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TRANSDUCTORES
RESISTIVOS
Juan A. Montiel-Nelson
Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Telecomunicación
Universidad de Las Palmas de Gran Canaria
Indice

Potenciómetros
– Fundamento.
• Definición de Potenciómetro.
• Simbología.
– Comportamiento Dinámico y Modelo Equivalente.
• Sistema de Orden Cero.
• Limitaciones del Modelo.
– Materiales y Modelos Comerciales.
– Análisis de Especificaciones.
– Aplicaciones.
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Indice

Galgas Extensométricas.
– Efecto Piezorresistivo.
• Fundamento.
• Relación Resistencia—Deformación.
– Hilo Conductor.
– Semiconductores.
– Comportamiento Dinámico y Modelo Equivalente.
• Limitaciones del Modelo.
– Margen Elástico.
– Transmisión del Esfuerzo.
– Estado Plano de Deformaciones.
– Interferencias y su Compensación.
• El Efecto de la Temperatura.
• El Autocalentamiento.
• Las Fuerzas Termoelectromotrices.
– Materiales y Modelos Comerciales.
– Cuadro de Características.
– Aplicaciones Básicas.
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Indice

Detectores de Temperatura Resistivos.
– Fundamento.
– Comportamiento Dinámico y Modelo Equivalente.
• Limitaciones.
– Temperatura de Fusión.
– Autocalentamiento.
– Deformaciones Mecánicas.
– Gradientes de Temperatura.
– Derivas a Temperaturas Altas.
– Ventajas.
•
•
•
•
Sensibilidad.
Repetibilidad.
Exactitud.
Coste.
– Cuadro de Características.
– Materiales y Modelos Comerciales.
– Aplicaciones.
• Anemometría de Hilo Caliente.
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Indice

Termistores.
– Fundamento.
– Termistores NTC.
• Características.
– Variación de la Resistencia.
– Sensibilidad o Coeficiente de Temperatura Equivalente.
– Característica Tensión—Corriente.
– Aplicaciones en Zona de Autocalentamiento.
• Anemometría.
• Control del Nivel de Potencia o Tensión.
• Circuitos de Retardo y de Supresión de Transitorios.
– Termistores PTC.
• Característica Resistencia—Temperatura.
– Posistores.
– Silistores.
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Indice

Termistores.
– Características Dinámicas y Modelos Equivalentes.
– Limitaciones.
• Temperatura de Fusión.
• Autocalentamiento.
• Intercambiabilidad.
– Ventajas.
• Estabilidad con el Tiempo y el Medio.
• Sensibilidad—Resolución.
• Resistividad—Inercia Térmica.
– Materiales y Modelos Comerciales.
– Aplicaciones.
• Calentamiento Externo.
• Autocalentamiento.
– Cuadro de Características.
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Indice

Magnetorresistencias.
– Fundamento del Efecto Magnetorresistivo.
• Materiales Conductores.
– Efecto de Segundo Orden Comparado con el Efecto Hall.
• Materiales Anisótropos.
– Relación Cuadrática.
– Ventajas
• Versus Transductores Inductivos.
– Sistema de Orden Cero.
• Versus Transductores de Efecto Hall.
– Sensibilidad, Margen de Temperatura y Margen de Frecuencias.
– Materiales y Modelos Comerciales.
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Indice

Magnetorresistencias.
– Aplicaciones.
•
•
•
•
•
•
•
Medida Directa de Campos Magnéticos.
Registro Magnético de Audio.
Lectoras de Tarjeta de Crédito.
Codificación magnética.
Medida de otras Magnitudes.
Desplazamiento Lineales y Angulares.
Medidas de Posición.
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Indice

Fotorresistencias.
– Fundamento.
• Conductividad Eléctrica en un Semiconductor.
• Energía de la Radiación Óptica.
• Anchura de Banda Prohibida en Semiconductores.
– Características Dinámicas y Modelos Equivalentes.
• Característica Resitencia—Iluminación.
• Constante de Tiempo de Subida y de Caída o Extinción.
• Efecto de la Temperatura.
– Sensibilidad a la Radiación Incidente.
• Ruido Térmico.
– Materiales y Modelos Comerciales.
• Respuesta Espectral.
• Ruido Térmico en Materiales de Longitud de Onda Grande.
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Indice

Fotorresistencias.
– Aplicaciones.
• Medidas de Luz.
– Control Automático de Brillo y Contraste en TV.
– Control de Diafragmas en Cámaras.
– Detección de Fuego.
• Modificación de la Radiación Luminosa.
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Indice

Otros Transductores Resistivos: Higrómetros.
– Fundamento.
– Característica Humedad Relativa—Resistencia.
– Materiales y Modelos Comerciales.
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Introducción

Fundamento
– Variación de la resistencia eléctrica

Tecnología
– Numerosas magnitudes físicas afectan al valor de la resistencia
Circuito equivalente
 Aplicaciones
 Clasificación

– De acuerdo con el tipo de magnitud física a medir
• Mecánica, térmicas, magnéticas, ópticas y químicas
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Potenciómetro

Fundamento
– Resistor de contacto móvil deslizante o giratorio
– Sistema de orden cero
• “la resistencia es proporcional al recorrido del cursor”
– Simplificaciones
• La resitencia es uniforme
• Contacto del cursor da una variación continua de resistencia
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Potenciómetro

Comportamiento dinámico y modelo equivalente
– Sistema de Orden Cero
– Limitaciones del Modelo
• Si se alimenta con corriente alterna, la inductancia y capacidad deben
ser despreciables
• Cambio de la resistencia con la temperatura
• Rozamiento del cursos y su inercia
• Ruido debido a la resistencia de contacto, que alcanza valores
elevados debido al polvo, humedad, oxidación y desgaste
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Potenciómetro

Circuito equivalente
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Potenciómetro

Modelos disponibles
– Movimientos lineales y circulares
– Potenciómetro no lineal basado en un soporte triangular
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Potenciómetro

Potenciómetro no lineal basado en un soporte
triangular
RCM
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1 (l − x )(l − x )tanθ
=
σA
2D
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Potenciómetro

Disposiciones
– Hilo conductor bobinado sobre un soporte aislante (cerámico)
• Aleaciones níquel-cromo, níquel-cobre y metales preciosos
• Ventajas
– Coeficiente de temperatura pequeño y disipación de potencia
muy elevada
– Película de carbón depositada sobre un soporte, sola o bien
aglomerado con plástico
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Potenciómetro

Especificaciones de los potenciómetros para
medida de desplazamientos lineales y angulares
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Potenciómetro

Resistencia de salida (circuito equivalente de
Thévenin) y tensión de salida en vacío
RnαRn (1 − α )
Ro =
= Rnα (1 − α )
Rnα + Rn (1 − α )
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Potenciómetro

Aplicaciones
– Servosistemas de posición
– En conjunción con ciertos sensores
• Transductor de presión basado en un tubo de Bourdon y
potenciómetro lineal
– “Los potenciómetros se aplican a la medida de
desplazamientos que excedan de 1cm a 10º a fondo de escala”
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Potenciómetro

Tubos de Bourdon
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Galgas Extensométricas

Fundamento: efecto piezorresistivo
– Variación de la resitencia de un conductor o semiconductor
cuando es sometido a un esfuerzo mecánico
– Conductor
• Simple hilo metálico de longitud l, sección A y resistividad ρ
– Semiconductor
• Material tipo P
• Material tipo N
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Galgas Extensométricas

Material conductor
– Sometido a un esfuerzo en dirección longitudinal
l
R=ρ ;
A
dR dρ dl dA
=
+ −
;
ρ
R
l
A
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Galgas Extensométricas

Ley de Hooke
– E es el módulo de Young
– σ es la tensión mecánica
– ε es la deformación unitaria (1µε=10-6 m/m)
F
dl
σ = = Eε = E ;
A
l
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Galgas Extensométricas

Relación esfuerzo y deformaciones
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Galgas Extensométricas

Ley de Poison
– Pieza de longitud l y dimensión transversal t
– µ es el coeficiente de Poison [0,0.5]
• 0,17 fundición maleable
• 0,303 acero
• 0,33 aluminio y cobre
dt
t
µ=−
;
dl
l
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Galgas Extensométricas

Constante de Bridgman
– En el caso de los metales los cambios de resistividad y de
volumen son proporcionales
dρ
dV
=C
;
ρ
V
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Galgas Extensométricas
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A=
Aplicación al hilo conductor
πD
4
2
;
dA
dD
dl
=2
= −2 µ ;
A
D
l
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V=
πlD
2
;
4
dV dl
dD dl
= +2
= (1 − 2 µ );
V
l
D
l
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Galgas Extensométricas

Material isótropo sin rebasar el límite elástico
– K es el factor de sensibilidad de galga
dR dl
dl
= [1 + 2µ + C (1 − 2µ )] = K ;
R
l
l
R = R0 (1 + x );
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Galgas Extensométricas

Materiales semiconductores
– Tipo P
dR
2
= 119,5 + 4ε ;
R
– Tipo N
dR
= −110ε + 10ε 2 ;
R
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Galgas Extensométricas

Limitaciones
– El esfuerzo aplicado no debe llevar a la galga fuera del margen
elástico de deformaciones. Este no excede del 1% de la
longitud de galga y va desde unos 3.000µε en semiconductoras
a unos 40.000 µε para las metálicas
– Transmisión total a la galga del esfuerzo
– Estado plano de deformaciones
• Tramos transversales de mayor sección, reduciendo la sensibilidad
transversal a un valor de sólo el 1% o 2% de la longitud
• Montaje de una galga impresa
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Galgas Extensométricas

Parámetros de una galga
–
–
–
–
–
–
–
1 anchura de soporte
2 anchura de la galga
3 longitud del soporte
4 extremos ensanchados
5 longitud activa
6 longitud total de la galga
7 marcas de alineación
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Galgas Extensométricas

Montaje de una galga impresa
–
–
–
–
–
–
–
1 substrato
2 adhesivo
3 galga
4 terminales
5 soldadura
6 hilos de conexión
7 aislamiento
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Galgas Extensométricas

Interferencias y su compensación
– Efecto de la temperatura como fuente de interferencias
• Compensación con el método de entrada opuestas
• Efecto acusado en las galgas semiconductoras
– El autocalentamiento
– Efecto de las fuerzas termoeléctricas como fuentes de
interferencias
• Detección si cambia la salida al variar la polaridad de la alimentación
– Mediciones puntuales
• En la práctica las dimensiones de la galga son despreciables, y se
supone que el punto de medida es el centro geométrico de la galga
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Galgas Extensométricas

Tipos y Aplicaciones
– Diversos tipos de galgas metálicas y semiconductoras, con y
sin soporte
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Galgas Extensométricas

Tipos y aplicaciones
– Características normales de las galgas extensométricas
metálicas y semiconductoras
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Galgas Extensométricas

Tipos y aplicaciones
– Diversas aplicaciones de las
galgas extensométricas a la
medida de las magnitudes
mecánicas
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Galgas Extensométricas

Aplicación singulas del efecto piezorresistivo
– Medida de presiones muy elevadas (1,4GPa - 40GPa) mediante
las denominadas galgas de manganina
– Manganina
• 84%Cu, 12%Mn, 4%Ni
• Coeficiente de temperatura muy bajo
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Detectores de Temperatura Resistivo

RTD: Resistance Temperature Detector
– Dado que el material empleado con mayor frecuencia para esta
finalidad es el platino, se habla a veces de PRT (Platinum
Resistance Thermometer)

Fundamento
– En un conductor, el número de electrones disponibles para la
conducción no cambia apreciablemente con la temperatura. Si
aumenta la temperatura, las vibraciones de los átomos
alrededor de sus posiciones de equilibrio son mayores, y así
dispersan más eficazmente a los electrones, reduciendo su
velocidad media
• Coeficiente de temperatura positivo
• Modelo matemático. Sistema de primer orden
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RTD

Limitaciones
– Temperatura de fusión
– Autocalentamiento
– Deformaciones mecánicas, provocan un cambio en el valor de
la resistencia eléctrica de un conductor
– Posibilidad de gradientes de temperaturas
• Módulo de Biot
– Si hay gradientes: hl/k > 0,2
– Si no hay gradientes: hl/k < 0,2
– h: coeficiente de transmisión de calor
– l: dimensión menor del sólido
– k: conductividad térmica
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RTD

Ventajas
– Sensibilidad es diez veces mayor que la de los termopares
– Alta repetibilidad y exactitud para el caso del platino
– Bajo coste para el caso del cobre y níquel
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RTD

Especificaciones
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RTD

Disposiciones
– Modelos para inmersión en fluidos
– Modelos para medición de temperaturas superficiales

Aplicación singular
– Anemometría de hilo caliente
• Cuando se alcanza el equilibrio
I R = khA(Th − T f );
2
h = c +c υ;
–
–
–
–
–
Potencia disipada por efecto Joule
Area de intercambio de calor
0
1
Coeficiente de convección
Diferencia de temperatura entre el hilo y el fluido
Factores que recogen la dependencia respecto a las dimensiones del
hilo, y la densidad, viscosidad, calor específico y conductividad
térmica del fluido
– Velocidad del fluido
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Termistores

Fundamento
– Dependencia de la resistencia de los semiconductores con la
temperatura, debida a la variación del número de portadores
• Al aumentar la temperatura lo hace también el número de portadores
reduciéndose con ello la resistencia, y de ahí que presenten
coeficiente de temperatura negativo.

Modelos
– Coeficiente de temperatura positivo (PTC)
– Coeficiente de temperatura negativo (NTC)
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Termistores

NTC
– Modelo de un parámetro
• En un margen de temperaturas
muy reducido
RT = R0 e
 
 B  1T − 1
T0
 



 
;
Variación de la resistencia de diversos termistores NTC con la temperatura
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Termistores

NTC
– Modelo de tres parámetros
• Ecuación empírica de Steinhart y Hart
– El error cometido al emplear un modelo de dos parámetros es del
orden de ±0,3ºC, en el margen de 0 a 50ºC
– Con tres parámetros, se logran errores de sólo ±0,01ºC, en el
margen de 0 a 100ºC
RT = R0 e
A+ B + C 3
T
T
;
1
3
= a + bLnRT + c(LnRT ) ;
T
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Termistores

NTC
– Modelo de cuatro parámetros
• Ecuación empírica
– El error cometido es de sólo ±0,0015ºC, en el margen de 0 a 100ºC
RT = R0 e
A+ B + C 2 + D 3
T
T
T
;
1
2
3
= a + bLnRT + c(LnRT ) + d (LnRT ) ;
T
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Termistores

Característica tensióncorriente
– Corrientes bajas
•
Tensión proporcional a la corriente,
hasta punto A
– Autocalentamiento
•
Se alcanza una temperatura por
encima del ambiente y cae la
tensión en sus bornes, B, C, D
– Corriente máxima
•
Corriente máxima no peligrosa, E
– La potencia disponible en el
circuito determina el punto en el
que se alcanza el régimen
estacionario
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Termistores

Zona de autocalentamiento
– En esta zona el termistor es sensible a cualquier efecto que
altere el ritmo de disipación de calor. Esto permite aplicarlo a
las medidas de caudal, nivel, conductividad calorífica
– A velocidad de extracción de calor fija el termistor es sensible a
la potencia eléctrica de entrada, aplicándose al control del nivel
de tensión o de potencia
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Termistores

Zona de autocalentamiento
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Termistores

Característica corrientetiempo
– Evolución de la corriente en el
termistor a lo largo del tiempo
– El autocalentamiento
• está sometido a una constante
de tiempo que supone un
retardo entre la tensión
aplicada y el instante en que se
alcanza el valor de corriente
estacionario
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Termistores

PTC
– Característica resistenciatemperatura de un posistor
• Tipo cerámico (posistor)
– Presentan un cambio
brusco de resistencia
cuando se alcanza la
temperatura de Curie
• Silicio dopado
– Tempsistores o silistores
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Termistores

Constante de tiempo de autocalentamiento
– Retardo entre la tensión aplicada y el instante de tiempo en que se
alcanza el valor de corriente estacionario
• Circuitos de retardo y supresión de transitorios

Tipo de comportamiento
– Tipo cerámico (Posistores)
• Presentan un cambio brusco de resistencia cuando se alcanza la temperatura
Curie
– Basados en silicio dopado (Tempsistores, Silistores)

Modelo matemático
– Sin recubrimiento: Sistema de primer orden
– Con recubrimiento: Sistema de segundo orden sobreamortiguado
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Termistores

Limitaciones
– Similares a las expuestas para las RTD
• Temperatura de fusión
• Autocalentamiento
• Deformaciones mecánicas, provocan un cambio en el valor de la
resistencia eléctrica de un conductor
• Posibilidad de gradientes de temperaturas
– Módulo de Biot
• Si hay gradientes: hl/k > 0,2
• Si no hay gradientes: hl/k < 0,2
• H: coeficiente de transmisión de calor
• L: dimensión menor del sólido
• K: conductividad térmica
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Termistores

Ventajas
– Estabilidad del termistor con el tiempo y el medio
• Envejecimiento artificial
• Recubrimiento de vidrio
– Alta sensibilidad
• Alta resolución en la medida de temperatura
– Utilizazión de hilos largos para su conexión
• Aunque estén sometidos a cambios de temperaturas, puesto que
tienen mayor resistencia y coeficiente de temperatura
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Termistores

Tipos y aplicaciones
– NTC
• A base de mezclar y sintetizar óxidos dopados de metales como el
níquel, cobalto, manganeso, hierro y cobre
– PTC
• De conmutación
– A base de titanio de bario al que se añade titanio de plomo o
circonio para determinar la temperatura de conmutación
• De medida
– A base de silicio dopado
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Termistores

Formas
– Gota, Escama y Perla
• Aplicaciones de medida de
temperatura
– Disco, arandela y varilla
• Compensación y control de
temperatura y para
aplicaciones con
autocalentamiento
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Termistores

Características de los NTC
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Termistores

Aplicaciones
– Basados en calentamiento externo del termistor
• Medida, control y compensación de temperatura
– Basados en un calentamiento mediante el propio circuito de
medida
• Medidas de caudal, nivel y vacío (método de Pirani) y el análisis de
composición de gases
• Control automático de volumen y potencia
• Creación de retardos de tiempo y supresión de transitorios
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Termistores

Aplicaciones de los NTC a
la medida y control, de la
temperatura y otras
magnitudes
– Medida de temperaura en un
margen reducido
– Compensación térmica
– Control dependiendo de la
temperatura
– Control del nivel de líquidos
– retardo
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Termistores

Aplicaciones de los NTC a la medida y control,de la
temperatura y otras magnitudes
– Medida de temperaura en un margen reducido, agua del
radiador de automóviles
– Compensación térmica. Compensar la sensibilidad no deseada
de un galvanómetro de hilo de cobre a la temperatura
– Control dependiendo de la temperatura
– Control del nivel de líquidos
– Retardo. El Relé no actúa hasta que el termistor se haya
calentado lo suficiente y permita el paso de una corriente
mayor que la inicial
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Transductores Resistivos
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Termistores

Aplicaciones de las PTC de conmutación
– Arranque de un motor trifásico
– Desmagnetización automática en televisores a color
– Supresión de arcos al abrir un interruptor

Linealización
– Mediante una resistencia en paralelo
• Aunque la resistencia resultante sigue sin ser lineal, en cambio su
variación con la temperatura es menor que antes, por serlo el factor
que multiplica dRT/dT
• Pérdida de sensibilidad a costa de la linealidad ganada
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Termistores

Métodos analíticos para la elección de la
resistencia R
– Forzar tres puntos de paso en la curva resistencia-temperatura
resultante
– Forzar un punto de inflexión en la curva resistenciatemperatura que esté justo en el centro del margen de medida

Modelos NTC lineales
– Incorporan una o varias resistencias en combinaciones serie y
paralelo con uno o más termistores
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Magnetorresistencias

Fundamento
– En la mayoría de los conductores este efecto
magnetorresistivo es de segundo orden comparado con el
efecto Hall
– En los materiales anisótropos (ferromagnéticos), al depender
su resistencia del estado de magnetización, el efecto de un
campo magnético externo es más acusado

Limitaciones
– Relación entre cambio de resistencia y campo magnético
externos es cuadrático
– Dependencia térmica
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Magnetorresistencias

Ventajas
– Modelo matemático
• Sistema de orden cero a diferencia de los transductores inductivos
que responden a la derivada temporal de la densidad de flujo
magnético
– Mayor sensibilidad, mayor margen de temperatura y mayor
margen de frecuencias comparado con los transductores de
efecto Hall

Materiales
– Permalloy
• Aleación de hierro y niquel, 20% y 80% respectivamente
• Aleaciones: NiFeCo y NiFeMo
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Magnetorresistencias

Características
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Magnetorresistencias

Aplicaciones
– Medida directa de campos magnéticos
• Registro magnético de audio
• Lectoras de tarjetas de crédito
• Precios codificados magnéticamente
– Medida de otras magnitudes a través de variaciones de campo
magnético
• Desplazamientos lineales y angulares
• Detectores de proximidad
• Medida de posiciones
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Fotorresistencias

Fundamento
– Se basan en la variación de la resistencia eléctrica de un
semiconductor al incidir en él radiación óptica (radiación
electromagnética con longitud de onda entre 1mm y 10nm)
• Banda de valencia y conducción en semiconductores
• Energía para producir el salto entre bandas E=hf
– Efecto fotoeléctrico interno o fotoconductor
– Efecto fotoeléctrico externo
• Anchura de banda prohibida, en electron-voltios, y longitud de onda
máxima, en micras, para diversos semiconductores intrínsecos
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Transductores Resistivos
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Fotorresistencias

Anchura de banda prohibida
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Fotorresistencias

Relación entre la resistencia R de un fotoconductor
y la iluminación E
−α
R = AE ;
– A y α depende del material
– E es la densidad superficial de energía recibida
– Relación entre resistencia en presencia de luz y resistencia en
la oscuridad muy alta, por encima de 104
– Constante de tiempo de subida al iluminar y su constante de
tiempo de caída o extinción, son distintas y función tanto del
material como del nivel de iluminación
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Fotorresistencias

Efecto de la temperatura
– Sensibilidad a la radiación incidente
– Ruido térmico

Respuesta espectral
Zona
Longitud de onda
Material
Visible
0,38-0,75µm
SCd, SeCd, TeCd
Infrarrojo muy
cercano
0,75-1,40µm
SPb, SePb, TePb
Infarrojo cercano
1,40-3µm
SbIn, AsIn
Infarrojo medio
3-14µm
Te, aleaciones de
Te, Cd, Hg
Infarrojo lejano
Hasta 1 mm
Si, Ge dopados
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Fotorresistencias

Respuesta espectral
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Transductores Resistivos
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Fotorresistencias

Aplicaciones
– Medida de luz con poca precisión y bajo coste
•
•
•
•
Control automático de brillo y contraste en receptores de TV
Control de diafragmas de cámaras fotográficas
Detección de fuego
Control de iluminación de vías públicas
– Empleo de la luz como radiación a modificar
• Detectores de presencia y posición
• Medidas de niveles de depósitos
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Transductores Resistivos
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Higrómetros resistivos

Fundamentos
– Humedad es la cantidad de agua presente en un gas o de agua
absorbida o adsorbida en un líquido o un sólido
– Humedad absoluta g/m3
– Humedad relativa
• Relación entre la presión parcial del vapor de agua presente y la
necesaria para que hubiera saturación a una temperatura dada
– Descenso de la resistividad y aumento de la constante
dieléctrica al aumentar su contenido de humedad de los
aislantes eléctricos
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Higrómetros resistivos

Humistor
– Medida de la variación de sus
resistencia

Higrómetro resistivo
– Medida de la variación de
capacidad
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Transductores Resistivos
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Higrómetros resistivos

Materiales
– Soluciones acuosas de una sal higroscópica depositadas
sobre un substrato plástico, en forma de zigzag entre dos
electrodos
• ClLi, F2Ba, P2O5 sales higroscópicas
– Tratamiento químico del sustrato, sin necesidad de película
higroscópica
– Al2O3 variación de la capacidad
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Transductores Resistivos
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