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Una Historia de las Matemáticas para Jóvenes.
Desde la Antigüedad hasta el Renacimiento.
TÍTULO : Una Historia de las Matemáticas para Jóvenes.
Desde la Antigüedad hasta el Renacimiento.
AUTORES: Ricardo, Moreno Castillo y José Manuel, Vegas Montaner.
GÉNERO: Suspense
EDITORIAL: Nivola libros y ediciones, S.L.
AÑO DE PUBLICACIÓN: 2009
CURSO RECOMENDADO: 4º E.S.O.
RESUMEN
Este libro está dirigido a los jóvenes, y también a quienes no lo son pero
quieren conocer el fascinante mundo de las matemáticas a través de su
historia, sin duda el modo más bello de acercarse a ellas.
PROPUESTA DE PREGUNTAS CON SUS RESPUESTAS
1. ¿Cómo se llaman las fracciones que usaban los egipcios?
Las fracciones unitarias, 1/2, 1/3, 1/4, …
2. ¿Cuál es la única fracción no unitaria que usaban los egipcios?
La fracción 2/3.
3. ¿Tales es considerado el iniciador de las matemáticas en Grecia?
Sí.
4. ¿Quién es el primero de los siete sabios de Grecia?
Tales de Mileto.
5. ¿Qué invención le debemos a los fenicios?
La del alfabeto, éste no tenía vocales.
6. ¿Cuál fue la primera obra literaria griega?
La Ilíada de Homero.
7. Escribe alguna terna pitagórica.
Una terna (x,y,z) se le llama pitagórica si z2 = x2 + y2
Por ejemplo, (3,4,5), (5,12,13), …
8. ¿Dónde se encuentra el Papiro de Rhind?
En el museo de Bellas Artes de Moscú.
9. ¿Qué ponía el cartel que puso Platón enla entrada de su academia?
Prohibida la entrada a todo el que no sepa geometría.
10. ¿En qué ciudad de Grecia se encuentra el Partenón?
En Atenas.
11. Una de las siete maravillas del mundo es la estatua de Zeus en el templo de
Olimpia ¿Cómo se llama su escultor?
Fidias.
12. ¿De quién fue discípulo Alejandro Magno?
De Aristóteles
13. Cita alguna de las paradojas más famosas de Zenón de Elea.
Aquiles y la tortuga; La flecha.
14. ¿Cuál es el objeto geométrico más simétrico que existe?
El círculo
15. ¿Cuáles son los polígonos más simétricos que existen?
Los polígonos regulares.
16. ¿Sabían los pitagóricos dibujar con exactitud el pentágono regular?
No, lo hacían de forma aproximada.
17. ¿Cuál era el símbolo de la escuela pitagórica?
El pentagrama.
18. ¿Por qué tomaron este símbolo los pitagóricos?
Porque tiene unas propiedades fascinantes.
19. A la proporción : la parte pequeña es a la mediana como la mediana es al todo
se le llama …
Proporción áurea, número de oro.
20. ¿Qué templo griego tiene la forma del rectángulo áureo?
El Partenón.
21. ¿Con qué letra griega se suele expresar el número de oro?
Ф
22. ¿Cuánto vale el número áureo?
√5 − 1
= 0.618033 …
2
23. Cita las medias pitagóricas más importantes :
Media aritmética, geométrica y armónica.
24. ¿En qué tipo de triángulos se verifica el teorema de Pitágoras?
En los triángulos rectángulos.
Ф=
25. ¿Qué dice el teorema de Pitágoras?
La hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
26. ¿Escribe tres números triangulares?
El 3, 6, 10, 15, …
27. ¿Escribe tres números cuadrados?
El 4, 9, 16, 25, …
28. ¿A qué llamaron los pitagóricos número oblongo?
Al producto de dos números consecutivos.
29. ¿Qué es un número sólido?
Al número que resulta de multiplicar tres números.
30. ¿Qué es un número cúbico?
Al número que resulta del producto de tres números iguales.
31. ¿A partir de qué polígono regular podemos construir el octógono regular?
A partir del cuadrado, bisecando los ángulos centrales.
32. ¿Y el dodecágono?
A partir del hexágono regular, bisecando los ángulos centrales.
33. ¿Se puede trisecar un ángulo con regla y compás?
No.
34. Cita los tres problemas clásicos de la geometría griega, que no tienen solución
con regla y compás.
Trisección de un ángulo.
Duplicación de un cubo.
Cuadratura de un círculo.
35. ¿Quién fue el primer profesor de matemáticas de pago?
Hipócrates de Quíos.
36. ¿Quién fue Hipócrates de Cos?
Fue el padre de la medicina y autor del famoso juramento hipocrático que aún
hoy efectúan los médicos cuando terminan la carrera.
37. ¿Quién inventó las cónicas?
Menecmo, un miembro de la academia de Platón.
38. ¿Con la intersección de qué figuras se obtienen las secciones cónicas?
Con la intersección de un cono y un plano.
39. ¿Qué relación existe entre Kepler y las elipses?
Kepler demostró que las órbitas planetarias seguían elipses y no círculos como
se creía hasta el momento.
40. ¿Es posible construir un cuadrado con la misma área que un círculo dado?
No, este problema se conoce como cuadratura de un círculo.
41. ¿Qué ciudad fue la capital indiscutible de las matemáticas y la astronomía
durante más de 8 siglos?
Alejandría.
42. ¿Cómo se llama la obra matemática más importante de la historia?
Los Elementos de Euclides.
43. ¿Qué dice el quinto postulado de Euclides?
Por un punto exterior a una recta pasa una, y sólo una, paralela a la misma.
44. ¿A qué geometrías da lugar la negación del quinto postulado de Euclides?
A las geometrías no euclídeas. La geometría elíptica e hiperbólica.
45. ¿Dónde nació Arquímedes?
En Siracusa, la actual isla italiana de Sicilia.
46. ¿Qué mandó grabar Euclides en su tumba?
Una esfera y un cilindro circunscrito.
47. ¿Quién es el matemático medieval más importante?
Leonardo de Pisa conocido como Fibonacci.
48. ¿Cuál es la obra más importante de Leonardo de Pisa?
El libro del ábaco.
49. Escribe algunos términos de la sucesión de Fibonacci.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …
50. ¿A qué número se aproximan los cocientes de los términos consecutivos de la
sucesión de Fibonacci?
Al número de oro.