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El diodo Semiconductor
J.I. Huircán
Universidad de La Frontera
April 9, 2012
Abstract
Se plantean procedimeintos para analizar circuitos con diodos. Para
simpli…car el trabajo, el diodo semiconductor es reemplazado por distintos
modelos, cláramente de…nidos. Se analizaran circuitos simples, tales como:
Limitadores de señal y limitador con atenuador.
1
Introduction
El diodo semiconductor es un dispositivo cuya relacion v i es no lineal. Debido
a esto, su comportamiento en el circuito dependerá las variaciones de las señales
excitacion del circuito. Como este elemento formará parte de un circuito electrónico el análisis consiste en determinar la relacion entre la entrada y salida de
un circuito conociendo el funcionamiento en todo momento de los dispositivos
internos. Se revisará como atacar el problema del analisis, los modelos del diodo
y las aplicaciones básicas.
2
El problema del análisis
El problema del análisis consiste en determinar la relación entre la entrada y la
salida. Esto se logra sabiendo en todo momento la condición de operación de los
diodos, determinando luego, su efecto sobre las variable de salida del circuito.
vi
t
vo
vi
+
+
Circuito
Elect rónico
vo
RL
t
_
Figure 1: Circuito Electrónico.
Finalmente se determina en qué forma la señal de entrada afecta el comportamiento del dispositivo no lineal y que provoca el cambio en sus condiciones de
operación.
1
Dada la naturaleza de los dispositivos electrónicos que forman el circuito, es
que se debe recurrir a diversos mecanismo para el análisis.
3
Caso de estudio
Sea el circuito de la Fig. 2a. Las variables de interes del circuito son vin y vout .
Por otro lado se debe saber como evolucionan las variables del diodo iD y vD .
El comportamiento del diodo será de acuerdo a la curva de la Fig. 2b.
iD
iD
+
vin (t)
[mA ]
D
+ vD _
+
RL
vout (t)
_
_
vD
(a)
[V]
(b)
Figure 2: (a) Circuito básico. (b) Curva del diodo.
Planteando la LVK en el circuito se tiene
vin = vD + vout
(1)
Dado que vout = RL iD ; entonces se tiene
vin = vD + RL iD
(2)
La ecuación (1) establece que la variable de salida vout ; depende de la entrada
y el voltaje del diodo. Dado que vD afecta a la variable iD , esto afectará directamente a vout . Para resolver el sistema de ecuaciones se despeja la corriente
del diodo de (2), así
vD
vin
+
(3)
RL
RL
Se observa que si vin es constante, la variación de la corriente iD en función
del voltaje en el circuito es una recta. Esta recta se conoce como recta de carga
y su intersección con la curva del diodo establece el punto de operación del
circuito (punto Q, punto de reposo, quiescent point) como se muestra en la Fig.
3a.
Sin embargo, si vin empieza a variar, esto puede considerarse como distintas rectas (in…nitas rectas), se obtienen distintos puntos de operación como se
muestra en la Fig. 3b.
Luego para determinar la relación entre la entrada y la salida, puede resultar
un proceso complejo. Debido a esto se recurre a modi…car el modelo del diodo
de tal forma de simpli…car el análisis de los circuitos con diodos mas complejos.
iD =
2
iD
iD
Vi2
Vi
RL
RL
Vi1
RL
iQ
Q2
iQ2
Q
v
Q
Q3
iQ3
i Q1
Vi
Q1
vD
vQ vQ vQ
1
(a)
2
Vi1
3
Vi
2
Vi 3
v
D
(b)
Figure 3: (a) Punto Q. (b) Variación del punto Q.
4
Modelos del diodo
Partiendo de la curva real, ésta puede ser aproximada a través de segmentos.
Dependiendo del grado de exactitud, es posible simpli…car el comportamiento
del dispositivo. Estas aproximaciones dependen del tipo de análisis al cual será
sometido el dispositivo dentro del circuito. Evidentemente, cuando se tiene un
circuito con múltiples diodos, el modelo utilizado puede ser el más simple. Por
otro lado, dado que si se consideran voltaje grandes, el voltaje de conducción
del diodo (voltaje umbral) puede ser considerado despreciable. En la Fig. 4 se
muestra la evolución de la curva hacia la simplicidad. Se revisarán los modelos
más simples de tal forma de observar sus caracteristicas fundamentales.
iD
i
i
D
vD
(a)
V
i
D
vD
V
(c)
(b)
D
vD
vD
(d )
Figure 4: Curva del diodo. (a) Real. (b) Aproximación con rd y voltaje umbral.
(c) Aproximación con V :(d) Ideal.
4.1
Modelo del diodo Ideal (DI)
El diodo ideal (DI) se de…ne para simpli…car el análisis de circuitos con diodos.
Este es un dispositivo que trabaja sólo en dos estados, conducción (estado ON)
y no conducción (estado OFF). Su comportamiento se muestra en la Fig. 5c.
3
iD
iD
DI
No Conduce
∞
R
vD _
+
Conduce
R=0
(a)
(b)
vD
(c)
Figure 5: (a) Símbolo Diodo ideal. (b) Funcionamiento. (c) Curva v
i.
Donde, si vD < 0, iD = 0 (circuito abierto). Luego, si iD > 0, vD = 0
(cortocircuito).
4.2
Modelo con Tensión Umbral (V )
La tensión umbral V , la característica más llamativa del diodo, permite conocer
el umbral de la conducción en el dispositivo, ya sea de Si o Ge. Como su valor
es constante se modela como una fuente de voltaje continuo en serie con el DI
como se indica Fig. 6.
+
iD
DI
+
+
vDI
_
(a)
No Conduce
V
_
vD
+
iD
V
+
V
Conduce
4.3
v
D
(c )
(b)
Figure 6: (a) Modelo. (b) Funcionamiento (c) Curva i
Si vD
V
v.
V , entonces del diodo está ON, si vD < V el diodo está OFF.
Modelo con Resistencia Directa (RD )
Cuando la aplicación requiere mayor exactitud, por estar el punto de trabajo
ubicado en zona de polarización directa, el modelo debe incluir una resistencia
que caracterice dicha región, ésta se indica en la Fig. 7a y su curva i v se
muestra en la Fig.7b, note que esta característica resulta bastante razonable,
debido a la semejanza con la curva exponencial.
Para este caso se tiene vD = vDI + V + iD RD . Para mejorar su exactitud,
se elige la pendiente de la recta involucrada, dada por el parámetro RD .
4
RD
iD
DI
+
+
RD
vDI
+
+
V
No Conduce
V
1
R
D
_
RD
_
vD
(a)
+
V
Conduce
v
V
D
(c)
(b)
Figure 7: (a) Modelo del diodo. (b) Funcionamiento (c) Curva i
5
iD
v.
Operación del Diodo en CC
Considerando el circuito de la Fig. 8. En este caso se dispone de un diodo en
serie con un resistor alimentado por una fuente de corriente continua. La idea
básica es determinar bajo qué condiciones el diodo conduce o no.
i
Va
+
R
+ vR
R
_
+
iD
_ v
R +
vD
iD
vD
Va
_
_
+
+
i
(b)
(a)
Figure 8: Aplicación con cc.
Para el circuito de la Fig. 8a, la fuente polariza directamente al diodo, luego
al plantear la LVK se tiene
Va = i R + vD
(4)
De (4) se puede obtener lo siguiente
Si el diodo no conduce, i = 0, luego se cumplirá que Va = vD .
Si el diodo conduce, debido a que R 6= 0; entonces i > 0; esto se produce
debido a que Va > vD .
Considerando ahora invertir la fuente Va , como se indica en la Fig. 8b, se
tiene en todo momento que el diodo no conduce debido a que el voltaje vD al
cual está sometido el diodo es inverso.
5.1
Análisis 1- Diodo Ideal
Si el diodo es considerado como DI, entonces el voltaje vD
0; permite que
el diodo entre en conducción de acuerdo al modelo. Para que esto ocurra, el
5
voltaje aplicado por la fuente Va debe ser mayor o igual a cero. El resistor sólo
limitará la corriente que circula por el diodo. Al invertir la fuente, el voltaje
aplicado al diodo será negativo, así vD < 0, de esta forma DI está abierto.
5.2
Análisis 2 - Modelo con voltaje umbral
Sea el diodo modelado a través de un DI y el voltaje umbral V : De esta forma
se reemplaza por un DI en serie con una fuente V .
R
Va
iD
+
+
vDI
_
+
V
Figure 9: Diodo con voltaje umbral.
Si Va V ; entonces se tiene que vD = Va V
0; así el diodo conduce.
Si Va < V ; entonces se tiene que vD = Va V < 0; así el diodo no conduce.
6
6.1
Aplicaciones
Circuito Limitador
Sea el circuito de la Fig. 10. Para este circuito se determinará la curva vout vin .
Considerando los dos casos del DI semiconductor se tiene:
i
+
vin (t)
_
R
DI
+
Vr
+
vout (t)
_
Figure 10: Circuito Limitador básico
Si DI conduce como se muestra en la Fig. 11a, entonces
vout = Vr
Si DI no conduce, como se muestra en la Fig. 11b, entonces
6
(5)
i
i
R
+
+
vin
+
Vr
_
R
+
+
vout
vin
_
_
(a)
vout
+
Vr
_
(b)
Figure 11: (a) DI ON. (b) DI OFF.
vout = vin
(6)
Las ecuaciones (5) y (6) representan las dos soluciones posibles, las cuales se
muestran en la Fig. 12a, sin embargo ambas no se producen simultáneamente.
vout
vout= Vr
vout
vout = vin
Vr
D OFF Vr
Vr
vin
D ON
Vr
(a)
v in
(b)
Figure 12: (a) Soluciones posibles (b) Curva …nal.
Luego se debe determinar para que valor de la entrada vin , el diodo DI
cambia de estado.
Si vin = 0, el voltaje aplicado al diodo será negativo (vD < 0), luego el
diodo no conduce.
Si vin < 0; el voltaje aplicado es más negativo (vD < 0), el diodo no
conduce
Si 0 < vin < Vr , entonces vD < 0, el diodo no conduce.
Si vin
Vr , el voltaje vD
0; luego DI conduce.
Relacionando este análisis con el valor de la salida se establece que la solución
será considerar que si vin < 0, el diodo esa abierto, luego vout = vin : Si vin Vr ;
el diodo conduce, luego vout = Vr : La solución se muestra …nalmente en la Fig.
12b.
7
6.2
Limitador con atenuador
El circuito limita la señal de entrada produciendo una atenuación de la señal,
no un recorte. Esta atenuación se produce en función de R y R1 .
R1
i
+
+
D
vin
vout
R
+
Vr
_
_
Figure 13: Limitador con atenuador.
Cuando D no conduce de acuerdo a la Fig. 14b, se tiene
i
R1
R1
i
+
vin
R
+
Vr
_
+
+
vout
vin
_
_
+
R
+
Vr
(a)
vout
_
(b)
Figure 14: (a) Diodo ON. (b) Diodo OFF.
vout = vin
Cuando D conduce, como se muestra en la Fig. 14a, se plantean dos ecuaciones
vin
vout
= i R1 + i R + Vr
= i R + Vr
Luego despejando la relación vout
vout
vin , se tiene
(vin Vr )
R + Vr
R1 + R
R
= vin
+ Vr 1
R1 + R
=
R
R1 + R
Dibujando ambas soluciones se obtiene la curva de la Fig. 15a.
8
v out
v out
v out = vin
Vr
R
Vr (1 R+ R1
v out = vin R
R+ R1
)
Vr
R
Vr 1
R
R
+ Vr (1 - R+ R
1
v in
)
R
Vr 1
R
Vr
R
Vr (1 R+ R1
D ON
)
Vr
D OFF
(a)
(b)
Figure 15: (a) Intersección de las soluciones. (b) Curva vout
vin .
Luego se debe determinar para que valor de la entrada vin , el diodo DI
cambia de estado.
Si vin = 0, el voltaje aplicado vD al diodo será negativo, luego el DI no
conduce.
Si vin < 0; el voltaje aplicado es más negativo, el DI no conduce
Si 0 < vin < Vr , entonces vD < 0, el DI no conduce.
Si vin
Vr , el voltaje vD
0; luego DI conduce.
Finalmente, de acuerdo al análisis la curva vout
15b.
7
vin , se muestra en la Fig.
Conclusiones
La análisis más comunes consisten en determinar las curvas vout vin , para ésto
se sugiere el uso del modelo ideal del diodo, esto debido a la simplicidad del
análisis. En el caso de un diodo siempre se tienen dos casos. Para casos en
el cual aparezcan más dispositivos debe usarse otra metodología pues debido a
los casos, el análisis se multiplica. El aspecto más importante en este caso es
determinar cuando el diodo está conduciendo o no.
9
v in