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RECURSOS DIDÁCTICOS:
VÍDEOS
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El número áureo.
Serie: Más por menos.
Autor: Pérez, Antonio.
Producción y distribución: TVE.
Duración: 20 minutos.
Este vídeo forma parte de una serie de matemáticas de 13 capítulos.
Contenidos:
• Este es el primero de los vídeos de la serie y, al principio del mismo, el presentador y autor de la misma hace una breve presentación del carácter de la
serie y del objetivo que se persigue con ella.
• Rectángulos semejantes, rectángulos áureos.
• Primeras cifras del número de oro y obtención del mismo como solución de
la ecuación x 2 x 1 0.
• Ejemplos de utilización de la proporción áurea en pinturas y monumentos.
Caso de la pirámide de Keops.
• Método para construir rectángulos áureos y dibujar la espiral de Durero.
• Formas pentagonales en la naturaleza. Proporción áurea en el pentagrama.
• Ángulo áureo.
• Relación de las medidas de los huevos con el número de oro.
Las imágenes de animales o plantas enlazadas con animaciones facilitan la comprensión de las ideas expuestas. Las expresiones y relaciones matemáticas se traducen en imágenes de animación. En general, los vídeos de esta serie consiguen
el objetivo que se persigue: que se “vean” las matemáticas.
Sugerencias de utilización:
Este vídeo permite presentar a los alumnos un ejemplo de número irracional
utilizado desde la antigüedad en numerosas creaciones de la humanidad.
La presencia de la proporción áurea en numerosas manifestaciones artísticas, y
de formas matemáticas en objetos de la naturaleza, es un buen pretexto para resaltar la relación de las matemáticas con el arte y la naturaleza.
Un ejemplo de guion es:
1. ¿Cuándo son semejantes dos rectángulos?
2. ¿Qué es un rectángulo áureo?
3. Resuelve la ecuación que da lugar al número de oro.
4. ¿Dónde aparece el número de oro en la pirámide de Keops?
5. ¿Cuál es el procedimiento para dibujar rectángulos áureos? Dibuja algunos.
6. ¿Cómo se obtiene la espiral de Durero? Dibújala.
7. Dibuja un pentagrama.
8. ¿Con qué matemático y filósofo está relacionado el pentagrama?
9. ¿Qué relación podemos establecer entre el número de oro y un pentagrama?
Unidad 3. El número real
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RECURSOS DIDÁCTICOS:
VÍDEOS
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Fibonacci. La magia de los números.
Serie: Más por menos.
Autor: Pérez, Antonio.
Producción y distribución: TVE.
Este vídeo forma parte de una serie matemática de 13 capítulos.
Contenidos:
• La importancia de la Escuela de Traductores de Toledo como difusora de la
cultura árabe en Occidente.
• Leonardo de Pisa, conocido por Fibonacci, autor del primer tratado matemático de la Edad Media, el Liber Abaci. Con este libro introduce, en la Europa
cristiana, el sistema de numeración indo-arábigo y su utilización como sistema posicional, y enseña reglas claras para operar con números enteros y fracciones. También introduce la regla de tres y la raíz cuadrada.
• Dificultades de los sistemas de numeración que emplean letras y no son posicionales, para realizar cálculos sencillos (griegos y latinos). Hasta el siglo XV
no se impone el sistema de numeración actual.
• El problema de los conejos y la sucesión de Fibonacci.
• Regularidades y relaciones curiosas en dicha sucesión. Su presencia en la naturaleza, en la música, en la espiral de Durero...
• Relación de la sucesión de Fibonacci con el número de oro.
Números naturales. Números primos.
Serie: Más por menos.
Autor: Pérez, Antonio.
Producción y distribución: TVE.
Este vídeo forma parte de una serie matemática de 13 capítulos.
Contenidos:
• Presencia de los números naturales en la vida cotidiana. ¿Cómo sería nuestra
vida sin números? Nuestra vida gira en torno a los números.
• Su origen: muescas en las paredes de las cuevas prehistóricas.
• El sistema de numeración decimal y el sistema de numeración de base 60 (sumerios y babilonios). El sistema de base 12 y su relación con las falanges de
los cuatro dedos sin contar el pulgar. La base 60 como confluencia de las bases 10 y 12.
• Los pitagóricos y su concepción de los números como entes propios:
1 → SINGULARIDAD y ORDEN
2 → DIVERSIDAD
3 → ARMONÍA
4 → JUSTICIA
5 → MATRIMONIO
6 → CREACIÓN
• Asociación de los números con formas geométricas: números triangulares,
cuadrados, pentagonales, hexagonales, rectangulares y lineales. Estos últimos
Unidad 3. El número real
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RECURSOS DIDÁCTICOS:
VÍDEOS
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son los que llamamos compuestos y primos.
• Números primos: su interés para los matemáticos. Gran cantidad de teoremas
y conjeturas sobre ellos. La búsqueda de fórmulas que generan números primos.
• Interrogantes que plantean los números primos: las conjeturas de Goldbach
(1742).
• ¿Cómo averiguar si un número grande es primo?
• El sistema RSA para criptografía y su uso para claves de seguridad.
Potencias de diez.
Producción: IBM.
Distribución: Áncora Audiovisual, S. A.
Duración: 10 minutos.
Contenidos:
A partir de una imagen de 1 × 1 m vista desde 1 m de distancia, se hacen ampliaciones sucesivas en potencias de base 10, cada 10 segundos, hasta llegar a
1024 metros de la escena inicial, y a continuación reducciones hasta llegar a
10–16 metros. Consigue que se perciba el paso de lo infinitamente grande a lo
infinitamente pequeño, y que se aprecie el tamaño relativo de los objetos del
universo.
Sugerencias de utilización:
Este es un buen recurso para repasar la notación científica y los cálculos con
potencias. A pesar de que el vídeo solo dura 10 minutos, es conveniente parar
la cinta a menudo para que los alumnos tengan tiempo de asimilar y reflexionar sobre las explicaciones y las imágenes que se presentan. En efecto, la locución es muy rápida, ya que cada 10 segundos cambia la imagen y la situación.
Un ejemplo de guion es:
1. ¿Cuál es el tamaño de la imagen inicial y desde qué distancia se ve?
2. ¿A qué distancia se ve la Tierra entera?
3. ¿A qué distancia salimos del sistema solar?
4. ¿A cuántos metros equivale un año-luz?
5. ¿A qué distancia salimos de la Vía Láctea?
6. ¿A cuántos metros equivale una micra?
7. ¿A cuántos metros equivale un ángstrom?
8. ¿Cuál es el final del viaje y a qué distancia de la escena inicial está?
Unidad 3. El número real