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de Veracruz, A.C.
Boca del Río, Veracruz. a 7 de Marzo de 2015
TEMARIO Y GUÍA DE ESTUDIO
MATEMÁTICAS I
5 Bimestre
CICLO ESCOLAR 2014-2015
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Conversión de fracciones decimales y no decimales a su estructura decimal y viceversa
Representación de números decimales y fraccionarios en la recta numérica
Resolución y planteamiento que impliquen suma y resta de fracciones
Construcción de sucesiones y figuras a partir de una regla dada
Explicación del significado de las fórmulas geométricas
Trazo de triángulos
Propiedades de los triángulos (alturas, medianas y bisectrices) y puntos notables
(ortocentro, baricentro y circuncentro)
8. Reparto proporcional
9. Juegos de azar y análisis de resultados
10. Criterios de divisibilidad entre 2, 3, 5 y 7
11. MCD y mcm (Problemas de aplicación)
12. Problemas que implican multiplicación y división de números fraccionarios y decimales
13. Problemas que aplican la bisectriz y la mediatriz
14. Problemas de “valor faltante” Regla de 3
15. Multiplicación, división, suma y resta de números fraccionarios y decimales
16. Ecuaciones de primer grado
17. Factor constante de proporcionalidad
18. Tablas de frecuencias
19. Uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos
20. Construcción de círculos que cumplan condiciones dadas
21. Longitud de la circunferencia y área del círculo
22. Factor inverso de proporcionalidad
23. Problemas de conteo
24. Gráficas de barras y circulares
25. Suma y resta de números positivos y negativos
26. Notación científica
27. Raíz cuadrada
28. Regla general de una sucesión
29. Fórmula de área y perímetro del círculo
30. Proporcionalidad múltiple
Nota: La guía de estudio se complementa con los ejercicios del libro y las actividades de la
libreta
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de Veracruz, A.C.
1. Responde lo que a continuación se te pide:
a) Es la forma de escribir un centésimo como una fracción decimal
_
b) Es la forma de escribir veinte milésimos como un número decimal _
_
c) Es la forma correcta de escribir con número la cantidad “ 3 enteros con doscientos
setenta y dos milésimos” _
_
d) Es la forma correcta de escribir con número la cantidad “trescientos ochenta y cinco
enteros con trece centésimos” _
ଵଷ
ହ
ଵଶ
ଶ
¿La fracción es mayor, menor o igual que ?
ଷ
e) ¿La fracción es mayor, menor o igual que ଻ ?
f)
_
g) Representa en la recta numérica la cantidad 0.8
0
1
h) Representa en la recta numérica la cantidad 2.6
0
i)
1
2
3
4
¿Qué fracción (simplificada) se encuentra señalada en la recta numérica?
0
1
R=
2
de Veracruz, A.C.
j)
¿Qué fracción se encuentra exactamente a la mitad entre las dos flechas?
0
1
2
R=
2. Resuelve cada uno de los siguientes planteamientos, escribiendo las operaciones correctas para
obtener el resultado.
k) Valeria fue al supermercado con su mamá y compró


azúcar y
queso panela y un kilogramo de huevo.
¿Cuánto pesa la bolsa que contiene todos los productos?
OPERACIONES
Si pasó a dejar todo el queso y
OPERACIONES
l)
ଵ
ସ
1 kg
Alejandra compró
ଷ
ସ
ଷ
ସ
ଵ
ଶ
Kg de jamón,
ଷkg
ସ
de
R=
Kg de jamón a casa de su tía, ¿cuánto pesa ahora la bolsa?
m de listón azul,
de listón compró en total?
OPERACIÓN
m) Manuel utilizó
ଵ
ଶ
1
ଵ
ସ
m de listón verde y
ହ
ସ
R=
m de listón rojo ¿Cuántos metros
de taza de azúcar para hacer un pastel, luego usó
¿Qué cantidad de azúcar utilizó en total?
OPERACIÓN
n) Diego distribuyó su sueldo de la siguiente forma:
ଶ
ଷ
ଵ
ଶ
R=
taza más para otra receta.
R=
para pagar la mensualidad de su auto y
ଵ
ଵଶ
más para pagar la mensualidad de una cámara fotográfica que compró. ¿Qué fracción de su
sueldo utilizó para efectuar sus pagos? ¿qué fracción de su sueldo le sobró?
OPERACIONES
R1=
3
de Veracruz, A.C.
R2=
3. Convierte las fracciones mixtas a fracciones comunes impropias y los números decimales a
fracción decimal, si es posible simplifica las fracciones. Las fracciones comunes, exprésalas en
número decimal.
Fracción
mixta/número
decimal
Fracción común
impropia/fracción
decimal
Fracción
simplificada
Número decimal
4
0.225
ଷ
3ଽ
4. Resuelve las siguientes situaciones:
w) La mamá de Regina le pidió que comprara en el súper
alimento para su mascota.
No aplica
ଷ
ସ
Kg de queso,
1
ଵ
ଶ
Kg de huevo y 0.800 Kg de
¿Cuánto pesa la bolsa que contiene todos los productos?
OPERACIONES
Expresada en fracciones
R1=
Expresada en decimal
R2=
4
de Veracruz, A.C.
TEMA: Resolver problemas que implican el cálculo del MCD
5. Lee detenidamente cada uno de los siguientes planteamientos y realiza las
operaciones necesarias para responder lo que se te indica.

María y Jorge tienen 25 bolas blancas, 15 bolas azules y 90 bolas rojas y
quieren hacer el mayor número de collares iguales sin que sobre ninguna bola.
Justifica tu respuesta.
a) ¿Cuántos collares iguales pueden hacer?
b) ¿Qué cantidad de bolas de cada color tendrá cada collar?
Blancas
Azules
Rojas

Un campo rectangular de 360 m de largo y 150 m de ancho, está dividido en
parcelas cuadradas iguales. El área de cada una de estas parcelas cuadradas
es la mayor posible. ¿Cuál es la longitud del lado de cada parcela cuadrada?

Juan tiene que poner un rodapié de madera a dos paredes de 12 m y 9 m de
longitud. Para ello ha averiguado la longitud del mayor listón de madera que
cabe en un número exacto de veces en cada pared. ¿Cuál será la longitud de
este listón?
5
de Veracruz, A.C.
TEMA: Sucesiones numéricas y de figuras
6. Analiza la siguiente secuencia de figuras y responde lo que se te indica:



¿Cuántos cubos tiene la figura 5?
¿Cuántos cubos tiene la figura 6?
¿Cuál es la regla algebraica para determinar la cantidad de cubos de cualquier figura?

Completa la siguiente tabla:
n
(número
de
figura)
1
2
3
4
cubos
1
4
9
16
5
6
23
65
7. Completa las series numéricas y a continuación escribe la regla algebraica
correspondiente.
SUCESIÓN NUMÉRICA
Siguientes 3 números de
la sucesión
Regla
5, 7, 9, 11, 13, 15, ...
9, 12, 15, 18, 21, 24 ...
3n + 2
6
de Veracruz, A.C.
TEMA: Justificación de las fórmulas de perímetro y área de figuras regulares.
8. A partir de las figuras, escribe la fórmula del perímetro de cada una de ellas de
forma correcta y abreviada y calcula lo que se te pide.
FIGURA
FÓRMULA
PERÍMETRO
a
P=
b
b
a
P=
B
b
a
P=
c
a=3 cm
b=5 cm
c= 6 cm
B= 8 cm
7
de Veracruz, A.C.
Tema: Triángulos
9. Traza los triángulos a partir de la información dada:
a) Si las medidas de sus lados son
P
Q
3.5 cm
P
6.5 cm
R
Q
R
8 cm
b) Si la medida de su base QR es de 7.5 cm y el ángulo Q = 50° y el ángulo
R=70°
c) Traza un triángulo si las medidas de dos de sus lados son:
A
B
4 cm
B
C
a. cm
y el ángulo entre ellos es de 40°; posteriormente ubica el baricentro del triángulo.
TEMA: Reparto proporcional
10. Jorge Luis, Sahí, Emiliano y Mariana compraron un boleto de $60 para la rifa de
$15 000 como premio mayor. Jorge Luis aportó $20 del costo del boleto, Sahí
cooperó con $15, Emiliano dio $5 y Alejandra el resto. El boleto resultó ser el
ganador.
¿Cuánto dinero debe recibir cada uno de ellos?
Amigos
$ aportó
Factor de reparto
$ Premio
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de Veracruz, A.C.
TEMA: Frecuencias relativa y absoluta
11. En un juego de basquetbol femenil se registraron las anotaciones de cada
jugadora. Completa la tabla de frecuencias.
Jugadora
Canastas anotadas por
periodo
Regina
///
/
/
////
Raday
/
/////
///
//
Valeria
/
//
///
//
Paz
/
///
/
/
Marijó
////
/
/
Beyda
///
///
/
Alejandra /
/
/
////
Danna
/////
///
/////
Total
Total Frec.
Razón Frec.
%
absoluta
Relativa
TEMA: Proporcionalidad directa “valor faltante”
12. Un automóvil hace los recorridos que fueron anotados en la tabla.
Tiempo
1.5
2
3
4.5
5
6
7.5
en horas
Distancia
150



Completa con los valores correspondientes la tabla anterior
¿Qué distancia recorre en 1 hr?
¿Cuál es el valor de la constante de proporcionalidad?
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de Veracruz, A.C.
TEMA: Ecuaciones
13. Resuelve según se te indica las siguientes ecuaciones. Desarrolla las
operaciones realizadas
X + 8 = 37
Operación realizada
X=
17.9 - Y = 5.6
Operación realizada
Y=
T – 19.5 =
74.3
Operación realizada
T=
16 p = 208
Operación realizada
P=
9w = 4173
10
10
de Veracruz, A.C.
Operación realizada
W=
E - 5.6 = 6.8
Operación realizada
E=
7R - 32 =
54
Operación(es) realizada(s)
R=
16 Z + 54 = 566
Operación (es) realizada (s)
Z=
14. En la compra de dos discos compactos iguales me hacen un descuento de
$19.70; el total a pagar es de $177.30, ¿Cuál es el precio original de cada
libro?
Escribe la ecuación correspondiente
Operación(es) realizada(s)
Incógnita o variable
=
11
11
I.
Ubica en la recta numérica los siguientes números con signo
a) -2, -1.5, ½, -1/2 , ¾
2
-1
0
II.
Ordena de menor a mayor los siguientes números:
a) -2, 2, 0, 3, 2.5, -1, -0.5, -2.2, 1.5, 0.6
b) Describe brevemente cuál es la manera en la que se debe de ordenar un grupo de
números positivos y negativos:
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
___________________________________________________________________
III.
a)
b)
c)
d)
e)
Realiza lo que se te indica. Utilizando adecuadamente los instrumentos de
dibujo necesarios.
Traza un segmento DE que mida 12 cm
Sobre el segmento ubica un punto y llámalo C
Traza una circunferencia de 3 cm de radio con centro en C
Traza otra circunferencia de 4.5 cm de radio que pase por el punto C, marca su
centro e identifícalo con la letra P
Traza una tercera circunferencia de radio = 1.5 cm que pase por P
12
12
IV.
Mide lo necesario para calcular el perímetro de las circunferencias
solicitadas:
a) ¿Cuál es el perímetro de la circunferencia dorada?
Datos
Fórmula y desarrollo
Resultado
b) ¿Cuál es el perímetro de la circunferencia plateada?
Datos
V.
Fórmula y desarrollo
Resultado
Resuelve el siguiente problema y elabora su diagrama de árbol
En un restaurante se preparan 2 sopas y 4 guisados.
¿De cuántas maneras diferentes puede formarse un menú?
Y si se aumenta una sopa y un guisado ¿Cuántos menús se forman?
13
13
5 Bimestre:
TEMA
ACTIVIDAD
PÁGINA
Suma y resta de números con
signo
Notación científica
1.6
1.7
2.5
2.6
Lo que aprendí
227
Raíz cuadrada
233
247
14
14