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Matemáticas II
CEPA ”Carmen Conde Abellán”
Los números Decimales,
“esas comas…”
SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL
Relación Fracción-Nº Decimal.
Parte entera
Parte decimal
2.533
Ante período
Período
Toda fracción se puede escribir en forma decimal, para ello basta efectuar la división
no entera entre el numerador y el denominador
)
)
−4
3
1
= −1.3 y = 0.16
= 0.75 ,
4
3
6
En determinados casos, los números decimales se pueden escribir en forma de
fracción, como se te indica a continuación:
- Si es un número decimal exacto, en el numerador se pone el número sin la
coma, y en el denominador, un uno seguido de tantos ceros como cifras hay en
la parte decimal.
127
1.27 =
100
-
Si es un número decimal periódico puro (se repite siempre el mismo grupo de
números en la parte decimal, como una secuencia), lo haremos de la siguiente
manera:
a. Pondremos en el numerador el número formado por su parte entera y parte
decimal, menos ese número, pero sólo con su parte entera.
b. En el denominador pongo un número formado por tantos nueves como ciras
tiene la parte de detrás de la coma, el período.
º = 716 − 7 = 709
7.16
99
99
-
Si es un número periódico mixto, se hará:
Los números naturales
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a. En el numerador pongo el número formado por todas las cifras del número
decimal, menos el mismo número sin las cifras del período.
b. En el denominador, el número formado por tantos nueves como cifra tiene el
período, seguido de tantos ceros, como cifras tiene el ante período
» = 25103 − 25 = 25078
2.5103
9990
9990
1º. El sistema de numeración decimal:
Tipos:
* Decimales exactos: Tienen un número limitado de cifras decimales.
* Decimales periódicos: Tienen infinitas cifras decimales que se repiten periódicamente.
Son de dos tipos:
- Periódicos puros: el periodo comienza inmediatamente después de la coma.
- Periódicos mixtos: entre la coma y el periodo hay una o varias cifras no
periódicas.
* Decimales no exactos y no periódicos: Tienen infinitas cifras decimales que no se
repiten periódicamente.
Recta numérica:
-Los números decimales quedan ordenados en la recta numérica.
-Entre dos decimales cualesquiera hay infinitos decimales.
2º. Operaciones con números decimales:
- Suma y resta de números decimales.
Para sumar o restar números decimales, se colocan en columna haciendo coincidir los
órdenes de unidades correspondientes.
- Multiplicación de números decimales.
Para multiplicar números decimales, se opera como si fueran enteros, y después se
separan en el producto tantas cifras decimales como las que reúnen entre todos los
factores.
-
División de números decimales.
Para dividir un número decimal entre un número entero, se divide como si fueran
números enteros, teniendo en cuenta que, al “bajar” la cifra de las décimas, se pone una
coma en el cociente. Si no hay suficientes cifras decimales en el dividendo, se añaden
los ceros necesarios para alcanzar la aproximación deseada.
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Cuando hay divisores en el divisor, se multiplican el dividendo y el divisor por la
unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales haya en el divisor. Así, este
último se transforma en un número entero. A continuación se realiza la división.
ACTIVIDADES.
1. Escribe con cifras:
a. Once centésimas:
b. Sesenta y siete millonésimas
c. Diecisietes unidades y doce diezmilésimas:
d. Once milésimas:
2. Escribe cómo se leen:
a. 0,03:
b. 7,0076:
c. 69,000007:
d. 71, 079:
3. Representa en la recta numérica:
2
2,27
2,6
2,9
3
4. Ordena de mayor a menor estos números en la recta numérica.
43,85
43,51
43,08
43,512
43,703
5. Clasifica los siguientes decimales:
^
4,73:
^
4, 7 3 3 :
^
4, 7 :
5, 3 :
^
5,2 5 :
5,924:
6. Calcula:
a. 238,72 + 52,349 +6,08 =
b. 8423,1 – 957,99 =
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c. 9,45 – 7,7838 =
7. Multiplica:
a. 4,83 x 0,74 =
b. 0,04 x 0,18 =
c. 1,94 x 6,07 =
8. Calcula:
a. 11,42 – 3,6 . (2,8 + 1,1) + 0,33 . 8 =
b. 6,3 . (7,75 – 5,25) – 1,05 . (8,6 + 6,4) =
9. Calcula el cociente exacto:
a. 9 : 8
b. 6 : 2,5
c. 3,15 : 2,25
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10. Calcula el cociente con dos cifras decimales.
a. 31: 18
b. 5,21 : 13
c. 8,62 : 3,528
11. Realiza las siguientes operaciones.
a. 24,057 + 3,784 – 53,2 =
b. 0,473 .(- 2,57) =
c. (- 273) : (- 4,8) =
d. (- 0,7) . (-32,47) . (-3,47) =
e. 27,48 . (-32,47) . 57,8 =
f. 37,48 – 4,786 – 58,7 + 2,65 =
12. En una ferretería tienen 28 cajas que contienen 100 tuercas cada una. El peso
de cada tuerca es de 1,285g. ¿Cuánto pesa cada caja?. ¿Y las 28 cajas?
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