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Meteorología Colombiana
pp. 73–76
N4
Octubre, 2001
Bogotá D.C.
ISSN-0124-6984
EL MÉTODO DE REDUCCIÓN DE ESCALA ESTADÍSTICO APLICADO A ESTUDIOS DE
CAMBIO CLIMÁTICO
NÉSTOR RICARDO BERNAL-SUÁREZ
Estadístico, Coinvestigador Proyecto "Proyecciones Climáticas Regionales e Impactos Socioeconómicos del Cambio Climático en Colombia". COLCIENCIAS-U.N.
JORGE MARTÍNEZ-COLLANTES
Profesor Asociado, Departamento de Matemáticas y Estadística-Universidad Nacional de Colombia
JOSÉ DANIEL PABÓN-CAICEDO
Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales - IDEAM
Profesor, Departamento de Geografía, Facultad de Ciencias Humanas – Universidad Nacional de Colombia
Investigador Proyecto “Proyecciones climáticas e impactos socioeconómicos del cambio climático en Colombia"
Bernal, N., J. Martínez & J. Pabón. 2001: El método de reducción de escala estadístico aplicado a estudios de cambio
climático. Meteorol. Colomb. 4:73-76. ISSN 0124-6984. Bogotá, D.C. – Colombia.
RESUMEN
En estudios de cambio climático los Modelos de Circulación General de la Atmósfera (MCGA),
permiten simular el clima a nivel mundial. Mediante estos modelos se representan variables meteorológicas en puntos de grilla distanciados por 300 km. Un interés particular consiste en simular
posibles cambios en variables como la precipitación y la temperatura del aire en superficie en los
años futuros, debido a un aumento supuesto de gases de efecto invernadero ocasionado por un
crecimiento poblacional y económico en un contexto global. Sin embargo, los modelos presentan
las proyecciones climáticas en puntos de grilla que en la mayoría de las veces no corresponden a
los sitios de interés particular como un lugar, población o región. Para lograr obtener las estimaciones de las variables climatológicas para un lugar determinado a partir de los MCGA, se utilizan
entre otros métodos el proceso de Reducción de Escala (Statistical Downscaling). En este estudio se muestra un ejemplo del método señalado, aplicado a la zona de La Guajira colombiana utilizando el Análisis de Correlación Canónica para relacionar la variabilidad del modelo MCGA, con
la variabilidad de la precipitación mensual en las estaciones meteorológicas.
Palabras Clave: Cambio climático, gases efecto invernadero, temperatura del aire, precipitación,
reducción de escala.
ABSTRACT
In climate change studies, the global circulation models of Atmosphere (GCMA) are enable one to
simulate the global climate, with the field variables being represented on a grid ponits 300 km
apart. One particular interest concerns the simulation of possible changes in rainfall and surface
air temperature due to an assumed increase of greenhouse gases. However, the models yield the
climatic proyections on grid points that in most cases do not correspond to the sities of major interest. To achieve local estimates of the climatological variables, methods like the one known as
statistical downscaling are applied. In this article we show a case in point related to monthly precipitation by applying canonical correlation analysis (CCA) to some regions in the Northwestern of
South America (Colombian Region).
Key Words: Climate change, greenhouse gases effect, air temperature, precipitation, statistical
downscaling.
1.
INTRODUCCIÓN
Los desarrollos socioeconómicos, cambio tecnológico y
aumento de la población en un contexto mundial, son el
factor que está ocasionando un aumento en la emisión de
gases de efecto invernadero, que conducirá a un posible
cambio climático. El cambio climático puede producir
efectos en todas las escalas (local, regional y continen-
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tal), como aumento de la temperatura del aire en superficie, cambios en la precipitación, aumento en el nivel del
mar, cambios en la estacionalidad, circulación atmosférica alterada y cambios en la frecuencia y magnitud de los
eventos extremos. (Department of Environment Transport and the Regions, 1995).
Establecidas las relaciones mediante métodos estadísticos de Reducción de Escala, se pueden aplicar a las
proyecciones de los MCGA para determinar posibles
alteraciones del clima en los años futuros, particularmente los cambios que podrían ocurrir en la precipitación y
temperatura del aire en superficie, que se utilizan para la
generación de escenarios de cambio climático para un
lugar o región determinada.
Los MCGA permiten simular variables atmosféricas y
corresponden a una representación matemática (Storch
& Zwiers, 1999) de la estructura dinámica y térmica de la
atmósfera y constituyen la herramienta más potente disponible en la actualidad para modelar el clima. Los modelos presentan los resultados en puntos de grilla que no
corresponden a los sitios de interés particular, por lo que
se requieren utilizar herramientas que conecten el comportamiento del clima modelado con el comportamiento
real de las variables climatológicas. Una de las herramientas es el proceso de Reducción de Escala mediante
métodos estadísticos.
Dada la posibilidad de que se presente un cambio climático en los próximos decenios que afecte, entre otras
regiones, la América Tropical, es importante para Colombia establecer escenarios en una escala regional o local
para prever posibles alternativas de adaptación o mitigación, por eso es relevante incursionar en la exploración
de herramientas que permitan desarrollar dichos escenarios climáticos.
2.
Tal como se dijo en Pabón et al. (2001), el método de
Reducción de Escala (Fig.1) consiste en establecer relaciones entre las variables simuladas por el MCGA y los
valores históricos de precipitación en estaciones meteorológicas en superficie. Estas relaciones pueden hallarse
utilizando estos métodos estadísticos como la Regresión
Lineal Múltiple, Regresión Lineal Múltiple con variables
predictoras en cada punto de grilla próximos a las estaciones, Regresión Lineal Múltiple con variables predictoras en los cuatro puntos de grilla próximos a las estaciones, Regresión Lineal paso a paso. Otra posibilidad dentro del conjunto de métodos de Regresión es la Regresión Dinámica, que permite tener en cuenta la estructura
temporal de las series de tiempo o también el método
denominado Modelo de Transferencia. También hay otras
alternativas en el conjunto de Métodos Multivariados
como los siguientes: Análisis de Correlación Canónica,
Análisis de Correlación Canónica con Componentes
principales, Descomposición en Valores Singulares
(Huth, 1999), otra posibilidad es la metodología que
consiste en aplicar Redes Neuronales.
METODOLOGÍA
Una de las metodologías que se utilizan ampliamente
(Huth, 1999) para la reducción de escala espacial es el
Análisis de Correlación Canónica. Este método es el que
se utiliza en este trabajo y se puede describir como sigue
a continuación.
2.1.
Análisis de Correlación Canónica
Se considera un grupo de variables predictoras obtenidas
de las simulaciones de un MCGA que se denominará
campo predictor representadas por la siguiente matriz:
X txp
Esta matriz contiene la información de las variables simuladas por el CCM3, donde t representa el número de
tiempos considerados para el período de referencia o
período de calibración y p indica el número de variables
predictoras.
La siguiente matriz representa el conjunto de estaciones
meteorológicas en una región local en las cuales se dispone de la información histórica de las mediciones de la
variable meteorológica:
Y txq
corresponde a una matriz de la variable precipitación en
estaciones, donde t representa el número de tiempos
considerados para el período de calibración y q representa el número de estaciones en la región local.
El Análisis de Correlación Canónica tiene como objetivo
buscar pares de variables denominadas variables canónicas definidas así:
p
V k   a 1k x i
Figura 1. Visualización del método de reducción de
escala (Department of Environment Transport and the
Regions, 1995)
i 1
q
y
W k   b jk y j
donde k = 1,.....,mín (p,q).
j 1
BERNAL, MARTÍNEZ & PABÓN: REDUCCIÓN ESCALA ESTADÍSTICO APLICADO A CAMBIO CLIMÁTICO
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Las primeras combinaciones lineales (señaladas en la
parte izquierda) constituyen representantes del campo
predictor y las segundas constituyen representantes del
grupo de las estaciones respecto a la variable precipitación.
La variabilidad histórica local de la variable a la cual se le
aplica la reducción de escala está relacionada con la
variabilidad de gran escala reproducida por el modelo
(Solman & Núñez, 1999) y esta relación no cambia con
alteraciones del clima (Zorita et al., 1995).
La búsqueda del primer par de variables canónicas satisface la siguiente condición:
Los métodos estadísticos no sólo pueden reproducir los
datos históricos, estos también tendrán en cuenta la
física de la(s) relación(es), es decir, los métodos se pueden denominar métodos físico - estadísticos (Montealegre & Pabón, 2000).
Cor (V 1 ,W1)
=
r1
es máximo
Cor indica la medida de asociación en el sentido de
correlación lineal de Pearson y r1 representa dicho coeficiente de correlación, Las siguientes pares de variables
canónicas cumplen:
r k  r k 1 .... r1
donde k es el número de variables canónicas.
También es posible determinar la correlación entre cada
variable canónica (V1 y W 1) y las variables de cada campo; en particular, este resultado contribuye principalmente
a determinar relaciones lineales entre la precipitación en
las estaciones de estudio y la primera variable canónica.
Por lo tanto para posibles alteraciones de las variables
predictoras simuladas por el MCGA se pueden establecer
los posibles cambios en la variable precipitación en las
estaciones.
Este proceso se puede sintetizar en las siguientes etapas
interrelacionadas:
1. Simulación MCGA - Cambios en valores de Xi (campo
predictor)
2. Ocasionan cambios en la variable canónica Vi
3. Ocasionan cambios en la variable canónica W j
4. Escenario Climático - Ocasionan posibles cambios en
la variable precipitación Yj (campo de precipitación)
2.2.
Supuestos Estadísticos
Los supuestos estadísticos para la aplicación del Análisis
de Correlación Canónica son los siguientes: se consideran las p series de tiempo como p - vectores definidos
desde la perspectiva de Álgebra Lineal, es decir p vectores t-dimensionales.
No se tiene en cuenta la estructura temporal, por ejemplo
la autocorrelación estudiada en series de tiempo y para
aquellos tiempos en los cuales no existe información de
alguna de las variables tanto predictoras como de estaciones el análisis no tiene en cuenta este componente
vectorial.
2.3.
Supuestos Meteorológicos
La confiabilidad de los valores estimados a nivel local
(nivel de la estación) depende de la capacidad del modelo climático global en reproducir las variables de gran
escala (variables predictoras).
2.4.
El Método de Reducción de Escala para
Escenarios de Cambio en la Precipitación
Se considera un período de calibración de longitud t, un
período de prueba de longitud h y un período perturbado.
El primero se utiliza para la estimación de las ponderaciones en la definición de las variables canónicas, el
segundo para validar los resultados de las variables
canónicas y el tercero se considera como un período que
ha sido intervenido en el modelo en el MCGA, por ejemplo bajo el supuesto de un aumento del gas de efecto
invernadero CO2.
En la Fig.2 se describe la participación de las variables
de los dos campos (predictor y el de precipitación).
X1
Y1
X2
.
.
.
Y2
.
.
.
V1
Xp
W1
Yq
Figura 2. Variables predictoras - precipitación en
estaciones a nivel regional
V1 es la primera variable canónica del campo predictor y
W1 es la primera variable canónica del campo de predictando de precipitación obtenido con el grupo de estaciones analizadas para el período de calibración.
2.5.
Datos e Información Utilizada
Con el fin de aplicar el Método de Reducción de Escala
se aplica el Análisis de Correlación Canónica para las
estaciones de Manuare y Carraipía en la Guajira Colombiana y se utilizan 10 variables predictoras (Tabla 1)
simuladas por el Modelo CCM3 en cuatro puntos de grilla
próximos a las estaciones, el período de calibración corresponde al período 1969-1990 y el período de prueba
corresponde al período 1991-1998.Los resultados que se
presentan únicamente hacen referencia al período de
Calibración.
3.
RESULTADOS DEL ANÁLISIS
El campo predictor está definido por 40 variables predictoras definidas en cuatro puntos de grilla y el campo
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predictando por los datos de precipitación por dos estaciones en la Guajira colombiana.
Tabla 1. Variables predictoras simuladas por el MCGA
CCM3
Variable
Nivel
1. Fracción de Nubes Efectiva
2. Presión Atmosférica
1000 hPa.
3.Humedad Relativa
4.Insolación
5.Temperatura
695 hPa.
6.Temperatura
866 hPa.
7 Viento zonal
695 hPa.
8.Viento Meridional
695 hPa.
9. Viento zonal
866 hPa
10. Viento Meridional
866 hPa.
Al aplicar el Análisis de Correlación Canónica se vieron
correlaciones canónicas de 0.75 y 0.43, en la Fig.3 se
presenta la dispersión que representan las dos primeras
variables canónicas (V1 y W 1), la variable predictora de
mayor ponderación en la variable canónica V1 corresponde a la variable Insolación en los dos puntos de grilla más
próximos a las estaciones y la segunda variable con
contribución es la Fracción de Nubes Efectiva, aunque
menor en valor absoluto, comparada con la primera variable, esta contribución sólo aparece en uno de los puntos de grilla más próximo a las estaciones de estudio.
4.
CONCLUSIONES
A partir del Análisis de Correlación Canónica se pudieron
establecer las relaciones entre las variables simuladas
por el CCM3 y la variable precipitación mensual en dos
estaciones, esta relación permite determinar posibles
alteraciones en esta variable cuando se supongan algunas condiciones forzantes al modelo MCGA como un
aumento en la emisión de gases de efecto invernadero.
Las relaciones halladas se basan en la interpretación de
las primeras variables canónicas del campo predictor y
del campo predictando que presentan un coeficiente de
correlación canónica de 0.75, la variable que resultó con
mayor contribución en la primera variable canónica del
campo predictor correspondió a la insolación.
Agradecimientos
Trabajo realizado dentro del marco del Grupo de Investigaciones en Meteorología - U.N., que cuenta con el apoyo financiero de COLCIENCIAS y el BID, contrato
COLCIENCIAS-U.N. No.391/99 y 364/2000. Forma parte
de los resultados del Proyecto de Investigación apoyado
por COLCIENCIAS y el BID “Proyecciones climáticas
regionales e impactos socioeconómicos del cambio
climático en Colombia", contrato COLCIENCIAS-U.N.
No.321-98.
GRAFICO DE DISPERSION DOS PRIM ERAS VARIABLES
CANONICAS
5.00
4.00
3.00
W1
2.00
1.00
-2.00
-1.00
0.00
-1.000.00
1.00
2.00
3.00
4.00
-2.00
v1
Figura 3. Relación entre las dos primeras variables canónicas para el período de calibración
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Department of Environment Transport and the Regions. 1995: The Climate Impacts LINK project. 20pp.
University of Oxford. Oxford.
Huth, R. 1999: Statistical Downscaling in Central Europe:
evaluation of methods and potential predictors, Climate
Research, 13:91-101.
Montealegre, J. & J. Pabón. 2000: Modelamiento de las
relaciones existentes entre los procesos de interacción
Océano-Atmósfera del Océano Pacífico y el Océano
Atlántico tropical norte y sur y la variabilidad interanual de
la precipitación en Colombia. Meteorol. Colomb. 1:11-24.
ISSN 0124-6984. Bogotá, D.C. – Colombia.
Pabón, J., J. Martínez, N. Bernal, A. Molina & E. Vega.
2001: Aspectos Metodológicos del Método de Reducción
de Escala. Meteorol. Colomb. 4:65-72. ISSN 0124-6984.
Bogotá, D.C. – Colombia.
Solman, S. & M Nuñez. 1999: Local Estimates of Global
Climate Change: A Statistical Downscaling Approach,
International Journal of Climatology, 19:831-861.
Storch, H. & F. Zwiers. 1999: Statistical Analysis in Climate Research, Cambridge University Press, United
Kingdom, 488pp.
Zorita, E., J. Hughes, D. Lettenmaier & H. Von Storch.
1995: Stochastic Characterization of Regional Circulation
Model Diagnosis and Estimation of Local Precipitation. J.
of Climate, 8(4):1023-1042.
Fecha de recepción:
13 de marzo de 2001
Fecha de aceptación:
19 de abril de 2001