Download liceo salvadoreño

LICEO SALVADOREÑO
MATEMÁTICA
NOMBRE:
1.
NOVENO GRADO
SECC:
Los salarios mensuales de dos empresas A y B son:
Salario de empresa A: $340, 340, 350, 400, 500, 650, 700, 725, 800, 850, 900, 950, 1000 y 1200.
Salario de empresa B: $340, 400, 400, 500, 700, 800, 850, 900, 1000, 1100, 1300, 1400, 1500, 2000, y 5000.
Se pide:
a) Determine el grado de representatividad de la media aritmética de los salarios de ambas empresas.
b) En cuál de la las empresas, la media describe mejor a la serie de salarios; ¿Por qué?
2.
Sumando 5 a cada número del conjunto 3, 6, 2, 1, 7, 5, obtenemos 8, 11, 7, 6, 12, 10. ¿Cómo están relacionadas las
medias?
3.
Multiplicando cada número 3, 6, 2, 1, 7 y 5 por 2 y sumando entonces 5, obtenemos el conjunto 11, 17, 9 7, 19 15.
¿Cual es la relación entre la desviación típica de ambos conjuntos? ¿Y entre las medias?
4.
Encuentra la desviación típica de los siguientes datos: 45, 62, 89, 112, 92. ¿Cuál es la nueva desviación típica que
se obtiene cuando a cada uno de los datos anteriores?
a) Se le suma 9
b) Se le resta 15
c) Se multiplica por 3
d) Se divide entre 2.
5.
En una farmacia trabajan 10 empleados cuyo sueldo mensual tiene desviación típica de $ 250.ºº a) si se efectúa
una aumento general de $ 260.ºº, identifica cuánto será la nueva desviación típica.
c) ¿Cuál es la nueva desviación típica de los sueldos si el aumento que se hace a cada uno de los empleados
es del 11%?
6.
En una exposición de ganado estudiamos un conjunto de vacas con una media de 500 kilos y una desviación típica
de 50 kilos. Y observamos también un conjunto de perros con una media de 40 kilos y una desviación típica de 10
kilos. ¿Qué grupo de animales es más homogéneo?
7.
En cierta universidad las notas de la sección 01 en estadística tuvieron una media aritmética de 75 puntos y una
desviación típica de 11. Los de la sección 02, la media fue de 70 y la varianza 121. Si en ambas secciones se
aumentan un 12%. ¿Cuál de las secciones tiene un coeficiente de variabilidad menor después de arreglar las
notas?
8.
El período de vida útil de los equipos de sonidos de dos compañías es exactamente el mismo, (un año) sin
embargo usted ha averiguado que los de la compañía 1 muestran una mayor dispersión que los de la compañía 2,
basado en lo anterior: ¿a cuál compañía compraría usted el equipo de sonido si sabe que, lo más probable es que
desee vender el equipo antes de 9 meses, para comprar otro de mejor calidad?
9.
Las medidas y desviaciones típicas de las estaturas en cm. de los habitantes de dos países son; Honduras 172 y 8
cm respectivamente: El Salvador 176 y 14 cm. si una persona mide 185 cm. lo consideran alto o normal en ambos
países.
1
LiceoProm14.tk
10. A continuación le presento información sobre salarios de los obreros de la construcción de dos países.
El Salvador
Guatemala
X= $640.00
=80.00
X=$350 Quetzales
= 25 Quetzales
En qué país es más homogéneo el comportamiento de los salarios.
11. Tenemos una variable X de la que sabemos que: CV = 0,5 y que desviación típica = 3. ¿Cuál es el valor de la media
de X ?.
12. El coeficiente de variación de la variable X sabemos que es 1 ¿Qué podemos decir sobre su media y su varianza?
13. Sea una variable con media 8 y desviación típica 0. ¿Qué se puede afirmar sobre el comportamiento de esta
variable?
14. En un taller de reparación de automóviles recojo datos sobre los días de permanencia de los vehículos a reparar
en él, y obtengo:
Días
de
estancia
Nº de coches
1
2
3
4
5
8
15
23
12
7
10
3
2
1
a) Encuentra todas las medidas de dispersión con los datos anteriores.
b) ¿Cuantos días como máximo permanecen en el taller el 75% de los automóviles, que menos permanecen en el
taller?
15. La siguiente tabla muestra los coeficientes de inteligencia de 480 niños de una escuela elemental.
C.I.
ni
70
4
74
9
78
16
82
28
86
45
90
66
94
85
98
72
102
54
106
38
110
27
114
18
118
11
122
5
126
2
Calcula:
a) El C.I. medio de los niños estudiados
b) Su desviación típica.
c) Si una madre afirma que exactamente la mitad de los niños del colegio tienen un C.I. superior al de su hijo, ¿qué
C.I. tiene el niño?
d) Supongamos que se quieren hacer estudios sobre el proceso de aprendizaje de los niños con mayor C.I., pero
que el psicólogo solo puede atender al 15% de los niños del centro. ¿Qué C.I. deberá tener un niño como mínimo
para ser considerado dentro de ese grupo de elegidos?
e) Se van a preparar unas clases de apoyo, para un 25% de los niños del centro, precisamente para aquellos que
tengan menor C.I. ¿Hasta que niños de qué C.I. deberemos considerar en estas clases?
2
LiceoProm14.tk
16. Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad de 50 niños de su consulta en el momento de andar
por primera vez, identifica el intervalo de meses normal según los datos en los cuales los niños comienzan a
caminar.
Meses
9
10
11
12
13
14
15
Niños
1
4
9
16
11
8
1
17. Un curso está dividido en dos grupos. Las calificaciones del examen de matemáticas por grupos han aportado los
siguientes resultados:
a) ¿Qué grupo resultó más homogéneo?
b) Calcula la nota media, la varianza y la desviación típica de todo el curso conjuntamente.
18. En unos laboratorios farmacéuticos, los empleados se encuentran clasificados en tres categorías: técnicos,
administrativos y operarios, de tal forma que, en diciembre de 1986, se tenían los datos que se muestran en la
tabla.
a) Calcula el salario medio y la varianza para el conjunto de la empresa.
b) Estudia en qué categoría de empleados existe mayor homogeneidad salarial.
19. Dadas las siguientes notas de Estadística correspondientes a 30 alumnos:
a)
b)
c)
d)
5.3 6.5 6 5 7.5 8 7 6.5 6 4.5
4.5 3.5 4 7 6.5 5 7 4.5 5 5.5
7.5 6.5 1 6 9.5 4 6 7.5 7 7.5
Calcula la distribución de frecuencias
Determina el porcentaje de reprobados
Calcular el porcentaje de alumnos con nota entre 5 y 7.5 ambos inclusive
¿Qué nota mínima hay que sacar para superar al 90% de los alumnos?
3
LiceoProm14.tk
20. La siguiente distribución corresponde al coeficiente de inteligencia de un grupo de 2225 estudiantes:
X
90 --- 94
95 --- 99
100 --- 104
105 --- 109
110 --- 114
115 --- 119
120 --- 124
F
75
225
520
625
432
315
25
Total
2225
a) compruebe estos valores.
b) determine el grado de representatividad de la media.
c) Compruebe la siguiente relación:
;
21. Si tiene la siguiente información relativa a los salarios que pagan tres empresas constructoras:
Empresa
A
B
C
N
80
90
50
X
$825
$675
$800
C.V
13.33%
18.52%
23.75%
a) Determine las desviaciones típicas de cada empresa.
b) ¿En qué empresa la media es menos representativa?
c) Determine la media aritmética en conjunto de las tres empresas
4
LiceoProm14.tk