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UD 1: LOS MATERIALES Y SUS PROPIEDADES
PROBLEMAS
Problemas de ensayo de Tracción
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3.- Una probeta normalizada de 13.8 mm de diámetro y 100mm de distancia entre
puntos, es sometida a un ensayo de tracción, experimentando, en un determinado
instante, un incremento de longitud de 3·10-3 mm. Si el módulo de Young del material
es de 21.5·105 Kp/cm2, determinar,
a) el alargamiento unitario 3 .10-5
b) la tensión unitaria en KN/m2 6450 KN/m2
c) la fuerza actuante en dicho instante 967 N
4.- Modelo 2010 (Deformaciones y ensayos)
Una barra de aluminio de 250 mm de longitud y con una sección cuadrada de 12 mm
de lado, se somete a una fuerza de tracción de 12500 N y experimenta un
alargamiento de 0.45mm. Suponiendo que el comportamiento de la barra es
totalmente elástico, calcular:
a) la tensión en la barra de aluminio 86,8 .106 N/m2
b) el alargamiento unitario (deformación) 1,8 .10-3
c) el módulo de elasticidad del aluminio 48,2 .109 N/m2
5.- Modelo 2009 (Deformaciones y ensayos)
Se dispone de una probeta de sección circular de 1cm de radio y 12cm de longitud que
se deforma elásticamente a tracción hasta alcanzar una fuerza de 12000N, con un
alargamiento en ese momento de 0.2mm. Al aumentar la fuerza en la probeta
empiezan las deformaciones plásticas hasta que al alcanzar una fuerza de 17000N la
probeta se rompe. Calcular:
a) la tensión límite elástica 3819,8 .104 N/m2
b) la tensión de rotura 5414 .104 N/m2
c) el módulo de elasticidad 2301 .107 N/m2
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6.- Junio 2007 (Deformaciones y ensayos)
Una probeta de sección transversal cuadrada de 2.5cm de lado y 25cm de longitud se
deforma elásticamente a tracción hasta que se alcanza una fuerza de 12000N. Si se
aumenta la fuerza en la probeta empiezan las deformaciones plásticas hasta que al
alcanzar una fuerza de 16200N se rompe. Su módulo elástico (E) es de 1·106 N/cm2.
Calcular:
a) tensión límite elástica 1920 . 104 N/m2
b) tensión máxima de trabajo con un coeficiente de seguridad sobre rotura de n = 2
1296 .104 N/m2
c) alargamiento cuando se alcanza el límite elástico 0,48 mm
d) alargamiento cuando se aplica una fuerza de 5000N 0,2 mm
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9.- Un latón tiene un módulo de elasticidad E= 120.109 N/m2 y un límite elástico de
250.106 N/m2. Si disponemos de una varilla de dicho material de 10 mm2 de sección y
100 mm de longitud, de la que suspendemos verticalmente una carga en su extremo
de 1500N, se pide:
a) ¿Recuperará el alambre su longitud primitiva si se retira la carga? Sí, σt < σe
b) ¿Cuál será el alargamiento unitario y total en estas condiciones?
1,25 .10-3 0,125mm
c) ¿Qué diámetro mínimo habrá de tener una barra de este material para que
sometida a una carga de 8104N no experimente deformación permanentes
6,42 mm
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Problemas de ensayo de Dureza
16.- Junio 2009 (Deformaciones y ensayos)
Si una pieza con una constante de proporcionalidad K=20Kp/mm2 se le somete a un
ensayo de dureza Brinell, con un diámetro de bola de 8mm, se produce una huella de
3mm de diámetro. Calcular:
a) la carga aplicada (F= 1280 kp)
b) el área del casquete esférico que se produce (S= 7,33 mm2)
c) el grado de dureza Brinell (HB= 174,6 kp/mm2)
17.- En un ensayo de dureza Brinell se aplica una carga de 3000Kp al penetrador,
cuyo diámetro es 10mm. Si el diámetro de la huella es de 5mm, ¿cuál es la dureza del
material?
Solución (HB= 142,5 kp/ mm2)
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20 .- Septiembre 2008
a)Describe los tres ensayos más adecuados para determinar la dureza de una material
b) Una pieza es sometida a un ensayo de dureza por el método Vickers. Sabiendo que
la carga empleada es de 200N y que se obtiene una huella cuya diagonal es igual a
0.260mm, calcular la dureza Vickers de la pieza. (HV= 559,8 kp/mm2)
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Problemas de ensayo de Resiliencia
23.- Se somete una probeta normalizada Charpy de sección 0.5cm 2 a un ensayo de
resiliencia con una maza de 20Kg. La altura inicial de la maza es de 1m y la final,
después del choque, de 0.5m. Determina la resiliencia del material. (ρ= 196 J/cm2)
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Problemas de estructuras cristalinas
25.- Junio 2005 (Cristales)
Contesta brevemente las siguientes cuestiones:
a) ¿Qué es una red cúbica centrada en el cuerpo y una red cúbica centrada en
las caras?
b) ¿Cuál es el número de átomos situados en el interior de la celdilla de una
red cúbica centrada en el cuerpo y una red cúbica centrada en las caras?.
c) Define el concepto de constante reticular y calcula dicha constante para una
red cúbica centrada en el cuerpo y una red cúbica centrada en las caras
suponiendo un radio atómico de 0.1nm.
26.-Junio 2008 (Cristales)
Contesta a las siguientes preguntas:
a) Si en una red cúbica, el número total de átomos en la celda unitaria es de 2.
¿Qué tipo de estructura tiene?
b) Si el nº total de átomos en la celda unitaria es de 4. ¿Qué tipo de estructura
tiene?
c) Defina el concepto de constante reticular
d) Calcula la constante reticular para una rede cúbica centrada en el cuerpo y
una red cúbica centrada en las caras en función del radio atómico.
27.- Modelo 2008 (Cristales)
En una estructura centrada en el cuerpo, calcular:
a) el número de átomos que rodean cada átomo (índice de coordinación)
b) el número de átomos presente en cada celda unitaria
c) el lado de la arista de la celda sabiendo que el radio atómico es 0.124nm
d) ¿Qué quiere decir que un metal presenta estados alotrópicos a altas
temperaturas?
28.- Modelo 2009 (Cristales)
Un átomo a una temperatura de 20º presenta una estructura cúbica centrada en las
caras. Calcular:
a) el número de átomos que rodean cada átomo o índice de coordinación
b) el número de átomos presentes en cada celda unitaria
c) el lado de la arista de la celda sabiendo que el radio atómico es 0.132nm
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