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Interfases y Transductores
Sensores Resistivos
SENSORES Y ACTUADORES
1
Detectores de Temperatura Resistivos (RTD)
• Los detectores de temperatura basados en la
variación de una resistencia eléctrica se suelen
designar con sus siglas inglesas RTD (Resistance
Temperature Detector).
• Sensor de temperatura basado en el cambio de
resistencia de un conductor cuando existe un cambio
de temperatura.
• Cuando la temperatura aumenta la vibración de los
electrones alrededor de los núcleos se incrementa
reduciéndose de esta forma la velocidad media, lo
que implica un aumento de resistencia.
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Detectores de Temperatura Resistivos (RTD)
• Símbolo del RTD.
• Resistencia de una RTD
viene dada por la fórmula.
• Donde Ro es la resistencia a
la temperatura de referencia
y T es el incremento de la
temperatura con respecto a
la temperatura de referencia.
• Usualmente para los cálculos
matemáticos y para trabajar
en una región lineal, se
utiliza la siguiente ecuación.
R  R0 (1  1T   2T 2     nT n )
R  R0 (1  1T )
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Detectores de Temperatura Resistivos (RTD)
•
•
•
La mayoría de los RTD están
compuestos por un cable fino
arrollado alrededor de un
núcleo cerámico o de cristal.
El material más utilizado es el
platino y al RTD de este
material se le designa como
RTD Pt100 debido a que a 0°C
la resistencia es de 100Ω.
Debido a la fragilidad de las
RTD se suelen proteger dentro
de una cápsula que puede
encontrarse comercialmente con
diversas formas.
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Detectores de Temperatura Resistivos (RTD)
•
•
Limitaciones
– No se puede medir temperatura en valores cercanos a la temperatura de
fundición
– Evitar autocalentamiento.
Aplicación
– Donde se requiera alta sensibilidad, alta repetibilidad y gran precisión se
emplea platino y para bajo costo el coste cobre y níquel.
Resistividad a 20ºC,
μΩcm
α ,Ω/Ω/K
R0,Ω a 0ºC
Rango ºC
Platino
10.6
0.00385
25,50,100,200,500…
-200 a 260
Cobre
1.673
0.0043
10 (20ºC)
-200 a 260
Niquel
6.844
0.00681
50,100,120
-80 a 320
Molibdeno
5.7
0.003786
100,200,500,1000,200
0
-200 a 200
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Termistores
•
•
•
•
Los termistores son elementos en los
cuales se mide las variaciones de la
temperatura (ºK) en función del cambio
de resistencia que experimentan, pero a
diferencia de los RTD, los termistores se
basan en semiconductores y no en
conductores.
Según sea el coeficiente de temperatura
positivo o negativo se les denomina como
PTC o NTC
El fundamento de estos sensores es la
variación de resistencia de los
semiconductores al variar el número de
portadores.
Para un rango limitado de temperatura
(50 ºC) la relación de la resistencia en
una NTC con la temperatura se suele
considerar exponencial,
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Termistores
• Aplicaciones
– Medición de temperatura por calentamiento externo
– Medición de flujos por enfriamiento.
• En el caso de los NTC la adición de una resistencia en paralelo,
permite su utilización como un sensor linealizado.
• Con una temperatura ambiente constante, para corrientes bajas
el comportamiento del termistor es casi lineal. Conforme
aumenta la corriente, las consecuencias del autocalentamiento
son más apreciables y la tensión crece cada vez más despacio y
llega un momento en el que la temperatura alcanza un valor
para el que la tensión no solo no crece sino que decrece.
• En la zona de autocalentamiento el termistor es sensible a
cualquier efecto que altere el ritmo de disipación de calor. Esto
permite aplicarlo a la medida de caudal, nivel, conductividad
calorífica, nivel de vacío, etc.
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Termistores
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Posibilidad de ligeros cambios de las
características con el paso del
tiempo.
Este fenómeno se minimiza en los
modelos sometidos a
envejecimiento artificial.
Intercambiabilidad sólo garantizada
para modelos especiales.
Necesidad de reajuste del circuito
en caso de sustitución.
Alta sensibilidad y alta resistividad.
Comportamiento no lineal.
Linealizable a costo de perder
sensibilidad.
Considerando varios modelos,
amplio margen de temperaturas [100ºC, +450ºC]
Bajo precio.
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Fotorresistencias (LRD)
• Las LDR (Light Dependent Resistors) Se basan en la variación
de la resistencia eléctrica de un semiconductor al incidir en él
radiación óptica (radiación electromagnética con longitud de
onda entre 1mm y 10 nm). La radiación óptica aporta la energía
necesaria para aumentar el número de electrones libres (efecto
fotoeléctrico) disminuyendo la resistividad.
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Magnetorresistencias
•
•
•
•
Son sensores basados en materiales ferromagnéticos. Cuando son
sometidos a un campo magnético se produce un aumento de la
resistencia eléctrica. El campo magnético altera la trayectoria de los
electrones aumentando la resistividad.
La relación entre el cambio de resistencia y el campo magnético
aplicado es cuadrática, pero es posible linealizarla aplicando técnicas
de polarización.
Medida directa:
– Registro magnético de audio
– Lectoras de tarjetas magnéticas
– Resonancia magnética
Medida de otras magnitudes a través de las variaciones del campo
magnético:
– Medida de desplazamiento y velocidad
– Detectores de proximidad
– Medida de posiciones y la medida de niveles con flotador.
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Acondicionadores de señal
•
Los acondicionadores de señal son elementos encargados de
transformar la salida del sensor en una medida equivalente adecuada
para su proceso por las siguientes etapas del sistema de
instrumentación.
•
En los procesos automatizados, el acondicionamiento de las señales es
de gran importancia, debido a que es la base de los cálculos y del buen
funcionamiento del proceso. Se dice que a buenas medidas, buenos
cálculos y buen resultado del sistema de control. Los transductores,
sensores y transmisores son los encargados de tomar las medidas
primarias, dentro de estos, el acondicionador contribuye a escalar las
señales medidas y presentarlas al sistema de control en una forma
adecuada y fiable para su procesamiento.
•
La flexibilidad en el diseño de los acondicionadores de señal para
sensores de resistencia variable, junto con la abundancia de
mecanismos que pueden modificar la resistencia eléctrica de un
material, hacen que dicho grupo de sensores sea el más numeroso.
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Acondicionadores de señal
•
•
•
En general, el comportamiento de un sensor resistivo se puede
expresar como: R=R0f(x), con f(0)=1. Para el caso en que la relación
sea lineal R=R0(1+kx)
El margen de variación de kx cambia mucho según el tipo de sensor y,
por supuesto, según la amplitud de los cambios en la magnitud a
medir. A efectos prácticos puede acotarse en el margen [0 ,-1] para los
potenciómetros lineales de cursor deslizante y [0, 10-5 a 10-2] para las
galgas extensométricas.
Cualquiera que sea el circuito de medida, hay dos consideraciones con
validez general para todos los sensores resistivos:
– Todos necesitan una alimentación eléctrica (en tensión o en corriente) para
poder obtener una señal de salida eléctrica.
– La magnitud de esta alimentación, que influye directamente en la
sensibilidad del sensor, viene limitada por el posible autocalentamiento del
mismo, ya que una variación de su temperatura influye en su resistencia.
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Medida de resistencia
• Para la medida de resistencias existen varios métodos
clasificados en métodos de deflexión y métodos de
comparación.
– El método de deflexión más simple consiste en alimentar el
sensor con una tensión o una corriente y medir,
respectivamente, la corriente o la caída de tensión en la
resistencia. El problema más serio que presenta es que, en
muchos casos, el valor máximo del cambio a medir es
incluso de sólo el 1%. Ello supone tener que medir cambios
de corriente o tensión muy pequeños superpuestos a valores
estacionarios muy altos (correspondientes a x=0).
– Los métodos de comparación están basados en el uso de
dos divisores de tensión, en uno de los cuales está insertado
el sensor resistivo. Son los denominados puentes de
Wheatstone.
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Medida por deflexión
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Medida por comparación
•
•
Estos métodos son adecuados para
medir variaciones pequeñas de Rx.
En este caso se ajusta el cursor del
potenciómetro graduado hasta
anular Vm. Cuando Vm=0 se dice
que el puente está equilibrado. El
valor de Rx se lee directamente en
la escala graduada. Este
procedimiento, normalmente es de
aplicación manual.
Aunque se trata de un método de
comparación, en el sentido de que
se comparan las tensiones de dos
divisores, en este puente la salida
VS se mide por deflexión. Si se
consideran fijos V, R1, R2 y R4, VS es
función de Rx.
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Circuito de medida para
potenciómetros
• Supondremos un
potenciómetro con
resistencia nominal Rn.
En la figura se muestra
el circuito de medida
más simple. Para medir
la tensión del cursor se
utiliza un voltímetro con
una impedancia de
entrada Rm.
Rn  Resistenci a nominal del potencióme tro
Rm  Resistenci a entrada aparato de medida
L  Longitud del potencióme tro
l  Distancia recorrida por el cursor
x
l
; Fracción de desplazami ento x  0,1
L
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Circuito equivalente
• El circuito eléctrico equivalente, considerando
que el dispositivo de medida tiene una
resistencia de entrada finita Rm.
Vth  V (1  x)
Rth  Rn x(1  x)
Vm 
V (1  x)
R
; siendo k  m y x  0,1
x(1  x)
Rn
1
k
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Circuito equivalente
•
•
De la expresión anterior se desprende que para valores altos de k, el
denominador es prácticamente uno y la tensión leída es proporcional al
desplazamiento del cursor. En las figuras se muestra la linealidad de la
medida y el error cometido en función de k y de x.
De estas gráficas se desprende la necesidad de utilizar un equipo con
alta impedancia de entrada para medir la tensión del cursor del
potenciómetro.
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Circuito de medida
• El circuito muestra una
forma simple de reducir el
error por carga sin aumentar
la impedancia de entrada del
dispositivo de medida. El
valor de Vm para x=0.5, está
en el punto medio de la
tensión de alimentación, con
lo que el error para x=0.5 es
cero. Esto contribuye a
reducir el error máximo con
respecto al circuito inicial.
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Puente de Wheatstone Comparación
• Sistema realimentado
en el que el valor de la
resistencia R3 resulta
de balancear el puente
con la resistencia
ajustable R4 de modo
que la corriente por la
rama central sea nula.
• En el equilibrio se
verifica que R3 =
R4R2/R1.
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Puente de Wheatstone Deflexión
•
•
Este elemento ofrece una medida
de alta precisión y confiabilidad.
Existen modificaciones de estos
puentes para la medida de
resistencias pequeñas y altas. Hay
una amplia variedad de puentes de
corrientes alternas para mediciones
de inductancias y capacitancias. Los
puentes de Wheatstone comerciales
tienen una precisión de 0.1%.En la
figura se muestra un circuito de un
puente de Wheatstone para la
medida de resistencia, con R3 la
resistencia a ser medida.
Se genera una señal eléctrica como
medida de la descompensación del
puente.
Haciendo k 
R1 R2

R4 R0
 R3
R4 
kx
  V
V0  V 

(k  1)( k  1  x)
 R2  R3 R1  R4 
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Puente de Wheatstone Deflexión
• De la expresión se deduce que la salida del puente
sólo es lineal con x si k+1 es mucho mayor que x. En
las figuras se muestra la tensión de salida del puente
en función de x para varios valores de k.
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Puente de Wheatstone Deflexión
• Derivando VS con respecto de x se obtiene la sensibilidad del
puente frente a variaciones de x.
• Se observa que la sensibilidad es función de V, de x y de k.
Derivando S respecto de k e igualando a cero se obtiene que si
k=x+1 la sensibilidad es máxima. Calculando la segunda
derivada se comprueba que efectivamente este punto
corresponde a un máximo.
dV
Vk
S
o
dx

(k  1)( k  1  x)
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Puente de Wheatstone
• De lo anterior se desprende que la sensibilidad y la linealidad se
comportan de forma contraria.
• Si se aumenta k, para obtener una buena linealidad, disminuye
la sensibilidad y viceversa.
• Aunque la linealidad no es imprescindible para tener una buena
exactitud, la interpretación del resultado siempre es más fácil si
la salida es proporcional a la magnitud medida.
• Limitar la medida a un rango estrecho.
• Sacrificar la sensibilidad empleando valores elevados de k,
tratando de compensar esta reducción con mayores voltajes.
• Linealización mediante técnicas analógicas o digitales.
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Puente de Wheatstone
• Ventajas de los puentes de Wheatstone:
– Permite medidas de tipo diferencial
(gradientes).
– Pueden construirse esquemas para
medidas promediadas.
– Mayor sensibilidad y compensación de
interferencias
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Amplificadores operacionales
• Son elementos de amplificación de alta ganancias, utilizados
para trabajar con señales de poco voltaje. Son utilizados para
amplificar señales de corrientes continuas y para señales de
corrientes alternar pueden alcanzar hasta MHz. Generalmente
son utilizados con una red compuesta por elementos
electrónicos como resistencias y capacitores entre ellos, con la
finalidad de producir una salida estable.
V0  K D V2  V1 
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Amplificadores operacionales
•
Para llamarse amplificadores operacionales deben cumplir:
–
–
–
–
Alta impedancia de entrada
Baja impedancia de salida
Alto CMMR (Common mode rejection ratio)
Ganancia estable y ajustable con una única resistencia y sin que afecte al
ancho de banda
– Tensiones y corrientes de desequilibrio (offset) bajas y con pocas
variaciones.
•
Características reales de los amplificadores operacionales:
–
–
–
–
–
Ganancia
de 103 a 109
Ancho de Banda
de 0 a MHz
Impedancia de Salida de 25Ω a 50Ω
Impedancia de Entrada
de 105 a 1012
Señal de Salida con V1=V2
muy pequeña
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Diferencial de lazo abierto
Idealmente
V0  K D V2  V1 
Los amplificadores operacionales poseen una ganancia de modo
común KC, la cual es función de los voltajes de entrada, genera una
salida no deseada. Los buenos amplificadores operacionales tienen
una CMRR >1000
V2  V1
Vo  K D (V2  V1 )  K C
2
KD
CMRR 
KC
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Seguidor de tensión
Este se comporta básicamente como el amplificador de tensión ideal,
tiene una impedancia de entrada muy grande, una impedancia de
salida pequeña y una ganancia de voltaje estable. Para el análisis de
la impedancia de entrada y salida que presenta esta configuración, lo
haremos en función a la figura.
Ganancia de lazo Cerrado
Vsal  ALC *Ven  AB *Ven
Si se cumple que:
I R2 
VX
R2
y
I R1 
Vsal  V X
R1
Vsal  Ven Ven

R1
R2

ALC 
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Vsal
R
 1 1
Ven
R2
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Seguidor de tensión
La fracción de retroalimentación y viene dada
por:
R2
B
R1  R2
ó
1 Vsal

B Ven
Ven  Veror  BV sal
Ven  Veror  ABV eror  (1  AB)Veror
La impedancia de entrada a lazo cerrado
Ven  (1  AB)ien Z en
Ven
 (1  AB) Z en
ien
Z en(LC)  (1  AB)Z en
La impedancia de salida a
lazo cerrado:
Z sal( LC ) 
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Z sal
1  AB
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Seguidor inversor
Esta configuración invierte el
conservando fielmente la forma
ganancia que viene determinada
salida y la resistencia de entrada
las siguientes ecuaciones.
signo de la señal medida, pero
de onda de la entrada. Posee una
por la relación entre la resistencia de
del sistema. Esto podemos notarlo en
La ganancia a lazo cerrado:
V0  V X V X  Ven

R2
R1
ALC
V0
R

 2
Ven R1
Las impedancias de entrada y salida:
Z en ( LC ) 
Rf
A 1
y
Z sal 
A* Rf
A 1
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Amplificadores operacionales
Diferenciador: Su función consiste en tomar la derivada de la función de
entrada. El circuito es el siguiente:
Integrador: Esta configuración toma la integral de la señal de entrada al
circuito. El circuito es el siguiente :
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Diferencial a lazo cerrado
Esta configuración toma la diferencia de las dos señales de entrada y en
función al resultado, genera la salida. La salida del sistema viene dada
por la ecuación
R f  R1 
 R3
V0 
V1  
*
V2
R1
R

R
R
3
1
 2

Rf
Si hacemos R1 = R2 y además Rf = R3, tendremos que la salida será
V0 
Rf
R1
V2  V1 
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Sumador inversor
Esta configuración es una modificación del seguidor inversor, con la
ventaja que puede amplificar más de una señal a la vez, debido a la
tierra virtual que se forma en VX, donde fluyen todas las corrientes de
entrada y pasan por la única resistencia de salida, amplificando la suma
de las entradas.
Rf
Rf 
 Rf
V0   V1 
V2 
V3 
R2
R3 
 R1
Si R1 = R2 = R3, la ecuación queda:
V0  (V1  V2  V3 )
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Rf
R1
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Amplificador de instrumentación
El mas usual de los tipos de amplificadores de instrumentación se hace
con tres amplificadores operacionales y se obtiene un mejor
desempeño con respecto a un solo amplificador. Al ser tres
amplificadores estos presentan un rechazo de modo común al menos
diez veces mayor.
 R  2 R 
V0   3 1  2 V2  V1 
R1 
 R4 
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