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Curso Interuniversitario de Doctorado en
Química Teórica y Computacional
Técnicas Computacionales:
Métodos Numéricos y Programación
Emili Besalú Llorà
Departamento de Química y Instituto de Química Computacional
Universitat de Girona
17071 Girona
[email protected]
1. Aproximación de las raíces de una ecuación
1.1. Métodos basados en el teorema de Bolzano
1.2. Métodos de aproximaciones sucesivas y sustitución
2. Integración numérica
2.1. El método de los trapecios
2.2. El método de Simpson
2.3. La cuadratura de Romberg
2.4. La cuadratura de Gauss-Legendre
2.5. Otros tipos de integración determinista
2.6. Métodos de Monte Carlo
3. Matrices y álgebra matricial
3.1. La descomposición de Cholesky
3.2. Un método de inversión de matrices
4. Álgebra
4.1. Ortogonalización mediante la descomposición de Cholesky
4.2. Proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt
5. Sistemas de ecuaciones lineales
5.1. Método directo de resolución de un sistema lineal n×n
5.2. La regresión o ajuste multilineal
6. Diagonalización de matrices
6.1 El método de Jacobi
6.2. Análisis de Componentes Principales (ACP)
7. Optimización de funciones
7.1. Método Simplex
7.2. Método de gradiente de Newton
8. Ecuaciones diferenciales
8.1. El método de Euler
8.2. Métodos de Runge-Kutta
8.3. Métodos predictores-correctores
8.4. Un método numérico de Runge-Kutta de segundo orden
9. El símbolo de sumas anidadas (NSS)
10. Algoritmos de ordenación
10.1. Método de la burbuja
10.2. Método de selección
10.3. Método de inserción
10.4. Ordenación por capas
10.5. Algoritmo “Quicksort”
1. Aproximación de las raíces de una ecuación
2. Integración numérica
3. Matrices y álgebra matricial
4. Álgebra
5. Sistemas de ecuaciones lineales. Regresión multilineal
6. Diagonalización de matrices. Análisis de Componentes Principales
7. Optimización de funciones
8. Ecuaciones diferenciales
9. El símbolo de sumas anidadas (NSS)
10. Algoritmos de ordenación
Bibliografia
J. Andrés, J. Bertrán (eds.) Química Teórica y Computacional. Publicacions de
la Universitat Jaume I, Castellón de la Plana (2000).
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