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BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA
VICERRECTORÍA DE DOCENCIA
DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN GENERAL
Unidad Académica
FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS
Carrera:
LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS
Número de código:
MAT ---
Nombre del curso:
MATEMÁTICAS BÁSICAS
Nivel:
BÁSICO
Fecha de elaboración:
MARZO DE 2001
Nombre del profesor que elaboró el programa:
ACADEMIA DE MATEMATICAS
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BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA
E S Q U E M A DEL C U R S O:
Título del curso:
Código:
Créditos:
Hrs. Teoría (T):
Hrs. Práctica (P):
Prerrequisitos:
MATEMÁTICAS BÁSICAS
MAT 113
14
4
6
S/R
OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO:
 En una carrera científica, el lenguaje de la matemática es imprescindible, y
es necesario que desde el principio de su carrera el estudiante lo conozca, lo
entienda y lo use. Lograr esto es el objetivo fundamental de este curso.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
 Distinguir el lenguaje cotidiano del lenguaje formal.
 Conocer los rudimentos del lenguaje conjuntista.
 Conocer y manejar las propiedades elementales de los números reales y en
particular de algunos conjuntos importantes de números.
 Conocer el concepto de función y sus propiedades básicas.
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CONTENIDO Y ESQUEMA DEL CURSO:
“MATEMÁTICAS BASICAS”
1.
Lógica y Conjuntos (2 Semanas).
1.1. Conectivos lógicos, cuantificadores, tautologías, razonamientos,
métodos de demostración.
1.2. Conjuntos, unión, intersección, complemento, diferencia, álgebra
de conjuntos.
2.
Números reales (9 semanas).
2.1 Axiomas de campo y consecuencias.
2.2. Axiomas de orden y consecuencias.
2.3. Valor absoluto.
2.4. Ecuaciones e inecuaciones.
2.5. Conjuntos acotados.
2.6. Axiomas del supremo.
2.7. Naturales: cerradura de suma y producto, inducción, principio del
buen orden, propiedad arquimediana.
2.8. Enteros: cerradura de suma y producto, parte entera, algoritmo de
la división, divisibilidad, primos, m.c.d., m.c.m., t.f.a.,
representación de enteros en distintas bases.
2.9. Racionales: cerradura de suma, producto, resta, división, densidad
en R.
2.10. Irracionales.
3.
Funciones (3 semanas).
3.1. Definición, dominio, codominio, imagen e igualdad de funciones.
3.2. Funciones inyectivas, sobreyectivas, biyectivas, composición de,
función inversa.
3.3. Funciones reales de variable real, gráfica, dominio máximo,
álgebra de funciones y ejemplos importantes elementales
(polinomios, racionales, valor absoluto, parte entera).
CRITERIOS DE EVALUACIÓN.
 Se otorgará al estudiante un conjunto de problemas que abarquen los temas
del curso, para medir su desempeño.
 El profesor tendrá libertad para examinar dicho desempeño por medio de
exámenes orales, escritos o de alguna otra forma.
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EQUIPO DISPONIBLE:
Ninguno.
EQUIPO REQUERIDO:
Ninguno.
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TEXTOS Y REFERENCIAS REQUERIDAS.
 Beaumont Ross A., Pierce Richard S., The Algebraic Foundations of
Mathematics, 1a. Edición, Addison - Wesley Reading, Mass, 1963.
 Belski A. A., Kaluzhnin L. A., División Inexacta, 1a. Edición, Moscú,
MIR, 1977.
 Varios autores, Matemáticas Básicas, 1a. Edición, Notas de Clase FCFM,
BUAP, Puebla, México, 1991.
 Fomön S. V., Sistemas de Numeración, 1a. Edición, Moscú, MIR, 1975.
 Dorofeiev G., Potapov M., Rozov N., Temas Selectos de Matemáticas
Elementales, 1a. Edición, MIR, Moscú, 1973.
 Lightstone A. H., Symbolic Logic and the Real Number System, 1a.
Edición, Harper & Row, New York, 1965.
 National Council of Teachers of Matematics, Colección:Temas de
Matemáticas, Nums. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, y 13, 1a. Edición,
Trillas, México, D. F., 1970.
 The Open University, Curso Básico de Matemáticas, Vols. 1, 6, 11 y 17,
1a. Edición, Mc Graw-Hill, México, D. F., 1971.
 Haaser Norman B., Lasalle Joseph P., Sullivan Joseph A., Análisis
Matemático I, 1a. Edición, Trillas, México, D. F., 1973.
 Pinzón Álvaro, Conjuntos y Estructuras, 1a. Edición, Harla, México, D. F.,
1977.
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