Download Capitulo ocho: Razones y proporciones

3.
4.
522 C A P Í T U L O 8
Las baldosas cuadradas del piso de la cocina de Efraín tienen el
siguiente patrón.
a.
¿Cuál es la razón de baldosas blancas a baldosas moradas del patrón?
b.
El piso de la cocina entera contiene 1,000 baldosas moradas.
¿Cuántas baldosas blancas tendrá?
c.
¿Cuál es la razón entre el número de baldosas blancas y el número
total de baldosas?
d.
Si un piso con este patrón tuviera 2,880 baldosas en total, ¿cuántas
baldosas blancas tendría?
Lucetta participó en una caminatón
para recaudar fondos para la lucha
contra la diabetes. La gráfica
muestra su progreso durante la
caminata.
a.
¿A qué ritmo camina Lucetta?
b.
¿Cuántas millas esperas que Lucetta
camine en 4.5 horas?
Distancia de
la caminatón
Distancia (millas)
2.
8
7
6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4
Tiempo (horas)
Mercedes hizo el collar de cuentas que se
muestra, en el campamento de verano.
a.
¿Cuál es la razón entre las cuentas
esféricas y las cuentas de forma cúbica
del collar?
b.
Mercedes quiere hacer un collar
más largo que siga el mismo patrón.
Si quiere usar 20 cuentas esféricas,
¿cuántas cuentas cúbicas necesitará?
c.
¿Cuál será la razón entre el número de cuentas cúbicas y el número
total de cuentas del nuevo collar?
d.
Mercedes quiere hacer un brazalete con el mismo patrón. Si usa
10 cuentas en total, ¿cuántas cuentas cúbicas necesitará?
Razones y proporciones
5.
Los dos números de cada tarjeta en el siguiente conjunto representan la
misma razón.
12
9
1
3
36
27
1
0.25
7.2
a.
Calcula los números desconocidos. Explica cómo calculaste
las respuestas.
b. ¿Qué razón expresa la relación entre el número superior y el número
inferior en cada tarjeta?
c. Dibuja tres tarjetas más que pertenezcan a este conjunto.
6.
Los dos números de cada tarjeta en el siguiente conjunto representan la
misma razón.
1,000
9
64
250
2.25
16
100
10
a.
Anota los números desconocidos.
b. Dibuja tres tarjetas más que pertenezcan en este conjunto.
Sección de problemas
B
Chicos
1. Michael
2. Christopher
3. Matthew
4. Joshua
5. Nicholas
6. Jacob
7. Andrew
8. Daniel
9. Brandon
10. Tyler
Chicas
1. Ashley
2. Jessica
3. Sarah
4. Brittany
5. Emily
6. Kaitlyn
7. Samantha
8. Megan
9. Brianna
10. Katherine
Fuente: The World Almanac and Book of Facts
El siguiente cuadro muestra los 10 nombres más populares en los niños
nacidos en Estados Unidos, durante la década de 1990.
1.
¿Cuál es la razón de nombres que empiezan con J a los nombres que no
empiezan con J?
2.
¿Cuál es la razón entre los alumnos de tu clase cuyo primer nombre
aparece en la lista y los alumnos cuyo nombre no aparece?
3.
¿Cuál es la razón entre los alumnos cuyo primer o segundo nombre
aparecen en la lista y el número total de alumnos?
LECCIÓN 8.1
Compara con razones y tasas 523
4.
Ahora usarás las listas para comparar otras razones.
a.
Escribe dos enunciados de comparación de razones basados en la
información de las listas. Por ejemplo, un enunciado puede ser:
“La razón entre los nombres de las niñas cuyo nombre sólo contiene
la vocal a y el número total de nombres de niñas es 1 a 5”.
b.
Trata de escribir dos comparaciones diferentes que contengan la
misma razón.
&
Comparte
resume
1. Trabaja con un(a) compañero(a) para escribir un mínimo de cinco enun-
ciados de razones sobre esta colcha de cuadrados blancos, azules y
morados.
2. Escribe
un enunciado de razón sobre la colcha para cada una de las
siguientes razones.
Investigación 2
a.
1:4
b.
1:3
c.
3:5
Compara y modifica la escala
de razones
Ya practicaste cómo escribir razones para expresar comparaciones entre
cantidades. Razonar sobre razones te va a ayudar a resolver los problemas
de esta investigación.
524 C A P Í T U L O 8
Razones y proporciones
Sección de problemas
C
Los investigadores de First-Rate Rags están creando un tono de azul para
una nueva línea de bluyines. Han estado experimentando con varios tonos
mezclando recipientes con tinte azul y recipientes con agua.
1.
A continuación, se muestran dos de las mezclas que han probado los
investigadores. Cada lata azul representa un recipiente de tinte y cada
lata blanca representa un recipiente de agua. Todos los recipientes contienen la misma cantidad de líquido. ¿Qué mezcla produce un azul más
oscuro? Explica cómo lo decidiste.
Mezcla A
Mezcla B
En los problemas 2 al 4, indica cuál mezcla produce un azul más oscuro.
2.
Mezcla C
3.
Mezcla E
4.
Mezcla D
Mezcla F
Mezcla G
Mezcla H
&
Piensa comenta
Shaunda y Simón calcularon respuestas diferentes para el problema 4.
Mezcla G
Mezcla H
Simón pensó
en razones.
Shaunda pensó
en diferencias.
La mezcla G tiene 1 recipiente
más con agua que recipientes
con tinte y la mezcla H tiene 3
recipientes más con agua que
recipientes con tinte. La mezcla
G debe ser más oscura.
La razón entre los
recipientes con tinte y el
número total de recipientes
es 31 en la mezcla G y 93 en
la mezcla H. Dado que,
3
= 1 entonces ambas
9 3
mezclas tienen 31 de tinte
azul. Ambas deben producir
el mismo tono.
¿Quién razonó correctamente? ¿Cómo usarías el método correcto para resolver el problema 1?
LECCIÓN 8.1
Compara con razones y tasas 525