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EFECTO DE LA LUZ SOBRE EL CELOFÁN COMO RETARDADOR DE MEDIA LONGITUD DE ONDA Anabelle González Saenz, Juana B. Montes Frausto, Miriam E. Ramos Ceja, Aleph H. Pacheco Estrada Instituto de Física. Universidad de Guanajuato. RESUMEN En este trabajo se presenta el uso de celofán como un retardador de media longitud de onda. Esto se verifica utilizando la luz proveniente de un láser, con longitud de onda de 632.8 nm, un arreglo de polarizadores y un espectrómetro. INTRODUCCIÓN Las placas retardadoras son materiales cristalinos, que por su estructura producen un cambio de fase en una de las dos componentes espaciales que conforman un haz de luz. La estructura cristalina es anisotrópica (las propiedades dependen del punto de medición) y birrefrigente (presenta dos ejes de refracción), por lo cual presenta dos planos que son perpendiculares entre sí, denominados eje rápido (eje óptico) y eje lento (Malacara, 2004). Un haz de luz que se propaga dentro de un retardador “ve” dos direcciones, por lo que se divide en dos componentes, una paralela al eje rápido y otra al eje lento cada una con distinta velocidad. Al entrar en la placa una de las componentes del haz de luz se retrasa respecto a la otra y al salir se recombinan originando un estado de polarización diferente al que incidió en el retardador. Las placas retardadoras comerciales pueden ser de un cuarto, de media y de onda completa. Las placas retardadoras de media longitud de onda introducen una diferencia de fase de π radianes (o múltiplos de π) entre las componentes del haz de luz incidente en la placa. El uso de un polarizador ayuda a definir una dirección para un haz de luz (ver Fig.1). El celofán tiene aplicaciones como empaquetar productos perecederos y como envoltura de gran cantidad de productos, y tiene como características principales su bajo costo y su disponibilidad en el mercado. En este trabajo se emplea el celofán fabricado a base de polivinilo con un enfoque diferente, es decir, para su uso en los laboratorios de investigación. DISEÑO EXPERIMENTAL En la Fig. 2 se muestra un esquema del arreglo experimental. Se presenta un haz de luz proveniente de un láser (MELLERS GRIOT 25­LHR­171­249) con longitud de onda de 632.8 nm, cuyo Fig.1 Arreglo de polarizadores en posición vertical y horizontal.
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Fig. 2. Sistema experimental utilizado. (1) Láser. (2) Polarizador. (3) Retardador de λ/2. (4) Espectrómetro. (5) Computadora. estado de polarización es vertical después de atravesar un polarizador lineal (Leybold Didactic GmbH/46008). Al incidir sobre la placa retardadora de media longitud de onda (celofán), su estado de polarización cambia, el cual es identificado con la ayuda de otro polarizador y un detector (espectrómetro Ocenan’s Optics Inc.), a través del programa OOI Base 32, versión 2.0.0.5. Cuando el eje de transmisión del segundo polarizador es horizontal, es decir, paralelo al estado de polarización del haz incidente, se produce un máximo de intensidad que es registrado por el espectrómetro; si el haz incidente no hubiera sufrido cambio alguno en su estado de polarización vertical e incidiera sobre el espectrómetro, éste sería absorbido completamente por el segundo polarizador, y el detector no registraría intensidad alguna (ver Fig.3). Fig. 3. Esquema que muestra las direcciones que presenta un haz de luz al incidir sobre los polarizadores y el retardador. Al pasar la luz por el sistema (Fig. 3), el detector registra una intensidad dada por la expresión: 2
I ( q , d ) = 4 cos ( q ) sen ( d 2 ) sen ( q ) , (1) donde: d es el retraso en la fase del haz de luz, y q, el ángulo del retardador respecto a la vertical (Pérez y Ortiz, 2003). RESULTADOS Se realizaron una serie de mediciones para verificar si el celofán se comportaba como retardador de media longitud de onda, usando el arreglo experimental antes descrito. El celofán fue montado sobre una base similar a la usada en los polarizadores, y fue girado mecánicamente en intervalos de π/36 radianes en un rango de 0 a π. En la Fig. 4 se muestra la curva obtenida para la longitud de onda incidente (λ=632.8 nm). Es decir, se comparan los datos correspondientes al celofán, con un retardador de media longitud de onda del laboratorio (Leybold 47259) (datos reescalados) y la curva teórica esperada, es decir, cuando la placa retardadora introduce un retraso de la fase de d = p, se obtiene: 2
(2) I ( q , d ) = 4 cos ( q ) sen ( q ) . 15 1.0 10 Intensidad 0.8 5 X
0.6 0 0.4 0 0.2 0.5 1 1.5 2 2.5 3 ­5 0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 ­10 3.0 Radianes Radianes Fig. 4. Comparación de resultados. ― Teórica, ―•―Retardador λ/2 laboratorio, ―•― Celofán. Fig. 6. Análisis estadístico de las mediciones. • Razón obtenida (celofán­retardador). ― Razón teórica. Puede observarse que ambos materiales comparten una conducta similar al valor teórico esperado. En la Fig. 5 se observan las barras de error obtenidas para las mediciones en los diferentes materiales. Este error fue calculado con la desviación estándar que presentan los datos. Un análisis más detallado se hace a partir de: Y DY X = c ± c , (3) Y r DY r donde, Yc y Yr son los valores de las mediciones de la intensidad en el celofán y el retardador de l/2, respectivamente, con sus errores correspondientes. Teóricamente si el celofán se comportara como retardador ideal de l/2, la razón entre el celofán y el retardador de l/2, debe ser uno. En la Fig. 6 se realiza la comparación entre este valor teórico y el obtenido, y se observa que las barras de error se mantienen dentro del valor esperado. CONCLUSIONES 1.2 Intensidad 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 Grados Fig. 5. Comparación de resultados. ― Teórica, • Retardador λ/2 laboratorio, • Celofán. 3.0 La existencia de fuentes de error en el experimento limitó la comparación de datos, siendo el espectrómetro la mayor fuente de error, debido a que presentaba variaciones tanto en la toma de datos, como en la transmisión de éstos dentro del programa OOI Base 32 en la computadora. A pesar de esto y considerando errores de medición menores, se obtuvieron resultados próximos a lo esperado, por lo que se puede concluir que el celofán de polivinilo se comporta como un retardador de media longitud de onda, teniendo como ventaja su bajo costo y disponibilidad. AGRADECIMIENTOS REFERENCIAS Este trabajo fue posible gracias al apoyo brindado por la Dra. Alejandrina Martínez, Dra. Isabel Delgadillo­Holtfort, Dr., Gerardo Moreno, Técnico Juan M. Noriega, y en general al personal del Instituto de Física. Pérez M. y Ortiz M., Ingeniería Revista Académica (2003). Malacara D., Óptica Básica, Fondo de Cultura Económica (2004).