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1-5
Aprender a restar
enteros
Cómo restar enteros
Las cavernas de Carlsbad, en Nuevo
México, son unas de las cuevas
subterráneas más grandes del
mundo. Los turistas que las
exploran deben descender y escalar
muchas veces.
Las distancias hacia arriba y hacia
abajo del nivel de la entrada se
pueden representar con enteros.
Los enteros negativos representan
las distancias hacia abajo y los
enteros positivos representan las
distancias hacia arriba.
Restar un número menor de otro
mayor equivale a hallar a qué
distancia están los dos números
uno del otro en una recta numérica.
Restar un entero equivale a sumar su opuesto.
CÓMO RESTAR ENTEROS
Con palabras
Para restar un entero,
suma su opuesto.
EJEMPLO
1
Con números
Álgebra
3 7 3 (7)
a b a (b)
5 (8) 5 8
a (b) a b
Restar enteros
Resta.
7 7
7 7 7 (7)
14
Suma el opuesto de 7.
Igual signo; usa el signo de los enteros.
2 (4)
2 (4) 2 4
6
13 (5)
13 (5) 13 5
8
22
Capítulo 1 Principios de álgebra
Suma el opuesto de 4.
Igual signo; usa el signo de los enteros.
Suma el opuesto de 5.
13 5; usa el signo de 13.
EJEMPLO
2
Evaluar expresiones con enteros
Evalúa cada expresión para el valor dado de la variable.
6 t para t 4
6t
Sustituye t por –4.
6 (4)
64
Suma el opuesto de –4.
10
Igual signo; usa el signo de los enteros.
4 s para s 9
4 s
Sustituye s por –9.
4 (9)
4 9
Suma el opuesto de 9
5
9 4; usa el signo de 9.
3 x para x 5
3 x
Sustituye x por 5.
3 5
3 (5)
Suma el opuesto de 5.
8
Igual signo; usa el signo de los enteros.
EJEMPLO
3
Aplicación a las ciencias de la Tierra
James entra en una cueva y escala a una altura
de 30 pies sobre el nivel de la entrada. Luego
desciende 210 pies. ¿A qué distancia por debajo
del nivel de la entrada llegó James?
30 210
Resta el descenso de la escalada.
30 (210)
Suma el opuesto de 210.
180
210 30; usa el signo de 210.
30 pies
0
210 pies
James descendió 180 pies por debajo del nivel de
la entrada.
?
Razonar y comentar
1. Explica por qué 10 (10) no es igual a 10 10.
2. Describe el resultado que obtienes al restar un número mayor de un
número menor.
1-5 Cómo restar enteros
23
1-5
Ejercicios
CLAVE: MT7 1-5
CLAVE: MT7 Parent
*(Disponible sólo en inglés)
PRÁCTICA GUIADA
Ver Ejemplo
1
Resta.
1. 5 9
Ver Ejemplo
2
2. 8 (6)
3
4. 11 (6)
Evalúa cada expresión para el valor dado de la variable.
5. 9 h para h 8
Ver Ejemplo
3. 8 (4)
6. 7 m para m 5
7. 3 k para k 12
8. El 22 de enero de 1943, en Spearfish, Dakota del Sur, la temperatura subió de
4° F a 45° F, ¡en sólo 2 minutos! ¿Cuántos grados cambió la temperatura?
PRÁCTICA INDEPENDIENTE
Ver Ejemplo
1
Resta.
9. 3 7
Ver Ejemplo
2
10. 14 (9)
3
12. 8 (2)
Evalúa cada expresión para el valor dado de la variable.
13. 14 b para b 3
Ver Ejemplo
11. 11 (6)
14. 7 q para q 15
15. 5 f para f 12
16. Un submarino que navega a 27 m por debajo del nivel del mar, o 27 m, desciende
14 m. ¿Cuál es su nueva profundidad?
PRÁCTICA Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Práctica adicional
Escribe una ecuación de resta para cada diagrama de recta numérica.
Ver página 783
17.
18.
8 6 4 2
0
2
4
6 5 4 3 2 1
0
1
2
3
4
5
Realiza las operaciones dadas.
19. 8 (11)
20. 24 (27)
21. 43 13
22. 26 26
23. 13 7 (6)
24. 11 (4) (9)
Evalúa cada expresión para el valor dado de la variable.
25. x 16 para x 4
26. 8 t para t 5
27. 16 y para y 8
28. s (22) para s 18
29. Estimación Una montaña rusa comienza con una subida de 160 pies y
luego cae 228 pies por una pared empinada. Luego sube gradualmente
72 pies antes de subir abruptamente 189 pies. ¿Aproximadamente a qué
distancia hacia arriba o hacia abajo de su punto de partida se encuentra la
montaña rusa?
24
Capítulo 1 Principios de álgebra
6
con los estudios sociales
Usa la línea de tiempo para responder a las preguntas. Usa números negativos
para los años a.C. Supongamos que existió el año 0 (aunque no existió) y que no
ha habido grandes cambios en el calendario (aunque sí los ha habido).
30. ¿Cuánto tiempo duró la era grecorromana, periodo en el que Grecia y
Roma gobernaron Egipto?
31. ¿Qué periodo fue más largo: desde la construcción de la Gran
Pirámide hasta Cleopatra o desde Cleopatra hasta el presente?
¿Por cuántos años?
32. La reina Nefertari gobernó Egipto aproximadamente 2900 años antes
que los turcos. ¿En qué año gobernó?
33. ¿Entre qué dos sucesos de esta línea de tiempo transcurrieron 1846
años?
34.
Escríbelo ¿Por qué los números negativos son una buena
opción para representar los años a.C.?
35.
Desafío ¿En qué serían diferentes tus cálculos si tuvieras
en cuenta que no hubo año 0?
CLAVE: MT7 Egypt
36. Opción múltiple ¿Cuál de las siguientes opciones es equivalente a ⏐7 (3)⏐?
A ⏐7⏐ ⏐3⏐
B
|7| |3|
C
10
D
4
37. Respuesta gráfica Resta: 4 (12).
Escribe una expresión algebraica para evaluar cada problema expresado con palabras.
(Lección 1-2)
38. Tate compró un disco compacto a $17.99. El impuesto sobre la venta del
disco fue t dólares. ¿Cuál fue el costo total incluyendo el impuesto?
Evalúa cada expresión para m 3. (Lección 1-4)
39. m 6
40. m 5
41. 9 m
42. m 3
1-5 Cómo restar enteros
25