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GOBIERNO CONSTITUCIONAL DEL ESTADO LIBRE Y SOBERANO DE OAXACA
INSTITUTO ESTATAL DE EDUCACIÓN PÚBLICA DE OAXACA
COORDINACIÓN GENERAL DE PLANEACIÓN EDUCATIVA
COORDINACIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR
PROGRAMA DE ESTUDIOS
NOMBRE DE LA ASIGNATURA:
ÁLGEBRA LINEAL
CICLO
SEGUNDO SEMESTRE
CLAVE DE LA ASIGNATURA
3023
TOTAL DE HORAS
102
OBJETIVOS GENERALES DE LA ASIGNATURA:
Al finalizar el curso el alumno aprenderá a manejar los fundamentos del análisis vectorial y del álgebra lineal que le permitan
aplicarlos en la resolución de problemas específicos de la ingeniería.
1.
2.
TEMAS Y SUBTEMAS
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES Y DETERMINANTES.
1.1. Sistemas de ecuaciones lineales.
1.2. Sistemas homogéneos.
1.3. Solución de un sistema de ecuaciones lineales.
1.4. Método de Gauss-Jordan.
1.5. Factorización de matrices (LU).
1.6. Determinantes y propiedades.
1.7. Regla de Cramer.
1.8. Inversa de una matriz.
ESPACIOS VECTORIALES.
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
2.7.
n
El espacio R : propiedades y geometría.
Definición y propiedades básicas.
Subespacios vectoriales.
Combinaciones lineales y espacio generado.
Dependencia e independencia lineal.
Bases y dimensión.
Rango, nulidad, espacio de renglones y de columnas de una matriz.
n
2.8. Bases ortonormales para el espacio R .
2.9. Aproximación por mínimos cuadrados.
3.
TRANSFORMACIONES LINEALES.
3.1. Definición y propiedades básicas.
3.2. Propiedades de las transformaciones lineales: Imagen y núcleo.
3.3. Representación matricial de una transformación lineal.
3.5 Cambio de base.
4
DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES.
4.1. Valores y vectores propios.
4.2. Matrices semejantes y diagonalización.
4.3. Matrices simétricas y diagonalización ortogonal.
ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE:
 Discutir y analizar los contenidos en forma ordenada, exhaustiva y promoviendo la participación de los estudiantes.
 Fomentar el uso de software matemático (Matlab, Mathcad, Mathematica, Maple, Derive) que faciliten la comprensión
de los conceptos, la resolución de problemas e interpretación de los resultados.
 Analizar la aplicación de las definiciones del tema en problemas reales relacionados con la ingeniería en computación.
 Proporcionar al estudiante una lista de problemas del tema y elaborar prácticas de laboratorio para confirmar los
resultados obtenidos.
CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN:
Al inicio del curso el profesor indicará el procedimiento de evaluación para la obtención de la calificación final, de la cual el
50% lo representará el promedio de las calificaciones parciales y el otro 50 % el examen ordinario. Para tener derecho a cada
evaluación, el alumno deberá cumplir con un mínimo de 85% de asistencia.
BIBLIOGRAFÍA (TIPO, TÍTULO, AUTOR, EDITORIAL Y AÑO):
BÁSICA




Álgebra lineal, Stanley I. Grossman, Quinta edición, Editorial McGraw Hill, 1996.
Álgebra lineal con aplicaciones, George Nakos, David Joyner. Editorial Thomson, 1999.
Álgebra lineal con aplicaciones y Matlab, Bernard Colman, David R. Hill, Sexta edición, Editorial Prentice Hall.
1999.
Álgebra lineal aplicada, Ben Noble, James W. Daniel, Tercera edición, Editorial Prentice Hall, 1989.
CONSULTA

Álgebra lineal y sus aplicaciones, Gilbert Strang, Cuarta edición, Editorial Thomson, 2007.

Introducción al Álgebra lineal, Howard Antón, Editorial Limusa, 2002.

Álgebra lineal, Fraleigh Beauregard, Editorial Addison Wesley Iberoamericana, 1989.
PERFIL PROFESIONAL DEL DOCENTE:
Maestría o doctorado en matemáticas o área afín.
Experiencia profesional y docente mínima de 1 año.