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Actividad nº 1
Efectúa las siguientes operaciones.
Actividad nº 2
Resuelve las siguientes operaciones.
Actividad nº 3
Clasifica los siguientes números en primos y en compuestos.
13 - 20 - 49 - 67 - 79 - 123 - 143
Actividad nº 4
Calcula:
a) M.C.D. (120, 72, 48)
b) m.c.m. (120, 72, 48)
Actividad nº 5
Calcula b sabiendo que:
1
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• M.C.D. (a, b) = 32 × 7
• m.c.m. (a, b) = 2 × 33 × 7 × 32
• a = 2 × 32 × 7
Actividad nº 6
Escribe cuatro números de tres cifras que sean múltiplos de 3 y cuatro números mayores que 70 que sean múltiplos de
7.
- ¿Es posible determinar todos los múltiplos de un número? Razona tu respuesta
Actividad nº 7
Dos atletas corren por una pista de atletismo. El primero tarda 60 s en dar una vuelta y el segundo 75 s. Si los dos
atletas salen al mismo tiempo:
a) ¿Al cabo de cuántos segundos vuelven a coincidir?
b) Cuando vuelvan a coincidir en la salida, ¿cuántas vueltas habrá dado el primero?
c) ¿Cuántas vueltas habrá dado el segundo cuando vuelvan a coincidir en la salida?
Actividad nº 8
El número 3 es:
a. Natural
b. Consecutivo de 4
c. Par
Actividad nº 9
El resto de la división de 578 entre 3 es:
a. 192
b. 2
c. 3
Actividad nº 10
El resultado de la operación 28 - 24 : 4 x 3 es:
2
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a. 3
b. 10
c. 26
Actividad nº 11
El resultado de la operación 10 + 5 x (7 - 3):
a. 30
b. 42
c. 60
Actividad nº 12
Clasifica los siguientes números en primos y en compuestos.
13 - 20 - 49 - 67 - 79 - 123 - 143
Actividad nº 13
Calcula:
a) M.C.D. (120, 72, 48)
b) m.c.m. (120, 72, 48)
Actividad nº 14
Escribe cuatro números de tres cifras que sean múltiplos de 3 y cuatro números mayores que 70 que sean múltiplos de
7.
- ¿Es posible determinar todos los múltiplos de un número? Razona tu respuesta
Actividad nº 15
Sin necesidad de hacer la división, señala si 4 536 es divisible por 2, por 3, por 5, por 6 y por 11.
Actividad nº 16
3
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Dos atletas corren por una pista de atletismo. El primero tarda 60 s en dar una vuelta y el segundo 75 s. Si los dos
atletas salen al mismo tiempo:
a) ¿Al cabo de cuántos segundos vuelven a coincidir?
b) Cuando vuelvan a coincidir en la salida, ¿cuántas vueltas habrá dado el primero?
c) ¿Cuántas vueltas habrá dado el segundo cuando vuelvan a coincidir en la salida?
Actividad nº 17
El número 806 es:
a. Múltiplo de 3
b. Divisor de 1612
c. Primo
Actividad nº 18
Los divisores de 12 son:
a. 12 y 1
b. 1, 3 y 12
c. 1, 2, 3, 4, 6 y 12
Actividad nº 19
Señala qué par de números no son primos entre sí:
a. 8 y 49
b. 15 y 24
c. 17 y 15
Actividad nº 20
Es número primo:
a. 51
b. 87
c. 79
4
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Actividad nº 21
El máximo común divisor de 45 y 90 es:
a. 15
b. 45
c. 3
Actividad nº 22
El mínimo común múltiplo de dos números se obtiene:
a. Como el producto de ambos números
b. Como el producto de los factores primos comunes
c. Como el producto de los factores primos comunes y no comunes elevados al mayor exponente
Actividad nº 23
El mínimo común múltiplo de 12 y 9 es:
a. 21
b. 108
c. 36
Actividad nº 24
Tres amigos han coincidido en el mismo gimnasio el día 1 de marzo. El primero va allí cada 4 días, el segundo cada 2
días y el tercero cada 10 días. ¿Cuál será el próximo día que coincidirán en el gimnasio?
a. El 16 de marzo
b. El 21 de marzo
c. El 31 de marzo
Actividad nº 25
Una cartulina mide 30 cm de largo y 42 cm de ancho. Queremos cuadricularla de manera que el número de cuadros de
la cuadrícula sea exacto.
a) ¿Cuáles pueden ser las medidas del lado de los cuadrados?
b) ¿Cuánto puede medir como máximo el lado de estos cuadrados?
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Actividad nº 26
Un vendedor de embutidos compró 600 jamones a 200 euros la unidad. Vendió 400 unidades a 290 euros cada una.
Para liquidar el mismo día toda la mercancía, bajó los precios y vendió 150 unidades a 250 euros cada una. Si un
restaurante le compró los que le quedaban a 230 euros la unidad, calcula:
a) La cantidad de jamones que se quedó el restaurante
b) Los euros que pagó el vendedor por los 600 jamones
c) Los euros que ganó el vendedor por la venta de los 600 jamones
Actividad nº 27
Dos norias, situadas una al lado de la otra, dan una vuelta en 6 y 8 minutos, respectivamente. Ana y Juan coinciden, en
un momento determinado, en el punto más alto. ¿Al cabo de cuánto tiempo volverán a coincidir?
Actividad nº 28
Dos atletas corren por una pista de atletismo. El primero tarda 60 s en dar una vuelta y el segundo 75 s. Si los dos
atletas salen al mismo tiempo:
a) ¿Al cabo de cuántos segundos vuelven a coincidir?
b) Cuando vuelvan a coincidir en la salida, ¿cuántas vueltas habrá dado el primero?
c) ¿Cuántas vueltas habrá dado el segundo cuando vuelvan a coincidir en la salida?
Actividad nº 29
Considera un número natural múltiplo de 9 y de dos cifras cuya suma sea 18. Si aumentamos en 22 unidades ese
número y calculamos la raíz cuadrada del resultado, se obtiene el número natural:
a. 9
b. 10
c. 11
Actividad nº 30
Calcula b sabiendo que:
• M.C.D. (a, b) = 32 × 7
• m.c.m. (a, b) = 2 × 33 × 7 × 32
• a = 2 × 32 × 7
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Actividad nº 31
Una cartulina mide 30 cm de largo y 42 cm de ancho. Queremos cuadricularla de manera que el número de cuadros de
la cuadrícula sea exacto.
a) ¿Cuáles pueden ser las medidas del lado de los cuadrados?
b) ¿Cuánto puede medir como máximo el lado de estos cuadrados?
Actividad nº 32
Dos norias, situadas una al lado de la otra, dan una vuelta en 6 y 8 minutos, respectivamente. Ana y Juan coinciden, en
un momento determinado, en el punto más alto. ¿Al cabo de cuánto tiempo volverán a coincidir?
Actividad nº 33
Efectúa las siguientes operaciones:
a) (-34) ( 28) ( 14) (-23)
b) ( 18) ( 83) (-42) (-15) ( 21)
c) (-27) ( 45) (-12) (-24)
Actividad nº 34
Calcula los siguientes números.
a) El número cuyo doble de su opuesto es 6.
b) El número que multiplicado por su opuesto es -36.
c) El número que dividido por -5 es -10.
Actividad nº 35
Escribe, mediante números enteros, cada una de las siguientes situaciones y a continuación halla el valor absoluto del
número entero obtenido.
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Actividad nº 36
Indica el valor de los números representados por A, B, C i D para cada uno de los siguientes casos.
a) A = 0;
b) B = 0 ;
c) C = 0;
d) D = 0
Actividad nº 37
Completa:
Actividad nº 38
indica si estas frases son ciertas o falsas:
a) Entre -3 y 3 hay seis números enteros.
b) El número entero -6 es mayor que el número entero -5.
c) Existen cinco números enteros cuyo valor absoluto es menor que 3.
Actividad nº 39
¿Es cierto que si el valor absoluto de un número entero es mayor que el de otro, el primer número entero es mayor que
el segundo?
-Indica cuál es el número entero mayor de cada uno de los siguientes pares.
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-4 y 6; -2 y -3; 0 y -6; 5 y -9
Actividad nº 40
Efectúa:
a) 24 : (3 × 2 -4) + [20 - (-7) × 2]
b) -[15 : (-5) + 3 : (-3)] - 10 : (4 × 3 - 2)
c) -[-9 : 3 + 2 × (-5)] × (-4) - 1
Actividad nº 41
Cuando se suman dos números enteros con igual signo, el resultado tiene:
a. Mayor valor que cualquier sumando
b. Por valor absoluto la suma de los sumandos
c. El mismo signo que los sumandos
Actividad nº 42
Indica la opción falsa. Cuando se suman dos números enteros con distinto signo, el resultado tiene:
a. Mayor valor que cualquier sumando
b. Por valor absoluto la resta de los sumandos
c. El mismo signo que el mayor sumando
Actividad nº 43
Cuando se multiplican dos números enteros de igual signo, el resultado tiene:
a. Mayor valor que cualquier factor
b. Signo positivo
c. El mismo signo que los factores
Actividad nº 44
El resultado de la operación [-10 - (-5) + (-11)] : (-4) - (-2) x [5 - (-2)] es:
a. -2
b. 10
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c. 18
Actividad nº 45
Un globo asciende a una velocidad de 3 m cada minuto. En este momento se encuentra a 15 m sobre el nivel del mar.
a) ¿A cuántos metros sobre el nivel del mar se encontraba hace 3 minutos?
b) ¿A cuántos metros sobre el nivel del mar se encontrará dentro de 2 minutos?
Actividad nº 46
Calcula los siguientes números.
a) El número cuyo doble de su opuesto es 6.
b) El número que multiplicado por su opuesto es -36.
c) El número que dividido por -5 es -10.
Actividad nº 47
Si un submarino se encuentra a una profundidad de 215 m bajo el nivel del mar y desciende hasta una profundidad de
465 m por debajo del nivel del mar, ¿cuántos metros ha descendido?
Actividad nº 48
Una araña que se encuentra a 100 cm del suelo sube 10 cm, después desciende 30 cm y, a continuación, baja otros 20
cm. ¿A qué distancia se halla del suelo?
Actividad nº 49
Un ascensor se encuentra en una determinada planta. Sube 3 pisos, hace una parada y sigue subiendo otros 7. A
continuación, baja 6 pisos y se encuentra en la séptima planta. ¿En qué planta se hallaba inicialmente el ascensor?
Actividad nº 50
Eva tiene 4 años más que su hermana Ana. Ana tiene 2 años menos que su amigo Juan. Éste tiene 7 años menos que
su hermano Andrés, quien, a su vez, tiene 22 años menos que su padre, que ahora tiene 51 años. Calcula la edad de
Eva.
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Actividad nº 51
Calcula los siguientes números.
a) El número cuyo doble de su opuesto es 6.
b) El número que multiplicado por su opuesto es -36.
c) El número que dividido por -5 es -10.
Actividad nº 52
Efectúa las siguientes divisiones y expresa el resultado en forma de potencia.
Actividad nº 53
Efectúa las siguientes operaciones y expresa el resultado en forma de potencia.
Actividad nº 54
Escribe como un número natural por una potencia de 10 los siguientes números:
a) 40 000
b) 870 000 000 000
c) 500 000 000
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Actividad nº 55
Expresa el resultado de las siguientes operaciones en forma de una única potencia:
Actividad nº 56
Resuelve las siguientes operaciones:
Actividad nº 57
Expresa estos números como un número natural por una potencia de 10:
a) 9 000 000
b) 5430000000000
c) 27000 000 000 000
Actividad nº 58
Calcula el número de baldosas cuadradas que se necesitan para embaldosar una habitación cuadrada, si caben doce
por cada lado.
Actividad nº 59
Descompon en factores primos los siguientes números:
a) 196
b) 130
c) 2025
A partir de las descomposiciones efectuadas:
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- Indica cuáles de estos números son cuadrados perfectos y cuáles no.
- Deduce el valor de la raíz cuadrada exacta o entera de cada uno de ellos.
Actividad nº 60
Descompón en factores primos los siguientes números e indica si alguno de ellos es un cuadrado perfecto:
a) 24 832
b) 60 375
c) 30 625
Actividad nº 61
¿Cuál o cuáles de las siguientes igualdades son ciertas?
Actividad nº 62
La raíz cuadrada entera de 242 es:
a. 121
b. 16
c. 15
Actividad nº 63
Señala qué número de los siguientes no es cuadrado perfecto:
a. 38
b. 121
c. 81
Actividad nº 64
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Se presentan 64 alumnos a un examen y se distribuyen de forma que hay tantos alumnos en cada una de las filas
como número de éstas. El número de filas es:
a. 8
b. 10
c. 12
Actividad nº 65
Calcula el número de baldosas cuadradas que se necesitan para embaldosar una habitación cuadrada, si caben doce
por cada lado.
Actividad nº 66
La raíz cuadrada entera de 242 es:
a. 121
b. 16
c. 15
Actividad nº 67
Efectúa gráficamente las siguientes operaciones y escribe la fracción resultante.
Actividad nº 68
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Completa la siguiente tabla de posición.
Actividad nº 69
Escribe en cifras las siguientes cantidades.
a) Seis unidades y quince centésimas.
b) Dos milésimas.
c) Dieciséis centésimas.
d) Una unidad, cuatro décimas y seis milésimas.
- Escribe cuatro situaciones cotidianas en las que podrías utilizar estos números.
Actividad nº 70
Clasifica los siguientes números decimales:
a) 0,236
b) 8,9999..
c) 2,4348265...
d) 16,25323232.... e) 3,792
f ) 3,14159...
Actividad nº 71
Un euro son 124,82 yenes japoneses. ¿A cuántos yenes equivaldrán 105,72 euros? ¿Y 92,3 euros?
Actividad nº 72
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Actividad nº 73
a. 1,8
b. 0,125
c. 0,8
Actividad nº 74
a. 0,014
b. 0,14
c. 1,4
Actividad nº 75
a. 5,7
b. 0,57
c. 0,75
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Actividad nº 76
El resultado de dividir 0,256 entre 100 es:
a. 2,56
b. 0,025 6
c. 0,002 56
Actividad nº 77
Efectúa gráficamente las siguientes operaciones y escribe la fracción resultante.
Actividad nº 78
Una persona recibe 25,72 euros y 37,28 dólares. Si gasta 1 250 céntimos de euro y 1 euro equivale a 1,254 dólares,
expresa de cuánto dinero dispone al final.
a) En euros
b) En dólares
Actividad nº 79
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a. 6
b. 9
c. 10
Actividad nº 80
El redondeo del número 58,785 hasta las centésimas da como resultado:
a. 58,7
b. 58,78
c. 58,79
Actividad nº 81
La mitad de las dos terceras partes es:
Actividad nº 82
Una persona recibe 25,72 euros y 37,28 dólares. Si gasta 1 250 céntimos de euro y 1 euro equivale a 1,254 dólares,
expresa de cuánto dinero dispone al final.
a) En euros
b) En dólares
Actividad nº 83
Justifica si existe o no proporcionalidad directa en los siguientes casos:
a) La edad de una persona y su peso.
b) El número de electrodomésticos funcionando y el consumo de electricidad de un hogar.
c) La velocidad de un coche y la distancia recorrida.
d) La velocidad de un coche y su precio.
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Actividad nº 84
Efectúa los siguientes cálculos:
a) 7,5 % de 3 800
b) 6 % de 44 200
c) 27,2 % de 18 460
d) 0,7 % de 790 700
Actividad nº 85
Un producto cuesta 27,90 € sin IVA. ¿Cuánto costará después de aplicarle un IVA del 18 %?
Actividad nº 86
Un ordenador cuesta en un establecimiento 695 € 18 % de IVA y en otro cuesta 800 € con el IVA incluido. ¿Dónde
interesa comprarlo?
Actividad nº 87
Juan entra a comprar un televisor valorado en 699 €. El vendedor le ofrece un 5 % de descuento. Viendo que aún no se
decide, le añade otro 5 % sobre el descuento anterior ya aplicado. Juan se lo piensa y le dice que se lo queda si le
aplica el 10 % directamente sobre el precio marcado. ¿Por qué toma Juan esta decisión?
Actividad nº 88
En un restaurante se sirven 420 menús de 8,50 € en 12 días. Suponiendo que se sirve cada día el mismo número de
menús,
a) ¿Cuántos menús se sirven al día?
b) Calcula la recaudación semanal de menús.
Actividad nº 89
El 25 % de 600 es:
a. 15
b. 150
c. 1500
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Actividad nº 90
En un plano, observamos que 6 cm representan una distancia real de 1500 m. ¿Cómo se representaría una distancia
real de 625 m en dicho plano?
- ¿A qué distancia real equivalen 5 cm?
Actividad nº 91
Cinco rotuladores cuestan 9,25 €.
a) ¿Cuánto nos costarán 9 rotuladores al mismo precio?
b) ¿Cuánto nos costarán si nos aplican un descuento del 12 %?
Actividad nº 92
En un plano, se observa que 8 cm representan una distancia real de 1200 m. ¿A qué distancia real equivale 1 cm en
dicho plano?
Actividad nº 93
a. 6
b. 9
c. 10
Actividad nº 94
En un bar se preparan 294 bocadillos en una semana. Cada bocadillo cuesta 1,70 €.
a) ¿Cuántos bocadillos preparan en 20 días?
b) ¿Cuánto recaudan con la venta diaria de bocadillos?
Actividad nº 95
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Efectúa los siguientes cálculos:
a) 7,5 % de 3 800
b) 6 % de 44 200
c) 27,2 % de 18 460
d) 0,7 % de 790 700
Actividad nº 96
Un automóvil consume 7,2 L de gasolina por cada 100 km recorridos. ¿Cuántos litros gastará en un trayecto de 48 km?
Actividad nº 97
Indica cuáles de las siguientes fracciones son factores de conversión. Puedes ayudarte de las tablas que has
completado anteriormente.
Actividad nº 98
Señala las magnitudes y las unidades que aparecen en las siguientes frases.
• La piscina municipal tiene una capacidad de 85 kL.
• El representante de Panamá saltó una longitud de 15 m.
• Nadie podía mover el paquete. Su masa era superior a los 50 kg.
Actividad nº 99
Expresa en forma compleja las siguientes medidas.
a) 82 dam
c) 37 254 dm²
e) 176 g
b) 145 254 cm³
d) 1,2345 kg
f) 4,23 daL
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Actividad nº 100
Transforma utilizando factores de conversión:
a) 80 dam = ............. km
b) 1,45 cm² = ............. mm²
c) 12 dg = ............. dag
d) 12 t = ............. hg
e) 18 dm³ = ............. hm³
f) 4 daL = ............. cL
Actividad nº 101
Efectúa las siguientes operaciones:
21 dm + 37 cm = .............................. mm
700 dm + 0,4 km= .............................. dam
Actividad nº 102
Se dispone de 3,5 kg de azúcar y se desea realizar 10 pasteles. Si se necesitan 315 g de azúcar para cada pastel:
a. No se tiene suficiente azúcar para los diez pasteles.
b. Aún sobrarán 50 g de azúcar después de preparar todos los pasteles.
c. Con el azúcar que se dispone, aún se podría preparar un pastel más.
Actividad nº 103
Completa la siguiente tabla:
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Actividad nº 104
Identifica los términos semejantes y reduce las expresiones siguientes.
Actividad nº 105
Completa la siguiente tabla
Actividad nº 106
Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas.
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Fecha: ...............................
Actividad nº 107
Completa la siguiente tabla:
Actividad nº 108
Expresa en forma de ecuación los siguientes problemas y halla su solución:
a) Un libro cuesta 3 € más que otro. Si por los dos hemos pagado 20 € y nos han devuelto 5 €, ¿cuánto cuesta cada
libro?
b) En una carrera de relevos 4 relevistas deben recorrer un total de 1 500 m. ¿Cuántos metros deberá correr cada uno
de ellos?
c) Entre dos amigos tienen un total de 105 cromos. Si uno tiene el doble de cromos que el otro, ¿cuántos cromos tiene
cada uno?
d) Un jardín rectangular tiene un perímetro de 44 m. Si el lado mayor es 8 m más largo que el menor, ¿cuánto mide
cada lado?
Actividad nº 109
¿Qué valor numérico toma la expresión -a² + 3 a - (a + 3) si a = 2?
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a. -5
b. -3
c. -1
Actividad nº 110
Una ecuación equivalente a 2x + 1 = 9 es:
a. 2x + 1 = 12
b. x + 1 = 9
c. 3x + 1 = 13
Actividad nº 111
El número de habitantes de una población aumenta en 500 personas cada año.
a) Expresa algebraicamente el aumento del número de habitantes dentro de x años.
b) ¿En cuántos habitantes habrá aumentado la población en 6 años? ¿Y en 10 años?
Actividad nº 112
Se presentan 64 alumnos a un examen y se distribuyen de forma que hay tantos alumnos en cada una de las filas
como número de éstas. El número de filas es:
a. 8
b. 10
c. 12
Actividad nº 113
Averigua el perímetro y el área del recinto de la figura de la derecha. Ten en cuenta que una de las figuras de las que
está compuesta es un triángulo equilátero y otra un cuadrado.
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Actividad nº 114
Averigua el perímetro y el área del recinto de la figura de la derecha. Ten en cuenta que una de las figuras de las que
está compuesta es un triángulo equilátero y otra un cuadrado.
Actividad nº 115
La gráfica de la figura representa la variación de la velocidad de un automóvil en función del tiempo para un trayecto
entre dos semáforos, en una ciudad.
a) ¿Qué velocidad máxima alcanza el automóvil?
b) ¿Qué velocidad tiene a los 35 s? ¿En qué instante la velocidad es 30 km/h?
c) ¿Durante qué intervalos de tiempo la velocidad aumenta?
¿Durante qué intervalos disminuye? ¿Frenó en algún momento durante el recorrido?
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