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INSTITUCIÓN EDUCATIVA MARIA JOSEFA ESCOBAR
“EDUCAMOS PARA EL DESARROLLO SOSTENIBLE Y LA SANA CONVIVENCIA”
S.E.R.I. - Ciclos 4
MÁGIA CON ÁLGEBRA
EDUCACIÓN RELACIONAL FONTÁN
ÁREA: MATEMÁTICAS Y FÍSICA
GRADO: Octavo
TEMA: Mágia con álgebra
DURACIÓN EN DÍAS: 40
PUNTO DE PARTIDA Y PUNTO DE LLEGADA
Actividades a
desarrollar
Juega a ser tú el gran mago
Vas a averiguar la edad de tus compañeras, haciendo un truco de magia.
Realiza las siguientes operaciones:
Competencias


Piensa el número de tu edad
Súmale 3



Multiplica el resultado por 2
Réstale 8
Divide tu resultado por 2




Al resultado que te digan súmale 1 y ese número será la edad de tu amiga.
¿Funciona para todas las edades?, inténtalo en casa con tus padres.
¿Dónde está el truco?
¿De qué otra manera puedes expresar el truco y generalizarlo para cualquier
número?
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INVESTIGACIÓN
Actividades a
desarrollar
1. Completa la torre con los números que hacen falta
1
1
1
1
3
2
1
3
1
2
4
5
4
1
¿Cuáles serían los números de la sexta fila? Y de la séptima?, ¿cuántos
bloques hay en la séptima fila?
Suponga que necesita construir una torre con 15 filas, ¿cómo podría calcular el
número de bloques necesarios? Y si fuesen 34 filas?
NOTA: investigar el triángulo de pascal
2. Federico esta construyendo una estructura con palillos
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¿Cuántos palillos necesita para hacer dos triángulos pegados? y ¿cuántos para
hacer 3 triángulos?
¿Cuántos palillos se necesitan para hacer 5 triángulos? Puedes ayudarte con la
siguiente tabla
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2
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1
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3
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3. Para la siguiente actividad es necesario que dispongas de una cuadricula en
donde puedas ubicar una grilla de puntos, a continuación vas a trazar triángulos
uniéndolos con puntos, por ejemplo, para hacer el primer triángulo debes unir 3
puntos, para hacer le triángulo 2 debes unir 6 puntos, para hacer el tercero
debes unir 9 puntos, cuántos puntos debes unir para hacer el triángulo No. 8?
No.
triángulos
1
2
3
No. palillos
3
5
7
4. En las actividades anteriores encontraste algún patrón para poder determinar el
número que pedían hallar?, cómo lograste obtener las respuestas, lograste
determinar una expresión que te facilitará el cálculo?
Recursos
DESARROLLO DE LA HABILIDAD
Actividades a
desarrollar
En la etapa anterior encontraste la necesidad de proponer alternativas para hallar
los valores numéricos de las sucesiones, incluso llegaste a hacer uso de letras para
poder generalizar las operaciones a realizar y así facilitar los cálculos.
En esta etapa vas a poder retomar el proceso de generalización a través de las
actividades planteadas en el documento “Introducción al álgebra” que debes
solicitar a tu analista o descargar de la página
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http://www.amolasmates.es/almacen/1eso/fichas_%201eso_sant/pdf_6IntroducionAlgebra.pdf.
Al finalizar el desarrollo de las actividades, debes presentar tu cuaderno con la
justificación de las respuestas y adicionalmente un mapa conceptual en el cual
puedas relacionas los conceptos que se trabajaron en el material.
RELACIÓN
Actividades a
desarrollar
Mira el video: http://www.youtube.com/watch?v=9vmakrmzd1U, allí
evidenciar que el mundo de las matemáticas no es ajeno a la naturaleza.
podrás
Luego de ver este video, puedes con tus compañeros elaborar el triángulo de
Sierpinski, en el material anexo podrás encontrar las indicaciones para su
elaboración la cual puede ser usando latas de gaseosas.