del voltaje VCC La función de esta red es facilitar
la polarización necesaria para que la unión base-emisor este en la región apropiada.
Este tipo de polarización es mejor que las anteriores, pues proporciona mayor estabilidad del punto de
operación con respecto de cambios en β .
R2
RC
R2
RC
R1
RE
VCC
R1
RE
Análisis en la malla de base:
En la terminal de base existen dos mallas
por lo que se empleara el teorema de Thévenin
para simplificar a una sola malla, como se ve en
la siguiente figura:
RC
RB
RE
iE
β +1
⎛ R
⎞
VBB = iE ⎜ B + RE ⎟ + vBE
⎝ β +1
⎠
V −v
iE = BB BE
RB
+R
β +1 E
iB =
Como iC ≈ iE y β 1 entonces:
V −v
iC = BB BE
RB
+ RE
β
VBB
donde RB = R1 & R2
R1
VBB =
VCC
y
R1 + R2
A temperatura ambiente iC depende
únicamente de β . Si queremos que iC sea casi
independiente de β es necesario que
RB
Al aplicar LVK en la malla de base:
VBB = RB iB + vBE + RE iE
β
RE
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VBB − vBE
RE
R
por ejemplo si (100) B = RE
para que
iC ≈
β
o lo que es lo
1
V −v
β RE resulta que iC = BB BE
100
(1.01) RE
lo cual se aproxima a la corriente deseada
V −v
iC = BB BE
RE
mismo RB =
El precio que se paga por tener esta estabilidad
es tener valores de RB demasiado bajos ya que
1
RB =
β RE . Valores bajos de RB son
100
inconvenientes cuando el circuito de
polarización forma parte de mi amplificador
como se vera mas adelante.
1
β RE
10
haciendo con esto que la corriente de colector
V −v
sea iC = BB BE
(1.1) RE
Por el momento bastara con que RB =
VCC
RC
m=−
1
RC + RE
V es
La corriente de colector en saturación
VCC
I Csat =
y puede notarse que si RB = 0
RC + RE
entonces
V −v
I C = BB BE
RE
este valor de corriente nunca satura al transistor.
CC
Esto asegura que el transistor queda bien
polarizado,
con una corriente de emisor
constante y que el punto de operación no
cambiara de manera significativa si se sustituye
el transistor por otro con una β distinta.
Análisis en la malla de colector:
LVK
VCC = RC iC + vCE + RE iE ∗ 1
como iC ≈ iE y β 1
iC =
VCC − vCE
RC + RE
∗ Verse análisis en malla de colector en polarización por
retroalimentación del emisor.
1
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10
Ejemplo:
6. Polarizar un transistor mediante la técnica de polarización por división de tensión de acuerdo con
los siguientes datos:
VCC = 12V
I CQ = 4mA
1
VCC
10
1
RB = β RE
10
40 ≤ β ≤ 180
VE =
1
(Punto de operación a la mitad de la recta de carga, es decir: VCEQ = VCC )
2
Solución:
R1
VCC
R1 + R2
RR
RB = 1 2
R1 + R2
VBB =
RC
R2
R1
RE
RE =
VE
I EQ
Multiplicando la primera ecuación por R2 ,
tenemos
RR
VBB R2 = 1 2 VCC
R1 + R2
o lo que es lo mismo
VBB R2 = RBVCC
V
R2 = CC RB
VBB
V
RE ≈ E
I CQ
RE = 300Ω
RC =
VRC
I CQ
=
VCC − vCEQ − VE
I CQ
RC = 1.2 K Ω
como
RB
β
RE la peor condición se cumple
cuando β es mínima ∴ RB =
RB = 1.2 K Ω
1
β min RE
10
El voltaje VBB necesario es
⎛R
⎞
VBB = I CQ ⎜ B + RE ⎟ + vBE
⎝ β
⎠
VBB = 2.02V
Para determinar R1 y R2 tenemos el siguiente
sistema de ecuaciones con dos incógnitas
R2 = 7.13K Ω
Para encontrar R1 , partimos de hecho de que
1
1
1
= +
RB R1 R2
1
1
1
=
−
R1 RB R2
V
1
1
=
− BB
R1 RB VCC RB
1 VCC − VBB
=
R1
VCC RB
V R
R1 = CC B
VCC − VBB
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R1 =
RB
V
1 − BB
VCC
Con esto el transistor queda bien polarizado para
I CQ = 4mA y vCE = 6V además varia muy poco,
para cuando β varié en todo su intervalo.
R1 = 1.44 K Ω
Ejemplo:
7. Determinar la variación de I CQ para el diseño del ejemplo 6 si β cambia en todo su intervalo de
variación.
Solución:
I CQ = 4mA cuando β = 40
para β = 180 , tenemos:
V −v
iC = BB BE
RB
+ RE
β
I CQ = 4.3mA
∴
∆I CQ = I CQ max − I CQ min
∆I CQ = 0.3mA
Con lo cual se demuestra que el punto de
operación es bastante estable.
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