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Universidad Nacional del Litoral
Facultad de Humanidades y Ciencias
MAT02: Algebra Lineal I
2013 - 2do. Cuatrimestre
01: Profesorado de Matemática
Titular:
ROSTAGNO, Marí-a Herminia
Equipo de Cátedra:
ROSTAGNO, Marí-a Herminia
KIENER, Fabiana
Régimen de cursado:
Cuatrimestral
Presentación de la materia:
La asignatura corresponde al segundo cuatrimestre del primer año de la carrera de Profesorado de Matemática.
Es de cursado obligatorio.
La misma tiene una carga horaria semanal de 7 horas, distribuidas en 3 de teoría y 4 de trabajos prácticos.
Propósitos/objetivos:
La asignatura propone el estudio de temas básicos del álgebra lineal tales como: sistemas de ecuaciones,
métodos de resolución, matrices y determinantes, vectores en el plano y el espacio de tres dimensiones, rectas,
planos y espacios vectoriales.
Organización de contenidos y bibliografía:
Unidad: 1
Tema 1: Sistemas de Ecuaciones Lineales y Matrices.
-Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
-Resolución de m ecuaciones lineales con n incógnitas. Método de Gauss-Jordan.
-Sistema de ecuaciones lineales homogéneos.
-Vectores y Matrices. Álgebra de matrices.
-Matrices y Sistemas de Ecuaciones lineales.
-Inversa de una matriz cuadrada.
-Transpuesta de una matriz
-Aplicación de matrices: Grafos
Bibliografia:
Universidad Nacional del Litoral
Facultad de Humanidades y Ciencias
Ciudad Universitaria
S3000ZAA Santa Fe
Tel: (0342) 457 5105
-GROSSMAN, Stanley. ?Álgebra Lineal?. 6ª Edición. Editorial Mc.Graw-Hill. México. 2008 y ediciones anteriores.
-ANTON, Howard. ?Introducción al álgebra lineal?. 2ª Edición. Editorial Limusa. México 1997
-HOFFMAN - KUNZE R. ?Álgebra lineal?. Editorial Pretince-Hall. Internacional 1973.
Unidad: 2
Tema 2: Determinantes.
-Definiciones.
-Propiedad de los determinantes
-Determinantes e inversas.
-Regla de Cramer
Bibliografia:
-GROSSMAN, Stanley. ?Álgebra Lineal?. 6ª Edición. Editorial Mc.Graw-Hill. México. 2008 y ediciones anteriores.
-ANTON, Howard. ?Introducción al álgebra lineal?. 2ª Edición. Editorial Limusa. México 1997
-HOFFMAN - KUNZE R. ?Álgebra lineal?. Editorial Pretince-Hall. Internacional 1973.
Unidad: 3
Tema 3: Vectores en el plano y en el espacio.
-Vectores en el plano
-El producto escalar y las proyecciones en R2
-Vectores en el espacio
-Producto vectorial de dos vectores y producto mixto
-Recta y plano en el espacio.
Bibliografia:
-GROSSMAN, Stanley. ?Álgebra Lineal?. 6ª Edición. Editorial Mc.Graw-Hill. México. 2008 y ediciones anteriores.
-ANTON, Howard. ?Introducción al álgebra lineal?. 2ª Edición. Editorial Limusa. México 1997
-HOFFMAN - KUNZE R. ?Álgebra lineal?. Editorial Pretince-Hall. Internacional 1973.
Unidad: 4
Tema 4: Espacios vectoriales.
-Definición y propiedades Básicas
-Subespacios.
-Combinación lineal y espacio generado.
-Independencia lineal. Bases y dimensión.
-Rango, nulidad, espacio de los renglones y espacio de las columnas de una matriz.
-Subespacio suma y subespacio intersección.
Bibliografia:
-GROSSMAN, Stanley. ?Álgebra Lineal?. 6ª Edición. Editorial Mc.Graw-Hill. México. 2008 y ediciones anteriores.
Universidad Nacional del Litoral
Facultad de Humanidades y Ciencias
Ciudad Universitaria
S3000ZAA Santa Fe
Tel: (0342) 457 5105
-ANTON, Howard. ?Introducción al álgebra lineal?. 2ª Edición. Editorial Limusa. México 1997
-HOFFMAN - KUNZE R. ?Álgebra lineal?. Editorial Pretince-Hall. Internacional 1973.
Bibliografía de Consulta para todos los ejes temáticos:
-DE BURGOS, Juan. ?Álgebra Lineal?. Editorial Mc. Graw Hill. España. 1993.
-GERBER, Harvey. ?Álgebra lineal?. Grupo Editorial Iberoamericano. México. 1992.
-STRANG, G. ?Álgebra lineal y sus aplicaciones?. Editorial Adisson Wesley Iberoamericana. USA 1986.
-HERNÁNDEZ, Eugenio. ?Álgebra y Geometría? 2ª edición. Editorial Addisom Wesley. 1994.
-UNL VIRTUAL, Matemática. Álgebra Lineal I. Material de Estudio del Centro
Multimedial de Educación a
Distancia. Versión 2006.
Trabajos y evaluaciones:
En las clases de trabajos prácticos se resolverán problemas de aplicación a distintos campos de estudio:
Modelos de insumo ? producto, teoría de gráficos, modelos de crecimiento de la población, cadenas de Markov.
Se utilizarán los recursos que brinda la computadora con el uso de los software Matlab y/o Derive. Se buscará
durante todo el dictado de la materia establecer relaciones entre los contenidos específicos del Álgebra Lineal y
los conocimientos previos de los alumnos, intentándose que los aprendizajes se tornen significativos.
En las clases de teoría se demostrarán propiedades, se desarrollarán conceptos y se vincularán los mismos con
otras asignaturas de la carrera.
Exigencias para obtener regularidad:
Requisitos para obtener la regularidad:
Los alumnos deberán aprobar con el 60% un parcial práctico con opción a un recuperatorio.
El alumno que no haya aprobado el recuperatorio quedará en condición de libre para el examen final.
En ningún caso se les exigirá la asistencia a clases como requisito para obtener la regularidad.
Modalidad de examen final:
Modalidad del Examen :
Los alumnos regulares rendirán un examen teórico - práctico, que abarcará la totalidad de los contenidos
desarrollados, debiendo obtener un mínimo de 60 puntos para su aprobación.
Los alumnos libres deberán aprobar el examen final con el mismo puntaje, pero dicho temario tendrá mayor
extensión.
Cronograma estimado:
Semanas
UNIDADES/EJES TEMÁTICOS
1
2
3
4
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Ciudad Universitaria
S3000ZAA Santa Fe
Tel: (0342) 457 5105
Programa Oficializado por el Consejo Directivo
Resolución Nº 462/2013
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