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TEMA 8
INTRODUCCIÓN A AMPLIFICADORES BIOELÉCTRICOS rev 2
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INTRODUCCIÓN A AMPLIFICADORES BIOELÉCTRICOS.
8-1 OBJETIVOS.
8-2 PREGUNTAS DE AUTOEVALUACIÓN.
8-3 AMPLIFICADORES BIOELÉCTRICOS.
8-4 AMPLIFICADORES OPERACIONALES.
Propiedades del amplificador operacional Ideal.
8-5 CONFIGURACIONES BÁSICAS CON OP-AMPS.
Inversor.
Amplificador de transimpedancia.
Amplificador de fotodiodo.
No inversor con ganancia.
No inversor con ganancia unitaria.
Amplificador de señal de sensor de PH.
Filtros activos.
Detector infrarrojo de calor.
Detector de pico.
8-6 CIRCUITOS DE MÚLTIPLES ENTRADAS.
8-7 AMPLIFICADORES OPERACIONALES REALES.
8-8 CUESTIONARIO.
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INTRODUCCIÓN A AMPLIFICADORES BIOELÉCTRICOS.
8-1 OBJETIVOS.
1. Ser capaz de definir que es acoplamiento para corriente directa y su diferencia con
el acoplamiento para corriente alterna..
2. Ser capaz de enunciar las propiedades de un amplificador operacional ideal.
3. Describir las configuraciones básicas del amplificador operacional.
4. Describir las configuraciones de aplicación amplificador de transimpedancia y
amplificador de fotodiodo.
5. Describir las aplicaciones de los amplificadores operacionales como filtros activos.
6.- Ser capaz de describir las diferencias entre el amplificador operacional ideal y el
real.
8-2 PREGUNTAS DE AUTOEVALUACIÓN.
Estas preguntas prueban su conocimiento previo del material en este capítulo.
Busque las respuestas a medida que lea el texto.
1. En amplificadores bioeléctricos, ¿Cuál es un amplificador con baja, media y alta
ganancia?
2. ¿Por qué es recomendable que un amplificador bioeléctrico opere con un mínimo
ancho de banda?
3. ¿Qué representa el drift de un amplificador?
4. ¿Qué es el CMRR de un amplificador?
5. ¿Qué ventajas ofrecen los filtros activos contra los pasivos?
6. ¿En que tipo de aplicaciones es importante considerar las características reales de
los amplificadores operacionales?
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8-3 AMPLIFICADORES BIOELÉCTRICOS.
Los amplificadores usados para procesar biopotenciales son llamados
amplificadores bioeléctricos, pero esta designación se aplica a un gran número de
diferentes tipos de amplificadores. La ganancia de un amplificador bioeléctrico, por
ejemplo, puede ser baja, media o alta (x10, x100, x1000, x10,000). Por otra parte,
algunos amplificadores bioeléctricos presentan acoplamiento para CA, en tanto que
otros presentan acoplamiento para CD. La respuesta a la frecuencia de un
amplificador bioeléctrico típico puede ir desde CD (o cerca de CD, como 0.05Hz)
hasta arriba de 100 KHz.
El acoplamiento para CD es requerido cuando las señales de entrada son
claramente de DC o varían muy lentamente (algunos en niveles de O2 en seres
vivos cambian en mm de Hg por minuto o mm de Hg por hora). Pero aun en
frecuencias bajas, como 0.05 Hz, se debe utilizar el acoplamiento para CA en lugar
del de para DC, la razón de esto es cancelar el corrimiento (offset) del potencial de
electrodo.
En el amplificador ECG, por ejemplo, deben procesarse las componentes de
tan bajas frecuencias como 0.05 Hz. La conexión del electrodo a la piel produce un
potencial de CD (DC offset) que interferirá con la señal del ECG. El amplificador,
por lo tanto, debe tener acoplamiento para CA y en esta forma bloquear el potencial
de CD en la señal de entrada y además debe tener una buena respuesta a bajas
frecuencias (en el orden de 0.5 Hz) para reproducir en forma confiable la forma de
onda ECG del paciente.
La respuesta a altas frecuencias es la frecuencia en la que la ganancia
cae 3 dB por debajo del valor a frecuencias medias. En algunos casos el punto
de –3 dB de altas frecuencias será una frecuencia menor que 30 Hz, pero en la
mayoría de los casos esta en el orden de 10 KHz. Modelos especializados utilizados
para procesar formas de onda específicas deben tener una respuesta particular. Los
amplificadores de ECG, por ejemplo, generalmente tienen una respuesta a la
frecuencia (ancho de banda) entre 0.05 y 100 Hz.
Pocos amplificadores de propósito general tienen una respuesta a la
frecuencia preajustada y así puedan ser usados en un amplio rango de aplicaciones.
En general, es conveniente usar solo la mínima respuesta a la frecuencia
necesaria (mínimo ancho de banda) para asegurar una buena reproducción de
la forma de onda en su entrada, esta práctica permite el rechazo del ruido de
alta frecuencia.
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Los amplificadores de baja ganancia son aquellos con factores de
ganancia entre x1 y x10. El amplificador de ganancia unitaria (x1) es usado
principalmente para aislamiento, aumentar capacidad de corriente de salida
(buffering) y posiblemente como convertidor de impedancia entre la fuente de
señal y el dispositivo que indica la salida (visualizador). Los amplificadores de baja
ganancia son utilizados frecuentemente para la medición de potenciales de acción y
otros eventos bioeléctricos de alta amplitud.
Los amplificadores de ganancia media son aquellos que presentan un
factor de ganancias entre x10 y x1000 y son usados para el registro de formas de
onda ECG y potenciales de músculos.
Los amplificadores de ganancia alta, o para bajo nivel de señal, tienen
factores de ganancia por encima de x1000, algunos con factores de ganancia
tan altos como x1,000,000. Este tipo de amplificador es usado en mediciones muy
sensibles, tales como el registro de potenciales del cerebro. (EEG).
Dos parámetros importantes en los amplificadores bioeléctricos,
especialmente aquellos con ganancias media y alta, son el ruido (noise) y el drift.
El drift es el cambio en el voltaje de la señal de salida causado por cambio en
la temperatura de operación (en lugar de cambio en la señal de entrada). Ruido,
en este caso, normalmente es el ruido térmico generado en resistencias y
dispositivos
semiconductores
o
el
producido
por
interferencia
electromagnética. En equipos modernos, un buen diseño y la selección cuidadosa
de componentes permiten reducir estos problemas a un valor mínimo.
Estas tres clases de amplificadores bioeléctricos deben tener una muy
alta impedancia de entrada. Este requerimiento es la característica común de
todos los amplificadores bioeléctricos, debido a que casi todas las fuentes de señal
bioeléctricas exhiben una alta impedancia de fuente. La mayoría de las fuentes de
señales bioeléctricas tienen una impedancia entre 103 y 107 Ω, y la práctica
ordinaria de ingeniería de diseño establece que la impedancia de entrada de un
amplificador sea por lo menos un orden de magnitud mayor que la impedancia
de la fuente. Amplificadores modernos con entradas de transistores de efecto de
campo con semiconductor de óxido metálico (MOSFET) y transistores de efecto de
campo de unión (JFET) presentan impedancias de entrada del orden de 1 teraohm
(1012 Ω).
Las propiedades del amplificador operacional como circuito integrado lo
colocan en un buen lugar como base para los amplificadores bioeléctricos. A
continuación se presenta una breve revisión de los amplificadores operacionales. Se
presentarán sus principios básicos y su funcionamiento en circuitos prácticos hechos
con componentes comercialmente disponibles, pues estas partes forman parte de la
instrumentación biomédica actual.
Adicionalmente se muestran circuitos de
aplicación para demostrar la versatilidad de los amplificadores operacionales y para
enfatizar su importancia en aplicaciones de instrumentación biomédica.
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8-4 AMPLIFICADORES OPERACIONALES.
El amplificador operacional (op-amp) es un dispositivo que se comporta de
una manera única: El comportamiento del circuito que contiene un amplificador
operacional esta determinado por las propiedades del lazo de
retroalimentación negativa. Para configuraciones elementales de amplificadores de
voltaje requerimos saber solo las propiedades básicas del amplificador, la ley de
Ohm y las leyes Kirchoff para determinar las ecuaciones de transferencia (salida entrada).
El op-amp recibe este nombre por el hecho de que fue concebido
originalmente para resolver operaciones matemáticas en computadoras analógicas.
Aun cuando las computadoras analógicas ya no están en uso, muchos instrumentos
electrónicos utilizan amplificadores operacionales que son, a escala, computadoras
analógicas operando en aplicaciones específicas.
En forma comercial, los amplificadores operacionales han estado disponibles
desde 1950 y desde mediados de 1960 en forma de circuito integrado. El precio de
amplificadores operacionales en forma de circuito integrado va desde menos de un
dólar, para el caso de los de propósito general (baja calidad) hasta docenas de
dólares para las unidades especializadas de alta calidad.
Figura 8-1. El amplificador operacional
a) Símbolo b) Configuración de la fuente de poder.
La figura 8-1a muestra el símbolo de un amplificador operacional, el cual es
capaz de operar en los 4 cuadrantes (entradas y salidas positivas y negativas).
Debido a esto, la fuente de poder, mostrada en la figura 8-1b, debe ser bipolar, la
cual consiste de una fuente de poder positiva y una negativa conectadas a una tierra
o común.
La fuente de poder mostrada en la figura 8-1b muestra dos baterías, pero
también funciona una fuente de poder bipolar alimentada con CA. La batería E1, que
forma la alimentación Vcc, es positiva con respecto a tierra. La batería E2, que forma
la alimentación Vee, es negativa con respecto tierra. Note que en el símbolo
mostrado en la Figura 8-1a no hay conexión de tierra o común al op-amp.
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Los op-amps tienen dos entradas: la entrada inversora y la entrada no
inversora, estas terminales son identificadas por los signos (-) y (+)
respectivamente. La entrada inversora produce una señal de salida que esta
desfasada 180 grados con respecto a la señal de entrada. Esto es llamado
inversión de la señal. La entrada no inversora produce una señal de salida que esta
en fase con la señal de entrada, no hay inversión de fase entre la señal de entrada y
la señal de salida. Ambas entradas, inversora y no inversora, presentan la misma
ganancia; podemos concluir que las 2 entradas presentan lo mismo, pero con un
efecto opuesto en la fase de la salida.
La figura 8-2 muestra varias señales de voltaje conectadas a la entrada del
amplificador y que por lo tanto fijan el valor de su salida. E1 se aplica a la entrada
inversora en tanto que E2 se aplica a la no inversora. Cuando E1 no es de la misma
magnitud y polaridad de E2, el amplificador operacional recibe en sus entradas un
voltaje diferencial de magnitud E2-E1. Así, la salida de voltaje será proporcional
(dependiendo de la ganancia) a la diferencia entre E1 y E2.
Figura 8- 2 Fuentes de señal aplicadas a las entradas de un op-amp.
Las señales de voltaje de modo común (CM) son aquellas que son
comunes a ambas entradas, tal como E3, o cuando E1 y E2 tienen la misma
magnitud y polaridad. Cuando se tiene un voltaje de modo común, considerando un
op-amp ideal, el voltaje diferencial entre las entradas es cero y por lo tanto la salida
será cero.
La razón de rechazo al modo común (CMRR) de un op-amp es una
expresión de que tan cerca se encuentra de una situación ideal, en la cual las
señales de modo común no tienen efecto en el voltaje de salida.
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Propiedades del amplificador operacional Ideal.
Podemos iniciar el análisis del amplificador operacional considerando las
siguientes propiedades ideales:
1.- Ganancia de voltaje infinita en lazo abierto (A v ol= ∞).
2.- Impedancia de salida cero (Z 0 = 0).
3.- Impedancia de entrada infinita (Z i = ∞).
4.- Respuesta a la frecuencia infinita (Ancho de banda BW = ∞).
5.- Cero contribución de ruido.
6.- Ambas entradas siguen a la otra en circuitos retroalimentados. Esto
es, en un circuito con retroalimentación negativa, el voltaje aplicado a
una de las entradas nos permite tratar la otra entrada como si tuviera el
mismo voltaje (cortocircuito virtual).
Estas seis propiedades serán mencionadas frecuentemente a lo largo de este
tema. Antes de continuar nuestro análisis de configuraciones de amplificadores
retroalimentados, consideremos algunas implicaciones de estas propiedades.
Ganancia de voltaje infinita en lazo abierto (A v ol= ∞). La ganancia de
voltaje en lazo abierto (Avol) de un circuito amplificador es la ganancia sin ninguna
retroalimentación. En el amplificador operacional ideal es definida como infinita.
Una implicación de esta propiedad es que las características de lazo cerrado
del circuito están determinadas exclusivamente por las propiedades de la red
de retroalimentación y es independiente del dispositivo amplificador.
Impedancia de salida cero (Z0 = 0). Implica que la salida es una fuente de
voltaje ideal (su resistencia interna es cero ohms).
Impedancia de entrada infinita (Zi = ∞). Nos dice que las terminales de
entrada no toman ninguna corriente, así no “cargan” al circuito al que están
conectadas y por lo tanto no producen un abatimiento en la fuente de señal.
La propiedad 6 es crucial para el análisis de circuitos con amplificadores
operacionales: Las entradas tienden a seguirse. Esto significa que trataremos a
ambas entradas como si estuvieran al mismo voltaje. Si se aplica un cierto voltaje,
digamos, a la entrada no inversora, entonces debemos considerar que existirá el
mismo potencial en la entrada inversora. En efecto, si se aplica un voltaje a una
entrada, un voltímetro mediría el mismo voltaje en la otra entrada (cortocircuito
virtual). En este tema consideraremos al amplificador operacional como una caja
negra que tiene las 6 propiedades citadas anteriormente.
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8-5 CONFIGURACIONES BÁSICAS CON OP-AMPS.
Existen muchas configuraciones de circuitos que utilizan el op-amp como
dispositivo activo, pero solo hay 3 clases básicas de amplificadores de voltaje:
Inversor, no inversor con ganancia y no inversor con ganancia unitaria. Las
siguientes secciones presentan circuitos simples y aplicaciones de amplificadores
bioeléctricos hechos con componentes disponibles comercialmente.
Inversor.
La figura 8-3 muestra el circuito inversor básico, consiste de un amplificador
operacional, una resistencia de entrada (R1) y una resistencia de retroalimentación
(R2). Observe que la terminal no inversora esta aterrizada, así, de acuerdo a la
propiedad 6, trataremos a la entrada inversora como si también estuviera a cero
volts, a esto generalmente se le nombra, al estar al potencial de tierra o común,
tierra virtual. El punto A, la unión de las dos resistencias y la entrada inversora del
op-amp, es llamado punto de suma o nodo de suma.
Figura 8-3. Inversor
Cuando se aplica el voltaje de entrada Ein, como la otra terminal de la
resistencia R1 (punto A) está a potencial de tierra, la corriente I1 que fluye a través de
la resistencia es igual a Ein/R1. De acuerdo a las leyes de Kirchoff, las suma de las
corrientes que entran y salen de un punto (o nodo) es cero y como la propiedad 3
nos dice que no hay flujo de corriente entrando o saliendo de la entrada inversora,
podemos deducir que solo la corriente de entrada I1 y la corriente de
retroalimentación afectan al punto de unión A.
De acuerdo con la ley de corriente de Kirchoff, entonces, la corriente I2 debe
tener una magnitud y polaridad que cancele exactamente I1. Así, pudiéramos ver al
amplificador operacional como un servosistema que produce un voltaje de salida que
permite que I2 cancele a I1.
Con esto podemos determinar la función de transferencia de un amplificador
inversor:
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(a) Por la ley de corrientes de Kirchoff:
-I1 = I2
(8-1)
(b) Por la ley de Ohm
I1 =
Ein
R1
(8-2)
I2 =
Eout
R2
(8-3)
Sustituyendo las Ecuaciones 8-2 y 8-3 en la Ecuación 8-1 tenemos
E
- Ein
= out
R1
R2
(8-4)
Resolviendo la Ecuación 8-4 para la función de transferencia Eout/Ein
obtenemos la ganancia de voltaje de la configuración inversor.
Eout
- R2
=
= - Av
Ein
R1
(8-5)
La proporción R2/R1 da la magnitud de la ganancia de voltaje para esta
configuración de amplificador, y el signo negativo nos dice que hay una
inversión de fase de 180º. La amplificación de voltaje o expresión de ganancia a
menudo se representa como Av. La Ecuación 8-5 es vista comúnmente en dos
formas alternativas pero equivalentes.
⎛R ⎞
Eout = - Ein ⎜ 2 ⎟ = - A v Ein
⎝ R1 ⎠
(8-6 y 8-7)
Ejemplo 8-1 ______________________________________
Calcular la ganancia de un inversor si la resistencia de retroalimentación (i.e.,
R2) es de 120 kΩ, y la resistencia de entrada (R1) es de 5.6 kΩ.
Av =
- R2
- (120 kΩ)
=
= 21
R1
(5.6 kΩ)
____________________________________________________
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La figura 8-4 muestra en detalle un circuito de un amplificador operacional
inversor real, donde además de los componentes externos del circuito se presentan
algunos componentes internos del op-amp. Todos los op-amps tienen corrientes de
polarización (bias) positivas y negativas (Ib+ y Ib- ) y a su salida, al estar conectado a
algo, hay una corriente de carga (Io).
Figura 8-4. Circuito detallado del amplificador operacional inversor real.
También, todos los op-amps tienen tres redes de resistencias y/o
capacitancias internas: (1) de modo común Rcm y Ccm (referidas a tierra o
común), (2) diferenciales Rdiff y Cdiff (entre las terminales de entrada de señal al
op-amp), y (3) una resistencia de salida Ro.
Examinando la figura 8-4 podemos observar que los componentes externos
interactúan entre si y con los del op-amp causando errores.
Uno es un error en ganancia de 0.5% en relación al ideal de -1 V/V. Esto
es causado por la resistencia interna de la fuente de señal de 50-Ω, Rs, y la
resistencia de entrada, R1. Esencialmente Rs se convierte en parte de un divisor de
voltaje formado con la resistencia de entrada R1. Esto causa que una parte del
voltaje Ein caiga (en forma indeseable) a través de Rs. Esto no pareciera un error de
ganancia muy grande, pero si se tienen varias etapas con op-amp, el error podría
fácilmente acumular algún porcentaje significativo.
Otro error se presenta en la sección de salida, donde Ro/Avol actúa como
otro divisor de voltaje con la resistencia de retroalimentación R2. Afortunadamente,
Ro es aproximadamente igual 0.001 Ω, o 1 mΩ. 0.001 Ω es muy pequeño
comparado con R2 (10,000 Ω), por lo que en este caso el error de ganancia es
insignificante.
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¿Cómo producen errores los elementos (R y C) internos del op-amp?
Rcm, en la terminal menos del op-amp, está en serie con la resistencia de entrada,
pero como Rcm generalmente es > 1000 MΩ, esto causa un error muy pequeño en R1
(10 kΩ). Sin embargo, Ccm, generalmente < 5 picofaradios (pF), puede causar un
error de ganancia a altas frecuencias. Por ejemplo, a 1 MHz, la reactancia de Ccm
es 32kΩ y esto está en serie con la resistencia externa, incrementando el error de
ganancia a 1 MHz. La resistencia diferencial, Rdiff, también se muestra en la figura,
pero no calcularemos el error, la intención al tocar estos puntos es mostrar las
implicaciones al trabajar con circuitos op-amp reales.
Otro error es la corriente polarización circulando a través de la resistencia
de retroalimentación, R2. Si Ib- = 10 nA, a través de R2 habrá una caída de voltaje de
0.1 mV, que se verá en la salida del op-amp como 0.1 mV. Asumiendo que Eout = 10
V, un error de 0.001% ((0.1mV/10V) x100) es muy pequeño. Examinando el
circuito real en detalle del op-amp se muestra que, aun cuando la ganancia
depende fundamentalmente de los componentes externos como R1 y R2,
siempre estarán presentes ciertos errores. Con esta información, se pondrá
especial atención en el diseño y construcción de circuitos con op-amp,
especialmente en los casos de utilizar resistencias de valor óhmico muy alto,
señales muy pequeñas, ganancias muy altas y altas frecuencias.
Amplificador de transimpedancia.
A continuación se presenta un circuito especial con op-amp encontrado
frecuentemente en la instrumentación biomédica. Este es el amplificador de
transimpedancia o convertidor de corriente a voltaje, mostrado en la Figura 8-5.
Figura 8- 1 Amplificador básico de transimpedancia.
(convertidor de corriente a voltaje)
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Este circuito toma una corriente de entrada Is, de una fuente de corriente, y lo
convierte en voltaje, Eo, en la salida del op-amp. Note que un pulso positivo de
corriente de entrada fluyendo al nodo de suma del op-amp (entrada inversora)
produce a la salida un pulso negativo de voltaje.
La corriente que fluye por el lazo de retroalimentación es If, es casi igual a Iin.
La corriente polarización del op-amp se suma o se resta de Iin para producir If. Si Ib
es pequeña, digamos 1/1000 de Iin, entonces el error será pequeño. Ignorando este
error, una entrada de 10 nA producirá 0.1 volts a la salida, lo cual puede fácilmente
ser amplificado posteriormente.
Amplificador de fotodiodo.
El circuito amplificador de transimpedancia bioeléctrico más común (las
palabras bioelectrónico y bioeléctrico son usadas generalmente como sinónimos) es
el amplificador de fotodiodo. La Figura 8-6 muestra un op-amp comercialmente
disponible, en un circuito convertidor de luz a voltaje, note que está en configuración
inversora.
Figura 8- 2 Amplificador de señal de fotodiodo.
La luz que ilumina al fotodiodo produce una corriente que fluye hacia el nodo
de suma del op-amp y después a través de la resistencia de retroalimentación
(10,000 MΩ en este circuito fotodetector altamente sensible). Recuerde que,
ignorando los errores del op-amp, el voltaje a través de la resistencia de
retroalimentación es igual al voltaje de salida del op-amp. Una entrada de luz que
produzca 1 pA dará una salida de 1x10-9 x 1x1010 = 10 volts. La salida analógica de
voltaje del op-amp puede después ser digitalizada a través de un convertidor
analógico a digital y usada para registrar la intensidad exacta de la luz.
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Note que se colocó una resistencia de 10,000 MΩ de la terminal no inversora
del op-amp a tierra. Esto ayuda a cancelar el error de corrimiento (offset)
causado por las corrientes de polarización del op-amp, pues las corrientes de
polarización + y - son aproximadamente iguales. Otro error grande es la saturación
de ganancia (gain peaking), la cual es causada por la capacitancia del fotodiodo.
Para minimizar esto, se coloca un capacitor 1 pF en retroalimentación.
El último error que presentaremos es el de fluctuaciones aleatorias de voltaje
o ruido que aparece en el voltaje de salida. Este error es producido por ruido térmico
en las resistencias, ruido en los voltajes y corrientes del op-amp y ruido inducido
(interferencia electromagnética). Para mantener los niveles de ruido bajos se
recomienda una resistencia de retroalimentación más baja, un amplificador
operacional de bajo ruido y blindar las conexiones de entrada al op-amp. Si el ruido
persiste se tendrá que utilizar un filtro paso bajo.
Estos circuitos fotodetectores son usados en oxímetros ópticos de pulso
para medir el nivel de saturación de oxígeno en la sangre, medidores ópticos
de glucosa para medir niveles de azúcar en sangre y en espectrofotómetros
médicos de laboratorio para medir elementos en el plasma sanguíneo.
No inversor con ganancia.
La figura 8-7a muestra un ejemplo del amplificador no inversor con ganancia.
En este circuito el voltaje de entrada es aplicado directamente a la terminal de
entrada no inversora del amplificador operacional. La resistencia de
retroalimentación R2 y la resistencia de entrada R1 son las mismas que en el caso
del amplificador inversor, excepto que R1 esta conectada a tierra.
Figura 8- 3a No inversor con ganancia.
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Tomando en consideración la propiedad 6, el punto A debe tener el mismo
potencial que Ein. Podemos deducir la ecuación de transferencia usando la misma
técnica que fue utilizada en el caso del amplificador inversor.
Por la ley de corrientes de Kirchoff:
I1 = I2
(8-8)
Por la ley de Ohm
I1 =
E in
R1
(8-9)
I2 =
E out - E in
R2
(8-10)
Sustituyendo las ecuaciones 8-9 y 8-10 en la ecuación 8-8 resulta
E in E out - E in
=
R1
R2
(8-10a)
E in E out
E in
=
R1
R2
R2
(8-10b)
E in
E in E out
+
=
R1
R2
R2
(8-10c)
E inR 2
E inR 2
+
= E out
R1
R2
(8-10d)
E
R2
+ 1 = out = A v
R1
E in
(8-11)
Ejemplo 8-2 ____________________________________
Calcular la ganancia de voltaje de un no inversor si R2= 10 KΩ y R1=2.2 KΩ
Solución
Av =
R2
10 kΩ
+1=
+ 1 = 4.6 + 1 = 5.6
R1
2.2 kΩ
A altas ganancias (en circuitos con altas R2/R1), la ganancia de un
amplificador inversor y no inversor son muy cercanas, pero en bajas razones o
ganancias la diferencia es importante.
______________________________________________
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No inversor con ganancia unitaria.
Un caso especial de no inversor es el no inversor con ganancia unitaria
mostrado en la figura 8-4b.
Figura 8- 4b No inversor con ganancia unitaria.
Note que no se utiliza ninguna red de resistencias en este circuito y la salida
es directamente conectada a la entrada inversora, resultando un 100% de
retroalimentación negativa. Usando la ecuación 8-11 esto produce una ganancia en
la ecuación 8-11 de (0+1), o simplemente +1, unitaria.
El no inversor de ganancia unitaria es usado en aplicaciones donde se
requiere incrementar la capacidad de corriente de salida (buffering) y como
acoplador de impedancias entre una fuente de alta impedancia y una carga o
circuito de entrada de baja impedancia. La figura 8-8 muestra un circuito
amplificador no inversor real.
Figura 8- 5 Circuito amplificador operacional real no inversor.
Tal como en el caso del amplificador inversor, el op-amp posee resistencias y
capacitancias internas. Pero debido a que la señal de entrada “ve” una impedancia
muy alta (R y C de modo común y de modo diferencial del op-amp) se producirán
errores de ganancia muy pequeños.
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La resistencia de la fuente de señal de 50 Ω es muy pequeña comparada con
la resistencia de entrada de un amplificador no inversor de aproximadamente 1,000
MΩ. Una vez más, el efecto de la resistencia de salida R0 produce un muy pequeño
error de ganancia. También las corrientes de polarización (bias) que fluyen de la
fuente de señal y de la resistencia de retroalimentación producen errores pequeños
de corrimiento (offset). Así, la ganancia del circuito de la figura 8-5 es 2, con
pequeños errores de ganancia y corrimiento producidos por la interacción del op-amp
con los componentes externos.
Una vez más, una de las características principales de los amplificadores
operacionales es que la terminal negativa es un reflejo de su terminal positiva. Eso
es, cuando se aplica un voltaje de CD o CA a la entrada positiva, el mismo voltaje de
CD o CA aparecerá en la terminal negativa. Por ejemplo si se aplica a la entrada
positiva una señal senoidal con una amplitud de 1 volt de pico a pico, también
aparecerá en la terminal negativa.
Amplificador de señal de sensor de PH.
Un amplificador no inversor bioelectrónico común es el amplificador de la
señal de un sensor de pH (pH probe), la figura 8-6 muestra un amplificador
operacional, disponible comercialmente, con una ganancia de 20. La salida del
sensor de pH de 50 milivolts se amplifica para producir a la salida del amplificador
operacional una señal de 1 volt.
Figura 8- 6 Amplificador de alta impedancia (1014 Ω) de sensor de pH.
El potenciómetro de ajuste de corrimiento (offset) 100 kΩ permitirá cancelar el
corrimiento de voltaje del op-amp (digamos 250 µV) y el error producido por la
corriente de polarización (bias) en la terminal no inversora por la alta resistencia de la
fuente (digamos 0.5 pA por 500 MΩ = 250 µV). Los errores de ganancia serán
producidos por resistencias en retroalimentación no exactas.
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Al presentar “circuitos reales con amplificadores operacionales” tres
consideraciones aparecen una y otra vez: Corriente de polarización (bias), ruido
de voltaje y ruido inducido (interferencia electromagnética),
Primeramente, en la Figura 8-7 podemos observar una curva típica de
especificación que presenta cómo la corriente de polarización se incrementa con la
temperatura. A 25 °C, la corriente de polarización es de 0.5 pA, pero a 75 °C es de
10 pA, lo cual es 20 veces mayor. Esto hace el error de offset a 75 °C (10 pA x 500
MΩ = 5 mV) mucho mayor que el error de offset a 25 °C (0.5 pA x 500 MΩ = 0.25
mV)
Figura 8- 7 Efecto de la temperatura en la corriente de polarización a la entrada
del op-amp OPA111 FET.
La segunda consideración importante es el alto nivel de ruido causado por la
muy alta resistencia de la fuente. En la Figura 8-11 se muestra claramente que a
medida que aumenta la resistencia de la fuente se incrementa el nivel del ruido de
voltaje.
Figura 8- 8 Efecto de la resistencia de la fuente en el ruido total de entrada del
op-amp OPA111 FET.
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TEMA 8
INTRODUCCIÓN A AMPLIFICADORES BIOELÉCTRICOS rev 2
El ruido proviene de tres partes: (1) voltaje de ruido del op-amp, (2)
corriente de ruido multiplicada por la resistencia de la fuente y (3) ruido
térmico de las resistencias (las resistencias producen ruido por sí mismas).
Algunas veces el ruido es referido como ruido Johnson o térmico, porque es
el resultado de la agitación de cargas en la materia producida por la temperatura. El
ruido en una típica curva de hoja de datos es 1000nV/√Hz. El propósito de mostrar
esta tabla es enfatizar que el ruido blanco de banda ancha sin filtrar puede ser
considerablemente alto en amplificadores de sensores de pH. Así, si observamos
presencia de ruido, no nos sorprendamos, ya sabemos de donde proviene. Una
tercera consideración importante es el ruido inducido, La guarda mostrada en la
Figura 8-6 se explica mejor en la Figura 8-12.
Figura 8-12 Consideración importante: Diseño del circuito impreso y conexión
de la guarda de entrada.
Para mantener el ruido a un nivel bajo en este circuito op-amp no inversor, los
pines de entrada 2 y 3 deberán de tener guarda o blindaje. La forma de hacer esto
es diseñar la tarjeta del circuito impreso como se muestra. Observe que los pines 2 y
3 están completamente rodeados por trazos de metal y luego conectados al pin 8 del
mismo op-amp, donde también se conectará el blindaje del cable que trae la señal
del sensor de pH. En este caso se dice que los pines de entrada tiene guarda
contra resistencias y capacitancias de fuga o flotantes.
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INTRODUCCIÓN A AMPLIFICADORES BIOELÉCTRICOS rev 2
Filtros activos.
Circuitos con amplificadores operacionales inversores y no inversores son
también utilizados para formar filtros que son comúnmente encontrados en equipo
biomédico. La Figura 8-13 muestra un amplificador inversor, filtro pasa bajo de
0.6Hz, que utiliza un op-amp disponible comercialmente.
Figura 8-13. Filtro paso bajo de dos polos (segundo orden) 0.6 Hz
Este circuito tiene dos polos (también llamado de segundo orden) porque tiene
dos capacitores, uno esta en paralelo con la trayectoria de señal y otro que esta en
el lazo de retroalimentación del amplificador operacional. Este tipo de filtro es
utilizado para reducir el ancho de banda (y en esta forma el ruido blanco de
amplificadores operacionales y ruido inducido (EMI) de la línea de 60 Hz). De hecho,
el ruido de 60 Hz presente en la señal de entrada será atenuado 80 dB, lo cual
significa que el ruido de 60 Hz a la salida será 10,000 veces menor que a la entrada.
Es importante quitar el ruido de 60 Hz en muchos equipos de medición biomédicos,
tal como en el caso del sensor de nivel de pH.
Los filtros con muchos polos pueden encontrarse con amplificadores
operacionales separados o en un solo chip, como lo muestra la figura 8-14, el cual es
un filtro paso bajo de 10 kHz, no inversor de dos polos.
Figura 8- 14 Filtro paso bajo, dos polos,10 kHz en un solo chip.
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La frecuencia de corte de 10 kHz se utiliza en equipos ECG para filtrar
interferencia de equipos de electrocirugía que operan a frecuencias mayores a
500 kHz. Se utiliza 10 kHz para obtener una buena atenuación a altas frecuencias
evitando distorsión en fase en la señal ECG con ancho de banda real de 100 Hz. Al
tener la frecuencia de corte 2 décadas arriba de la frecuencia más alta del ECG se
minimiza el corrimiento de fase en la señal de ECG.
Ningún tratado de filtros aplicados a equipos biomédicos sería completo sin
considerar el filtro de rechazo de banda de 60 Hz (60 Hz notch filter). La Figura
8-15 muestra un circuito que rechaza solamente 60 Hz, en tanto que deja pasar
frecuencias superiores e inferiores.
Este tipo de filtro es utilizado en ECG y otros equipos biomédicos para atenuar
interferencia que se encuentra dentro del ancho de banda de la señal. Por ejemplo,
el ruido de 60 Hz esta indeseablemente dentro del espectro de 100 Hz del ECG.
Como el filtro de rechazo de banda produce cierta distorsión en amplitud y fase de la
señal, generalmente estos equipos ofrecen la opción de introducir o sacar el filtro.
Figura 8- 9 Filtro de rechazo de 60 Hz de alta impedancia y ganancia.
Detector infrarrojo de calor.
Hasta ahora solo se han presentado filtros activos, los cuales usan un
amplificador conectado a una fuente de poder. Pero también se pueden utilizar
filtros pasivos (que no requieren alimentación de fuente de poder), la Figura 816 muestra un ejemplo.
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Aquí un circuito detector infrarrojo piroeléctrico (de calor) utiliza un simple filtro
R-C (un solo polo). Presenta una frecuencia de corte en 0.16 Hz para reducir el
ruido. Después de filtrada, la señal es amplificada en 101 V/V. Detectores
piroeléctricos son utilizados en aplicaciones que requieren alta sensitividad. El calor
que radia de un objeto, como una persona, puede detectarse a una distancia
considerable. Una concentración de calor en un área específica del cuerpo
puede revelar un tumor, especialmente si hay infección.
10 MΩ
Figura 8- 10 Detector infrarrojo (de calor) piroeléctrico.
Generalmente lo deseable es instalar la electrónica de amplificación y
procesamiento de señal lo más cerca del sensor, sin embargo, cuando se hace esto,
el amplificador tiene que enviar la señal a través de un largo cable a la posterior
sección de registro y visualización de la señal. Los cables presentan capacitancia y
si son muy largos, tienden a hacer oscilar a los op-amp. En la Figura 8-17 se
muestra como una resistencia en serie con la salida del amplificador operacional
permite corregir este problema.
Figura 8- 11 Operando con cargas capacitivas grandes.
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Una resistencia de valor bajo, como 20 Ω, a la salida del amplificador
operacional evita el problema de oscilaciones y como está en la trayectoria de
retroalimentación no produce error en ganancia. Este circuito puede alimentar una
carga de 5 nF a 5000 pF, el capacitor de 200 pF en retroalimentación también ayuda
a mantener estabilidad. Una de las formas de diagnosticar inestabilidad en
amplificadores bioeléctricos, además de observar una operación errática, es utilizar
un osciloscopio. Si se observa la señal biofísica con componentes de alta frecuencia
lo más probable es que el circuito este oscilando.
Detector de pico.
Los amplificadores operacionales también se utilizan para diseñar otros
circuitos bioelectrónicos, como el mostrado en la figura 8-18, donde se mide el valor
de pico de un biopotencial, tal como la señal de ECG.
Figura 8- 12 Detector pico positivo de baja caída.
La primera etapa es un amplificador no inversor con un diodo en la trayectoria
de retroalimentación y un diodo en serie con su salida. Cuando el voltaje de entrada
se hace negativo (inferior a tierra o común), el diodo en serie bloquea el paso de
señal a la segunda etapa; el diodo en retroalimentación asegura, bajo esta condición,
una baja ganancia.
Cuando la entrada se hace positiva, el diodo en serie conduce hacia el
transistor FET, el cual aplica la señal de pico en el capacitor de memoria de 0.01 µF.
En la segunda etapa se utiliza un op-amp FET de baja corriente de polarización
(bias) para asegurar que el pico almacenado en el capacitor no cambie mucho. La
caída de voltaje, o decrecimiento de voltaje en el tiempo es de solo 0.1 mV/S. La
salida, por lo tanto, es un voltaje constante que representa el pico positivo del voltaje
de entrada.
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8-6 CIRCUITOS CON MÚLTIPLES ENTRADAS.
Un circuito con amplificador operacional puede recibir más de una señal de
entrada y el voltaje de salida representará la suma de las corrientes respectivas de
entrada. La Figura 8-19 muestra un amplificador inversor con múltiples entradas,
en el cual se presenta tres entradas alimentadas por tres diferentes fuentes de señal
E1, E2 y E3. Una vez más, la entrada no inversora esta aterrizada, por lo que
consideraremos que la entrada inversora también esta a potencial cero.
Figura 8- 19 Amplificador con múltiples entradas.
Por lo visto con anterioridad, la ecuación de transferencia de un circuito con
múltiples entradas como el presentado en la Figura 8-19 es:
⎛E E E ⎞
Eout = -R 4 X ⎜ 1 + 2 + 3 ⎟
⎝ R1 R 2 R3 ⎠
(8-12)
Ejemplo 8-3 _________________________________________
Encontrar el voltaje de salida en un circuito, como el de la Figura 8-19, si
R1=R2=R3=10K, R4=22K, E1=100 mV, E2=500 mV, y E3= 75 mV.
⎛E E E ⎞
Eout = -R 4 X ⎜ 1 + 2 + 3 ⎟
⎝ R1 R 2 R3 ⎠
(8-12)
⎛ 100 mV 500 mV 75 mV ⎞
Eout = - 22 kΩ X ⎜
+
+
10 kΩ 10 kΩ ⎠⎟
⎝ 10 kΩ
Eout = -
22 kΩ
X (100 mV + 500 mV + 75 mV )
10 kΩ
Eout = -2.2 X 675 mV = -1490 mV = -1.49 V
_____________________________________________
Circuitos como el de la figura 8-19 son usados ampliamente en instrumentos
médicos para calcular un valor (E0) a partir de la suma de diferentes señales de
entrada (E1 a E3).
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8-7 AMPLIFICADORES OPERACIONALES REALES.
El amplificador operacional real no posee las propiedades ideales que vimos
al inicio de este tema. Sin embargo, para la mayoría de estos dispositivos, se
aplican aproximaciones a las propiedades ideales. Así, ganancia en lazo abierto
Aún los modelos económicos de
“infinita” se convierte en “muy alta”.
amplificadores operacionales clase 741 presentan ganancias en el rango de 20,000
a 50,000 y amplificadores operacionales grado Premium muestran ganancias entre
100,000 y 1,000,000.
En forma similar, “impedancia de salida cero” se convierte en “muy baja”. La
mayoría de los amplificadores operacionales disponibles comercialmente tienen una
impedancia de salida debajo de 200 Ω, y la mayoría, inferiores a 100 Ω.
La impedancia de entrada de amplificadores operacionales reales no es
infinita, pero anda en el orden de 105 Ω en modelos baratos hasta 1012 Ω en
modelos con etapa de entrada MOSFET. Las series CA3130 a CA3160 de RCA, por
Los
ejemplo, tienen una impedancia de entrada de 1.5 TΩ (1.5 x 1012 Ω)
amplificadores CMOS LM-662 (dual) y LM-660 (quad) de Texas Instruments operan
con una simple fuente de poder unipolar.
Por supuesto, cuanto más cercanas estén las especificaciones del
amplificador a las ideales, más cercano se comportará a un op-amp ideal. En la
mayoría de los casos, sien embargo, se presentan algunos problemas que debe
conocer el diseñador de circuitos.
Un problema es la corriente de entrada de polarización (bias). Todos los
amplificadores operacionales tienen transistores en sus dos entradas y para que
operen requieren de una corriente de polarización. En caso de entradas con
transistores bipolares, la corriente de polarización será grande en relación a si
se utilizan en las entradas etapas JFET ó MOSFET.
La corriente de polarización de entrada fluirá de las terminales de entrada a
las resistencias que estén conectadas en las entradas. En el circuito de la entrada
inversora se tendrán las resistencias de entrada y de retroalimentación; la corriente
de polarización fluyendo a través de estas resistencias producirá una caída de voltaje
que el op-amp verá como señal de entrada.
La forma más obvia de eliminar este voltaje es colocar un corrimiento
(offset) de voltaje en la entrada no inversora. Como la misma corriente de
polarización fluirá por ambas entradas, podemos cancelar la caída de voltaje en la
entrada inversora colocando una resistencia a tierra o común en la entrada no
inversora, cuyo valor sea igual a la combinación en paralelo de la resistencia
de entrada y de retroalimentación. Así, la caída de voltaje en ambas entradas
tendrán la misma magnitud y fase, y por las propiedades del amplificador
operacional, el voltaje de salida resultante será cero.
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Otras formas de problemas producen un corrimiento (offset) de voltaje en la
salida y todas pueden ser resueltas por medio de un circuito de cancelación de
corrimiento (offset null) mostrado en la Figura 8-20.
R1
Figura 8-20 Métodos para cancelar el corrimiento (offset null),
a) Utilizando las terminales de offset null b) Utilizando un circuito de offset null.
El circuito en la Figura 8-20a utiliza el par de terminales de offset null
encontradas en muchos amplificadores operacionales. En este caso, cada terminal
esta conectada a un extremo del potenciómetro de offset null, el cursor del
potenciómetro se conecta a la fuente de poder negativa (Vee). El potenciómetro se
ajusta de tal forma que para cero entradas se tenga cero salida.
Otra forma es la mostrada en la Figura 8-20b, este circuito se utiliza cuando
no hay terminales de offset null o cuando se requiere un rango más amplio que el
que ofrecen las terminales de offset null, en este circuito los extremos de un
potenciómetro se conectan a las fuentes Vcc y Vee y la salida del cursor se conecta a
través de una resistencia R4 a la entrada del amplificador operacional. Se ajusta el
cursor de potenciómetro para cancelar el corrimiento de voltaje.
El error de corrimiento de voltaje del amplificador operacional puede ser
cancelado utilizando el circuito adaptivo mostrado en la Figura 8-21, el cual trabaja
en la siguiente forma:
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El op-amp presenta una configuración de inversor, con una ganancia de -100
(producido en el amplificador
V/V y cualesquier corrimiento de voltaje
operacional principal) será integrado por el amplificador operacional de
retroalimentación. Si tuviera una constante de tiempo de 0.1 segundos (100 kΩ x 1
µF), después de 10 constantes de tiempo la salida del integrador, la cual es el
corrimiento de voltaje invertido en polaridad, se presentará en la terminal no
inversora del amplificador principal. Este voltaje de corrección cancela el error de
corrimiento en el amplificador operacional principal.
Figura 8-21 Amplificador adoptivo auto-cero.
En la posición mostrada el interruptor de entrada conecta la entrada del
amplificador a tierra (cero volts) y el de retroalimentación es cerrado, cancelando el
corrimiento (offset).
Cuando el interruptor de entrada está en el modo de operación, el interruptor
de retroalimentación estará abierto y se tendrá una amplificación normal de la señal
de entrada. El integrador del error mantendrá el voltaje en forma exacta durante
algún tiempo. Cualesquier caída o elevación es producida por la corriente de
polarización del integrador cargando o descargando el capacitor. Pero como la
corriente de polarización es baja (digamos 4 pA), tomará mucho tiempo hacer
cualquier diferencia V0/t = Ib/C.
El corrimiento de voltaje del op-amp principal puede ser constantemente
corregido si el interruptor en retroalimentación permanece cerrado y se ajusta
adecuadamente la constante de tiempo del integrador. En este caso, si el
amplificador presentaba acoplamiento para CD ahora se mostrará como con
acoplamiento para CA. Este tipo de corrección adaptiva es frecuentemente utilizada
en sistemas ECG con acoplamiento para CA para cancelar el potencial de
corrimiento de los electrodos conectados al cuerpo del paciente, lo cual se conoce
como restauración de CD.
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Por supuesto, otra forma de solucionar el problema de corrimiento de voltaje
(offset) es medirlo y almacenarlo en la computadora; así podremos restarlo cuando
se realice la medición. Sin embargo, esto requiere de un convertidor analógico a
digital y una computadora; y si el corrimiento de voltaje es grande, producirá una
reducción del rango de operación del convertidor A/D. En cualesquier forma, las
soluciones por hardware son más baratas.
8-8 CUESTIONARIO.
1.- ¿Qué es un amplificador bioeléctrico?
Los amplificadores usados para procesar biopotenciales son llamados
amplificadores bioeléctricos.
2.- ¿Cuándo se requiere el acoplamiento para CD en la entrada de
amplificadores bioeléctricos?
El acoplamiento para CD es requerido cuando las señales de entrada son
claramente de DC o varían muy lentamente.
3.- Por qué el amplificador ECG no debe tener a su entrada un acoplamiento
para CD?
La conexión del electrodo a la piel produce un potencial de CD (DC offset) que
interferirá con la señal del ECG. El amplificador, por lo tanto, debe tener
acoplamiento para CA y en esta forma bloquear el potencial de CD en la señal de
entrada y además debe tener una buena respuesta a bajas frecuencias (en el orden
de 0.5 Hz) para reproducir en forma confiable la forma de onda ECG del paciente.
4.- ¿Cuál es el ancho de banda en que operan los amplificadores ECG?
Los amplificadores de ECG, por ejemplo, generalmente tienen una respuesta
a la frecuencia (ancho de banda) entre 0.05 y 100 Hz.
5.- ¿Por qué en general es conveniente operar los amplificadores con un
mínimo ancho de banda?
En general, es conveniente usar solo la mínima respuesta a la frecuencia necesaria
(mínimo ancho de banda) para asegurar una buena reproducción de la forma de
onda en su entrada, esta práctica permite el rechazo del ruido de alta frecuencia.
6.- ¿Qué ganancia presentan los amplificadores de baja ganancia?
Los amplificadores de baja ganancia son aquellos con factores de ganancia
entre x1 y x10.
7.- ¿Cuáles son las principales aplicaciones de los amplificadores de ganancia
unitaria?
El amplificador de ganancia unitaria (x1) es usado principalmente para
aislamiento, aumentar capacidad de corriente de salida (buffering) y posiblemente
como convertidor de impedancia entre la fuente de señal y el dispositivo que indica la
salida (visualizador).
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8.- ¿Qué ganancia presentan los amplificadores de ganancia media y cuales
son sus aplicaciones típicas en equipos biomédicos?
Los amplificadores de ganancia media son aquellos que presentan un factor
de ganancias entre x10 y x1000 y son usados para el registro de formas de onda
ECG y potenciales de músculos.
9.- ¿Qué ganancia presentan los amplificadores de ganancia media y cual es
una aplicación típica en equipo biomédico?
Los amplificadores de ganancia alta, o para bajo nivel de señal, tienen
factores de ganancia por encima de x1000, algunos con factores de ganancia tan
altos como x1,000,000. Este tipo de amplificador es usado en mediciones muy
sensibles, tales como el registro de potenciales del cerebro. (EEG).
10.- ¿Qué es el corrimiento por drift?
El drift es el cambio en el voltaje de la señal de salida causado por cambio en
la temperatura de operación (en lugar de cambio en la señal de entrada).
11.- ¿Cuál es la práctica de ingeniería de diseño en relación a impedancia de
entrada de un amplificador?
La práctica ordinaria de ingeniería de diseño establece que la impedancia de
entrada de un amplificador sea por lo menos un orden de magnitud mayor que la
impedancia de la fuente.
12.- ¿Qué es la razón de rechazo al modo común o CMRR?
La razón de rechazo al modo común (CMRR) de un op-amp es una expresión
de que tan cerca se encuentra de una situación ideal, en la cual las señales de modo
común no tienen efecto en el voltaje de salida.
13.- ¿Cuáles son las 6 propiedades de un amplificador operacional ideal?
1.- Ganancia de voltaje infinita en lazo abierto (A v ol= ∞).
2.- Impedancia de salida cero (Z 0 = 0).
3.- Impedancia de entrada infinita (Z i = ∞).
4.- Respuesta a la frecuencia infinita (Ancho de banda BW = ∞).
5.- Cero contribución de ruido.
6.- Ambas entradas siguen a la otra en circuitos retroalimentados. Esto es, en
un circuito con retroalimentación negativa, el voltaje aplicado a una de las
entradas nos permite tratar la otra entrada como si tuviera el mismo voltaje
(cortocircuito virtual).
14.- Dibuje un amplificador inversor en configuración de inversor y muestre su
ecuación de transferencia.
⎛R ⎞
Eout = - Ein ⎜ 2 ⎟ = - A v Ein
⎝ R1 ⎠
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15.- ¿En un amplificador operacional real, cuales son las 4 redes de
resistencias y/o capacitancias internas?
Dos redes de modo común Rcm y Ccm (una en cada entrada y referidas a tierra
o común), una red diferencial Rdiff y Cdiff (entre las terminales de entrada de señal al
op-amp), y una resistencia de salida Ro.
16.- ¿En que caso se debe prestar especial atención a los errores causados por
las 4 redes de resistencias y/o capacitancias internas del amplificador
operacional?
En caso de utilizar resistencias de valor óhmico muy alto, señales muy
pequeñas, ganancias muy altas y altas frecuencias.
17.- ¿Para qué sirve un amplificador de transimpedancia y cual es su
aplicación bioeléctrica más común?
Para convertir una señal de de corriente a voltaje y su aplicación bioeléctrica
más común es el amplificador de fotodiodo.
18.- Diga como opera el siguiente amplificador de fotodiodo y que voltaje se
tendrá a su salida si la corriente que produce el diodo es de 1 picoampere.
La luz que ilumina al fotodiodo produce una corriente que fluye hacia el nodo
de suma del op-amp y después a través de la resistencia de retroalimentación
(10,000 MΩ). El voltaje a través de la resistencia de retroalimentación es igual al
voltaje de salida del op-amp. Una entrada de luz que produzca 1 pA dará una salida
de 1x10-9 x 1x1010 = 10 volts.
19.- ¿Cuáles son algunas de las aplicaciones biomédicas de amplificador de
fotodiodo?
En oxímetros ópticos de pulso para medir el nivel de saturación de oxígeno en
la sangre, medidores ópticos de glucosa para medir niveles de azúcar en sangre y en
espectrofotómetros médicos de laboratorio para medir elementos en el plasma
sanguíneo.
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20.- Dibuje un amplificador en configuración de no inversor con ganancia y
muestre su ecuación de transferencia.
Av =
E out R 2
=
+1
E in
R1
21.- Dibuje un amplificador en configuración no inversor con ganancia unitaria
e indique sus principales usos.
El
no inversor de ganancia unitaria es usado en aplicaciones donde se
requiere incrementar la capacidad de corriente de salida (buffering) y como
acoplador de impedancias entre una fuente de alta impedancia y una carga o circuito
de entrada de baja impedancia.
22.- Indique que ganancia tiene el siguiente amplificador de señal de sensor de
pH y porqué se requiere un amplificador con muy alta impedancia de entrada.
Av =
E out R 2
9,500
=
+1=
+ 1 = 20
E in R 1
500
La impedancia interna del sensor de pH es de 500 MΩ, así, cualesquier corriente que
se le tome producirá una caída de voltaje en el mismo sensor, lo cual abatirá su
señal produciendo error en la medición.
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23.- ¿Qué pasa con la corriente de polarización de un amplificador operacional
cuando se incrementa la temperatura?
La corriente de polarización se incrementa con la temperatura.
24.- ¿Qué pasa con el nivel del ruido de voltaje cuando aumenta la resistencia
de la fuente de señal?
A medida que aumenta la resistencia de la fuente se incrementa el nivel del
ruido de voltaje.
25.- El siguiente filtro activo paso bajo de 2 polos tiene una frecuencia de corte
en 0.6 Hz, ¿Qué tanto atenuará una señal de 6 Hz?, de 60 Hz? Y de 600 Hz?
Como es de 2 polos presenta una pendiente de -40 db/década a partir de 0.6
Hz. Así, a 6 Hz se tendrá una atenuación de 100 (-40 db), a 60 Hz una atenuación
de 10,000 (-80 db) y a 600 Hz una atenuación de 1,000,000 (-120 db).
26.- ¿En que forma opera un 60 Hz Notch Filter?
En el filtro de rechazo de banda de 60 Hz ó 60 Hz Notch Filter se rechaza
solamente 60 Hz, en tanto que se dejan pasar frecuencias superiores e inferiores.
27.- ¿Qué ganancia tiene el siguiente detector infrarrojo piroeléctrico y por qué
se dice que a su entrada se tiene un filtro en 0.16 Hz?
10 MΩ
Av =
E out R 2
10,000 KΩ
=
+1=
+ 1 = 101
E in R 1
100 KΩ
τ = RC = 10x103 x 100x10-6 = 1 rad/seg. Como ω(r/s) = 2 π f (Hz)
f (Hz) = ω(r/s) / 2 π = 1r/s / 6.28 = 0.16 Hz
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28.- Diga como opera el siguiente circuito detector de pico.
La primera etapa es un amplificador no inversor con un diodo en la trayectoria
de retroalimentación y un diodo en serie con su salida. Cuando el voltaje de entrada
se hace negativo (inferior a tierra o común), el diodo en serie bloquea el paso de
señal a la segunda etapa; el diodo en retroalimentación asegura, bajo esta condición,
una baja ganancia.
Cuando la entrada se hace positiva, el diodo en serie conduce hacia el
transistor FET, el cual aplica la señal de pico en el capacitor de memoria de 0.01 µF.
En la segunda etapa se utiliza un op-amp FET de baja corriente de polarización
(bias) para asegurar que el pico almacenado en el capacitor no cambie mucho. La
salida, por lo tanto, es un voltaje constante que representa el pico positivo del voltaje
de entrada.
29.- Dibuje un amplificador inversor con múltiples entradas y muestre su
ecuación de transferencia.
⎛E E E ⎞
Eout = -R 4 X ⎜ 1 + 2 + 3 ⎟
⎝ R1 R2 R3 ⎠
30.- ¿Cuál es la forma más común de eliminar el corrimiento de voltaje
producido por la corriente de entrada de polarización (bias)?
La forma más común es colocando una resistencia a tierra o común en la
entrada no inversora, cuyo valor sea igual a la combinación en paralelo de la
resistencia de entrada y de retroalimentación. Así, la caída de voltaje en ambas
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entradas tendrán la misma magnitud y fase, y por las propiedades del amplificador
operacional, el voltaje de salida resultante será cero.
31.- Explique como opera el siguiente circuito adaptivo que cancela el
error de corrimiento de voltaje del amplificador operacional.
El op-amp presenta una configuración de inversor, con una ganancia de -100
V/V y cualesquier corrimiento de voltaje (producido en el amplificador operacional
principal) será integrado por el amplificador operacional de retroalimentación. La
salida del integrador, la cual es el corrimiento de voltaje invertido en polaridad, se
presentará en la terminal no inversora del amplificador principal. Este voltaje de
corrección cancela el error de corrimiento en el amplificador operacional principal.
En la posición mostrada el interruptor de entrada conecta la entrada del
amplificador a tierra (cero volts) y el de retroalimentación es cerrado, cancelando el
corrimiento (offset). Cuando el interruptor de entrada está en el modo de operación,
el interruptor de retroalimentación estará abierto y se tendrá una amplificación normal
de la señal de entrada. El integrador del error mantendrá el voltaje en forma exacta
durante algún tiempo.
32.- ¿En que forma se logra la restauración de CD con el circuito adoptivo de
cancelación del error de corrimiento de voltaje (offset)?
El corrimiento de voltaje puede ser constantemente corregido si el interruptor
en retroalimentación permanece cerrado y se ajusta adecuadamente la constante de
tiempo del integrador. En este caso, si el amplificador presentaba acoplamiento para
CD ahora se mostrará como con acoplamiento para CA. Este tipo de corrección
adaptiva es frecuentemente utilizada en sistemas ECG con acoplamiento para CA
para cancelar el potencial de corrimiento de los electrodos conectados al cuerpo del
paciente, lo cual se conoce como restauración de CD.
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