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Números del Akasha
Capítulo 5
L
Números hipercomplejos
a humanidad convive en mundo de información cada vez más complejo, que lo obliga a generar
estructuras de datos o información con las cuales administrar el uso de la misma, en ocasiones
para asuntos históricos, en otras para análisis de la misma y en otras para generación de nuevo
conocimiento de su entorno y mejoramiento de su tecnología. La matemática es una gran aliada para la
descripción abstracta de la infinidad de situaciones que el entorno puede presentarle a los seres y entes
que conviven en una misma realidad.
Desde un inicio la humanidad tuvo que emplear matemáticas para diversos fines básicos, asuntos como el
conteo de objetos, ganado, frutas y otros fue fundamental, todo esto con el fin de su supervivencia y
control de todo aquello que las personas consideraban suyo. Para ello, el conjunto de los números
naturales fue fundamental y mediante la generación simbólica de dichas cantidades el proceso de control
de activos se facilitó. Quizás una raya significaba una unidad, quizás una curva tenía un significado
diferentes y así otra serie de símbolos, siendo todos estos símbolos necesarios para describir conteos de
colecciones de objetos diferentes, mezclas de información como de ganado, flechas, personas, etc., lo cual
conllevó a generar estructuras para administrar y comprender esa información simbólica. Conforme
aumentaba la información de los entes que se contabilizaban, se hizo necesario generar una serie de reglas
que permitieran comprender y manejar dicha información de forma más simple, naciendo en sí la
definición de operaciones básicas, tales como el producto de dos cantidades, pues los objetos o las marcas
se podrían agrupar y realizar conteos de conjuntos de elementos que debían ser contabilizados como un
todo. Al igual, fue necesario el uso de otras aplicaciones básicas matemáticas como la sustracción y la
división de los entes entre varios, lo cual conllevó al nacimiento de un nuevo conjunto de reglas para
manejar dicha información.
Es posible que durante un proceso de repartición de entes se presentará la necesidad de otro conjunto de
números a emplear, que son las fracciones, pues en la subdivisión equitativa en muchas circunstancias
podría darse el caso de que tenía que subdividirse uno de esos entes. Al igual que con los números
naturales, se necesitó generar una serie de símbolos con los cuales representar esas fracciones, una mitad,
una tercera parte, una cuarta parte, tres cuartas partes y fracciones nacen debido a una rutina de
convivencia humana.
La naturaleza tiene sus propias reglas y las interacciones de los entes conllevan al uso de otro conjunto de
números de gran utilidad para la humanidad, donde el conjunto de los números naturales y el de las
fracciones ya no son los únicos que se necesitan, pues aparecen cantidades que son necesarias para su
rutina, siendo denominado dicho conjunto como el conjunto de los números reales, que abarca un
continuo de numeración, que facilita la representación de cantidades muy bastas, como la cantidad de
masa, cantidad de energía, rapidez, volúmenes, áreas y muchas otras cantidades que pueden ser asociadas
a un continuo.
La imaginación humana es muy amplia que aún teniendo a mano al conjunto de los números reales, se le
hace necesario la invención de otro conjunto que tiene su aplicación en la descripción del mundo de las
ondas, naciendo así el conjunto de los números complejos. Este nuevo conjunto conlleva al nacimiento de
una estructura de información muy compleja donde se atan a dos parámetros numéricos que deben ser
leídos e interpretados como uno. Cada sección de esta estructura es un número real, que al ser
interpretado toman dos roles diferentes, un número representa a la parte real de la estructura numérica y el
segundo a la parte imaginaria. También puede ser interpretado como un número para indicar la magnitud
de una información que tipifica a otra más compleja y la segunda es dirección angular medida respecto a
un eje de referencia.
Con los números complejos la humanidad está preparada para una nueva visión de su mundo, el mundo
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José Nemecio Zúñiga Loaiza
que es representado no por objetos sino por información que se entrelaza dando la ilusión de la existencia
del todo. El mundo de la mecánica cuántica se presta para tomar su dominio y el mundo de la
determinación empieza su caída, quedando atrapado este conocimiento en una pequeña área de
aplicación, como una extensión posiblemente de ese conocimiento indeterminista que debe ser analizado
a nivel macroscópico al determinista. Sin embargo, la respuesta más importante que la humanidad desea
escuchar no la pueda dar la ciencia conocida, que esta regida por la mecánica cuántica y la teoría de la
relatividad, siendo la cuestión ¿cómo se originó todo?. Esta inquietud hace necesaria la generación de una
nueva propuesta para ir en busca del origen del todo, pues sin el conocimiento del origen todo, toda
explicación de su evolución se convierte en una conjetura.
Un grupo de estudiosos presentan una nueva teoría denominada teoría de cuerdas, que define la existencia
del ente básico no como un punto sino como un elemento vibracional llamado cuerda, obligando a la
necesidad matemática de emplear muchas dimensiones que el hombre no puede visualizar, que
corresponden a bucles diminutos que son más pequeños que el átomo. Además, conlleva a la posibilidad
de existencia de multiversos lo cual cambia la posible realidad del todo.
Finalmente, el modelo basado en los eventos asume lo indicado por la teoría de cuerdas, pero lleva al
extremo la posibilidad de un mundo cuántico, con infinidad de ordenadores de eventos, desapareciendo el
concepto de tiempo como una dimensión y llevándolo al concepto de un ordenador específico de eventos.
Esto obliga a la existencia de múltiples realidades, que para tratar la relación entre las informaciones de
estas realidades, se hace necesario la utilización de estructuras información más complejas que el libro
“Fantasía matemática de los multiversos” denomina números hipercomplejos de nivel n. [42]
Números hipercomplejos de nivel I
Los números complejos ordinarios son identificados en el libro “Matemática del Akasha” como
números hipercomplejos de nivel I, los cuales están formados por dos números reales , que emulan
coordenadas vectoriales. Su representación básica es C = x + i y, donde x es la parte real del número
complejo e y es la parte imaginaria de dicho número. La segunda forma de representar a un número
hipercomplejo de nivel I, es mediante la función exponencial, tal que C = A ei, con x = A cos() e y = A
sin(). [44]
El álgebra de los números hipercomplejos de nivel I es muy simple, donde se deben tomar en cuenta
algunas propiedades de dichos números:
 La suma de dos números hipercomplejos de nivel I da por resultado otro número hipercomplejo
de nivel I.
 El elemento sumativo neutro de los números hipercomplejos de nivel I es 0 = 0 + i 0.
 El elemento multiplicativo neutro de los números hipercomplejos de nivel I es 1 = 1 + i 0.
 El opuesto de un número complejo es el mismo número con las entradas real y la parte imaginaria
con signo opuesto.
 El conjugado de un número hipercomplejo de nivel I es otro número hipercomplejo cuya
entrada real es la misma del número original y cuya entrada imaginaria es el número opuesto de la
entrada imaginaria del número original. De manera que si u = a + i b, su conjugado es ū = a – i b.
Módulo de un número hipercomplejo de nivel I se calcula mediante la raíz cuadrada de la suma de los
cuadrados de las partes real e imaginaria del mismo, tal que si C = x + i y, su módulo |C| = ( x2 + y2)0.5.
La suma de dos números hipercomplejos de nivel I se realiza sumando la parte real de un número con la
parte real del otro número, al igual se realiza la suma sobre las partes imaginarias, generando otro
número imaginario, tal que si a = x1 + i y1, b = x2 + i y2, c = a + b = (x1 + x2) + i (y1 + y2).
La multiplicación de un número hipercomplejo de nivel I por un número real, es igual a otro número
hipercomplejo de nivel I cuyas entradas real e imaginaria se multiplican por dicho número real, de
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Números del Akasha
manera que si C = x + i y , con n  R, tal que nC = (n x) + i (n y).
La multiplicación de dos números hipercomplejos de nivel I, da por resultado otro número
hipercomplejo de nivel I, tal que si z1 = x1 + i y1 y z2 = x2 + i y2, z = z1* z2 = (x1 + i y1)*(x2 + i y2) = (x1*x2 –
y1*y2) + i ( x1* y2 + x2* y1). Si se utiliza la representación exponencial z = A1*A2 ei(1 + 2) = A1*A2 ( cos(1 +
2) + i sin(1 + 2)).
La división de un número complejo hipercomplejo de nivel I entre otro número complejo de nivel I, da
otro número hipercomplejo de nivel I, tal que si a = x1 + i y1, b = x2 + i y2, con c = a/b, su resultado da, c
= ((x1*x2 + y1*y2) + i (x2 y1 – x1*y1)/(x22 + y22) .
A continuación se presenta una aplicación para cálculos de operaciones de números hipercomplejos de
nivel I.
Ilustración 8: Cálculos básicos con números hipercomplejos nivel 1
Los números hipercomplejos de nivel I son importantes en la mecánica cuántica, donde la función de
onda es asociada a una parte real que involucra comportamiento del espacio ordinario mientras que la
parte imaginaria es asociada al ordenador de eventos. En el caso del modelo basado de los eventos se
relaciona las coordenadas reales con espacio de ocupación, mientras las coordenadas imaginarias con el
espacio de ordenamiento, cuya naturaleza dimensional es entretejido denominado espacio de existencia.
Einstein menciona en su teoría de la relatividad la posibilidad de que tanto el ordenador como las
coordenadas espaciales forman un entretejido que responde a los estímulos de los actores que conviven en
el mismo. Es importante mencionar que esta propuesta de Einstein involucra la existencia de un único
universo con una única realidad, por lo cual dicho conjunto no puede ser empleado para describir
universos con múltiples realidades realidades.
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Números hipercomplejos de nivel II
La propuesta del modelo basado en los eventos propone la posibilidad de la existencia de multiversos n
dimensionales, en los cuales pueden existir muchos universos menores y en cada uno de ellos puede
coexistir una infinidad de realidades alternativas. Cada una de estas realidades queda definida por la
interacción de fibras dimensionales que se entrelazaban para definir los planos de existencia, sobre los
cuales las funciones ordenadoras de eventos tipifican a cada una de ellas. La función ordenadora simple
para múltiples realidades está conformada por la aplicación de la definición de la variación de valores de
la variables de un mismo espacio de ordenamiento que se entrelazan formando una cadena similar a una
infinidad de líneas de tiempo que emulan a un plano de ordenamiento, donde estas líneas de vida o
tiempo son visualizadas por los observadores menores, existiendo una línea por cada realidad. Estas
líneas se generan empleando al menos dos variables de ordenamiento del mismo espacio, siendo
equivalentes a dimensiones del espacio de ordenamiento, donde si la relación es lineal entre estas
variables conlleva a lo que se denomina la función ordenadora básica. Siguiendo la línea de pensamiento
ordinario, donde las variables de ordenamiento se asocian a las variables complejas, las funciones de
ordenamiento deben ser indicadas en la funciones de onda mediante la expresión imaginaria, lo cual
obliga a emplear dos o más variables imaginarias independientes, pero podría darse el caso de realidades
simples donde una sola variable podría ser suficiente para describir a dicha realidad.
Un número hipercomplejo de nivel II empleado para la descripción de una única realidad (tipo1) se
conforma de dos números hipercomplejos de nivel I, tal que C2 = (C1, C1) = ((x1 + i y1), (x2 + i y2)) = (A1
ei1, A2 ei2). Su módulo fragmentado es igual módulo de cada entrada que conforma al numero complejo
de nivel dos al cuadrado, ModFrac= {(x12 + y12), (x22 + y22)} = {ModFrac1, ModFrac2}. El módulo total de un
número hipercomplejo es la suma de los módulos fragmentados, por lo cual |C2| = (x12 + y12) + (x22 + y22).
El inverso de un número hipercomplejo de nivel II tipo 1 es definida por C2-1 = ((x1 + i y1)* /ModFrac1, (x2
+ i y2)* /ModFrac2).
Algunas propiedades de los números hipercomplejos de nivel II tipo 1 son:
 Su elemento neutro sumativo es un número hipercomplejo de nivel II tipo 1 definido por
C2neutr0_sumativo = ((0+ i 0), (0 + i 0)).
 Su elemento neutro multiplicativo es un número hipercomplejo de nivel II tipo 1 definido por
C2neutro_multiplicativo = ((1+ i 0), (1 + i 0)).
 La suma de dos números hipercomplejos de nivel II tipo 1 da por resultado otro número
hipercomplejo de nivel II tipo 1.
 La multiplicación de dos números hipercomplejos de nivel II tipo 1 da por resultado otro
número hipercomplejo de nivel II tipo 1.
 La división de dos números hipercomplejos de nivel II tipo 1 da por resultado otro número
hipercomplejo de nivel II tipo 1.
 Un número hipercomplejo de nivel II tipo 1 al ser multiplicado por su inverso da por resultado
un número hipercomplejo de nivel II tipo 1 de módulos fragmentados menores igual a uno (C2
= ((1+ i 0), (1 + i 0))). De manera que, si C21 = ((x11 + i y11), (x12 + i y12)) su inverso es C2inverso =
((x11/(x112 +y112) - i y11/(x112 +y112)), (x12 /(x122 +y122) - i y12/(x122 +y122))).
La suma de números hipercomplejos de nivel II tipo 1 se realiza sumando las partes reales comunes y
las partes imaginarias comunes conformando otro nuevo número hipercomplejo de nivel II tipo 1. Por
lo tanto C2 = C21 + C22, con C21 =(C11, C11) y C22 = (C12, C12), C21 = ((x11 + i y11), (x12 + i y12)), C22 =
((x21 + i y21), (x22 + i y22)), de manera que C2 = (([x11 + x21 ] + i [ y11 + y21]), ([x12 + x22 ] + i [ y12 + y22] )).
La resta de números hipercomplejos de nivel II tipo 1 se realiza restando las partes reales comunes y
las partes imaginarias comunes conformando otro nuevo número hipercomplejo de nivel II tipo 1. Por
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Números del Akasha
lo tanto C2 = C21 - C22, con C21 =(C11, C11) y C22 = (C12, C12), C21 = ((x11 + i y11), (x12 + i y12)), C22 =
((x21 + i y21), (x22 + i y22)), de manera que C2 = (([x11 - x21 ] + i [ y11 - y21]), ([x12 - x22 ] + i [ y12 - y22] )).
La multiplicación de números hipercomplejos de nivel II tipo 1 se realiza multiplicando los números
hipercomplejos comunes que conforman al número hipercomplejo de nivel II generando otro número
hipercomplejo de nivel II tipo 1. Por lo tanto C2 = C21 * C22, con C21 =(C11, C11) y C22 = (C12, C12),
C21 = ((x11 + i y11), (x12 + i y12)), C22 = ((x21 + i y21), (x22 + i y22)), de manera que C2 = (([x11 * x21 - y11*y21 ]
+ i [ y11 * x21 + y21*x11]), ([x12 * x22 - y12*y22] + i [ y12 *x22 + y22*x12] )).
La división de números hipercomplejos de nivel II tipo 1 se realiza dividiendo los números
hipercomplejos comunes que conforman al número hipercomplejo de nivel II, generando otro número
hipercomplejo de nivel II tipo 1. Por lo tanto C2 = C21 / C22, con C21 =(C11, C11) y C22 = (C12, C12),
C21 = ((x11 + i y11), (x12 + i y12)), C22 = ((x21 + i y21), (x22 + i y22)), de manera que C2 = (([x11 * x21 +
y11*y21 ]/(x212 + y212) + i [ y11 * x21 - y21*x11]/(x212 + y212)), ([x12 * x22 + y12*y22]/(x222 + y222) + i [ y12 *x22 y22*x12]/(x222 + y222) )).
A continuación se presenta una muestra de cálculos de números hipercomplejos de nivel II tipo 1.
Ilustración 9: Números hipercomplejos nivel II tipo 1
Los números hipercomplejos de nivel II tipo dos se refieren al empleo en la definición de ordenamiento
de los eventos utilizando dos espacios de ordenamiento de los eventos, que son independientes pero que
pueden entrelazarse. La expresión matemática para representar a un número hipercomplejo de nivel II
tipo 2 es dada por C2 = (C1, C1) = ((x1 + i y1), (x2 + j y2)) = (A1 ei, A2 ej). En esta expresión i = √-1 al
igual que j = √-1, pero i*j = 0, pues pertenecen a espacios mutuamente excluyentes. Las propiedades de
los números hipercomplejos de nivel II tipo 2 son similares a la de los números hipercomplejos de
nivel II tipo I, tales como:



Su elemento neutro sumativo es un número hipercomplejo de nivel II tipo 2 definido por
C2neutro_sumativo = ((0+ i 0), (0 + j 0)).
Su elemento neutro multiplicativo es un número hipercomplejo de nivel II tipo 2 definido por
C2neutro_multiplicativo = ((1+ i 0), (1 + j 0)).
La suma de dos números hipercomplejos de nivel II tipo 2 da por resultado otro número
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


hipercomplejo de nivel II tipo 2.
La multiplicación de dos números hipercomplejos de nivel II tipo 2 da por resultado otro
número hipercomplejo de nivel II tipo 2.
La división de dos números hipercomplejos de nivel II tipo 2 da por resultado otro número
hipercomplejo de nivel II tipo 2.
Un número hipercomplejo de nivel II tipo 2 al ser multiplicado por su inverso da por resultado
un número hipercomplejo de nivel II tipo 2 de módulos fragmentados menores igual a uno (C2
= ((1+ i 0), (1 + j 0))). De manera que, si C21 = ((x11 + i y11), (x12 + j y12)) su inverso es C2inverso =
((x11/(x112 +y112) - i y11/(x112 +y112)), (x12 /(x122 +y122) - j y12/(x122 +y122))).
La suma de números hipercomplejos de nivel II tipo 2 se realiza sumando las partes reales comunes y
las partes imaginarias comunes conformando otro nuevo número hipercomplejo de nivel II tipo 2. Por
lo tanto C2 = C21 + C22, con C21 =(C11, C11) y C22 = (C12, C12), C21 = ((x11 + i y11), (x12 + j y12)), C22 =
((x21 + i y21), (x22 + j y22)), de manera que C2 = (([x11 + x21 ] + i [ y11 + y21]), ([x12 + x22 ] + j [ y12 + y22] )).
La resta de números hipercomplejos de nivel II tipo 2 se realiza restando las partes reales comunes y
las partes imaginarias comunes conformando otro nuevo número hipercomplejo de nivel II tipo 2. Por
lo tanto C2 = C21 - C22, con C21 =(C11, C11) y C22 = (C12, C12), C21 = ((x11 + i y11), (x12 + j y12)), C22 =
((x21 + i y21), (x22 + j y22)), de manera que C2 = (([x11 - x21 ] + i [ y11 - y21]), ([x12 - x22 ] + j [ y12 - y22] )).
La multiplicación de números hipercomplejos de nivel II tipo 2 se realiza multiplicando los números
hipercomplejos comunes que conforman al número hipercomplejo de nivel II generando otro número
hipercomplejo de nivel II tipo 2. Por lo tanto C2 = C21 * C22, con C21 =(C11, C11) y C22 = (C12, C12),
C21 = ((x11 + i y11), (x12 + j y12)), C22 = ((x21 + i y21), (x22 + j y22)), de manera que C2 = (([x11 * x21 - y11*y21 ]
+ i [ y11 * x21 + y21*x11]), ([x12 * x22 - y12*y22] + i [ y12 *x22 + y22*x12] )).
La división de números hipercomplejos de nivel II tipo 2 se realiza dividiendo los números
hipercomplejos comunes que conforman al número hipercomplejo de nivel II generando otro número
hipercomplejo de nivel II tipo 2. Por lo tanto C2 = C21 / C22, con C21 =(C11, C11) y C22 = (C12, C12),
C21 = ((x11 + i y11), (x12 + j y12)), C22 = ((x21 + i y21), (x22 + j y22)), de manera que C2 = (([x11 * x21 +
y11*y21 ]/(x212 + y212) + i [ y11 * x21 - y21*x11]/(x212 + y212)), ([x12 * x22 + y12*y22]/(x222 + y222) + j [ y12 *x22 y22*x12]/(x222 + y222) )).
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Números del Akasha
Ilustración 10: Números hipercomplejos nivel II tipo 2
Números hipercomplejos de nivel III
Un número hipercomplejo de nivel III está conformado por dos números hipercomplejos de nivel II
ya sean de tipo I o tipo II o por la mezcla de ambos. De tal forma, que un número hipercomplejo de
nivel III se denota por la expresión matemática C3 = (C2, C2), que corresponde a expresiones como C3
=(((x1 + i y1), (x2 + i y2)), ((x3 + i y3), (x4 + i y4))) = ((A11 ei 1, A12 ei 2), (A21 e i 1, A22 e i 2)), o bien a
expresiones de la forma C3 =(((x1 + j y1), (x2 + j y2)), ((x3 + j y3), (x4 + j y4))) = ((A11 e j 1, A12 e j 2), (A21
e j 1, A22 e j 2)), o bien de la forma C3 =(((x1 + i y1), (x2 + j y2)), ((x3 + i y3), (x4 + i y4))) = ((A11 ei 1, A12
ej2), (A21 e i 1, A22 e i 2)), o bien de la forma C3 =(((x1 + i y1), (x2 + j y2)), ((x3 + i y3), (x4 + j y4))) = ((A11
ei 1, A12 e j2), (A21 e i 1, A22 e j2)), o de la forma C3 =(((x1 + j y1), (x2 + i y2)), ((x3 + i y3), (x4 + j y4))) =
((A11 e j1, A12 ei 2), (A21 e i 1, A22 e j 2)), o bien de la forma C3 =(((x1 + j y1), (x2 + j y2)), ((x3 + i y3), (x4
+ i y4))) = ((A11 e j1, A12 e j2), (A21 e i 1, A22 e i 2)). Por lo tanto, existen varios tipos de números
hipercomplejos de nivel III, según sea el tipo de expresión seleccionada. [44]
Las características de los números hipercomplejos de nivel III que son comunes a todos los tipos de los
mismos son:
 La suma de números hipercomplejos de nivel III da como resultado otro número
hipercomplejo de nivel III.
 El elemento neutro para números hipercomplejos de nivel III es un número hipercomplejo de
nivel III conformado por factores igual a cero en cada una de sus entradas.
 La multiplicación y la división de números hipercomplejos de nivel III da por resultado otro
número hipercomplejo de nivel III.
 El elemento neutro multiplicativo de un número hipercomplejo de nivel III es un número
hipercomplejo de nivel III conformado por valores de unos en cada una de sus entradas reales y
cero en las entradas imaginarias.
 La multiplicación de un número hipercomplejo de nivel III por un número real, es igual a un
número hipercomplejo de nivel III que es conformado por las entradas del número original
multiplicadas por el número real, de tal manera, que f*C3 = (f*C2, f*C2), con f ∈ R.
Un número hipercomplejo de nivel III tipo 1, es aquel que cuyas entradas imaginarias corresponden al
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mismo espacio de ordenamiento, por lo tanto su expresión puede ser de la forma C3 =(((x1 + i y1), (x2 + i
y2)), ((x3 + i y3), (x4 + i y4))) o bien de la forma C3 =(((x1 + j y1), (x2 + j y2)), ((x3 + j y3), (x4 + j y4))), donde
i indica un ordenamiento en un espacio y j un ordenamiento en otro espacio.
La suma de dos números hipercomplejos de nivel III tipo 1, da por resultado otro número
hipercomplejo de nivel III tipo 1, tal que si C31 =(((x11 + i y11), (x12 + i y12)), ((x13 + i y13), (x14 + i y14))) y
C32 =(((x21 + i y21), (x22 + i y22)), ((x23 + i y23), (x24 + i y24))), con C3 = C31 + C32, cuyo resultado es C3 =
((([x11 + x21] + i [y11 + y21]), ([x12 + x22]+ i [y12 + y22])), (([x13 + x23] + i [y13 + y23]), ([x14 + x24]+ i [y14 + y24]))).
La resta de dos números hipercomplejos de nivel III tipo 1, da por resultado otro número
hipercomplejo de nivel III tipo 1, tal que si C31 =(((x11 + i y11), (x12 + i y12)), ((x13 + i y13), (x14 + i y14))) y
C32 =(((x21 + i y21), (x22 + i y22)), ((x23 + i y23), (x24 + i y24))), con C3 = C31 - C32, cuyo resultado es C3 =
((([x11 - x21] + i [y11 - y21]), ([x12 - x22]+ i [y12 - y22])), (([x13 - x23] + i [y13 - y23]), ([x14 - x24]+ i [y14 - y24]))).
La multiplicación de dos números hipercomplejos de nivel III tipo 1, da por resultado otro número
hipercomplejo de nivel III tipo 1, tal que si C31 =(((x11 + i y11), (x12 + i y12)), ((x13 + i y13), (x14 + i y14))) y
C32 =(((x21 + i y21), (x22 + i y22)), ((x23 + i y23), (x24 + i y24))), con C3 = C31 * C32, cuyo resultado es C3 =
((([x11 * x21 - y11*y21] + i [y11*x21 + y21*x11]), ([x12 * x22 - y12*y22]+ i [y12*x22 + y22 *x12])), (([x13 * x23 - y13*y23] +
i [y13 *x23- y23*x13]), ([x14 * x24 - y14*y24]+ i [y14 *x24 + y24*x14]))).
La división de números hipercomplejos de nivel III tipo 1 se realiza dividiendo los números
hipercomplejos comunes que conforman al número hipercomplejo de nivel III generando otro número
hipercomplejo de nivel III tipo 1. Por lo tanto C3 = C31 / C32, con C31 =(((x11 + i y11), (x12 + i y12)), ((x13
+ i y13), (x14 + i y14))) y C32 =(((x21 + i y21), (x22 + i y22)), ((x23 + i y23), (x24 + i y24))), de manera que C3 =
((([x11 * x21 + y11*y21] /(x212 + y212) + i [y11*x21 - y21*x11]/(x212 + y212) ), ([x12 * x22 + y12*y22]/(x222 + y222)+ i
[y12*x22 - y22 *x12]/(x222 + y222))), (([x13 * x23 + y13*y23] /(x232 + y232)+ i [y13 *x23 - y23*x13]/(x232 + y232)), ([x14 * x24
+ y14*y24]/(x242 + y242)+ i [y14 *x24 - y24*x14]/(x242 + y242)))).
El inverso de un número hipercomplejo de nivel III tipo 1 definido C31=(((x11 + i y11), (x12 + i y12)),
((x13 + i y13), (x14 + i y14))) es calculado mediante la expresión C31_inverso=(((x11 - i y11)/(x112 + y112), (x12 - i
y12)/(x122 + y122)), ((x13 - i y13)/(x132 + y132), (x14 - i y14)/(x142 + y142))). Si se multiplica un número
hipercomplejo tipo III, por su inverso, genera un nuevo número hipercomplejo de nivel III, cuyas entradas
están definidas por C3* C3inverso = (((1 + 0 i), (1+ i 0)), ((1 + 0 i), (1+ i 0))).
A continuación se ilustra un conjunto de cálculos para números hipercomplejos de nivel III tipo 1.
66
Números del Akasha
Ilustración 11: Números hipercomplejos de nivel III tipo 1
Los números hipercomplejos de nivel III tipo 2, se forman en base a dos números hipercomplejos de
nivel II tipo 2. En ellos está la presencia de un espacio complejo de ordenamiento empleando dos
parámetros independientes, uno indicado con i respecto a un espacio de ordenamiento y otro indicado por
j que se asocia a otro espacio de ordenamiento, generándose un espacio que involucra a dos mundos
diferentes de ordenamiento. Siendo representados por una expresión de la forma C3 =(((x1 + i y1), (x2 + j
y2)), ((x3 + i y3), (x4 + j y4))).
La suma de dos números hipercomplejos de nivel III tipo 2, da por resultado otro número
hipercomplejo de nivel III tipo 2, tal que si C31 =(((x11 + i y11), (x12 + j y12)), ((x13 + i y13), (x14 + j y14))) y
C32 =(((x21 + i y21), (x22 + j y22)), ((x23 + i y23), (x24 + j y24))), con C3 = C31 + C32, cuyo resultado es C3 =
((([x11 + x21] + i [y11 + y21]), ([x12 + x22]+ j [y12 + y22])), (([x13 + x23] + i [y13 + y23]), ([x14 + x24] + j [y14 + y24]))).
La resta de dos números hipercomplejos de nivel III tipo 2, da por resultado otro número
hipercomplejo de nivel III tipo 2 tal que si C31 =(((x11 + i y11), (x12 + j y12)), ((x13 + i y13), (x14 + j y14))) y
C32 =(((x21 + i y21), (x22 + j y22)), ((x23 + i y23), (x24 + j y24))), con C3 = C31 - C32, cuyo resultado es C3 =
((([x11 - x21] + i [y11 - y21]), ([x12 - x22]+ j [y12 - y22])), (([x13 - x23] + i [y13 - y23]), ([x14 - x24]+ j [y14 - y24]))).
La multiplicación de dos números hipercomplejos de nivel III tipo 2, da por resultado otro número
hipercomplejo de nivel III tipo 2, tal que si C31 =(((x11 + i y11), (x12 + j y12)), ((x13 + i y13), (x14 + j y14))) y
C32 =(((x21 + i y21), (x22 + j y22)), ((x23 + i y23), (x24 + j y24))), con C3 = C31 * C32, cuyo resultado es C3 =
((([x11 * x21 - y11*y21] + i [y11*x21 + y21*x11]), ([x12 * x22 - y12*y22]+ j [y12*x22 + y22 *x12])), (([x13 * x23 - y13*y23] +
i [y13 *x23- y23*x13]), ([x14 * x24 - y14*y24]+ j [y14 *x24 + y24*x14]))).
La división de números hipercomplejos de nivel III tipo 2 se realiza dividiendo los números
hipercomplejos comunes que conforman al número hipercomplejo de nivel III generando otro número
hipercomplejo de nivel III tipo 2. Por lo tanto C3 = C31 / C32, con C31 =(((x11 + i y11), (x12 + j y12)), ((x13
+ i y13), (x14 + j y14))) y C32 =(((x21 + i y21), (x22 + j y22)), ((x23 + i y23), (x24 + j y24))), de manera que C3 =
((([x11 * x21 + y11*y21] /(x212 + y212) + i [y11*x21 - y21*x11]/(x212 + y212) ), ([x12 * x22 + y12*y22]/(x222 + y222)+ j
[y12*x22 - y22 *x12]/(x222 + y222))), (([x13 * x23 + y13*y23] /(x232 + y232)+ i [y13 *x23 - y23*x13]/(x232 + y232)), ([x14 * x24
+ y14*y24]/(x242 + y242) + j [y14 *x24 - y24*x14]/(x242 + y242)))).
El inverso de un número hipercomplejo de nivel III tipo 2 definido C31=(((x11 + i y11), (x12 + j y12)),
((x13 + i y13), (x14 + j y14))) es calculado mediante la expresión C31_inverso=(((x11 - i y11)/(x112 + y112), (x12 - j
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José Nemecio Zúñiga Loaiza
y12)/(x122 + y122)), ((x13 - i y13)/(x132 + y132), (x14 - j y14)/(x142 + y142))). Si multiplica C3* C3inverso = (((1 + 0 i),
(1+ j 0)), ((1 + 0 i), (1+ j 0))).
A continuación se ilustra un conjunto de cálculos para números hipercomplejos de nivel III tipo 2.
Ilustración 12: Números hipercomplejos de nivel III tipo 2
Los números hipercomplejos de nivel III tipo 3, se conforman partir de un número hipercomplejo de
nivel II tipo 1, del espacio de ordenamiento i y otro número hipercomplejo de nivel II tipo 1 del
espacio de ordenamiento j. Por lo tanto su representación matemática es dada por la expresión C3 =(((x1 +
i y1), (x2 + i y2)), ((x3 + j y3), (x4 + j y4))).
La suma de dos números hipercomplejos de nivel III tipo 3, da por resultado otro número
hipercomplejo de nivel III tipo 3, tal que si C31 =(((x11 + i y11), (x12 + i y12)), ((x13 + j y13), (x14 + j y14))) y
C32 =(((x21 + i y21), (x22 + i y22)), ((x23 + j y23), (x24 + j y24))), con C3 = C31 + C32, cuyo resultado es C3 =
((([x11 + x21] + i [y11 + y21]), ([x12 + x22]+ i [y12 + y22])), (([x13 + x23] + j [y13 + y23]), ([x14 + x24] + j [y14 + y24]))).
La resta de dos números hipercomplejos de nivel III tipo 3, da por resultado otro número
hipercomplejo de nivel III tipo 3 tal que si C31 =(((x11 + i y11), (x12 + i y12)), ((x13 + j y13), (x14 + j y14))) y
C32 =(((x21 + i y21), (x22 + i y22)), ((x23 + j y23), (x24 + j y24))), con C3 = C31 - C32, cuyo resultado es C3 =
((([x11 - x21] + i [y11 - y21]), ([x12 - x22]+ i [y12 - y22])), (([x13 - x23] + j [y13 - y23]), ([x14 - x24]+ j [y14 - y24]))).
La multiplicación de dos números hipercomplejos de nivel III tipo 3, da por resultado otro número
hipercomplejo de nivel III tipo 3, tal que si C31 =(((x11 + i y11), (x12 + i y12)), ((x13 + j y13), (x14 + j y14))) y
C32 =(((x21 + i y21), (x22 + i y22)), ((x23 + j y23), (x24 + j y24))), con C3 = C31 * C32, cuyo resultado es C3 =
((([x11 * x21 - y11*y21] + i [y11*x21 + y21*x11]), ([x12 * x22 - y12*y22]+ i [y12*x22 + y22 *x12])), (([x13 * x23 - y13*y23] +
j [y13 *x23- y23*x13]), ([x14 * x24 - y14*y24]+ j [y14 *x24 + y24*x14]))).
La división de números hipercomplejos de nivel III tipo 3 se realiza dividiendo los números
hipercomplejos comunes que conforman al número hipercomplejo de nivel III generando otro número
hipercomplejo de nivel III tipo 3. Por lo tanto C3 = C31 / C32, con C31 =(((x11 + i y11), (x12 + i y12)), ((x13
+ j y13), (x14 + j y14))) y C32 =(((x21 + i y21), (x22 + i y22)), ((x23 + j y23), (x24 + j y24))), de manera que C3 =
((([x11 * x21 + y11*y21] /(x212 + y212) + i [y11*x21 - y21*x11]/(x212 + y212) ), ([x12 * x22 + y12*y22]/(x222 + y222)+ i
[y12*x22 - y22 *x12]/(x222 + y222))), (([x13 * x23 + y13*y23] /(x232 + y232)+ j [y13 *x23 - y23*x13]/(x232 + y232)), ([x14 * x24
+ y14*y24]/(x242 + y242) + j [y14 *x24 - y24*x14]/(x242 + y242)))).
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Números del Akasha
El inverso de un número hipercomplejo de nivel III tipo 3 definido C31=(((x11 + i y11), (x12 + i y12)),
((x13 + j y13), (x14 + j y14))) es calculado mediante la expresión C31_inverso=(((x11 - i y11)/(x112 + y112), (x12 - i
y12)/(x122 + y122)), ((x13 - j y13)/(x132 + y132), (x14 - j y14)/(x142 + y142))). Si multiplica C3* C3inverso = (((1 + 0 i),
(1+ i 0)), ((1 + 0 j), (1+ j 0))).
A continuación se ilustra un conjunto de cálculos para números hipercomplejos de nivel III tipo 3.
Ilustración 13: Números hipercomplejos de nivel III tipo 3
Números hipercomplejos de nivel enésimo
El mundo de la matemática encierra a todas las posibles expresiones que pueden definir infinito número
de espacios de ordenamientos y de realidades probables, todo dentro de una abstracción. Los números
hipercomplejos forman estructuras matemáticas con las cuales se puede modelar la evolución de los
eventos en múltiples realidades de un multiverso, siendo estas definidas desde el nivel I hasta un nivel
que tiende a infinito, lo que admite infinito número de posibilidades de modelar cualquier realidad. La
representación matemática de un número hipercomplejo de nivel enésimo se conforma de dos números
hipercomplejos de nivel enésimo menos, tal que Cn = (Cn-1, Cn-1), donde cada término se escribe
recurrentemente en forma descendente. Por ejemplo, C6 = (((((C2, C2), (C2, C2)), ((C2, C2), (C2, C2))),
(((C2, C2), (C2, C2)), ((C2, C2), (C2, C2)))), ((((C2, C2), (C2, C2)), ((C2, C2), (C2, C2))), (((C2, C2), (C2,
C2)), ((C2, C2), (C2, C2))))), donde C2 = (C1, C1).
Cada término del número hipercomplejo de nivel I, puede extenderse a un espacio ordinario n
dimensional, con m espacios de ordenamiento y en cada uno de ellos pueden existir q parámetros
dimensionales de ordenamiento. De tal forma, que C1 = ({x1, x2, x3, …, xn) + i1 {y11, y12, y13, …, y1q}, i2
{y21, y22, y23, …, y2q} + … + im { ym1, ym2, ym3, …, ymq}). A su vez este puede descomponerse en números
hipercomplejos básicos tal que C1 =(x1 + i1 y11) ∪ (x1 + i1 y12) ∪.....(x2 + i1 y11) ∪(x2 + i1 y12) ∪...(x1 + i2
y21) ∪(x1 + i2 y22) ∪...(xn + im yq1) ∪...(xn + im yqm), de tal forma que si existe un espacio imaginable que
debe ser representado empleando dicha cantidad de dimensiones ordinarias y de ordenamiento, el modelo
basado en los eventos propone su utilización de estas cantidades para facilitar la descripción de la
evolución de estos sistemas altamente complejos.
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José Nemecio Zúñiga Loaiza
El módulo del elemento hipercomplejo básico es la suma de los cuadrados de los módulos ordinarios de
cada uno de sus elementos menores. Al igual, el módulo de un número hipercomplejo de nivel enésimo es
igual a la suma de los cuadrados de todos los básicos en que puede ser extendido dicho número.
A pesar de que los espacios de ordenamiento son considerados independientes en la representación
matemática, no se excluye la posibilidad de un entrelazamiento entre coordenadas que son parte de los
números hipercomplejos con que se describe cualquier evento. El entrelazamiento de coordenadas obliga
a que el comportamiento de un ente o sistema de una realidad afecte a otro de otra realidad bajo
circunstancias especiales. Este entrelazamiento se expresa mediante la repetición de las coordenadas que
describen a dichos números hipercomplejos que pueden formar funciones hipercomplejas.
Un elemento hipercomplejo básico extendido es capaz de describir el comportamiento o evolución de los
eventos que asemejen a un movimiento a lo largo de una línea, tal C1 = {x1 + i y1}, lo cual genera una
recta en el plano de existencia x1y1, donde la tupla se refiere a todas las posibilidad de posición en la línea
según su ordenador de eventos y1. De tal forma, que esta representación utilizada paramétricamente puede
describir cualquier movimiento rectilíneo cuyo ordenador de eventos solamente dependa de un parámetro,
tal como lo es el tiempo ordinario. Por ejemplo si x1 = t, con y1 =  t, la relación es lineal y equivale a un
movimiento rectilíneo uniforme. Si x1 = t2, con y1 =  t, la relación es parabólica y equivale a un
movimiento uniformemente acelerado, encontrándose que el espacio ordinario, el tiempo y el evento
están entrelazados durante su evolución. Si C1 = {{x1, x2} + i y1}, es elemento básico extendido que
abarca tres dimensiones, dos ordinarias o de ocupación y una de ordenamiento, que puede describir el
movimiento o evolución de un ente en un plano ordinario cuyos eventos se ordenan con un único
parámetro similar al tiempo. El movimiento de proyectiles puede ser descrito con dicho elemento
extendido.
Si el elemento básico no se extiende a todo un espacio de valor este se referirá a un evento solitario, por
ejemplo C1 = ((2, 3.5); (240, 220)), si son múltiples valores se recomienda emplear las expresiones entre
llaves, por ejemplo eventos = { {(2, 3, 4);(200, 300)}, {(4, 2, 3); (300, 400)},{ (7, 3, 4); (400, 400)}, lo
cual posiciona a tres eventos en una sola expresión, igual se utiliza para cuando se refiere a muchas
posiciones (posición espacial, posición de ordenamiento) que simulan un continuo. La representación
anterior trata de tres eventos que se integran en uno mayor desgranado en el espacio ordinario y de
ordenamiento, cuya información podría organizarse como una integración de eventos, tal que eventos =
{{(2, 3, 4); (200, 300)}∪{ (4, 2, 3); (300, 400)}∪{(7, 3, 4)}; (400, 400)}}. Este tipo de eventos
corresponde a informaciones similares a las asociadas a las elecciones para presidente en un país, que
para cada proceso hay una sede votación diferente, lo cual marca la información resumida de las
votaciones para las elecciones en las marcas de ordenamiento indicadas. Si se deseará indicar que la
información corresponde a un evento que se realiza en diferentes sede en el mismo punto de la
trayectoria que demarca la función ordenadora de eventos, su representación sería eventos = {{(2, 3, 4),
(4, 2, 3), (7, 3, 4)}; {(200, 300)}}, donde las posiciones espaciales ordinarias son diferentes pero la marca
de ordenamiento es la misma, que es lo que algunos consideran simultaneidad en el ordenamiento de los
eventos. Esta expresión equivale en forma expandida a eventos = {{(2, 3, 4); (200, 300)}∪{ (4, 2, 3);
(200, 300)}∪{(7, 3, 4)}; (200, 300)}}.
Es importante mencionar que pueden existir estructuras de datos que emplean expresiones hiper
complejas, que evocan a varios espacios de ordenamiento y de ocupación. Por ejemplo, una función de la
forma f = f( x + i y1 + j y2), es una función cuyo codominio abarca los valores de un espacio de ocupación
unidimensional, un espacio de ordenamiento unidimensional y otro segundo espacio de ordenamiento
unidimensional, todos son espacios de información independiente. No obstante, estas variables pueden
entrelazarse mediante expresiones paramétricas.
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