Download 1. a) Dibuja el recinto limitado por las siguientes inecuaciones: x + y

ANDALUCÍA / JUNIO 99. LOGSE / MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS
SOCIALES / ÁLGEBRA / OPCIÓN A/ 1
1. a) Dibuja el recinto limitado por las siguientes inecuaciones:
x+y
27
x
12
y
6
(1 punto)
b) Determina los vértices de este recinto. (1 punto)
c) ¿Cuáles son los valores máximo y mínimo de la función f(x, y) = 90x + 60y en
el recinto anterior y en qué puntos alcanza dichos valores? (1 punto)
Solución:
a) El recinto es el triángulo de vértices A, B y C.
b) Los vértices son los puntos:
A = (12, 6)
B = (12, 15)
C = (21, 6)
c) Como sabemos, en un problema de programación lineal, la solución óptima (máxima o
mínima) se da en alguno de los vértices. Los valores de f(x, y) en cada vértice son:
En A, f(12, 6) = 1440
En B, f(12, 15) = 1980
En C, f(21, 6) = 2250
ANDALUCÍA / JUNIO 99. LOGSE / MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS
SOCIALES / ÁLGEBRA / OPCIÓN A/ 1
El valor mínimo se da en A; el máximo en C.