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COLEGIO NSTRA. SRA. DEL RECUERDO
Jefatura de Estudios
Departamento de Matemáticas
E.
S.
O.
REFUERZO EDUCATIVO 2º ESO
Departamento: Matemáticas
Alumno/a:
Área/materia: Matemáticas
Curso: 2º Grupo:
Profesor/a:
Tutor/a:
Curso:
Curso lectivo:
2015-2016
Fecha presentación RC:
Número:
Septiembre 2016
2009-2010
PAUTAS DE TRABAJO
Material




Un cuaderno nuevo.
Libro de texto de 2º de ESO.
Cuadernillo de ejercicios
complementarios
Cuaderno de clase.
Organización
Procura trabajar todos los días, a ser posible
en el mismo lugar y a las mismas horas.
Divide los objetivos que tienes que aprender
entre los días del verano, dejando tiempo
para repasar.
NORMAS GENERALES QUE DEBES SEGUIR PARA ABORDAR CADA OBJETIVO
1. Metodología




Lee con atención las páginas del libro que explican cada uno de los objetivos.
Copia la teoría en tu cuaderno con letra clara.
Realiza cada uno de los ejercicios de dicho objetivo copiando los enunciados.
Repasa las operaciones realizadas, pon las unidades necesarias en cada caso y recuadra las
soluciones de cada problema.
 Deja espacio entre los objetivos por si quieres añadir algo posteriormente.
 Recuerda que el orden en los ejercicios demuestran claridad de ideas y conocimientos
adquiridos.
 Numera los ejercicios del cuadernillo.
2. Evaluación
 Es obligatorio entregar de modo personalizado el cuaderno en el momento de presentarse a la
prueba extraordinaria de septiembre.
 El grado de calidad en la realización de los guiones de refuerzo entregados, servirá para
matizar al alza o la baja la calificación final, en la que el examen extraordinario tiene,
lógicamente, el mayor peso específico.
1.- ESTADÍSTICA/ TEMA 14 DEL LIBRO
Repasa la parte de estadística de la página 15.
Aprende a realizar las tablas de frecuencia (frecuencia absoluta, frecuencia relativa, porcentajes), los diagramas de barras, polígono
de frecuencias y los diagramas de sector.
Calcula la media, la moda y la mediana en un estudio estadístico.
Para practicar realiza los siguientes ejercicios: 1 al 16 de las página 240 a 245
2.- NÚMEROS ENTEROS/ TEMA 1 DEL LIBRO
Copia la definición de número entero en tu cuaderno (página 20). Representa los números enteros. Conoce y aplica las reglas del
cálculo con números enteros y las propiedades de estas operaciones.
Para practicar realiza los siguientes ejercicios: del 6 al 14 de las páginas 22 y 23.
Actividades Finales (libro de texto): 16, 21, 28, 29 y 31 de las página 29 a 31
Ejercicios Complementarios (cuadernillo): del 8 al 16
3.- DIVISIBILIDAD/ TEMA 2 DEL LIBRO
Escribe la definición de múltiplo y divisor.
Escribe la definición de número primo y número compuesto y realiza los ejercicios del 1 al 9 de las páginas 34 y 35,
para repasar dichos conceptos.
Repasar los criterios de divisibilidad (páginas 36 y 37) y escríbelos en tu cuaderno.
Repasa la descomposición factorial y realiza los ejercicios del 15 al 18 de la página 38, para repasar dicho concepto.
Definición y cálculo del m.c.d. y el m.c.m. de dos o más números y realiza los ejercicios del 19 al 27 de las páginas 38 y
39 para repasar dichos conceptos.
Actividades Finales (libro de texto): 44, 45 y 47 de la página 45 / 54, 55 y 59 de la página 46
Ejercicios Complementarios (cuadernillo): del 1 al 7
4.- NÚMEROS FRACCIONARIOS / TEMA 3 DEL LIBRO
Realiza los ejercicios de la página 9 antes de repasar el tema de los números fraccionarios y decimales
Hallar fracciones equivalentes a una dada. Amplificar y simplificar fracciones. Comparar fracciones.
Conocer y aplicar las reglas del cálculo con fracciones. Resolver problemas utilizando fracciones.
Para practicar realiza los siguientes ejercicios: del 1 al 21 de las páginas 48 al 53.
Actividades Finales (libro de texto): 20 al 32 de la página 60 Ejercicios Complementarios (cuadernillo): 19
2
5.- NÚMEROS DECIMALES/ TEMA 4 DEL LIBRO
Repasar los conceptos de número decimal y fracción decimal. Calcular la fracción decimal correspondiente a un número decimal y
viceversa. Realizar operaciones con decimales de la forma usual.
Saber cómo se expresa un número en su notación científica.
Para practicar realiza los siguientes ejercicios: 7 a 9 de la página 66; 13 al 21 de las páginas 68, 69 y 70.
6.- POTENCIAS/ TEMAS 1 Y 3 DEL LIBRO
Repasar el concepto de potencias de base entera y racional y exponente natural y entero: producto, cociente y potencia de una
potencia (de un producto y de un cociente).
Realiza los ejercicios 19 al 22 de la página 25
Realiza los ejercicios 22, 23 y 24 de la página 54.
Actividades Finales (libro de texto): 35 al 40 de las páginas 31 y 32 / 36 al 40 de la página 61
Ejercicios Complementarios (cuadernillo): del 17 al 18
7.- EL LENGUAJE ALGEBRAICO/ TEMA 6 DEL LIBRO
ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES/ TEMA 7 DEL LIBRO
Realiza los ejercicios de la página12 antes de repasar el tema de álgebra.
Expresar en lenguaje algebraico enunciados del lenguaje usual.
Calcular el valor numérico de una expresión algebraica.
Realizar operaciones con monomios y polinomios: suma, resta y multiplicación. Extracción del factor común.
Distinguir y desarrollar las diferentes igualdades notables. Resolver problemas utilizando el lenguaje algebraico.
Para practicar realiza los siguientes ejercicios: Del 1 al 21 de las páginas 102 a 110.
Reconocer una ecuación y que es la solución de una ecuación.
Conocer y aplicar las técnicas de resolución de ecuaciones de 1° y 2° grado.
Plantear y resolver problemas mediante el uso de ecuaciones.
Saber que es un sistema de ecuaciones. Saber resolver un sistema por los métodos de sustitución, igualación y reducción.
plantear y resolver problemas mediante el uso de sistemas.
Para practicar realiza los siguientes ejercicios: Del 1 al 27 de las páginas 118 a 128.
Actividades Finales (libro de texto): 19, 20, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 42, 43, 44, 45 y 47 de las página 131 a 133.
Ejercicios Complementarios (cuadernillo): del 20 al 28
Saber
8.- PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA/ TEMA 5 DEL LIBRO
Realiza los ejercicios de la página11 antes de repasar el tema de álgebra.
Copia en tu cuaderno las definiciones de magnitudes directamente c inversamente proporcionales.
Resolver problemas de regla de tres simple directa, de porcentajes, de repartos directamente proporcionales, disminuciones e
incrementos porcentuales, regla de tres simple inversa e intereses.
Para practicar realiza los siguientes ejercicios:
Del 1 al 21 de las páginas 78 a 83; 28 a 31 de la página 86.
Actividades Finales (libro de texto): 19 a 34 de las páginas 90 y 91 / 42 a 47 de las páginas 91y 92.
9.- SEMEJANZA. TEOREMA DE THALES/ TEMA 11 DEL LIBRO
Aplicar el teorema de Thales a la resolución de distintos problemas geométricos.
Conocer y utilizar adecuadamente los criterios de semejanza de triángulos.
Saber aplicar la razón de los perímetros y de las áreas de figuras semejantes. Escalas.
Conocer y aplicar adecuadamente el Teorema de Pitágoras.
Para practicar realiza los siguientes ejercicios. Del 1 a l 2 1 d e las páginas 182 a 187; del 34 al 36 de la página 191.
Actividades Finales (libro de texto): del 12 al 24 de las páginas 194 y 195.
Ejercicios Complementarios (cuadernillo): del 29 al 31
3
11.- MEDIDAS. SISTEMA SEXAGESIMAL/ TEMA 9 DEL LIBRO
Repasa las unidades de tiempo y ángulos.
Repasa la expresión compleja e incompleja del tiempo la adición, sustracción, multiplicación y división de tiempo por un número
natural.
Repasa la expresión compleja e incompleja de la medida de ángulos, la adición, sustracción, multiplicación y división de ángulos por
un número natural.
Para practicar realiza los siguientes ejercicios: Del 1 al 29 de las páginas 154 a 160
12-13.- GEOMETRÍA DEL PLANO/ TEMA 10 DEL LIBRO
Repasa y memoriza las fórmulas de la página 13.
Ejercicios Complementarios (cuadernillo): 32 y 33
Repasa el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones.
Para practicar realiza los siguientes ejercicios: 11 al 25 de las páginas 171 a 174.
14.- GEOMETRÍA DEL ESPACIO: ÁREAS Y VOLÚMENES/ TEMAS 12 y 13 DEL LIBRO
Copia en tu cuaderno la definición de poliedro, prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera.
Memoriza los tipos de poliedros regulares y sus nombres. Aprende las fórmulas para calcular el área de estos poliedros regulares.
Dibuja un prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera indicando los elementos que lo componen.
Memoriza las fórmulas para calcular el área y el volumen de prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera.
Para practicar realiza los siguientes ejercicios: 20 al 25 de la página 215; 30 y 31 de la página 217; 33 al 36 de la página 218; 3 al 6
de la página 227; 9 al 12 de la página 229; 15 al 17 de la página 231.
Actividades Finales (libro de texto): 40, 41 y 42 de la página 237.
Ejercicios Complementarios (cuadernillo): 34
EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS
DIVISIBILIDAD
1. Dados los números 38 , 49, 81 , 196 , 804 , 1.064:
a) ¿Cuáles son múltiplos de 2?
b) ¿Cuáles son múltiplos de 3?
c) ¿Cuáles son múltiplos de 4?
d) ¿Cuáles son múltiplos de 5?
e) ¿Cuáles son múltiplos de 6?
f) ¿Cuáles son múltiplos de 7?
2. Encuentra el menor y el mayor número de cuatro cifras que sea a la vez divisible por los siguientes
números:
a) Por 2 y por 3 ,
b) Por 2 y por 5 ,
c) Por 3 y por 5
3. Obtén el m.c.d. y el m.c.m. de los números:
a) 36 y 48 ,
b) 240 y 360 ,
c) 15 , 25 y 40 ,
d) 60 , 72 y 125.
4. Calcula cuánto ha de valer a para que:
a) a 1 a 5
b) 2 8 a a
c) 9 a 0 a
sea divisible por 3 y por 5.
sea divisible por 2 y por 3.
sea divisible por 2, 3 y 5.
5. Se quiere enlosar una habitación de 525 cm. de ancho por 980 cm. de largo, con losas cuadradas de
la mayor dimensión posible. ¿Qué dimensiones tendrá cada losa? ¿Cuántas necesitaremos?
4
6. Un supermercado establece una oferta de productos. Dispone de 92 botes de melocotón, 138 latas de
espárragos y 230 bolsas de patatas para formar lotes sin que sobre ningún producto.
a) ¿Cuántos productos componen cada lote?
b) ¿Cuántos lotes se pueden formar?
7. Una caja tiene menos de 100 caramelos, y contándolos de 4 en 4, de 5 en 5 y de 6 en 6, sobran
siempre 3 caramelos. ¿Cuántos caramelos tiene la caja?
NÚMEROS ENTEROS
Calcula:
8. a) 5 - (- 7) + 15 + (- 9) - (- 5)
b) - 3 - (- 8 + 5) + (- 4 - 2 - 7 + 5)
9. a) 7 - 8 + (- 5 - 6 + 2) - [- 4 + 5 - (8 - 6 - 7)]
b) 3 · (2 - 4) + (- 6) - [5 - (- 3) · (- 5)]
10.
a) 15 - [12 - (4 - 1 + 6)] + 8 · 2 · (- 1)
b) 20 : (- 4 + 2) + 5 - [- 6 + 2 : (- 1)]
11.
a) [(29 - 4 + 2) : (- 3)] : [(- 7 + 4) - (5 - 6) + 5]
b) [6 - (- 4)] : [- 15 - 3 + 6 - (- 2)]
12.
a) [27 : (-9 + 6) - (14 - 5 + 3)] · (- 5 + 3)
b) [21 : (- 7) + (- 2)] · [(- 4) - (- 12)]
13.
a) (23 + 1) : (- 10 - 8 + 5 + 7) - [15 + 2 - 4 · (- 3)] + 3 · (- 2)
b) 35: [(- 10): (- 4 - 10 + 5 + 7)] + [10 - (5 - 12 + 4)]
14.
a) ( a - b ) - [ a - b - ( b - c ) ]
b) [ a - ( b - c ) ] - [ b - ( c - a ) ] - [ c - ( a + b ) ]
15.
6  2  53· 4  6  27  5  8  416  8  5  8
16.
 3  10  9  2 4  (6  8)( 1)  5·(2  1)
POTENCIAS
Calcula las siguientes operaciones con potencias:
7
0
17.
a) (-5) · (-5) · (-5)
18.
a) (102 – 52 ) · 10º
33 · 3 2 ·3 2 ·3 7
b)
3 8 ·35
-9
c) 7 -10 · 72 · 7 -6 · 710 : 7 -3
3
4
0


b)  2  :  2    3  
5
5
5
9
4
6
c)  9    9    5  :  5 
 11 
 4  
 11 
3
4
3
NÚMEROS FRACCIONARIOS Y NÚMEROS DECIMALES
19.
a)
Calcula:
5 2  3  2 5 
     
2 3  2  3 2 
b)
7  1    3 3 
 1    2     
5  4    4 5 
c)
1 2  3  2 3
      1   : 
3 9  2  5 5
5
8 5 3
1 
     5 :   3 
7 2 4
2 
d)
1
  3
 2

4
4

 
g)
1

2

 

  2  

4
7

 

1 1
 4 
e) 5  :   2  1   
3 3
 5 
3
5
 1 1 
 2 :   2     
3
 3 2 
5
f)
1 
1
3   3  
2 
2
h)

7   21 
2 :

4  2 
1
3 2
3


i)

4  3  5
 1
 3 
2
 6 
2
ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES
20.
Reduce a términos semejantes:
1
3
a) 2 x 2  xy  3x 2  x 2  5x3  x 2
2
2
Resuelve las siguientes ecuaciones:
21.
a)
22.
2x  1 x  1 x


3
7
2
6
8
b) 4 x 2   x  x 2  8  2 x3  9  3x
2
6
b) 3(x-2) – (2x–1) = 0
2
x4
c) 3( x  )  4(2 x  1) 
 2( x  4)
3
7
Resuelve, por cualquiera de los tres métodos, los siguientes sistemas:
a)
x + 2y = 4
b)
2x – 4y = 0
2x + 5y = -5
x– y= 8
c)
x – 5y = 6
4x – 3y = 7
23.
Resuelve las siguientes ecuaciones de 2º grado:
a) x 2  50  5 x  10 x
b) 3 x 2  18 x  24
24.
Resuelve las siguientes igualdades notables:
a) (x + 5)2 =
b) (x - 3)2 =
c) (2x + 3)2  (2x - 3) =
d) (5x + 2)2+ (3x - 4)2 =
25.
En un corral hay conejos y gallinas; en total 23 cabezas y 80 patas. Calcula el número de
animales de cada clase.
26.
La base de un jardín rectangular mide el doble que su altura. Si se amplía su base 20 metros, se
obtiene otro jardín rectangular de 400 metros de perímetro. Calcula las dimensiones del jardín
ampliado.
27.
Ana dispone del doble de dinero que Juan. Al comprar un libro, Ana pone 10 € y Juan 4 €.
¿Cuánto dinero tenía inicialmente cada uno si a Ana le quedan 2 € más que a Juan?
28.
Dos vasijas tienen la misma cantidad de agua, pero si vaciamos 12 litros de una a otra,
tendremos en una vasija el doble de litros que en la otra. Calcula el número total de litros que se
tendrá entre las dos vasijas.
SEMEJANZA. TRIÁNGULOS
29.
Observa la figura. ¿Cuánto mide el árbol sabiendo que la sombra que proyecta es de 12 m, la
altura del chico 160 cm. y la distancia del chico al árbol es de 3 m?
6
30.
Teniendo en cuenta el dibujo anterior. ¿Cuánto medirá la cuerda de la tirolina del Campamento
de Vinuesa sabiendo que: la altura del árbol es de 8 m, la distancia desde la base del árbol al
anclaje de la cuerda al suelo es de 14 m, la altura del mando es de 180 cm. y está situado a 10 m
de la base del árbol?
31.
De dos triángulos ABC y DEF se conocen las siguientes medidas: Aˆ  30 , Eˆ  30 , b = 5 cm,
d = 10 cm, c = 3 cm, f = 6 cm.
a) ¿Son semejantes estos triángulos?
b) Si la respuesta es sí, ¿qué criterio de semejanza cumplen?
GEOMETRÍA: ÁREAS
32.
Halla el área del siguiente jardín en forma de trapecio isósceles:
33.
Calcula el perímetro y el área de las siguientes figuras:
GEOMETRÍA. VOLÚMENES
34.
Halla el área total y el volumen de las siguientes figuras:
7
ÁREA TOTAL
Además de estos ejercicios que te hemos propuesto, es muy conveniente
que hagas de nuevo los ejercicios de repaso del cuadernillo de síntesis que te
publicó tu profesor en la web.
También es muy conveniente que hagas los ejercicios de
AUTOEVALUACIÓN que trae el texto al finalizar cada uno de los temas. Las
soluciones se encuentran al final de cada libro.
8