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ANDALUCÍA / JUNIO 00. LOGSE / MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS
SOCIALES / ÁLGEBRA / OPCIÓN A / EJERCICIO 1
La región factible de un problema de programación lineal es la intersección del
primer cuadrante con los tres semiplanos definidos por las siguientes inecuaciones.
x y
+ ≤1
10 8
x y
+ ≥1
5 8
x y
+ ≥1
10 4
a) Dibuja dicha región y determina sus vértices.
b) Calcula el mínimo de la función objetivo, F(x, y) = 4x + 5y, en el recinto anterior.
Solución:
a) La región es la sombreada en la siguiente figura.
Los vértices son.
P = (0, 8),
b) F(0, 8) = 40;
El mínimo vale
80
.
3
Q = (10, 0),
F(10, 0) = 40;
 x + y =1

R:  5 8
⇒ R = (10/3, 8/3)
x y
 + =1
10 4
F(10/3, 8/3) = 80/3