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CAPITULO V
GENERADORES DE ONDA
Objetivos:
•
Explicar el funcionamiento de un circuito multivibrador, trazar las formas de onda
de su voltaje de salida y calcular la frecuencia de oscilación.
•
Analizar y explicar los generadores de onda triangular, trapezoidal, diente de sierra
y senoidal.
•
Implementar prácticamente y comparar con los análisis teóricos
1. Introducción
El amplificador operacional usado como comparador puede emplearse para generar ondas
de diferentes tipos. En estas aplicaciones trabaja la mayor parte del tiempo en las zonas de
saturación y por breves instantes se aprovecha la zona activa, para las transiciones de
saturación positiva a negativa y viceversa.
2. Generador de Onda Cuadrada
En la figura 1 se muestra el circuito generador de onda cuadrada.
Figura.1 Generador de onda cuadrada
2.1-Funcionamiento.Supóngase que inicialmente el circuito esta en reposo, con el condensador C descargado y
las fuentes de polarización desconectadas. Al aplicar energía al circuito aparecerá
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irremediablemente una pequeña tensión de salida por el transiente provocado y puesto que
el amplificador real tiene cierto desajuste.
Supóngase que aparece una tensión Vo positiva en la salida, esto hace que aparezca una
tensión BVo también positiva en el terminal no inversor que al ser amplificado refuerza a
la pequeña tensión de salida positiva (Voffset). El crecimiento de Vo hace crecer BVo y así
sucesivamente hasta que, se satura el amplificador operacional debido al efecto
regenerativo producido por la realimentacion positiva.
Donde:
B=
R1
Vo
R1 + R2
Para el periodo de funcionamiento de las formas de onda de la figura 2, tenemos:
Figura 2. Formas de onda
 2R + R 2
T = 2RC ln 1
 R2



Con un ciclo útil de:
D% =
T1
100% = 50%
T
Variando el circuito anterior:
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Figura 3. Generador de onda con ciclo útil >50%
De donde:
 2R 
T1 = ( R3 + R4 )C ln1 + 2 
R1 

T2 = R4C ln(1 +
2 R2
)
R1
Por lo tanto el ciclo útil esta dado por:
D% =
R3 + 2 R4
100%
R$
Invirtiendo el diodo
Figura 4. Generador de onda con ciclo útil <50%
Cuando el voltaje de salida toma el valor de +Vcc, entonces tenemos T1
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 2R 
T1 = R4C ln1 + 2 
R1 

Cuando el voltaje de salida toma el valor de –Vcc, entonces tenemos T2:
 2R 
T2 = ( R3 + R$ )C ln1 + 2 
R1 

El ciclo útil de este último circuito es:
D% =
R4
100%
2 R3 + R4
3. Generador de Onda Triangular
Figura 5. Generador de onda triangular
Por superposición para Ex, tenemos:
Ex =
VoR 2
EoR 1
+
R 2 + R1 R 2 + R1
En el operacional que trabaja como comparador no inversor con histéresis deberá ocurrir
conmutaciones, toda vez que Ex pase por cero, en un sentido u otro.
Si el voltaje de salida de este operacional se encuentra en +Vcc lo que indica que Vo=VZ2,
esta tensión como entrada en el operacional que trabaja como integrador provoca una salida
rampa negativa.
La amplitud de la onda triangular esta dado por:
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E O2 = −
R2
R
VZ1 ....y....E O1 = 2 VZ 2
R1
R1
Figura 6. Formas de onda
Para el tiempo T1 de la figura 6, obtenemos:
Eo( pp ) = Eo1 + Eo 2 =
R2
(VZ 1 + VZ 2 )
R1
También:
t1
1
V
Eo( pp ) = −
VZ 1dt = − Z 1 t1
∫
RC 0
RC
Igualando las anteriores expresiones obtenemos:
T1 = RC
R2
R1
 VZ1 + VZ 2

 VZ1

R
...y..para..el..tiempo..T 2 → T 2 = RC 2
R1

 VZ1 + VZ 2

 VZ 2



La frecuencia de oscilación dado por:
f =
R 1 VZ1 VZ 2
RC(VZ1 + VZ 2 )
2
...(Hz)
si Vz1=Vz2=Vz, entonces
f=
R1
..(Hz)
4RCR 2
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4. Oscilador Senoidal
Existen diversas maneras de generar una forma de onda senoidal, todas ellas utilizan las
señales de ruido generadas internamente combinados a un circuito de realimentacion
positiva . Esto es parte de la señal de salida debe ser realimentado, de modo que en la
frecuencia de oscilación deseada se tenga máxima amplitud de la señal realimentada
coincidiendo con ángulo de desfasaje cero.
Del diagrama de bloques tenemos:
Figura 7. Diagrama de Bloques
Como Uo=AUe
Ui=BUo ; Ui=ABUi
AB ≤ 1 ---Entonces Ui sufrirá una reducción progresiva, es decir para cada ciclo de tensión
Ui, surgirá en la salida una tensión amortiguada.
AB=1 --- Entonces habrá una oscilación con nivel constante, pues la señal realimentada
será exactamente igual al inicial, es la condición ideal para mantener la oscilación
AB ≥ 1 -- Ui sufrirá un aumento progresivo del nivel, se trata de la condición de partida de
oscilación.
Ui representa la tensión de ruido generadas internamente en una faja de frecuencias muy
grande. Todas estas tensiones serán amplificadas y aparecerá en la salida Uo, luego las
mismas serán realimentadas a través del bloque B, que se trata de un circuito filtro, que
dejara pasar solamente la componente senoidal y será realimentada.
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5. Oscilador Puente de WIEN.-
Figura 8. Oscilador senoidal
Del circuito tenemos:
Ui
Uo
Z2
Z2
tambien L Ui =
Uo L entonces L B =
Z1 + Z 2
Z1 + Z 2
Ui = BUo → B =
Donde: Z1=R-JXc ; Z2=
− jXcR
R − jXc
En modulo B tenemos:
 R Xc 
−


1
Xc R 

B=
L elK angulo, K ϕ = − arctg
2
3
R
Xc


9+
−

 Xc R 
Si Xc=R
B=
1
1
0
= K ϕ = −arctag = 0
3
9 3
La frecuencia de oscilación del circuito:
fo =
1
2πRC
Para la parte de realimentacion negativa tenemos:
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 Rf

A=
+ 1
 Rin 
Como la ganancia total del circuito para la condición de oscilación es AB=1, entonces la
ganancia A debe tomar el valor de 3
Rf
 Rf

+ 1 = 3K →
= 2 K condicion..de..proyecto

Rin
 Rin 
Un circuito práctico se puede observar en el siguiente gráfico, la cual fue simulada para
obtener los siguientes gráficos:
10k 50%
Vcc
+12V
0.01u
RL2
10k
10k 20%
RL1
10k 0.01u
A
U1
+ UA741
RL3
1k
RL
25k
-12V
Vee
Figura 9. Generador de onda senoidal
D1, D2, sirven para el control automático de ganancia
R1, R2 y C para el ajuste de frecuencia
A: r2_3
3.000 V
1.000 V
-1.000 V
-3.000 V
0.000ms
2.000ms
4.000ms
6.000ms
8.000ms
10.00ms
Figura10. Resultado de la simulación
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A: r2_3
10.00 V
5.000 V
0.000 V
-5.000 V
-10.00 V
0.000ms
2.000ms
4.000ms
6.000ms
8.000ms
10.00ms
Figura11. Resultado de la simulación
6. Generador de Onda Diente de Sierra
En el circuito de la figura 12 existe en paralelo con el capacitor un elemento conmutador
denominado PUT (Transistor Unijuntura programable). El put es un miembro de la familia
de los tiristores, o sea, es un dispositivo de cuatro capas PNPN.
El funcionamiento del circuito se inicia cuando la tensión negativa de entrada Vi produce
una rampa positiva en la salida del mismo. Durante el tiempo en el cual la rampa será
siendo producida el circuito actúa como un integrador común. Durante este tiempo el
capacitor se esta cargando y el PUT esta cortado. Esta situación esta indicada en la figura.
El PUT disparara cuando la tensión ánodo (rampa de salida) del mismo adquiere el valor de
la tensión de disparo (Vg), preajustada a través de la batería Vp (Vg=Vp). Evidentemente,
la tensión de disparo Vg corresponde a la amplitud (Valor pico) deseada para la señal
diente de sierra . después del disparo del PUT, el capacitor se descarga. Es interesante
resaltar que el capacitor no se descarga completamente debido a al tensión directa (Vf) a la
que el PUT queda sometido cuando esta conduciendo.
El proceso de descarga continua hasta que la corriente en el PUT cae debajo del valor de su
corriente de mantenimiento . En este punto, el PUT retorna al estado de corte y el capacitor
reinicia el proceso de carga generando, así, otra rampa positiva en la salida
Debido a la repetibilidad de este ciclo de operación, tenemos en la salida del circuito un
tren de señales diente de sierra.
La frecuencia de la señal de salida esta determinada por la constante de tiempo RC y dada
por:

Vi 
1


f =
RC  Vp − Vf 
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PUT1
2N6027
R1
5k
V3
6V
C1
.05uF
V2
-8V
A
R2
5k
V4
15V
+
B
U1
LM301A
C2
-15V
V1
4.7pF
Figura12. Generador de onda diente de sierra
A: u1_2
B: u1_6
8.000 V
6.000 V
4.000 V
2.000 V
0.000 V
-2.000 V
-4.000 V
0.000us
200.0us
400.0us
600.0us
Figura 13. Forma de onda diente de sierra
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