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INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION
Nombre de la alumna:
Área:
Asignatura:
MATEMATICAS
Matemáticas
Docente: Luis López Zuleta
Tipo de Guía: Conceptual
PERIODO
GRADO
FECHA
TRES
6º
22 de julio de 2012
DURACION
24 unid
INDICADORES DE DESEMPEÑO
Reconoce los números fraccionarios y los representa.
Realiza ejercicios de aplicación con la amplificación y simplificación de fracciones.
Soluciona problemas aplicando las operaciones entre números fraccionarios.
Participa de forma activa del desarrollo de las actividades de clase.
5. Participa activamente en clase, valorando la palabra del otro(a) desde la escucha
1.
2.
3.
4.
Se debe aclarar que los números mixtos resultan de las fracciones impropias, de la siguiente manera
 Dada la fracción impropia:
 La obtención del número mixto, se efectúa mediante la división
10 7
dando como resultado el número mixto 1
numerador
3 1
número entero
denominador
Si se quiere convertir un número mixto en una fracción impropia se deben realizar los siguientes pasos
 Multiplico el entero por el numerador
 Al producto anterior se le suma el numerador
 La suma obtenida se coloca como numerador y el denominador es el que se tenia
Ejemplo: convierta a fraccionario el número mixto: 1
Aplicando los pasos anteriores quedaría:
1
ACTIVIDAD
1) Convierto a fracción
números mixtos
impropia
los
siguientes





3) Cada numero mixto de los dos numerales
anteriores los represento en la recta numérica y
gráficamente.


2) Convierto a números
fracciones impropias
mixtos
las
siguientes
1
Las reglas de los signos vistos en los números enteros son aplicables a los números fraccionarios. En
la suma de fraccionarios se presenta dos tipos de casos
FRACCIONARIOS HOMOGÉNEOS
Para sumar fracciones el mismo denominador, se suman los numeradores y se deja el mismo
denominador
Ejemplo:
Para la resta se procede de la misma manera
FRACCIONARIOS HETEROGÉNEOS
En la suma de fraccionarios heterogéneos, se deben convertir las fracciones en fracciones
homogéneas, para ello se tienen dos métodos
Método del mínimo común múltiplo:
En este método se siguen los siguientes pasos:
1. Se calcula el mínimo común múltiplo de los denominadores. El valor obtenido es el denominador
de todas las fracciones
2. Se divide el mínimo común múltiplo(mcm) por el denominador de cada fracción y el cociente
obtenido se multiplica por del numerador
Ejemplo: realizo
 Calculo el mcm de los denominadores: El número que los contiene a los tres es el: 40
(Consulto como obtener el mcm de un conjunto de números)
 Realizo las divisiones y las multiplicaciones del numeral 2
Primera fracción:
mcm
10*1=10
denominador
Primera fracción:
mcm
numerador
8*3=24
denominador
Primera fracción:
mcm
fracción final:
fracción final:
numerador
5*7=35
denominador
fracción final:
numerador
 Sumando las fracciones homogéneas, tengo
Para la sustracción se procede de la misma manera, pero teniendo en cuenta el signo menos.
Método de los productos cruzados:
Para convertir las fracciones a homogéneas, por el método de los productos cruzados se procede así.
1) Cada numerador se multiplica por todos los denominadores, excepto por el denominador propio. Cada
numerador conserva su signo
2) Se suman todos los anteriores productos y el resultado se coloca como numerador.
3) Se multiplican los denominadores y el resultado se coloca como denominador
2
Ejemplo: realizo
Observe que la segunda fracción tiene signo negativo. Resolviendo por el método de productos crudos, se
tienen.
 Se realiza la operación con cada numerador
1 * 5 * 8 = 40
-3 * 4 * 8 = - 96 (el producto conserva el signo negativo)
7 * 4 * 5 = 140
 Sumo los resultados: 40 – 96 + 140 = 84 (este queda como numerador)
 Multiplico los denominadores: 4 * 5 * 8 = 160
 Formo la fracción resultante: realizo
ACTIVIDAD. #3
1) Sumo los siguientes fraccionarios usando los dos
métodos

Kamila se comió
, Manuela se comió
, de
torta y Juliana se comió

¿Qué fracción de torta se comieron entre las
cuatro amigas?
 ¿Qué fracción de torta quedo?
3) En una tienda pequeña se venden 3 cuartos de
libra de mantequilla, luego 5 cuartos, 3 libras y
media libra del mismo producto. ¿Cuánto se vendió
del producto en el día?
4) ¿Cuál es el fraccionario faltante?








2) Cumpleaños de Valentina se divide una torta en 12
parte iguales. Valentina se comió

de torta,
En la multiplicación de fraccionarios se deben tener
en cuenta la regla de los signos. Ahora, en el Ejemplo: realizo:
producto de dos o mas fracciones es otra fracción La operación quedaría así:
cuyo
 numerador es el producto de los numeradores
 denominador es el producto de los
Simplificando la fracción:
denominadores
El fraccionario se simplifico por dos
En la división de fraccionarios se deben tener en cuenta la regla de los signos Sean las fracciones:
, con a, b, c, d Є
. Para dividir estas
 Dada la división:
fracciones se procede así.
 Se multiplica la fracción del divisor por la fracción
inversa:
dividendo
divisor
 La fracción del divisor se invierte, es decir, la
Fracción inversa es:
3
Al realizar la multiplicación:
Como se puede observar a lo último se aplican las
reglas de multiplicación de fracciones
El resultado de la división es:
Ejemplo: realice la siguiente operación:
La fracción inversa de
es
.
ACTIVIDAD #4
1) Realiza las siguientes multiplicaciones de

fraccionarios








6) ¿Cuál es el fraccionario faltante?



2) Encuentro:

Los

Los

Los
de

de

-

de
3) Un salón tiene 36 estudiantes. De este grupo,
viven cerca de la institución y el resto no. ¿cuantos
viven cerca y cuantos viven lejos?
4) Consulto las propiedades de la multiplicación de
fraccionarios
5) Realiza las siguientes divisiones de fraccionarios

s
x
7) ¿Cuantos tercios hay en 15 unidades?
8) Un padre reparte
de sus propiedades entre sus
4 hijos. ¿Qué fracción de sus propiedades le
corresponde a cada hijo?
Es el resultado de elevar el numerador y el denominador al exponente indicado. Simbólicamente se
representa: (
)
Ejemplo: resolver la siguiente expresión: (
)
( )
Es el resultado de hallar la raíz del numerador y
la raíz del denominador. Simbólicamente se
representa:
√
Ejemplo: resolver la siguiente expresión:
√
√
√
4
√
√
√
ACTIVIDAD#5
1) Consulto las propiedades de la potenciación para
los números fraccionarios y realizo dos ejemplos de
cada una.
2) Escribo en forma de potencia
 (
)(
)(
)(
)(
)
 ( )( )( )( )( )( )( )( )
3) Escribo los números que faltan
 (
 ( )
)
 √
 √
encuentro el valor de n
4) Consulto las propiedades de la radicación y resuelvo

√

√

√( )
5