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Materia
FÍSICA (CONTROL)
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1.- a) Una masa de 100 g está unida a un resorte de constante elástica K = 150
N/m y situado sobre el eje X. Se separa de su posición de equilibrio 40 cm y se
deja en libertad para que oscile libremente. Calcula el período de oscilación y la
energía mecánica con que inicia el movimiento (junio de 2007).
b)Un péndulo está formado por una partícula de masa M colgada de una
cuerda ideal de longitud L. Obtén la relación entre los períodos de oscilación del
péndulo cuando oscila en la Tierra y en la Luna, es decir, TT/TL conocido gL =
gT/6 (septiembre de 2005).
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2.- a) ¿Cuál es la velocidad de escape de una órbita donde la velocidad orbital es
de 5km/s? b) Un satélite describe una órbita circular geoestacionaria, ¿Cuál es
su velocidad y su altura? Sabiendo que en la superficie terrestre pesa 12000 N.
¿qué peso tiene en esta órbita? G = 6,67x10-11 N m2 kg-2 MT= 5,98.1024 kg RT=
6370km (Borrador junio de 2008).
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3.- Se considera el movimiento elíptico de la Tierra en torno al Sol. Cuando la
Tierra está en el afelio (la posición más alejada del Sol) su distancia al Sol es de
1,52.1011 m y su velocidad orbital es de 2,92.104 m/s. Hallar: a) El momento
angular de la Tierra respecto al Sol .b) La velocidad orbital en el perihelio
(posición más cercana al Sol), siendo en este punto su distancia al Sol de
1,47.1011 m. c) Demuestra que la energía mecánica de la Tierra es negativa.
Datos: MT= 5,98.1024 kg
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4.- En su famosa novela de 1865, Julio Verne imaginaba un viaje a la Luna en el
que la nave espacial era una gran bala de cañón disparada desde un profundo
pozo reforzado apuntando a nuestro satélite. En este problema vamos a hacer
algunos números para verificar la rudeza del método para la integridad de los
tres ocupantes y la insensatez del proyecto.
a) Calcule a qué distancia l de la Tierra se halla el punto de equilibrio entre
las gravedades lunar y terrestre.
b) Llamando r a la distancia desde el centro de la Tierra, calcule las
contribuciones de la energía potencial ET(r) de la nave debida al campo
gravitatorio terrestre y de la lunar EL(r).
c) Calcule la velocidad mínima vT
con que debe partir la nave de la
Tierra para alcanzar la Luna.
d) Suponiendo que la puntería sea
mejor que la de la novela, calcule
la velocidad mínima de caída vL
sobre la superficie lunar.
e) Calcule la aceleración media
durante el disparo en unidades
de g (g = 9.81 m/s2) y el tiempo del recorrido dentro del cañón (h = 300m).
Datos: RT = 6.37 · 103 km; RL = 1.74 · 103 km; d = 3.84 · 105 km; ML = 0.0123
MT
NOTA: En el apartado c para determinar la velocidad mínima hay que indicarle
al satélite que llegue al punto del apartado a ya que a partir de aquí se encargará
la Luna de hacer que el satélite caiga sobre ella.
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