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Oficina de Investigación
Ejercicios Propuestos – Sesión Nº 6
1.
Calcula la media, la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación Tras encuestar a 25 familias
sobre el número de hijos que tenían, se obtuvieron los siguientes datos:
Número de hijos (Xi)
Número de familias (ni)
2.
2
8
3
4
4
2
4
2
10
4
6
2
0
3
4
2
1
5
0
5
3
8
6
0
En 10 sábados consecutivos un operador de taxis recibió 9, 7, 11, 10, 13, 12, 15, 8, 13 y 7 llamadas a su
sitio para su servicio. Calcule:
a.
b.
c.
d.
e.
4.
1
6
Obtener la varianza y desviación estándar de la siguiente muestra, que nos indica el número de cigarros
que son consumidos en promedio al día por un conjunto de 20 encuestados.
2
10
3.
0
5
Amplitud.
Media.
Desviación estándar.
Varianza.
Coeficiente de variación.
La resistencia al rompimiento de dos muestras de botellas es la siguiente:
Muestra 1:
Muestra 2:
230
190
250
228
245
305
258
240
265
265
240
260
Calcule la desviación estándar y el coeficiente de variación e indique cuál de las muestras tiene mayor
resistencia al rompimiento.
5.
Con los siguientes datos: 21, 35, 36, 38 y 45 cuya media aritmética es 35 y su desviación estándar 7.8,
calcular el coeficiente de variación.
6.
Se desea hacer un estudio estadístico de la temperatura del agua, para esto es necesario tomar una muestra
y calcular la media, mediana, media acotada al 15%, desviación estándar, rango y coeficiente de variación.
Se realizan 14 observaciones arrojando los siguientes resultados en ºC: 2.11, 3.8, 4.0, 4.0, 3.1, 2.9, 2.5, 3.6,
2.0, 2.4, 2.8, 2.6,2.9, 3.0.
Calcular la media, mediana, rango, desviación estándar y coeficiente de variación.
7.
Las empresas de generación de energía eléctrica están interesadas en los hábitos de consumo de los clientes
para obtener pronósticos exactos de las demandas de energía. Una muestra de consumidores de 50 hogares
con calefacción de gas arrojó lo siguiente:
2.97
7.73
9.60
11.12
13.47
4.00
7.87
9.76
11.21
13.60
5.20
7.93
9.82
11.29
13.96
5.56
8.00
9.83
11.43
14.24
5.94
8.26
9.83
11.62
14.35
5.98
8.29
9.84
11.70
15.12
6.35
8.37
9.96
11.70
15.24
6.62
8.47
10.04
12.16
16.06
6.72
8.54
10.21
12.19
16.90
6.78
8.58
10.28
12.28
18.26
Determinar los estadísticos de tendencia y dispersión. Establecer conclusiones
1
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8.
Para las quince notas ; 2, 5, 6, 1, 7. 6, 9, 6, 8, 5, 5, 4, 7, 7, 1 calcule la varianza, desviación
estándar y coeficiente de variación.
9.
Calcule la desviación estándar y coeficiente de variación de la siguiente tabla referida a las edades de los
100 empleados de una cierta empresa:
edades
16-20
20-24
24-28
28-32
32-36
36-40
40-44
44-48
48-52
total
fi
2
8
8
18
20
18
15
8
3
100
10. Las alturas en cm de un grupo de 103 personas se distribuyen así:
Clases
f
150 – 155
3
155 – 160
6
160 – 165
12
165 – 170
18
170 – 175
25
175 – 180
x
180 – 185
10
185 – 190
7
190 – 195
4
195 – 200
1
total
103
Calcular sus medidas de tendencia central y de dispersión. Interprete sus resultados.
11. De esta distribución de frecuencias absolutas acumuladas, calcular:
Edad
Fi
[0, 2)
4
[2, 4)
11
[4, 6)
24
[6, 8)
34
[8, 10)
40
total
Las medidas de tendencia y dispersión e interpretar resultados
12. El resultado de lanzar dos dados 120 veces viene dado por la tabla:
Sumas
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Veces
3
8
9
11
20
19
16
13
11
6
4
Calcular la media y la desviación estándar y coeficiente de variación. Indicar conclusiones
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13. El promedio de exportación de flores de la Corporación A fue de 4420 kilos con una desviación estándar
de 620; en tanto que la corporación B fue de 4230 kilos con una desviación estándar de 620. ¿En que
corporación hubo mayor variabilidad?
14. Después de haber registrado los datos correspondientes al peso y la estatura de 40 varones, se asentaron en
la siguiente tabla los resultados del cálculo de la media y la desviación estándar.
Media
Desviación estándar (S )
(X )
Estatura
68.34 pulgadas
3.02 pulgadas
Peso
172.55 libras
26.33 libras
Calcula el coeficiente de variación de las estaturas, después el coeficiente de variación de los pesos;
finalmente, compara ambos resultados.
15. En un taller de reparación de automóviles recojo datos sobre los días de permanencia de los vehículos a
reparar en él, y obtengo:
Días de estancia 1
2
3
4
5 8
15
Nº de coches
23 12 7
10 3 2
1
a) Calcula el número medio de días de permanencia y una medida de su representatividad
b) ¿Cuantos días como máximo permanecen en el taller el 75% de los automóviles, que menos
permanecen en el taller?
c) Calcula la mediana y la moda
16. La siguiente tabla muestra los coeficientes de inteligencia de 480 niños de una escuela elemental.
C.I.
ni
70
4
74
9
78
16
82
28
86
45
90
66
94
85
98
72
102
54
106
38
110
27
114
18
118
11
122
5
126
2
Calcula:
a) El C.I. medio de los niños estudiados
b) Su desviación típica.
c) Si una madre afirma que exactamente la mitad de los niños del colegio tienen un C.I. superior al de
su hijo, ¿qué C.I. tiene el niño?
d) Supongamos que se quieren hacer estudios sobre el proceso de aprendizaje de los niños con mayor
C.I., pero que el psicólogo solo puede atender al 15% de los niños del centro. ¿Qué C.I. deberá tener un
niño como mínimo para ser considerado dentro de ese grupo de elegidos?
e) Se van a preparar unas clases de apoyo, para un 25% de los niños del centro, precisamente para
aquellos que tengan menor C.I. ¿Hasta que niños de qué C.I. deberemos considerar en estas clases?
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