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ÁLGEBRA GEOMÉTRICA
CICLO
CLAVE DE LA ASIGNATURA
SEMESTRE 3
905982-C
OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DE LA ASIGNATURA
Esta materia introduce al estudiante en ciencias de la computación a los conceptos de Algebra
Geométrica, una herramienta matemática usada para manejar de manera elegante a cantidad de
problemas geométricos presentes en Física o Ingenierías.
TEMAS Y SUBTEMAS
I. Cuaternios.
a) Algebra de cuaternios
b) Rotaciones
II. Algebra de Grassmann
a) Subespacios
b) Producto exterior.
c) Contracción.
d) Dualidad.
III. Algebras de Clifford
a) Algebra de Grassmann de multivectores
b) Algebra de Clifford.
c) Producto geométrico.
d) Rotaciones y producto geométrico.
IV. Espacios homogeneos.
a) Puntos al infinito.
b) Coordenadas de Plücker.
c) Representación dual.
d) Teorema de dualidad.
V. Espacio conforme.
a) Representación de puntos, planos y esferas.
b) Algebra de Grassmann en el espacio conforme.
c) Representación dual.
d) Algebra de Clifford en el espacio conforme.
e) Geometría conforme.
VI. Camaras y transformaciones conformes.
BIBLIOGRAFÍA
Libro de texto:
Understanding Geometric Algebra, K Kanatani, CRC Press, 2015.
Libro de consulta.
Geometric Algebra for Computer Science, L. Dorst, D. Fontijne, S. Mann, Elsevier, 2007.