Download ACTIVIDAD TRES PROBABILIDAD 1. Enumerar los elementos de

ACTIVIDAD TRES
PROBABILIDAD
1. Enumerar los elementos de los siguientes conjuntos donde P = {1, 2,
3, .. }:
• A= { x : x є P , 3 < x < 7 } ,
• B= { x : x є P , x es par, x<9} ,
• C = { x : x є P , x + 4 =3} ,
• D= { x : x є P , x es múltiplo de 5}
2. Sea U = (1, 2, .. ., 9) el conjunto universal, y sea
A= {1, 2, 3, 4, 5} C= {5, 6, 7, 8, 9} E= {2, 4, 6, 8}
B= {4, 5, 6, 7} D= {1, 3, 5, 7, 9} F = { 1 , 5 , 9 }
Hallar:
(a) A U B y A ∩ B (c) A U C y A ∩ C (e) E U E y E ∩ E
(b) B U D y B ∩ D (d) D U E y D ∩ E (f) D U F y D ∩ F
3.
Consideremos los conjuntos del problema anterior 2.5. Hallar
•
•
4.
Ac ,Bc ,Dc , Ec
A\B, B\A, D\E, F\D
Determinar cuál de los siguientes conjuntos es finito
(a) A = {estaciones del año}
(b) B ={estados de los Estados Unidos}
(c) C ={números enteros positivos menores que 1}
(d) D ={números enteros impares }.
(e) E = {números positivos divisibles de 12}
(f) F = {gatos que viven en Estados Unidos}
5. Supongamos que 50 estudiantes de ciencias son encuestados para
saber si han estudiado o no francés (F) o alemán (G) con los siguientes
resultados: 25 estudiaron francés, 20 alemán, 5 ambos. Hallar el número
de estudiantes que estudiaron: (a) sólo francés, (b) francés o alemán, (c)
ningún idioma
6.
Supongamos que en la estantería de una librería hay 6 libros de
matemáticas, 6 de física, 4 de química y 5 de informática. Hallar el
número n de posibilidades que tiene un estudiante de elegir: (a) uno de
los libros, (b) uno de cada tipo
7.
Una clase de historia tiene 9 alumnos y 5 alumnas. Hallar el número n
de maneras en que la clase puede elegir: (a) un delegado, (b) dos
delegados, uno hombre y otro mujer, (c) un presidente y un
vicepresidente.
8.
Entre 120 estudiantes de universidad, 40 eligen matemáticas, 50
inglés, y 15 eligen tanto inglés como matemáticas. Hallar el número de
estudiantes que:
(a) no eligen matemáticas.
(b) eligen matemáticas o inglés.
(c) eligen matemáticas pero no inglés.
(d) eligen inglés pero no matemáticas.
(e) eligen exactamente una de las dos asignaturas.
(f) no eligen ni matemáticas ni inglés.
9. Supongamos que no se permiten las repeticiones. (a) Hallar el número n
de números de tres dígitos que se pueden formar con 2, 3, 5, 6, 7 y 9.
(b) ¿Cuántos de ellos son pares? (c) ¿Cuántos de ellos son superiores a
400?
10. Una clase se compone de 8 alumnos. Hallar el número de muestras
ordenadas de tamaño 3: (a) con reemplazamiento, (b) sin
reemplazamiento
11. Hallar el número n de posibilidades que tiene un juez de conceder el
primer, Segundo, y tercer premio en un concurso con 18 participantes.
12. Hallar el número n de permutaciones que se pueden formar con todas
las letras de cada una de las siguientes palabras: (a) QUEUE, (b)
COMMITTEE, (c)PROPOSITION, (d) BASEBALL
13. Una clase se compone de 8 alumnos. Hallar el número n de muestras
ordenadas de tamaño 4: (a) con reemplazamiento, (b) sin
reemplazamiento
14. Una clase tiene 12 alumnos, de los cuales 8 son chicos y 4 chicas.
Hallar el número n de posibilidades en que:
(a) Se pueda elegir de entre los alumnos un comité de 4 miembros.
(b) Se pueda elegir un comité de 4 miembros, de los cuales 2 sean
chicos y 2 chicas.
(c) Se pueda elegir un presidente, vicepresidente, tesorero y secretario.
15. Una caja contiene 7 calcetines azules y 5 rojos. Hallar el número n de
posibilidades de que dos calcetines se puedan sacar de la caja si (a) da
igual el color del que sean, (b) tiene que ser del mismo color.
16. Una clase se compone de 9 niños y 3 niñas. Hallar el número de
posibilidades que tiene un profesor de elegir un comité de 4.
17. Una caja tiene 6 calcetines azules y 4 blancos. Hallar el número de
posibilidades de sacar dos calcetines de la caja donde (a) no hay
restricciones, (b) sean de diferentes colores, (c) sean del mismo color.