Download Malditas Matemáticas ( capítulos 9 al 12 ambos incluidos)

IES Profeso Máximo Trueba
2009/2010
1º ESO
Malditas Matemáticas ( capítulos 8, 9 , 10 y 11)
(El desierto de trigo, Un bosque de números, El té de los cinco y La sonrisa
enigmática)
1.- El rey le tendió a Alicia el tablero de ajedrez. En cada casilla había un número
escrito.
-¡Qué barbaridad!- encima hay que sumar todas las casillas para
saber el total.
¿Qué método emplea para averiguar la suma de todas las
casillas? Fíjate:
a) La suma de las 4 primeras casillas ( 1 + 2 + 4 + 8) es 15, la 5ª casilla es 16
b) La suma de las 7 primeras casillas (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64) es 127
¿cuál es la 8ª casilla ........
c) Entonces la suma de las 64 casillas del tablero se
obtendrá.................................
............................................................................................................................
2.- La suma de todos los números de esta serie será:
18.446.744.073.709.551.615 granos de trigo
Vamos a intentar hacernos una idea de este gran número.
En el libro nos dice que el cuerno de la abundancia del rey Sirham arroja 15
millones de granos de trigo por segundo. ¿Cuántos años
tendrá que estar para arrojar la cantidad de trigo arriba
indicada?......................
Veamos otro ejemplo:.
Nuestra aula mide más o menos 6 m. de ancho por 9 m. de largo y por 3 m.
de alto.
En el instituto hay treinta aulas de estas medidas más aulas de música,
plástica, biblioteca, gimnasio, sala de profesores, secretaría,....en total suponemos
que en nuestro instituto hay unas 50 aulas de las
mismas medidas , es decir, 6 x 9 x 3 metros.
¿Qué volumen tiene una aula en m3?...................
¿Y el volumen del instituto aproximadamente?....................
¿Cuántos institutos como el nuestro se podrían llenar de
trigo con la cantidad que el rey Shirham debe dar al
inventor del ajedrez?
3.- ¿Sabes cómo se llama este tipo de jaque en el ajedrez?.......................................
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4.- En el capítulo del bosque de números ¿Qué regla deben cumplir los árboles de
dicho bosque? . Entonces ¿qué árboles tienen sólo un piso?
5.- ¿Qué serie de números hay en la primera columna?
5.- En la diagonal del bosque tienes seis números, 1, 3, 7, 13, 21 y 31. ¿Sabrías
escribir los cuatro números siguientes de esa diagonal ?
¿Cuál sería el método para simplificar la
manera de contar las bolitas de los árboles?
6.- Carl Friedrich Gauss fue un gran matemático que nació en el año 1777 fue
llamado “El príncipe de la matemáticas” y sus investigaciones abarcaron todas las
ramas de las matemáticas.
Según el método que utilizó siendo niño ¿sabrías sumar los 200 primeros números
naturales?
( lee detenidamente también la suma de los 10 primeros números
pares)
¿Sabrías sumar los 15 primeros números impares?
7.- Hay dos tipos de progresiones: las....................................y las ...................................,
en las primeras un número se obtiene del anterior............................................................y
en las segundas cada número se obtiene del anterior..........................................................
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8.- “¿Qué prefieres media tarta o dos cuartas partes?” dice
la Liebre de Marzo a Alicia, “¿O eres una glotona y prefieres
comerte el 50 % de la tarta? “ dice el Sombrerero. ¿ y tú,
qué prefieres?
¿Cómo se pueden entender las fracciones? Da dos
significados de las fracciones:
1.-…………………………………………………
2.- ……………………………………………..
¿Qué es una fracción equivalente a una fracción dada?......................... ..........................
Halla tres fracciones equivalentes a
18
12
=
=
=
Cuando tenemos una fracción qué aconseja el Sombrerero Loco, ¿qué hay que hacer
siempre con ella?.............................................
Si en una fracción el numerador y el denominador son primos entre sí ¿ qué
nombre recibe esa fracción?
9.- “¿Quieres un cuarto de litro de té o 250 centímetros cúbicos?” Pregunta la
Liebre
¿Recuerdas la equivalencia entre medidas de volumen,
capacidad y peso?
1 dm3 equivale a ..... kilogramo y equivale a ..... litro
Entonces 5 cm3 equivaldrá a ...... gramos y a .......litros
¿Para qué sustancia se cumple esta equivalencia y en qué condiciones?
10.- ¿Cómo se define un metro?
11.- ¿Qué enigma (trabaneuronas) le plantea el gato de Cheshire
a Alicia?
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12.- Utiliza una balanza para entenderlo
13.- Para resolverlo ¿cómo llama al peso del ladrillo?..........
¿ y al peso del de medio ladrillo?........................
Entonces observas que
x = 1 +
x
2
¿Qué es una “ecuación”? ¿Cómo razona el Gato para resolver esta “ecuación”?
Tenemos este otro problema con balanzas
¿Sabrías qué letra o letras deben ir en vez de la
Para que se equilibre la balanza?
?
Se atribuye a los árabes este método para resolver problemas .
Hacia el año 825 el matemático árabe Al-Kwarizmi escribió el
libro cuyo título era Hisab al-jabr w´al-muqabala, libro que se
considera el primer tratado de álgebra o tratado de las
ecuaciones , del que se conserva un ejemplar en árabe y otro en
latín de Gerardo de Cremona.
De la traducción de la palabra al-jabr surgió la palabra álgebra.
En ese libro se dan los primeros pasos para resolver problemas de
álgebra.
El momento más brillante del álgebra se da en la primera mitad del siglo
XVI en Italia con los grandes algebristas Girolamo Cardano y Tartaglia (Nicolo
Fontana) que compitieron para ver quien resolvía antes las ecuaciones de grado
dos y tres.
Gracias a esta competencia se produjeron grandes avances en esta parte
de las matemáticas.
(lee en nuestro blog http://revistasacitametam.blogspot.com/ una breve historia
del Álgebra publicada el 8 de marzo de 2010).
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