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HOJA REPASO ÁLGEBRA
1) Reduce las siguientes expresiones:
a) 2 -5x2+7x2 -2x+6
b) (x+1)-(x -1)+x
c) (2x2-3x-8)+(x2-5x+10)
d) (2x2-3x-8)-(x2-5x+10)
2) Considera los polinomios: A(x)= x3-5x+4
Calcula:
a)A(x)+B(x)
b) A(x)-B(x)
e)A(x)·B(x)
B(x)=3x2+2x+6
c) A(x)-C(x)
3) Calcula:
a) 3x·(x3-2x+5) b) (x+2)·(x-5)
c) (x2-2)·(x2+2x-3)
4) Extrae factor común:
a) 5a+5b
b) 5a+10
f) 3a-4ab+2ac
e) x2+2x
c) 4x2+2x3
g) 6x2-3x+9x3
5) Calcula:
a) (x+1)2
b) (x-1)2
f) (2x+1)·(2x-1) g) (x2+y)2
6) Resuelve:
f)
b) 3(4x – 1) – 2(5x – 3)=11 – 2x
g)
c) d)
e)
+7
i) 2x –
d) (x3-5x2+1)·(x2-3x+1)
d) (3x-5)2
e) (3-x)2
i) (y-a)·(y+a)
h) d)A(x)-B(x)-C(x)
d) 3xy+6xz+3x
h) x2y - y2x
c) (2x+3)2
h) (x+4)·(x-4)
a) 5x – 2(3x - 4)=25 – 3(5x+1)
C(x)=x3-4x-8
2
4
x–5
5
+5
8
j) 3+4(2-x)=1 -2x
7) Si a la quinta parte de un número se le añaden 9 unidades, se obtiene la
mitad de ese número. ¿De qué número se trata?
8) Calcula el número que, sumado a su siguiente, da 145.
9) Calcula tres números consecutivos, sabiendo que su suma es igual al
cuádruplo del menor.
10) Juan tiene 28 años menos que su padre y 24 años más que su hijo. ¿Cuál es
la edad de cada uno, sabiendo que entre los tres suman 100 años?
11) Melisa tiene el triple de la edad de su hija Marta. Calcula la edad de cada
una sabiendo que, dentro de 12 años, la edad de Melisa será solamente el
doble que la de Marta.
12) La suma de dos números es 44 y su diferencia es 8. Calcula dichos números.
13) Sabemos que el perímetro de un rectángulo es de 50m y que la base excede
a la altura en 5m. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?
14) Halla tres números pares consecutivos con la condición de que el doble del
primero, más el tercero sea igual al segundo más diez.
15) El perímetro de un triángulo isósceles es de 54cm y cada uno de los lados
iguales mide 6cm más que el triple de la base. ¿Cuál es la longitud de los lados?
16) Cuatro paquetes de pienso para perro y cinco latas de comida para gato
cuestan 42€. Cada paquete de pienso vale cuatro veces el precio de una lata de
comida para gatos. Calcula cuánto cuesta cada paquete de pienso y cuánto
cuesta cada lata.
17) Un hotel tiene habitaciones individuales (con una cama) y habitaciones
dobles (con dos camas). En total hay 23 habitaciones y 40 camas. ¿Cuántas
habitaciones hay de cada tipo?
18) Por una pizza y un refresco he pagado 9€. A mis amigos, dos pizzas y tres
refrescos, iguales a los míos, les han costado 20€. ¿Cuál es el precio de cada uno
de los artículos?
19) Resuelve por sustitución los siguientes sistemas:
a)
2 47
4 83
5 5 b) 3 2 11
20) Resuelve los siguientes sistemas por igualación:
a)
3 4 11 5 4 3
b)
5 3 8 17
21) Resuelve los siguientes sistemas por reducción:
a) 3 2 5 2 7 30
3 6 2 8
b) 4 7 36
22) En un mercado, 5kg de uvas y 2kg de kiwis cuestan 14€, y 10kg de uvas y
6kg de kiwis cuestan 33€. ¿Cuál es el precio del kilo de uvas y del kilo de kiwis?
23) La edad de un padre es cuatro veces la de su hijo. Dentro de 5 años será el
triple. ¿Cuántos años tiene cada uno?
24) La suma de las edades de Cristina y Laura es 33 años. Dentro de tres años, la
edad de Cristina será el doble que la de Laura. ¿Qué edad tiene cada una?
25) Raquel ha trabajado 5 días y Sergio 4, y entre los dos han cobrado 426
euros. A la semana siguiente han cobrado 370 euros, trabajando 3 y 5 días,
respectivamente. ¿Cuánto es el sueldo diario de cada uno?
26) Raquel tiene 5 animales entre perros y pájaros. Entre todos tienen 14
patas. ¿Cuántos perros y cuántos pájaros hay?
27) Patricia y Elsa tienen entre las dos 45 euros. Si Patricia le prestara a Elsa 5
euros, esta tendría el doble de dinero que Patricia. ¿Cuántos euros tiene cada
uno?
Soluciones:
1)
a) 2 2 4
c) 3 8 2
2)
a) 3 3 10
b) 2
d) 2 18
b) 3 7 2
c) 12
d) 3 3 6
e) . 3 2 9 2 22 24
3)
4)
5)
6)
a) 3 6 15
c) 2 5 4 6
b) 3 10
d) 8 16 3 1
a) 5(a + b)
d) 3x(y + 2z +1)
g) 3x (2x – 1 + 3x2 )
b) 5 (a + 2)
e) x(x + 2)
h) xy( x – y)
c) 2x2(2 + x)
f) a(3 – 4b + 2c)
a) 2 1
d) 9 30 25
g) 2 b) 2 1
e) 9 6
h) 16
c)4 12 9
f) 4 1
i) #
a) x = 1
b) x = 2
c) x = 30
d) x = 10
e) x = 5
f) x = 7
g) x = 1
h) x = 3
i) x = 4
j) x = 5
7)
x = 30
8)
x = 72
9)
3,4,5
10)
Juan: 32 años, Padre de Juan: 60 años, Hijo de Juan: 8 años.
11)
Marta: 12 años, Melissa: 36 años.
12)
18, 26
13)
Base: 15 m, Altura: 10 m.
14)
4,6,8
15)
Base: 6 cm
Lado igual: 24 cm
16)
Pienso perro: 8 € Lata comida: 2 €
17)
17 habitaciones dobles y 5 individuales
18)
Refresco: 2 €
19)
a) x = 18
y = 11
b) x = 2
y=5
20)
a) x = 1
y=2
b) x = -1
y = -2
21)
a) x = -1
y=4
b) x = 2
y = -4
22)
Uvas: 1,80 €
Kiwis: 2,50 €
23)
Padre: 40 años
Hijo: 10 años
24)
Cristina: 23 años Laura: 10 años
25)
Raquel: 50 €
26)
2 perros y 3 pájaros
27)
Elsa: 25 €
Pizza: 7 €
Sergio: 44 €
Patricia: 20 €