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2015
Módulo 3 Electrotecnia
LEYES DE KIRCHHOFF
Ing. Rodríguez, Diego
01/01/2015
Módulo 3 - Electrotecnia 2015
DEFINICIONES
NODO (O NUDO)
Es un punto de unión entre tres o más elementos de un circuito. En topología, el
concepto de nudo se aplica también al punto donde confluyen dos o más elementos de
un circuito. En nuestro caso cuando se tenga un punto de unión entre dos elementos
de un circuito, denominaremos a este punto: nudo secundario, y cuando existan tres o
más elementos se conocerá simplemente por el nombre de nudo. En la Figura 1a, los
puntos A y B son nudos, mientras que en la Figura 1b, los puntos A y B son nudos
secundarios.
RAMA
Es un elemento o grupo de elementos conectado entre dos nudos. La red de la Fig1.a,
tiene tres ramas.
MALLA
Es una trayectoria cerrada que no contiene ningún otro lazo en su interior. El circuito
de la fig.1 a tiene dos mallas.
LEYES DE KIRCHHOFF
1º LEY DE KIRCHHOFF (LKC)
Esta ley es el resultado directo del principio de conservación de la carga. Se conoce
con el nombre de ley de las corrientes de Kirchhoff (LKC), y se aplica a los nudos de
una red.
Consideremos un nudo cualquiera de un circuito, como el mostrado en la Figura 2, en
el que se muestran los sentidos de referencia de las corrientes en las distintas ramas.
Como en un nudo no se puede almacenar carga, en cualquier instante de tiempo, la
corriente total que entra en el nudo debe ser igual a la corriente total que sale del
mismo. En otras palabras se cumple:
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La palabra algebraica significa que las corrientes tienen signo. Por ej. una corriente
i2(t) que sale del nudo es equivalente a una corriente - i2(t) que entra en el nudo.
De este modo, para aplicar la 1º Ley de Kirchhoff, se debe asignar el signo + a las
corrientes que entran en el nudo y el signo - a las corrientes que salen del nudo.
2º LEY DE KIRCHHOFF (LKV)
Esta ley es, consecuencia directa del principio de conservación de la energía. Se
conoce con el nombre de ley de las tensiones de Kirchhoff, y se aplica a los lazos o
mallas de una red. Si consideramos la sig. malla, se tiene:
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En el circuito de la Figura , calcular:
a) Corrientes I1, I2 e I3;
b) potencias eléctricas suministradas por los generadores;
c) potencias eléctricas disipadas en las resistencias. Compruébese el balance
de potencias del circuito.
a)
El circuito tiene 3 ramas, con lo que tiene 3 incógnitas, y tiene 2 nodos. La LKC
se aplica a 1 sólo nodo (por ejemplo el nodo A) y la 2º LVK se aplica a las
mallas a y b:
De donde surgen los valores:
El signo de la corriente I3 indica que el sentido de esa corriente es contrario al
supuesto en el circuito.
b) Las potencias que suministran las fuentes son:
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c) Las potencias disipadas en las resistencias son:
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T.P Nº 4 –
y resolver
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6 – En el sig. circuito, calcular:
a) I3
b) VAB
7 – Calcular las corrientes en el sig. circuito:
8 – Calcular las corrientes en el siguiente circuito
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9 – Utilizando las Leyes de Kirchhoff, encontrar la potencia disipada en cada
resistencia y la potencia entregada/absorbida por las fuentes
10 – Encontrar las corrientes I0 e I1
11 – Encontrar las corrientes del sig. circuito
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