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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE JALISCO
NO.8
VERSIÓN: 1 FECHA:
ACADEMIA DE MATEMÁTICAS
TITULO DE LA PRACTICA:
Combinaciones
ASIGNATURA:
Matemáticas III
UNIDAD TEMATICA:
HOJA: 1
Permutaciones y combinaciones
NUMERO DE PARTICIPANTES RECOMENDABLE:
DURACION :
1 HORA
INDIVIDUAL
LUGAR:
AULA DE CLASE
CARRERA:
OBJETIVO:
OCTUBRE07
DE: 2
FECHA DE REALIZACIÓN:
-Octubre-2007
ELABORO:
Manuel Ramírez M.
REVISO:
Francisco Chávez
REVISION:
El alumno utilizará formulas de permutaciones y combinaciones.
1
2
3
4
x
MARCO TEÓRICO:
Las técnicas de conteo son de suma utilidad cuando se necesita determinar y encontrar el número de
posibilidades para obtener un resultado favorable. Por ejemplo, si alguien quiere ganar la lotería, y cada
número ganador de la lotería consta de seis números, tendría que comprar todos los números de seis
cifras que la lotería vende. Con las técnicas de conteo podríamos calcular cuantos números tendríamos
que comprar para ganar la lotería.
Conceptos Básicos
-
Factorial ( n! ): Es el producto de números enteros positivos decreciente.
-
Regla factorial: Una colección de n cosas distintas se puede acomodar de n! diferentes maneras.
-
Combinaciones: El numero de combinaciones o secuencias de r cosas seleccionadas de n cosas
disponibles diferentes es
n Cr =
-
n!
r!(n − r )!
Condiciones para aplicar la regla de las combinaciones: a) Debe haber un total de n cosas distintas
disponibles. (La regla aplica si alguna de las cosas son idénticas a otras). b) Debemos seleccionar r de
las n cosas (puede ser con repeticiones).
c) Aquí no importa el orden de selección de una
combinación.
1
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE JALISCO
NO.8
VERSIÓN: 1 FECHA:
ACADEMIA DE MATEMÁTICAS
OCTUBRE07
DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA:
1. De una clase de 20 estudiantes, ¿cuántas combinaciones de 8 estudiantes se pueden formar para que
pasen al pizarrón?
2. De una baraja usual de 52 cartas, ¿cuántas manos diferentes de 5 cartas cada una se puede formar?
3. Se realiza un estudio para determinar la opinión de los profesores de una universidad respecto al
aborto; se elige una muestra de cuatro profesores de un total de 45, ¿cuántas muestras diferentes
pueden seleccionarse?
4. ¿De cuantas formas puede asignarse a cinco hombres en nueve distintas tareas?
5. Una preselección de fútbol esta formada por 25 jugadores. ¿De cuantas formas diferentes puede el
entrenador integrar un equipo de 11 jugadores?
MATERIAL:
• Lápiz y papel, calculadora científica.
•
Bibliografía: Estadística elemental, Mario F. Triola. Edit. Pearson, séptima edición.
PRE-REQUISITOS:
•
Aritmética.
•
Manejo básico de la calculadora científica.
PROCEDIMIENTO:
1.
Análisis de los problemas a resolver.
2.
Aplicar las formulas de conteo.
CRITERIOS DE DESEMPEÑO QUE SE EVALUARAN:
1.
Utilización correcta de las formulas de conteo.
2.
Solución de los ejercicios.
3.
Limpieza y buena presentación en los procedimientos y solución de los problemas.
2