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Licenciatura en Ciencias Ambientales
Estadı́stica
Convocatoria de Septiembre
13/09/2007
Nombre: . . . . . . . . . . . . . . .
Apellidos: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Teorı́a
Una investigación desarrollada en Estados Unidos habrı́a encontrado una estrecha vinculación entre un tipo
de virus y la enfermedad que, desde hace casi un lustro, diezma las colonias de abejas productoras de miel (apis
cerana) de Estados Unidos. Para corroborar este hecho, fueron seleccionadas al azar una serie de explotaciones
apı́colas y en cada una de ellas se seleccionó, también al azar, una serie de colmenas. Las abejas de las colmenas
seleccionadas fueron analizadas para determinar si estaban enfermas y si eran portadoras del virus. Responde
a las siguientes cuestiones:
1. (1) Indica los principales elementos del experimento, dando la definición teórica de cada uno de ellos.
2. (1) ¿Qué tipo de diseño muestral se ha llevado a cabo según la descripción del experimento? Razona
la respuesta. Describe breve y razonadamente este diseño muestral, incluyendo en el razonamiento las
definiciones teóricas que sean necesarias.
3. (1) De las abejas analizadas se apartan 10 elegidas al azar. En este grupo de 10, interesa la variable
“número de abejas infectadas por el virus”. ¿Qué distribución de probabilidad teórica asociarı́as a dicha
variable?. Razona la respuesta y describe las caracterı́sticas de dicha distribución.
4. (1) ¿Qué modelo estadı́stico de los vistos en clase utilizarı́as para corroborar o desmentir que existe relación
entre la presencia del virus y la enfermedad? Descrı́belo teóricamente, indicando razonadamente cómo
plantearı́as y resolverı́as el problema.
Licenciatura en Ciencias Ambientales
Estadı́stica
Convocatoria de Septiembre
13/09/2007
Nombre: . . . . . . . . . . . . . . .
Apellidos: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Problemas
1. (2.5) Se desea saber si hay relación entre la enfermedad y la presencia del virus. Los análisis efectuados
en las abejas seleccionadas arrojaron los siguientes resultados:
Presencia Virus
Ausencia Virus
Enfermas
132
274
Sanas
565
897
Calcula las frecuencias por filas y por columnas en la tabla anterior e interpreta de forma intuitiva los
resultados. A la vista de esta tabla ¿podemos confirmar la existencia de relación entre ambas variables?
Si la respuesta anterior es afirmativa, ¿cuál es el grado de relación y cuál el sentido de la misma?
2. (3.5) Para estudiar si el virus afectaba a las caracterı́sticas morfológicas de las abejas, se midió la longitud
en cm. de 6 abejas portadoras del virus y de otras 6 no portadoras, obteniendo los siguientes resultados:
portadoras
no portadoras
1
2.31
2.24
2
2.53
2.46
3
2.44
2.90
4
2.32
2.96
5
2.23
2.95
6
2.15
2.53
a) (1.25) Realiza un estudio descriptivo de los datos, calculando medidas de centralización, dispersión
y simetrı́a, diferenciando a las abejas portadoras y no portadoras del virus. Representa gráficamente
los datos en un diagrama de caja. Comenta con detalle los resultados y el diagrama, desde
un punto de vista meramente descriptivo. ¿Hay algún indicio que nos permita dudar de la
normalidad de los datos?
b) (2.25) Estudia con tanto detalle como te sea posible si hay relación entre la presencia del
virus y el tamaño de las abejas. Plantea para ellos los contrastes de hipótesis que creas oportunos
y resuélvelos en función del correspondiente p-valor. Comenta detalladamente los resultados
obtenidos.