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Universidad Nacional de Mar del Plata.
Facultad de Ingeniería.
Departamento de Ingeniería Eléctrica - Electromecánica
Práctica de Laboratorio
Tema: Puentes de Corriente Alterna.
Cátedra: Mediciones Eléctricas II
Área Medidas Eléctricas – UNMDP.
Profesor Titular: Ing. Rubén Di Mauro.
Jefe Trabajos Prácticos: Ing. Carlos Alonso.
Ayudante 1º: Ing. Guillermo Murcia.
UNMDP.
Facultad de Ingeniería.
Departamento de Ingeniería Eléctrica - Electromecánica.
MEDICIÓN DE CAPACIDAD, INDUCTANCIA Y RESISTENCIA MEDIANTE
PUENTES DE CORRIENTE ALTERNA
1. Objetivo del Trabajo Práctico
Consiste en medir con el puente de c.a. Universal Bridge de Hewlett Packard
de nuestro Laboratorio, los valores de L (inductancia mHy.), C (capacidad μF.) y R
(resistencias ohms.) con alta exactitud, así como también factores de disipación D
(factor de pérdidas: tgδ) o factores de calidad Q.
2. Fundamento Teórico:
2.1. Puente de Corriente Alterna:
Las mediciones de L, C y R, pueden ser hechas fácil y exactamente por medio
de circuitos puentes de c.a.
La forma más simple del puente de c.a. tiene una gran similitud con el puente de
Wheatstone de c.c. Posee 4 brazos o ramas, una fuente de tensión y un detector de la
condición de equilibrio. La fuente provee c.a. de una cierta frecuencia y magnitud. Las
diversas ramas del puente pueden ser combinadas en serie o en paralelo dando lugar a la
creación del puente de resistencias, (Wheatstone), el puente de Maxuell o Hay para la
medición de inductancias o el puente de comparación para la medición de capacitancias.
Los puentes de corriente alterna se usan generalmente para determinar las
características de la impedancia de una de las ramas en función de las impedancias de
las otras ramas del circuito.
Para que la tensión en bornes del detector sea nula, es necesario que la caída de
tensión en Z1 sea igual a la caída de tensión en Z2:
Z1




Z3
I1
I 1 . Z1  I 2 . Z 2
I2
Z2
Z4
E
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Si no circula corriente por el detector (equilibrio) será:


I1 


I2 

Z1  Z 3




E

Z1 . Z 4  Z 2 . Z 3
ó
E


Z2  Z4


Z1
Z3

Z2


Z4
En realidad hay dos condiciones de equilibrio, ya que la relación fundamental se debe
cumplir tanto en magnitud como en fase. En efecto, expresando a las cantidades complejas en
forma polar.

Z  Z 0 .e j.
La relación fundamental queda:
Z1 . e j 1 . Z4 . e j 4 = Z2 . e j 2 . Z3 . e j 3
Z1 . Z4 = Z2 . Z3
1 + 4 = 2 + 3
Magnitud
Fase
El instrumento Universal Bridge provee cinco circuitos puente aplicables (modos de
medició: Cp, Cs, Ls, Lp y R), un detector con filtro amplificador seleccionable de 1 KHz
manejado por un oscilador interno u oscilador externo, como se desee.
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Wheatstone Bridge: R mode
Parallel Capacitance
Comparison Bridge: Cp mode
Series Capacitance
Comparison Bridge: Cs mode
DETECTOR
DETECTOR
DETECTOR
Cx
Rx
Rx
Rx
Ra
Ra
Ra
Cx
Cl
Rs
Rb
Rb
Rc
Rb
Cl
Rs
Rx = Ra.Rb / Rs
Cx = Cl.Rb / Ra
Dx = 1 / (ω.Cl.Rc)
Cx = Cl.Rb / Ra
Dx = ω.Cl.Rc
Maxwell Wien Bridge: Ls mode
Hay Bridge: Lp mode
DETECTOR
DETECTOR
Lx
NOTA:
Las designaciones circuitales para
cada uno de los elementos que
arman
los
puentes
básicos
corresponden a los controles del
Modelo 4265 B, como sigue:
Ra : LRC MULTIPLIER
Rb : LRC dials.
Rc : DQ dial / MULTIPLIER
Rs : Standart resistor R1
Cl : Standar capacitor C1
Rx
Rx
Ra
Ra
Cl
Lx
Cl
Rb
Rc
Rb
Rc
Lx = Cl.Ra.Rb
Qx = 1/ (ω.Cl.Rc)
Lx = Cl.Ra.Rb
Qx = ω.Cl.Rc
2.2.
Rx, Cx, Lx, Dx y/o Qx son valores
desconocidos de componentes
desconocidos conectados a los
terminales UNKNOWN.
Condensadores.
Si un condensador es ideal se cumple que el ángulo de desfasaje entre tensión y
corriente es 90º:
I
  90º
Ic
90º
U
Si no es ideal, lo que implica tener pérdidas en el dieléctrico, éste ángulo se
reduce a un 90º - δ. Aparece entonces lo que se conoce como tg δ o factor de pérdida.
I
δ
  90º 
  90º
tg  factor de pérdidas
Ic
φ
U
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Circuitos equivalentes.
Un condensador con pérdidas puede ser reemplazado para una determinada
frecuencia, por medio de la conexión en serie o en paralelo de una capacidad C y una
resistencia efectiva R.
a) Conexión en serie:
Cs
Ic
UC
φ
Ic
δ
U
Rs
tg 
UC
UR
U
UR
I .R
UR
 C S  RS ..C S
1
UC
IC .
.C S
Si conozco CS, tg δ y ω → RS
a) Conexión en paralelo:
IG
Ic
U
IG
GP
Cs
Ic δ I
tg 
φ
IG
IC
1
U .GP
R
1

 P 
.C P .U .C P RP ..C P
U
NOTA:
1. La tg δ de la conexión en serie aumenta con la frecuencia.
2. La tg δ de la conexión en paralelo disminuye con la frecuencia.
3. Los condensadores reales tienen a baja frecuencias pérdidas que frecuentemente
disminuyen con la frecuencia, a altas frecuencias pérdidas que aumentan con la
frecuencia
2.3.
Inductancias.
Si una inductancia es ideal se cumple que el ángulo de desfasaje entre tensión y
corriente es 90º. Aparece entonces lo que se conoce como factor de mérito:
φ
U
  90º
IL
Si no es ideal, lo que implica tener pérdidas óhmicas I2.R, corrientes parásitas en el
núcleo e histéresis, éste ángulo se reduce a un 90º - δ.
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U
φ
δ
  90º
  90º 
IL
Circuitos equivalentes.
Una inductancia afectada de pérdidas se puede reemplazar para una determinada
frecuencia, por medio de la conexión en serie o en paralelo de una autoinducción L y una
resistencia efectiva R.
a) Conexión en serie:
tg 
UL
U
Ls
UR
δ
UL
Si ω ↑ → tg δ ↓
φ
IL
U
Q
Rs
.LS
IL
UR
I .R
R
UR
 L S  S
U L I L ..LS .LS
 factor de mérito
RS
a) Conexión en paralelo:
I
IL
U
LP
U
IG
GP
tg 
φ
IL
δ
I
tg 
IG
IL
U
RP

 .LP .GP
U
.LP
.LP
RP
; Si ω ↑ → tg δ ↑
NOTA:
1. En las bobinas reales, la resistencia efectiva de la bobina produce un factor de pérdida
(tgδ) que disminuye con la frecuencia.
2. En las bobinas reales, las corrientes parásitas y pérdidas de desmagnetización dan
lugar a pérdidas que aumentan con la frecuencia.
3. En las bobinas con núcleo de aire es más ventajoso el circuito equivalente en serie
(especialmente a bajas frecuencias).
4. En las bobinas con núcleo de hierro, es necesario la conexión de una inductancia con
una resistencia en serie o en paralelo para representar en cierto modo la variación de
tg δ con la frecuencia por medio del circuito equivalente.
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GUIA DE TRABAJOS PRÁCTICOS.
Carrera: INGENIERIA ELECTRICA - ELECTROMECÁNICA
Asignatura: MEDICIONES ELECTRICAS II
TRABAJO PRÁCTICO N 3
TEMA:
PUENTES DE CORRIENTE ALTERNA
OBJETO:
El objetivo de la práctica es medir con el puente de corriente alterna del
Laboratorio de Medidas Eléctricas dos inductancias L, dos capacidades C y dos
resistencias R.
Se tendrá en cuenta en la utilización del puente las condiciones para llegar al
equilibrio (convergencia) moviendo paso a paso cada una de las variables.
INSTRUCCIONES
Utilizando el puente de corriente alterna HP Modelo 4265 B medir dos
inductancias, dos capacidades y dos resistencias y comprobar la conveniencia de elegir
las funciones LS, LP, CS o CP para cada caso.
Modo de uso del puente:
Recomendaciones de condiciones iniciales
LRC Dial: 3 . 0 0
DQ Dial : cerca del cero
DQ Multiplicador: X 1
Osc. Level: indicación del medidor entre 4 y 6
Detector: 1 KHz
Oscilador: INT.
1) Elegir la función: Cs, Lp o R de acuerdo a la magnitud a medir.
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.-Los capacitores e inductancias de bajas pérdidas pueden ser medidos en modos Cs
o Lp, respectivamente, como se indica en la parte frontal del panel.
.-Ver el Manual para los modos Cp o Ls.
2) Ajustar el LRC multiplicador para una mínima indicación.
3) Ajustar el LRC DIAL para mínima indicación.
4) Ajustar el DQ DIAL (para C o L) o R NULL (para R) para mínima indicación.
5) Repetir alternativamente los pasos 3 y 4 aumentando el OSC. LEVEL como sea
necesario.
Informe a cargo del alumno:
Cada comisión deberá presentar un informe que contenga la siguiente información
como mínimo:
1. Una breve introducción.
2. Detallar los instrumentos utilizados: marca, posición, número de divisiones,
alcances, etc.
3. Anotar los pasos realizados y cualquier circunstancia no prevista en este
informe.
4. Elaborar conclusiones.
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