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APUNTES
PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL C.T.E.
APLICACIÓN PRÁCTICA DE LOS DB DE SEGURIDAD ESTRUCTURAL Y COMENTARIOS
*
Generalidades.
I.
DB-SE. Requisito básico de seguridad estructural.
II.
DB-SE-AE. Acciones en la edificación.
III.
DB-SE-M. Estructuras de madera.
IV.
DB-SE-A. Estructuras de acero
V.
DB-SE-F. Estructuras de fábrica.
Cáceres, febrero de 2007
APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE.
Página 1
Generalidades.
1.
*
OBJETO Y ÁMBITO DE APLICACIÓN DEL DB-SE.
Capítulo 1. Art. 1 del DB-SE.
El CTE es el marco normativo por el que se regulan las exigencias básicas de calidad que deben cumplir los
edificios, incluidas sus instalaciones, para satisfacer los requisistos básicos de seguridad y habitabilidad de la LOE, en
desarrollo de lo previsto en la disposición adicional segunda de la Ley 28/1999, de 5 de noviembre, de Ordenación de la
Edificación (LOE).
El CTE establece dichas exigencias básicas para cada uno de los requisitos básicos de “seguridad estructural”, “seguridad en
caso de incendio”, “seguridad de utilización”, “higiene, salud y protección del medio ambiente”, “protección contra el
ruido” y “ahorro de energía y aislamiento térmico”, establecidos en el art. 3 de la LOE, y proporciona procedimientos que
permiten acreditar su cumplimiento con suficientes garantías técnicas.
Los requisitos básicos relativos (LOE) a la “funcionalidad” y los aspectos funcionales de los elementos constructivos se
regirán por su normativa específica.
Las exigencias básicas (CTE) deben cumplirse en el proyecto, la construcción, el mantenimiento y la conservación de los
edificios y sus instalaciones.
2.
OBJETO Y ÁMBITO DE APLICACIÓN DE CADA UNO DE LOS DB.
DB
CTE-DB-SE
CTE-DB-SE-AE
CTE-DB-SE-A
CTE-DB-SE-C
OBJETO / ÁMBITO DE APLICACIÓN
I. OBJETO:
II. ÁMBITO DE APLICACIÓN.
Establecer reglas y procedimientos que permitan cumplir las
El que se establece con carácter general
exigencias básicas de seguridad estructural. La correcta aplicación del
para el conjunto del CTE en su art. 2
conjunto del DB supone que se satisface el requisito básico de
(parte I).
“seguridad estructural”.
1.1. Ambito de aplicación.
El campo de aplicación de este DB es el de la determinación de las acciones sobre los edificios, para verificar el
cumplimiento de los requisitos de seguridad estructural (capacidad portante y estabilidad) y aptitud al servicio,
establecidos en el DB-SE.
Están fuera del alcance de este Documento Básico las acciones y las fuerzas que actúan sobre elementos tales
como aparatos elevadores o puentes grúa, o construcciones como los silos o los tanques.
No se definen las fuerzas de rozamiento.
Los valores indicados son característicos.
Los tipos de acciones y tratamiento se establecen en SE.
1.1. Ámbito de aplicación y consideraciones previas.
Este DB se destina a verificar la seguridad estructural de los elementos metálicos realizados con acero en
edificación. No se contemplan, por tanto, aspectos propios de otros campos de la construcción (puentes, silos,
chimeneas, antenas, tanques, etc). Tampoco se tratan aspectos relativos a elementos que, por su carácter
específico, requieren consideraciones especiales.
Este DB se refiere únicamente a la seguridad en condiciones adecuadas de utilización, incluidos los aspectos
relativos a la durabilidad, de acuerdo con el DB-SE. La satisfacción de otros requisitos (aislamiento térmico,
acústico, resistencia al fuego) quedan fuera de su alcance. Los aspectos relativos a la fabricación, montaje,
control de calidad, conservación y mantenimiento se tratan, exclusivamente, en la medida necesaria para indicar
las exigencias que se deben cumplir en concordancia con las hipótesis establecidas en el proyecto de
edificación.
1.1 Ámbito de aplicación.
Ámbito (...) de la seguridad estructural, capacidad portante y aptitud al servicio de los elementos de cimentación
y, en su caso, de contención de todo tipo de edificios, en relación con el terreno, independientemente de lo
que afecta al elemento propiamente dicho, que se regula en los Documentos Básicos relativos a la seguridad
estructural de los diferentes materiales o la instrucción EHE.
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CTE-DB-SE-F
CTE-DB-SE-M
3.
1.1. Ámbito de aplicación:
El campo de aplicación de este DB es el de la verificación de la seguridad estructural de muros resistentes en la
edificación realizados a partir de piezas relativamente pequeñas, comparadas con las dimensiones de los
elementos, asentadas mediante mortero, tales como fábricas de ladrillo, bloques de hormigón y de cerámica
aligerada, y fábricas de piedra, incluyendo el caso de que contengan armaduras activas o pasivas en los morteros
o refuerzos de hormigón armado.
Quedan excluidos los muros de carga que carecen de elementos destinados a asegurar la continuidad con los
forjados (encadenados), tanto los que confían la estabilidad al rozamiento de los extremos de las viguetas, como
los que confían la estabilidad exclusivamente a su grueso o a la vinculación a otros muros perpendiculares sin
colaboración de los forjados. También quedan excluidas aquellas fábricas construidas con piezas colocadas “en
seco” (sin mortero en las juntas horizontales) y las de piedra cuyas piezas no son regulares (mampuestos) o no se
asientan sobre tendeles horizontales, y aquellas en las que su grueso se consigue a partir de rellenos amorfos
entre dos hojas de sillares.
La satisfacción de otros requisitos (aislamiento térmico, acústico o resistencia al fuego) quedan fuera del alcance
de este DB. Los aspectos relativos a la fabricación, montaje, control de calidad, conservación y mantenimiento se
tratan en la medida necesaria para indicar las exigencias que se deben cumplir en concordancia con las bases de
cálculo.
1.1. Ámbito de aplicación y consideraciones previas:
El campo de aplicación de este DB es el de la verificación de la seguridad de los elementos estructurales de
madera en edificación.
La satisfacción de otros requisitos (aislamiento térmico, acústico, o resistencia al fuego) quedan fuera del alcance
de este DB. Los aspectos relativos a la fabricación, montaje, control de calidad, conservación y mantenimiento,
se tratan en la medida necesaria para indicar las exigencias que se deben cumplir en concordancia con las bases
de cálculo.
CAMBIOS DE UNIDADES1.
Tabla de aplicación práctica con la equivalencia de unidades en los sistemas internacional y MKS, con ejemplos:
EJEMPLO
Hormigón.
Acero laminado.
Acero de armar.
Fábrica.
Presiones en terrenos
Carga de un pilar
Sobrecarga de uso de un forjado
Carga total de un forjado
Densidad del hormigón
Carga lineal de una viga
Momento máximo de una viga
Resistencias de
materiales
ANTES
(SISTEMA MKS)
250 Kp/cm2
2350 Kp/cm2
5000 Kp/cm2
100 Kp/cm2
2,5 Kp/cm2 (25 t/m2)
50 t
200 Kp/m2
700 Kp/m2
2,5 t/m3 (2.500 Kg/m3)
3,0 t/m
10 mt
AHORA
(SISTEMA INTERNACIONAL)
25 N/mm2 (2,5 KN/cm2)
235 N/mm2 (23,5 KN/cm2)
500 N/mm2 (50,0 KN/cm2)
10 N/mm2 (1,0 KN/cm2)
0,25 N/mm2 (250 KN/m2)
500 KN
2,00 KN/m2
7,00 KN/m2
25 KN/m3
30 KN/m
100 KNm
El CTE admite expresamente (anejo B.3 Unidades) que, a efectos prácticos, se puede considerar la correspondencia de 1Kp = 10
Newton. Aceleración de la gravedad = 10.
1
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DB-SE.
Requisito básico de seguridad estructural.
1.
I
INTRODUCCIÓN.
El art. 10 del DB-SE, en correspondencia con lo establecido en la Ley de Ordenación de la Edificación define el
requisito básico de seguridad estructural, para asegurar que el edificio va a tener un comportamiento estructural
adecuado frente a las acciones e influencias previsibles a las que pueda estar sometido durante su construcción y uso
previsto.
Para satisfacer este objetivo, el edificio se debe proyectar cumpliendo con una fiabilidad adecuada las exigencias básicas
que se establecen en el DB-SE:
-
Resistencia y estabilidad adecuadas para que no se generen riesgos indebidos, de forma que se mantenga la
resistencia y la estabilidad frente a las acciones e influencias previsibles durante las fases de construcción y usos
previstos de los edificios, y que un evento extraordinario no produzca consecuencias desproporcionadas respecto a la
causa original, y se facilite el mantenimiento previsto.
-
Aptitud al servicio conforme con el uso previsto del edificio, de forma que no se produzcan deformaciones
inadmisibles, se limite a un nivel aceptable la probabilidad de un comportamiento dinámico inamisible y no se
produzcan degradaciones o anomalías inadmisibles.
Para conseguir el objetivo de seguridad estructural señalado, además de proyectarse, el edificio deberá fabricarse,
construirse y mantenerse de la forma que se establezca en el proyecto, en correspondencia con los documentos básicos del
CTE.
2.
NORMATIVA TÉCNICA DE APLICACIÓN.
En el proyecto deberá especificarse la normativa técnica de aplicación al caso concreto, de entre las
prescripciones aplicables conjuntamente con el DB-SE [DB-SE 1.2], que pueden ser:
El DB-SE constituye la base para los
Documentos Básicos siguientes y se
utilizará conjuntamente con ellos:
Deberán tenerse en cuenta, además, las
especificaciones de la normativa
siguiente2:
DB-SE-AE: Acciones en la edificación.
DB-SE-C: Cimientos.
DB-SE-A: Acero.
BD-SE-F: Fábrica.
DB-SE-M: Madera.
DB-SI: Seguridad en caso de incendio.
NCSR/02: Norma de construcción sismorresistente: parte general y
edificación.
EHE: Instrucción de hormigón estructural.
EFHE: Instrucción para el proyecto y la ejecución de forjados
unidireccionales de hormigón estructural realizados con elementos
prefabricados.
2
Si, como es previsible, el Ministerio de Industria incorpora próximamente la Instrucción de Acero en Edificación (que se encuentra
actualmente en fase de redacción), deberá tenerse en consideración también dicha norma, que en muchos aspectos va a generar
problemas de aplicación con el DB-SE-A.
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3.
ANÁLISIS ESTRUCTURAL Y DIMENSIONADO.
Deben realizarse las comprobaciones estructurales que se señalan en los respectivos documentos básicos, para la
situaciones de estados límite últimos y estados límite de servicio [DB-SE 3].
Se considera que hay suficiente estabilidad del conjunto del edificio y de cada una de las partes independientes del mismo
cuando, para todas las situaciones de dimensionado pertinentes, se cumple la condición de que el valor de cálculo del
efecto de las acciones desestabilizadoras es menor o igual que el valor de cálculo del efecto de las acciones estabilizadoras.
Se considera que hay suficiente resistencia de la estructura portante de los elementos estructurales, secciones, puntos y
uniones entre elementos cuando, para todas las situaciones de dimensionado pertinentes, se cumple la condición de que el
valor de cálculo del efecto de las acciones es menor o igual que el valor de cálculo de la resistencia correspondiente.
4.
SEGURIDAD ESTRUCTURAL3.
La seguridad estructural se introduce en el proyecto mediante la consideración de las combinaciones de
acciones4 [DB-SE 4.2.2] tanto para la capacidad portante (Estados Límite Últimos) como para los Estados Límite de Servicio,
con los valores de coeficientes parciales de seguridad y coeficientes de simultaneidad establecidos en cada caso para las
distintas situaciones de dimensionado.
Los coeficientes parciales de seguridad para las acciones adoptadas en el cálculo de todos los materiales estructurales (salvo
el hormigón estructural) son, en resumen de la tabla DB-SE 4.1, los siguientes:
TIPO DE VERIFICACIÓN
RESISTENCIA
ESTABILIDAD
TIPO DE ACCIÓN
Permanente
Variable
Permanente
Variable
DESFAVORABLE
1,35
1,50
1,10
1,50
FAVORABLE
0,80
0
0,90
0
(En el caso de empuje del terreno y presión del agua, los coeficientes son diferentes. Véase DB-SE)
Para el hormigón estructural, del lado de la seguridad5, deberían emplearse en el cálculo los coeficientes de seguridad
establecidos en la instrucción EHE.
Además, para cada material estructural se adoptarán los valores de cálculo de las resistencias correspondientes [DB-SE
4.2.3].
3
Dado que los coeficientes de seguridad son prácticamente coincidentes con los actuales del acero y que el hormigón estructural
mantiene sus reglas, la cuestión no dará lugar a resultados muy diferentes a los que se obtienen actualmente.
Las combinaciones están pensadas para cálculos con ordenador. En el cálculo manual, si se está abordando el análisis de estructuras
completas, el manejo de las combinaciones es largo y farragoso, por lo que es común acudir a simplificaciones. En estos casos debe
asegurarse que los valores de las acciones con los que se calcule están del lado de la seguridad con respecto a las combinaciones
establecidas en DB-SE. Por ejemplo, de ordinario, considerar la acción de toda la carga permanente y de las dos acciones variables más
importantes, sumadas todas y multiplicadas por un único coeficiente parcial de seguridad, de valor 1,50 (del lado de la seguridad el de las
acciones variables) proporciona valores que cumplen las combinaciones y están del lado de la seguridad.
4
En el momento actual de “confusión” hay autores que consideran que, una vez aprobado el CTE, los coeficientes de seguridad de EHE
deben reducirse a los del DB-SE. Sin embargo, la forma de cumplir ambas normas vigentes es cumplir el caso más desfavorable (de
ordinario, los coeficientes de seguridad de EHE).
5
APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE.
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5.
APTITUD AL SERVICIO. COMPATIBILIDAD DE DEFORMACIONES.
FLECHAS (DB-SE/4.3.3-1).
Debe considerarse en el cálculo la integridad de los elementos constructivos, limitando las deformaciones de la
estructura para hacerlas compatibles con la rigidez de los elementos constructivos. Para las estructuras horizontales de piso
o cubierta deben adoptarse los valores de la tabla siguiente.
Para el cálculo del hormigón estructural, del lado de la seguridad, deben considerarse las deformaciones máximas
admisibles, más desfavorables, que establecen las instrucciones6 EHE y EFHE.
Integridad de los elementos constructivos.
La estructura horizontal de un piso o cubierta es suficientemente rígida si, para cualquiera de sus piezas, ante
cualquier combinación de acciones característica y considerando sólo las deformaciones que se producen después de la
puesta en obra del elemento (flecha activa), la flecha relativa es menor que los valores que se indican: L/500, L/400 o L/300
dependiendo de la fragilidad de los elementos constructivos (compatibilidad de rigideces).
L/500
L/400
L/300
LIMITACIÓN DE LA FLECHA RELATIVA7
Pisos con tabiques frágiles8 (piezas de gran formato, rasillones, placas, etc).
Pavimentos rígidos sin junta.
Tabiques ordinarios.
Pavimentos rígidos con junta.
Resto de casos9
Confort de los usuarios.
La estructura horizontal de un piso o cubierta es suficientemente rígida si, para cualquiera de sus piezas, ante
cualquier combinación de acciones característica y considerando sólo las acciones de corta duración, la flecha relativa
(flecha total a plazo infinito) es menor que l/350.
Apariencia de la obra.
La estructura horizontal de un piso o cubierta es suficientemente rígida si, para cualquiera de sus piezas, ante
cualquier combinación de acciones casi permanente, la flecha relativa (flecha total a plazo infinito) es menor que l/300.
Forma de medición de la flecha.
El DB establece expresamente que las condiciones anteriores deben verificarse entre dos puntos cualesquiera de
la planta, tomando como luz el doble de la distancia entre ellos, y dice que, en general, será suficiente realizar dicha
comprobación en dos direcciones ortogonales.
DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL10 (DB-SE/4.3.3-2).
El CTE limita también el desplome11 o desplazamiento horizontal: A H/500 en toda la altura12 del edificio y a
H/250 de cada una de las plantas por separado13.
A efectos prácticos, es de fácil aplicación para evitar incompatibilidad de deformaciones, las reglas prácticas que limitan la esbeltez de los
elementos estructurales trabajando a flexión, por ejemplo el apartado 15.2.2 de la EFHE para la comprobación del canto de forjado.
6
7
Así como en muchos aspectos, el CTE ofrece profusión de datos, sorprende la poca y ambigua información de esta tabla, considerando
que el 90% de los siniestros de estructuras tienen que ver sólo con la incompatibilidad de deformaciones entre la estructura y los
elementos constructivos.
Del lado de la seguridad y ante la escasa información dada por esta tabla, en el momento en que existan tabiques convencionales sobre
elementos flectados, se recomienda adoptar L/500 en el proyecto, como se venía haciendo hasta la aprobación del CTE.
8
Si la estructura es de madera, es prácticamente imposible cumplir otra limitación que no sea L/300, lo que conduce a diseñar de forma
que no existan tabiques, o bien que las divisiones sean muros de carga. Tampoco debe disponerse sobre la estructura de madera otro
solado más rígido que la tabla machihembrada convencional.
9
DB-SE impone este criterio de desplome o deformación horizontal de los edificios, que en general en las construcciones habituales venía
cumpliéndose, pero que va a dar lugar a justificaciones adicionales a las actuales.
10
APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE.
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DB-SE-AE
Acciones en la edificación.
1.
II
CONSIDERACIONES.
En el cálculo numérico de la estructura deben considerarse las acciones que resultan de la aplicación del DB-SEAE: Acciones permanentes, acciones variables y acciones accidentales, para determinar las acciones sobre el edificio
proyectado y verificar el cumplimiento de los requisitos de seguridad estructural (capacidad portante y estabilidad) y
aptitud de servicio establecidos en DB-SE.
Acciones permanentes.
ƒ
ƒ
ƒ
Peso propio: Elementos estructurales y resto de elementos constructivos: cerramientos, elementos separadores,
tabiquerías, carpinterías, revestimientos (pavimentos, guarnecidos, enlucidos, falsos techos ...), rellenos y equipo fijo.
Pretensado: El DB-SE-AE se remite a EHE.
Acciones del terreno: El DB-SE-AE se remite a DB-SE-C.
Acciones variables.
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Sobrecargas de uso.
Acciones sobre barandillas y elementos divisorios.
Viento.
Acciones térmicas.
Nieve.
Acciones accidentales.
ƒ
2.
Aquellas cuya probabilidad de ocurrencia es pequeña, pero de gran importancia en caso de presentarse: sismo,
incendio, impacto y explosión.
ACCIONES SUPERFICIALES:
Considerando los criterios y los valores tabulados en el DB-SE-AE, las acciones gravitatorias (debidas al peso)
pueden obtenerse de la tabla siguiente (no normativa) realizada a partir de los valores del DB-SE-AE para los elementos
constructivos ordinarios. Se indican 6 ejemplos de aplicación práctica:
11
Mejor llamarle desaplomado.
12
Llama la atención que en esta limitación, CTE no tenga en cuenta la altura del edificio, ya que no es lo mismo un desaplomado de L/500
en un edificio de dos plantas, que en una torre de 20.
En la práctica, este desaplomado debe calcularse con un programa informático. En estructuras metálicas conviene hacer la estructura
intraslacional mediante arriostramientos según se indica en estos apuntes en DB-SE-A y de esta forma no es necesario calcularlo.
13
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TIPO DE CARGA
DESCRIPCIÓN
ELEMENTOS
ESTRUCTURALES
ACCIONES
PERMANENTES
PESO PROPIO
(2.1)
ELEMENTOS
CONSTRUCTIVOS
ACCIONES
VARIABLES
SOBRECARGAS
DE USO14 (3.1)
Zonas residenciales
(A)
Zonas administrativas
(B)
Zonas de acceso al
público (C)
22+5/70
25+5/70
FORJADO
30+5/70
UNIDIR.
22+5/80
25+5/80
30+5/80
20+5/80 recuperable
25+5/80 recuperable
FORJADO
RETIC.
20+5/80 bloque perdido
25+5/80 bloque perdido
Canto = 10 cm
Canto = 12 cm
LOSA
Canto = 15 cm
INCLINADA
Canto = 18 cm
Canto = 20 cm
Canto total = 16 cm
Canto total = 18 cm
Canto total = 20 cm
FORJADO
Canto total = 22 cm
DE PLACA
Canto total = 24 cm
ALVEOLAR
Canto total = 26 cm
Canto total = 28 cm
Canto total = 30 cm
TABIQUES
Convencionales
Lámina pegada o moqueta;
grueso total < 3 cm
Cerámico o hidráulico sobre
plastón; grueso total <8 cm
Cerámico o hidráulico
convencional con capa de
SOLADO
arena; grueso total <12 cm
incluyendo
Peldañeado o placas de
capa de
piedra; grueso total < 15 cm
agarre
Terrazo sobre mortero; grueso
total < 5 cm
Parqué o tarima de hasta 2 cm
Capa de arena 3 cm
Capa de arena 5 cm
Tendido de yeso (2 cm)
REVESTIM.
Enfoscado de cemento (2 cm)
DE TECHO
F. t. de escayola.
F. t. lana de roca desmontable
Teja cerámica tradicional.
Teja cerámica mixta.
Teja de mortero.
Capa de rasillones
Capa hormigón de 3 cm
Capa hormigón de 4 cm
Tabicones palom. hasta 3,0 m
CUBIERTA
Tabicones palom. hasta 2,5 m
INCLINADA Tabicones palom. hasta 2,0 m
Chapa grecada acero 0,8 mm
Chapa grecada alum. 0,8 mm
Chapa grecada zinc 1,0 mm
Cartón embreado
Placa fibrocemento 6,0 mm
Correas IPE-100 hasta 1,5 m
Correas por ml (hasta IPE-120)
Pendienteado 10 cm máximo
Pendienteado 15 cm máximo
AZOTEA
Pendienteado 20 cm máximo
Lámina de cubierta
Residencial genérico (privado)
Residencial en accesos y evacuación
Administrativo genérico
Administrativo en accesos y evacuación
Zonas con mesas y sillas
Zonas con asientos fijos
Resto de zonas de acceso público
CARGA
3,10
3,45
4,05
3,60
4,00
4,70
2,90
3,35
3,10
3,55
2,90
3,50
4,35
5,20
5,80
2,60
2,90
3,25
3,55
3,85
4,20
4,50
4,85
1,00
1
2
EJEMPLOS
3
4
5
6
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
0,50
1,00
X
1,30
X
X
X
X
X
X
X
X
1,50
0,80
0,30
0,55
0,95
0,35
0,40
0,40
0,30
0,50
0,40
0,50
0,50
0,75
1,00
1,60
1,35
1,10
0,15
0,05
0,10
0,05
0,20
0,05
0,10
1,50
2,25
2,00
0,05
2,00
3,00
2,00
3,00
3,00
4,00
5,00
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
El CTE mantiene la horquilla de 2 a 5 KN/m2 según usos, pero con una lista que acusa algunas carencias de términos explícitos, como los
edificios docentes, y detalles anecdóticos (como gimnasios), pero que en general, no es demasiado diferente del actual.
14
APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE.
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Zonas comerciales
(D)
Zonas de tráfico15 y
aparcamientos (E)
Cubiertas
(F y G)
Cubiertas planas
VIENTO16 (3.3)
Cubiertas inclinadas a
1, 2 o 4 aguas en la
dir. más desfavorable.
Valor promedio con
cp=0,4
Cubiertas planas
NIEVE17 (3.5)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Cubiertas inclinadas
con µ=1
(inclinación≤30º
o impedimento)
Locales comerciales
Supermercados y grandes superficies
Para vehículos ligeros hasta 2.000 Kg
Otros vehículos
Transitables accesibles sólo privadamente
Transitables sólo para conservación
Mantenimiento en inclinadas hasta 20º (36%)
Mantenimiento inclinadas de 20 a 30º (50%)
Presión del viento en azoteas
Terreno rural llano
6 m (ce=2,7)
0,54
(o borde urbano)
0,60
15 m (ce=3,0)
Zona rural con
9 m (ce=2,3)
0,46
obstáculos
0,52
15 m (ce=2,6)
9 m (ce=1,7)
0,34
12 m (ce=1,9)
0,38
Zona urbana o
industrial en
15 m (ce=2,1)
0,42
general
18 m (ce=2,2)
0,44
0,48
24 m (ce=2,4)
Edificios de pisos altitud < 1.000 m
Altitud < 200 m
200 ≤ Altitud < 400 m
400 ≤ Altitud < 500 m
Zona climática 4
500 ≤ Altitud < 600 m
600 ≤ Altitud < 700 m
700 ≤ Altitud < 800 m
5,00
5,00
2,00
VER
1,00
1,00
1,00
0,50
0,00
0,55
0,60
0,45
0,50
0,35
0,40
0,40
0,45
0,50
1,00
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,80
X
X
X
X
X
Forjado unidireccional 22+5/70 para uso residencial privado, con solado y relleno hasta 8 cm, y tabiquería ordinaria.
Forjado unidireccional 22+5/70 para uso residencial privado, con solado y relleno hasta 12 cm, y tabiquería ordinaria.
Forjado unidireccional 25+5/70 para uso residencial privado, con solado y relleno hasta 12 cm, y tabiquería ordinaria.
Forjado unidireccional 25+5/70 para uso comercial, con solado y relleno hasta 8 cm, y tabiquería ordinaria.
Forjado unidireccional 22+5/70 para azotea accesible privada (o mantenimiento) en localización de menos de 1.000 m de altitud.
Forjado unidireccional 22+5/70 con cubierta inclinada hasta 36 % de tabicones aligerados, rasillones, capa de hormigón ligeramente armado y
teja plana; en Cáceres capital (440 m).
Cada una de las cargas indicadas han sido obtenidas de las tablas correspondientes del anejo C del DB-SE-AE y pesos de fabricantes de materiales para
completar los datos del DB.
Los pesos de los forjados se han obtenido de fabricantes incrementándose un 5% para considerar macizos no estructurales de ejecución. Las bovedillas
consideradas son del tipo más pesado (de mortero de cemento).
Las cargas indicadas están repercutidas a superficie horizontal. En el caso de elementos inclinados, han sido incrementadas.
En las cubiertas inclinadas se ha tenido en cuenta una pendiente de 30º.
Los falsos techos desmontables incluyen perfilería de aluminio convencional.
En las formaciones de pendiente se ha considerado hormigón de 20 KN/m3 y una carga promedio.
En los tabicones aligerados se han considerado valores promedio de faldones a dos aguas. Si se trata de faldones a cuatro aguas pueden reducirse, y
aumentarse en faldones a un agua. En todos los casos se han incluido los correspondientes arriostramientos.
Aislamientos y láminas se consideran incluidos en las cargas totales indicadas, salvo que sean de peso superior a 0,05 KN/m2.
Los valores han sido redondeados de 0,5 en 0,5 Newton (5 Kg).
Las chapas y placas de cubierta incluyen los medios de unión a la estructura.
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Con los valores de las acciones indicados y los coeficientes parciales de seguridad utilizados en el cálculo (véase seguridad
estructural), debe comprobarse que las combinaciones de acciones introducidas en el análisis estructural y en el
dimensionado cumplen con las determinaciones establecidas en DB-SE 4.2.2 para los coeficientes de simultaneidad
establecidos.
NIEVE.
Debe justificarse el valor de la carga de nieve especificada en la tabla anterior para las cubiertas, según DB-SE-AE
3.5. En cubiertas planas de edificios de pisos situados a menos de 1.000 m de altitud (sobre el nivel del mar), debe
considerarse 1,00 KN/m2, en estricta aplicación de 3.5.1-1.
La novedad más trascendente del CTE es el uso de garajes. Aún cuando la sobrecarga de uso se da inicialmente de una manera muy
poco manejable, se permite traducirla a una sobrecarga uniforme que, para viguetas es del orden de los 4 KN/m2 (como la actual de
turismos), pero para vigas baja a 3 KN/m2 y a los efectos de pilares y zapatas, se queda en 2 KN/m2.
15
En la acción de viento, los cambios introducidos por CTE son sobre todo formales. La acción varía según la altura (como antes), pero
ahora además varía con el tipo de entorno mucho más (antes sólo se diferenciaba situación normal de “expuesta”). El coeficiente eólico
global en edificios prismáticos pasa de 1,2 a 1,3. Cabe esperar incrementos de la acción de viento del orden de un 30% con respecto a los
actuales.
16
De la nieve, CTE da nuevos valores, a partir de datos actualizados. El mínimo al nivel del mar, que estaba en 0,4 KN/m2 baja a la mitad.
En el interior, en unas capitales de provincia la acción sube ligeramente (las menos) y en las más de ellas baja, aunque asimismo
ligeramente.
17
APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE.
Página 9
Debe identificarse la altitud del emplazamiento18 de la obra de acuerdo con la tabla 3.7 o con el mapa topográfico
nacional y obtenerse en la tabla E2 la sobrecarga de nieve considerando la zona climática19 invernal.
Los casos más comunes, para los núcleos urbanos de Cáceres y Badajoz capital, pueden obtenerse de la tabla siguiente:
CUBIERTA
PLANA20
INCLINADA
EMPLAZAMIENTO
CUALQUIERA
menor de 1000 m
de altitud
N.U. DE BADAJOZ
CAPITAL
(180 m de altitud)
N.U. DE
CÁCERES CAPITAL
(440 m de altitud)
INCLINACIÓN
DE LA
CUBIERTA
VALOR COEF.
CCO. FORMA
Sk
µ
SOBGA.
DE NIEVE
qn = µ Sk
Horizontal
-
-
1,00 KN/m2
<30º
45º
≥60º
<30º
45º
≥60º
0,2
0,2
0,2
0,4
0,4
0,4
1
0,5
0
1
0,5
0
0,20 KN/m2
0,10 KN/m2
0,40 KN/m2
0,20 KN/m2
-
Deben considerarse también los casos de forma de la cubierta poco comunes y la acumulación de nieve, según DB-SE-AE
3.5.3 y 3.5.4.
VIENTO.
Debe justificarse el valor de la acción de viento especificado en la tabla anterior para las cubiertas, según DB-SEAE/3.3. En edificios de pisos, de ordinario, salvo estructuras muy esbeltas, no resulta determinante en el cálculo de la
estructura:
En cubiertas planas, el DB-SE-AE, dice expresamente (apartado 3.3.4-2): “En edificios con cubierta plana la acción del
viento sobre la misma, generalmente de succión, opera habitualmente del lado de la seguridad, y se puede despreciar”.
Sobre las cubiertas inclinadas, las presiones de viento resultan despreciables en la combinación de acciones con otras
sobrecargas variables. Las succiones afectan a la constitución de determinados elementos constructivos (chapas de cubierta,
por ejemplo), pero no21 a la estructura.
El viento sí afecta en cambio a determinados elementos constructivos no estructurales, tales como petos de las cubiertas.
En cualquier caso, en el cálculo debe definirse la presión estática sobre las superficies, a partir de la presión dinámica, del
coeficiente eólico y del coeficiente de exposición, de acuerdo con el grado de aspereza del entorno y la altura del punto
considerado (altura de coronación del edificio).
En edificios del tipo “nave industrial”, ligeros, carentes normalmente de forjados, debe realizarse un estudio preciso de la
acción del viento, ya que suele ser determinante.
3.
PESO PROPIO DE VIGAS, PILARES Y CIMIENTOS.
En el cálculo con ordenador no es necesario (porque los programas comerciales incorporan el peso propio de los
elementos estructurales que se calculan), pero en el cálculo manual, las cargas sobre las vigas deben obtenerse a partir de
los valores de la tabla anterior, incrementándolos en función del tipo de vigas, para considerar su peso propio. Se ofrece a
continuación una tabla no normativa para poderlo estimar:
18
Ojo, puede no ser la altitud de la población si el edificio se sitúa fuera del núcleo urbano, pudiendo diferir mucho.
19
Toda Extremadura se incluye en la zona climática 4.
En DB-SE-AE/3.5.1 se dice que “en cubiertas planas de edificios de pisos situados en localidades de altitud inferior a 1000 m, es
suficiente considerar una carga de nieve de 1,0 KN/m2” y que “en otros casos o en estructuras sensibles a la carga vertical, los valores
pueden obtenerse” de la fórmula qn = µ Sk. ¿Cómo debe interpretarse “es suficiente”?. ¿Si, como ocurre en la mayoría de los casos, por
cálculo sale menos de 1,00 KN/m2, hay que considerar 1,00 obligatoriamente?.
21
Salvo que se trate de elementos flectados en celosía debajo de las chapas.
20
APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE.
Página 10
TIPO DE VIGA
Vigas metálicas con cabeza de
compresión de hormigón armado
PROPORCIÓN FORJADO - MACIZOS
Luces de 5 m y proporción normal de zunchos
Luces cortas, profusión de zunchos y/o macizos
Luces de 5 m y proporción normal de zunchos
Luces cortas, profusión de zunchos y/o macizos
Luces de 5 m y proporción normal de zunchos
Luces cortas, profusión de zunchos y/o macizos
Vigas muy anchas con profusión de zunchos y/o m.
Vigas de canto de hormigón armado
Vigas planas de hormigón armado
INCREMENTO
5%
8%
10 %
12 %
12 %
14 %
16 %
Las cargas sobre los pilares pueden obtenerse a partir de los valores de las vigas correspondientes, incrementándolos en los
porcentajes que se indican en la tabla siguiente, no normativa, en función del tipo de pilar.
TIPO
M2 DE FORJADO
POR CADA PILAR.
10
12
Hormigón
armado
15
20
25
Metálico
-
SECCIÓN DE PILARES.
PILAR MEDIO
40 x 40 cm
30 x 30 cm
40 x 40 cm
30 x 30 cm
40 x 40 cm
30 x 30 cm
40 x 40 cm
30 x 30 cm
40 x 40 cm
30 x 30 cm
-
INCREMENTO
14 %
8%
10 %
6%
9%
5%
7%
4%
5%
3%
1%
En los cimientos, tanto su peso propio como el de las tierras que puedan cargar sobre ellos, deben ser considerados.
4.
CONSIDERACIONES SOBRE CARGAS CONCENTRADAS.
Relativo a los valores característicos de las sobrecargas de uso concentradas22 (tabla 3.1 del DB-SE-AE), debe
comprobarse el diseño estructural adoptado, que en la práctica, conduce a:
La losa de los forjados (capa de compresión de h.a.) de 5 cm de espesor resiste 4,00 KN de carga
puntual, igual o superior a la acción a la que se verá sometida por su uso en condiciones comunes.
Debe reforzarse la losa en los forjados unidireccionales de h.a. para resistir el valor de 7,00 KN de carga
Forjados
de uso concentrada establecida por el DB (zonas de gimnasio/actividades físicas o ruedas de carretillas23
unidireccionales en mercados). Por ejemplo, aumentándola a 8 cm de espesor.
de h.a.
Debe reforzarse la losa a 8 cm y además disponerse nervio de doble ancho (doble vigueta) en el forjado
unidireccional de h.a. para resistir el valor de 20,00 KN de carga de uso concentrada establecida por el
DB (zonas de tráfico y/o aparcamiento de vehículos). En este caso habrá que comprobar además las
acciones de las ruedas de los vehículos en las posiciones más desfavorables.
Forjados
La losa del forjado reticular de h.a., trabajando bidireccionalmente, resiste 7,00 KN de carga de uso
reticulares de
concentrada, pero debe reforzarse para resistir el valor de 20,00 KN establecido por el DB para zonas de
h.a.
tráfico y/o aparcamiento de vehículos.
Forjados de
En el forjado de madera debe darse un espesor mínimo al entablado25 y reducirse el intereje de viguetas
madera24.
para resistir el valor de 2,00 KN de carga de uso concentrada establecida en el DB.
Esta novedad que plantea CTE, se está empezando a considerar en algunos círculos erróneamente como “carga de punzonamiento”.
Conviene saber que es una carga puntual de la que no hay que comprobar punzonamiento en el forjado ni en la capa de compresión. El
DB establece que se reparte en una superficie mínima, precisamente para que no haya que comprobar el punzonamiento.
22
En estos casos, debe disponerse un solado que sea igualmente capaz de resistir las acciones de las ruedas de las carretillas que lo
someten a acciones importantes.
23
El tratamiento de acciones de DB-SE no está pensado (lo mismo ocurre con DB-SI) para estructuras de madera lo que, en la práctica
conduce a que no pueda destinarse a otro uso que no sea el residencial genérico (viviendas) ya que no resiste ni cargas concentradas
superiores a 2,00 KN ni cargas repartidas superiores a 2,00 KN/m2.
24
APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE.
Página 11
5.
CARGAS LINEALES SOBRE FORJADOS (CERRAMIENTOS Y DIVISIONES SUPERIORES A TABIQUERÍA).
Cerramientos y divisiones superiores a la tabiquería ordinaria (se trata habitualmente de las divisiones de ½ pie de
separación de diferente uso) no deben cargar sobre el forjado directamente, sino sobre elementos estructurales de tipo viga
o zuncho. Las cargas sobre estos elementos, pueden obtenerse en la siguiente tabla, elaborada a partir de los criterios y
valores de DB-SE:
SOLUCIÓN CONSTRUCTIVA
FÁBRICAS DE
LADRILLO
REVESTIMIENTOS
TOTAL
1.
2.
3.
4.
5.
6.
KN/m2
½ pie de ladrillo siliceocalcáreo
2,30
½ pie de LP
1,65
½ pie de LHD
1,32
Tabicón de LHD de 7 cm
0,84
Tabique de LHS de 5 cm
0,60
Enfoscado de cemento 1,5 cm
0,32
Revoco de cal 1,5 cm
0,28
Lucido de yeso 1,5 cm
0,28
Granito o mármol de 2 cm (*)
0,84
Granito o mármol de 3 cm (*)
1,26
Revestimiento cerámico (*)
0,50
KN/m2
Para altura 3,00 m
Para altura 3,50 m
KN/m
Para altura 4,00 m
Para altura 4,50 m
1
2
X
EJEMPLO
3
4
5
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
2,43
X
2,10
3,37
7,3
8,4
9,7
10,9
6,3
7,4
8,4
9,5
10,1
11,8
13,5
15,2
X
6
X
X
X
X
X
X
3,13
3,09
3,04
9,4
11,0
12,5
14,1
9,3
10,8
12,4
13,9
9,1
10,6
12,2
13,7
División de ½ pie de LP revestido por ambas caras.
División de ½ pie de LHD revestido por ambas caras.
Cerramiento de ½ pie de LP, cámara, tabicón de LHD y tres revestimientos (de fachada, de cámara e interior).
Cerramiento de ½ pie de LP, cámara, tabique de LHS y tres revestimientos (de fachada, de cámara e interior).
Cerramiento de ½ pie de LP, cámara, tabicón de LHD y dos revestimientos (interior y de fachada o de cámara).
Cerramiento de ½ pie de LHD, cámara, tabicón de LHD y tres revestimientos (de fachada, de cámara e interior).
(*) Incluye mortero de agarre para aplacado hasta 2 cm o perfilería para fachada ventilada.
Se incluyen en la tabla 6 ejemplos de cerramientos y divisiones convencionales de albañilería.
En cumplimiento de DB-SE-AE 3.1.1-4, en los balcones volados, además de la sobrecarga de uso correspondiente, se
considerará una sobrecarga lineal en el borde de forjado de valor 2,00 KN/m, salvo que exista un elemento constructivo de
mayor masa en dicho borde, en cuyo caso se considerará su carga, según la tabla anterior.
6.
EMPUJE SOBRE BARANDILLAS Y ELEMENTOS DIVISORIOS.
En cumplimiento de DB-SE-AE 3.2-1, la estructura propia de barandillas, petos, antepechos, o quitamiedos en
terrazas, miradores, balcones, o escaleras26, debe dimensionarse para resistir una fuerza horizontal (empuje)
uniformemente distribuida aplicada sobre el borde superior27 del elemento (o a 1,20 m si este tiene más altura), de valor:
Ojo porque la solución habitual de entablado de madera de pino de unos 20 mm de espesor sobre intereje de más de 50 cm no cumple
ni de lejos el criterio de la carga concentrada, ni siquiera en uso residencial genérico (privado).
25
Con la entrada en vigor del CTE, el diseño de las barandillas debería modificarse notablemente, ya que, por accesibilidad, la altura de los
pasamanos se sitúa por debajo de la altura de protección definida en DB-SU.
26
27
Según el DB-SU la altura mínima e estos elementos será de 1,10 m.
APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE.
Página 12
3,00 KN/m
1,60 KN/m
0,80 KN/m
7.
En zonas de aglomeración en salas de conciertos, estadios,
etc (categoría de uso C5).
Resto de zonas de acceso público donde la sobrecarga de
uso sea de 5,00 KN/m2 (categorías de uso C3 y C4).
Zonas de vehículos (categoría de uso E).
Azoteas transitables28 (categoría de uso F).
Resto de casos.
ACCIONES TÉRMICAS: JUNTAS DE DILATACIÓN.
En la práctica, la acción térmica puede no calcularse disponiendo juntas de dilatación29 en la estructura a las
distancias adecuadas. De esta manera las deformaciones ocasionadas por las variaciones de temperatura no quedan
impedidas y se reducen las tensiones térmicas hasta resultar despreciables.
Según DB-SE-AE/3.4.1-3: “en edificios habituales con elementos estructurales de hormigón o acero pueden no
considerarse las acciones térmicas cuando se dispongan juntas de dilatación30 de forma que no existan elementos continuos
de más de 40 m de longitud”.
La norma anteriormente vigente (NBE-AE/88) establecía la misma longitud de 40 m. Decía: “Suele estimarse que la
distancia entre juntas de dilatación en estructuras ordinarias de edificación, de acero laminado, o de hormigón armado, no
debe superar 40 m”, pero en determinados casos, la norma permitía variar entre 30 y 50 m: “Esta distancia suele
aumentarse a 50 m si los pilares son de rigidez pequeña y reducirse a 30 m si los pilares son de rigidez grande”.
En conclusión, el DB vigente no permite una distancia mayor de 40 m, pero sigue siendo recomendable reducir hasta 30 m
en el caso de estructuras rígidas, tales como las reseñadas de pilares de rigidez grande, pero también otras, como las de
muros de carga, que son muy rígidas y que extrañamente no venían recogidas en NBE-AE/88.
En el caso de fábricas, el DB-SE-AE no define la distancia entre juntas de dilatación, pero DE-SE-F sí define las de juntas
para fábricas sustentadas (cerramientos). Conviene por tanto adoptar éstas del lado de la seguridad para las fábricas
sustentantes (resistentes) ya que toda fábrica resistente al exterior sufre los fenómenos de dilatación, retracción y
entumecimiento indicados para las fábricas sustentadas (cerramientos). Además, toda fábrica sustentante es también
sustentada, al menos para la cimentación.
Según este tratamiento las juntas estructurales en fábrica de ladrillo cerámico estarían situadas cada 30 m como máximo en
el caso de retracción final menor de 0,15 mm/m y expansión final por humedad menor que 0,15 mm/m.
Es conveniente hacer un estudio más preciso de la separación de las juntas, considerando las condiciones climáticas del
lugar, la orientación y exposición del edificio, la características de los materiales constructivos y de los acabados o
revestimientos, del régimen de calefacción, ventilación interior y del aislamiento térmico.
Debe estudiarse constructivamente la junta31 estructural de dilatación.
La solución común de peto de ½ pie de L.P. de altura 1,10, que difícilmente cumpliría la acción de viento, no cumple tampoco este
empuje, ni de lejos, debiendo disponerse petos de menor esbeltez (preferiblemente haciendo petos de dos hojas).
28
No tiene sentido estructural hacer juntas de dilatación en la cimentación, puesto que dentro del terreno no existe el salto térmico que
justifica las juntas térmicas. En el caso de dobles pilares adosados (“pilares de membrana”), hacer dobles zapatas es además perjudicial, por
cuanto resultan excéntricas y además cualquier diferencia de asientos se manifiesta en la estructura, por ejemplo, al nivel del solado. En
estos casos, lo correcto es disponer una zapata única con algo de armadura en la cara superior. No deben confundirse las juntas de
dilatación con otras juntas en la estructura que sí se llevan hasta la cimentación, como las juntas estructurales (de bloques de diferente
altura o diferente plano de apoyo en el terreno), o las juntas sísmicas (las que se realizan en zona sísmica en los edificios de planta irregular
para que los centros de rigidez de los bloques estén más próximos a los centros de masas).
29
A la hora de diseñar las juntas conviene tener en cuenta el tipo de fábrica de los cerramientos ya que, según DB-SE-F 2.2, las distancias
entre juntas de movimiento de fábricas sustentadas son inferiores (de 8 a 30 m en el caso de ladrillo cerámico, dependiendo de la
retracción y de la expansión por humedad).
30
Recomendaciones:
Separar físicamente la estructura en bloques para permitir la dilatación, con holgura de al menos 2 cm, por ejemplo, con placas de
poliestireno expandido.
ƒ
Diseñar constructivamente las juntas en las fachadas, tanto para la dilatación como para la impermeabilización del exterior: abertura
de junta, fondo de junta, sellado y perfil de remate.
31
ƒ
APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE.
Página 13
ANEJO DE ACCIONES:
NCSR-02. NORMA DE CONSTRUCCIÓN SISMORESISTENTE.
En la Norma de Construcción Sismorresistente (NCSR-02) se establecen las condiciones técnicas que deben
cumplir las estructuras de edificación para la consideración de la acción sísmica en el proyecto, ejecución y conservación
de las edificaciones y obras en las que es aplicable, con objeto de que su comportamiento ante los fenómenos sísmicos
evite consecuencias graves para la salud y seguridad de las personas, y evite pérdidas económicas.
Clasificación de la edificación.
A efectos de esta norma, la mayoría de las construcciones se clasificarían como de importancia normal, definida
como aquella edificación cuya destrucción por un terremoto podría ocasionar víctimas, interrumpir un servicio de
colectividad o producir pérdidas económicas; pero en ningún caso, se trataría de un servicio imprescindible ni daría lugar a
efectos catastróficos.
Criterios de aplicación de la norma.
La norma no es de obligada aplicación32 cuando se trata de construcciones asentadas sobre un terreno en el que
la aceleración sísmica de cálculo es inferior a 0,04 g, siendo g la aceleración de la gravedad según se establece en el mapa
de características sísmicas del territorio nacional en el que se informa la aceleración sísmica básica correspondiente a un
período de retorno de 500 años.
Por otro lado, el cálculo efectuado con carga vertical y con los coeficientes de seguridad aplicados, proporciona secciones y
armados superiores a los de las acciones sísmicas con sus respectivos coeficientes de seguridad, según la combinación de
acciones descrita en DB-SE 4.2.2 y en EHE. Para la supervivencia de la estructura en caso de acción sísmica, debe diseñarse
una estructura regular porticada, bien arriostrada en todas direcciones.
32
Los municipios de la provincia de Cáceres en los que sí debe aplicarse la norma son: Carbajo, Membrío, Salorino, Santiago de Alcántara,
Valencia de Alcántara, Herrera de Alcántara y Cedillo.
APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE.
Página 14
DB-SE-M
III
Estructuras de madera.
1.
DEFINICIÓN DEL DISEÑO ESTRUCTURAL.
Salvo que se trate de estructuras de madera laminada, para las que el CTE-DB-M ofrece profusión de datos, en
intervenciones de rehabilitación, cálculo de apeos y apuntalamientos, etc, se recomienda utilizar diseños estructurales
sencillos33, de barras dispuestas simplemente apoyadas entre sí, determinando el cálculo de solicitaciones mediante barras
isostáticas, cuyos esquemas estructurales más habituales son:
Vigas de un solo vano biapoyadas y con carga lineal.
Viguetas de un solo vano biapoyadas y con carga lineal.
Correas de un solo vano biapoyadas esviadas y con carga lineal.
Puntales34 articulados en base y cabeza con carga centrada.
Para garantizar la estabilidad del conjunto, debe considerarse la estructura de fábrica, de muros de carga y arriostramiento,
que garantizan la rigidez necesaria a la estructura ante posibles acciones horizontales (viento, sismo y empujes del terreno).
2.
MATERIAL ESTRUCTURAL. CARACTERÍSTICAS RESISTENTES.
Debe identificarse en el proyecto con claridad la categoría resistente de la madera con la que se han efectuado los
cálculos: Por ejemplo, según el anejo E del DB-SE-M, los valores de las propiedades de resistencia, rigidez y densidad de
la madera aserrada de conífera de clase 18 son:
CLASE RESISTENTE
Resistencia característica
(N/mm2)
Rigidez
(KN/mm2)
Densidad
(Kg/m3)
C18
A flexión
A tracción paralela
A tracción perpendicular
A compresión paralela
A compresión perpendicular
A cortante
Módulo de elasticidad paralelo medio.
Módulo de elasticidad paralelo 5º percentil.
Módulo de elasticidad perpendicular medio.
Módulo transversal medio.
Densidad característica.
Densidad media.
18
11
0,5
18
2,2
2,0
9
6,0
0,30
0,56
320
380
Los valores de cálculo de las propiedades del material y de las uniones, se obtienen en DB-SE-M/2.2.3. Por ejemplo, para
clase de servicio 3, en función de las condiciones ambientales a las que se va a ver sometida [DB-SE-M/2.2.2.2], los valores
del coeficiente de seguridad del material y de kmod son:
Coeficiente parcial de seguridad para el material de valor ym=1,30, correspondiente a madera maciza en situaciones
persistentes y transitorias [DB-SE-M/tabla 2.3].
Factor de modificación kmod de valor 0,65 [DB-SE-M/tabla 2.4] correspondiente a la clase de servicio 3 y a una clase de
duración de la carga –media- (adoptada del lado de la seguridad), considerando lo indicado en el DB: “si una
-
combinación incluye acciones pertenecientes a diferentes clases de duración, el factor kmod debe elegirse como el
correspondiente a la acción de más corta duración”.
33
Téngase en cuenta que uno de los diseños estructurales hiperestáticos más simples, como las vigas continuas, son en la práctica, en
madera, muy difíciles de ejecutar, tanto porque las luces de las vigas impiden su transporte, como por la imposibilidad técnica de unir
rígidamente dos barras, que no sean el caso señalado de madera laminada.
34
Los “pilares” o “soportes” en madera deben denominarse más propiamente puntales.
APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE.
Página 15
Y las resistencias de cálculo serían:
fm,d = kmod
fm,k
ym
= 0,65
18,0 N/mm2
1,30
= 9,00 N/mm2
fc,0,d = kmod
fc,0,k
= 0,65
ym
18,0 N/mm2
1,30
= 9,00 N/mm2
2,0 N/mm2
1,30
= 1,00 N/mm2
fv,d = kmod
3.
fv,k
ym
= 0,65
DIMENSIONADO.
Para el dimensionado de las escuadrías deben realizarse los siguientes cálculos y comprobaciones, siguiendo las
determinaciones de DB-SE-M/6 y 7 en situaciones de estado límite último (agotamiento de secciones sometidas a tensiones
orientadas según las direcciones principales, solicitaciones combinadas en sección constante y estabilidad de piezas), y
estados límite de servicio:
ELEMENTO ESTRUCTURAL
Elementos trabajando
fundamentalmente a flexión:
vigas
Elementos a flexión esviados.
Elementos trabajando
fundamentalmente a compresión:
Puntales.
Apoyos de vigas.
4.
-
CÁLCULO / COMPROBACIÓN
E.L.U. de flexión simple [DB-SE-M/6.1.6]
E.L.U. de cortante DB-SE-M/6.1.8]
E.L.S. de flecha a través de la compatibilidad de
deformaciones [DB-SE/4.3.3]
E.L.U. de flexión simple [DB-SE-M/6.1.6]
E.L.U. de cortante [DB-SE-M/6.1.8]
E.L.S. de flecha a través de la compatibilidad de
deformaciones [DB-SE/4.3.3]
E.L.U. de flexión esviada [DB-SE-M/6.1.7]
E.L.U. de compresión uniforme paralela a la fibra [DB-SEM/6.1.4]
E.L.U. de pandeo de columnas solicitadas a flexión
compuesta –pandeo por flexión- [DB-SE-M/6.3.2]
E.L.U. de compresión uniforme perpendicular a la fibra [DBSE-M/6.1.5]
COMPATIBILIDAD DE DEFORMACIONES.
Deben considerarse estructuras horizontales de piso suficientemente rígidas para hacer compatible la deformación
de la estructura con los elementos constructivos. Véase DB-SE.
Debe considerarse la deformación diferida35 de la madera, que puede llegar a multiplicar por 3 la flecha elástica,
especialmente el posible proceso de “secado de humedad de obra bajo carga”.
Con estructuras de madera, es muy difícil cumplir, con cargas y luces usuales, los requerimientos de compatibilidad de
deformaciones. Mucho menos en el caso de comprobación a incendio. Conviene reducir el límite de la flecha relativa a
La fórmula de cálculo de las deformaciones diferidas que figura en el DB-SE-M es la misma que la del Eurocódigo de Proyecto de
Estructuras de Madera, basada a su vez en el Código Nórdico. Estos países tienen “construcción seca” y las estructuras de madera son
prefabricadas y “montadas” en obra, a diferencia de la construcción común en España, donde el material más empleado es el agua: agua
para la constitución del hormigón y los morteros, para su curado, agua para las fábricas, etc. La propiedad higroscópica de la madera en
una construcción común con ambiente cargado de vapor de agua, puede hacer que el material se cargue de agua y se produzca
posteriormente el fenómeno de “secado bajo carga” que origina deformaciones diferidas importantes, normalmente incompatibles con los
elementos constructivos, no contempladas por el DB-SE-M, aunque sí advertidas por el reseñado Eurocódigo.
35
APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE.
Página 16
L/300, por lo que no es aconsejable que las divisiones36 (tabiquerías) estén sustentadas por los entramados de madera o
que se empleen pavimentos rígidos.
5.
VERIFICACIÓN EN OBRA DE LAS HIPÓTESIS ESTABLECIDAS EN EL CÁLCULO.
Para verificar el comportamiento estructural previsto en el proyecto para la estructura de madera, la clase
resistente de la madera empleada en la obra deberá ser la especificada en los cálculos y deberán cumplirse rigurosamente
en obra las determinaciones constructivas indicadas en correspondencia fundamentalmente con los capítulos 4, 8, 11 y 13
del DB.
Si la estructura va a ser de madera, hay que considerarlo desde el diseño y acudir a distribuciones más diáfanas o a divisiones
pseudoresistentes que arranquen de cimentación y estén en proyección en todas las plantas. En este último caso debería comprobarse el
papel resistente de estas divisiones.
36
APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE.
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DB-SE-A
Estructuras de acero.
1.
IV
DEFINICIÓN DEL DISEÑO ESTRUCTURAL.
Debe definirse el diseño de la estructura de acero. A continuación se indican los sistemas estructurales más
comunes, a modo de referencia:
Estructura de piso.
Estructura principal de pórticos construidos con vigas y soportes de perfiles de acero, que reciben los forjados
unidireccionales de hormigón estructural.
Estructura principal portante de muros de fábrica perimetrales (véase estructuras de fábrica) completada con soportes
de acero en el interior de la planta. Con vigas de acero que reciben los forjados unidireccionales de hormigón
estructural.
Estructura horizontal de vigas de perfiles de acero sobre muros de fábrica (véase anexo de estructuras de fábrica), que
reciben los forjados unidireccionales de hormigón estructural.
Con nudos rígidos entre vigas y soportes de acero.
Se ha dotado de mayor rigidez a las vigas de acero en su unión con soportes y se han diseñado vigas continuas, con
lo que se transmiten a los apoyos únicamente compresiones con leves excentricidades, considerando para ello la
formación de rótulas plásticas.
Se utiliza el forjado de hormigón estructural para el arriostramiento en planta de la estructura de acero, con nervios
(zunchos) que realizan los bordes exteriores de forjado y los bordes interiores (huecos de estructura). Para ello las
vigas se conectan a la los forjados de hormigón armado del forjado mediante conectores.
Se emplean brochales de acero perpendiculares a las vigas principales para el arriostramiento en planta de la
estructura.
Para el arriostramiento en vertical de la estructura de acero se emplean al menos tres planos de arriostramiento
realizados con triangulaciones a partir de los recuadros que forman vigas y soportes.
Para el arriostramiento en vertical de la estructura de acero se emplean al menos tres planos de arriostramiento de
fábrica.
Para el arriostramiento en vertical de la estructura de acero se han considerado los muros de fábrica.
Elementos de acero accesorios de una estructura principal de hormigón estructural.
Estructura diáfana.
Estructura principal de nave con pórticos a dos aguas biarticulados, de perfiles de acero laminado.
Estructura principal de nave con pórticos a dos aguas biempotrados en la cimentación, de perfiles de acero
laminado.
Estructura principal de nave formada por vigas aligeradas en celosía (cerchas) de perfiles de barras de acero,
apoyadas sobre soportes de perfiles de acero.
Estructura principal de hastiales formada por soportes y vigas de acero.
Arriostramiento en vertical de la nave mediante tirantes y/o barras rígidas de acero formando triangulaciones, en
cada uno de los planos de alzados y hastiales.
Arriostramiento del entramado de cubierta mediante triangulaciones en cada uno de los planos de faldones.
Arriostramiento entre los cordones comprimidos de las cerchas en los planos de la cubierta.
Chapa de cobertura de acero conformado atornillada a las correas y colaborando en el arriostramiento de los
faldones de cubierta.
Placas de cerramiento prefabricadas de hormigón estructural colaborando en el arriostramiento de los planos de
fachada y hastiales.
Deben definirse los procedimientos y simplificaciones que se adopten tanto para el cálculo de solicitaciones como para el
dimensionado de secciones.
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2.
BASES DE CÁLCULO.
Deben realizarse dos tipos de verificaciones, se acuerdo con DB-SE/3.2 y DB-SE-A/2.2.1:
•
•
La estabilidad y la resistencia (en estados límite últimos).
La aptitud para el servicio (en estados límite de servicio).
Cálculo en estados límite últimos.
Para cada una de las situaciones de dimensionado, los valores de cálculo del efecto de las acciones se obtendrán
mediante las reglas de combinación que se indican en la parte de seguridad estructural. Los coeficientes parciales de
seguridad para determinar la resistencia del acero son, fundamentalmente:
Relativo a la plastificación del material.
Relativo a los fenómenos de inestabilidad.
Relativo a la resistencia última del material o de la sección
ym0 = 1,05
ym1 = 1,10 (37)
ym2 = 1,25
Cálculo en estados límite de servicio.
Se considerará que hay un comportamiento adecuado, en relación con las deformaciones, las vibraciones o el
deterioro si, para cada situación de dimensionado, el efecto de las acciones (flechas, vibraciones …) no alcanza el valor
establecido en el documento de seguridad estructural, conforme a DB-SE/4.3; empleando para el cálculo las reglas de
combinación indicadas y los valores medios de las propiedades elásticas de los materiales.
3.
CÁLCULO DE SOLICITACIONES Y DIMENSIONADO DE SECCIONES.
ELEMENTO ESTRUCTURAL.
CÁLCULO DE SOLICITACIONES
Con programa informático.
Descripción: ………………………………..…..
Vigas biapoyadas con carga lineal.
Vigas continuas de perfil constante con carga
lineal.
Vigas de pórticos con uniones rígidas.
Correas continuas de perfil constante con
carga lineal, dispuestas esviadas.
Soportes de plantas altas biarticulados con
carga centrada.
Soportes de planta baja empotrados en
cimentación y articulados por la cabeza, con
carga centrada.
DIMENSIONADO DE SECCIONES
Se indica entre paréntesis el apartado de CTE-DE-SE-A
Idem
E.L.U. de resistencia de la sección a cortante (6.2.4)
E.L.U. de resistencia de la sección a flexión (6.2.6).
E.L.U. de interacción de esfuerzos en secciones: flexión y cortante
(6.2.8-2)
E.L.S. de flechas por compatibilidad de rigideces con los
elementos constructivos, según DB-SE/4.3.3.1 (aptitud al servicio:
deformaciones por flecha).
E.L.U. de resistencia de la sección a cortante (6.2.4)
E.L.U. de resistencia de la sección a flexión (6.2.6).
E.L.U. de interacción de esfuerzos en secciones: flexión y cortante
(6.2.8-2).
E.L.U. de interacción de esfuerzos en secciones: flexión
compuesta sin cortante (6.2.8-1).
E.L.S. de flechas por compatibilidad de rigideces con los
elementos constructivos, según DB-SE/4.3.3.1 (aptitud al servicio:
deformaciones por flecha).
E.L.U. de resistencia de la sección a compresión (6.2.5).
E.L.U. de resistencia de la barra (soporte) a compresión con
pandeo (6.3.2.1).
37
En DB-SE-A/2.3.3 se dice que este coeficiente relativo a los fenómenos de inestabilidad (pandeo) es 1,05. Sin embargo en DB-SEA/6.3.2, se dice que es 1,10. Debe tratarse de una errata. Mientras lo aclara el Ministerio, se ha adoptado el valor más prudente. Tiene
más sentido emplear un coeficiente distinto y más seguro para el cálculo de la inestabilidad, que el empleado con la resistencia.
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Soportes de plantas altas biarticulados con
carga excéntrica.
Soportes de planta baja empotrados en
cimentación y articulados por la cabeza, con
carga excéntrica.
Soportes de pórticos con uniones rígidas.
Resolución gráfica de vigas aligeradas por el
polígono de fuerzas de Cremona.
Barras rígidas de arriostramiento.
Tirantes de arriostramiento.
•
•
E.L.U. de resistencia de la sección a compresión (6.2.5).
E.L.U. de resistencia de la barra (soporte) a compresión con
pandeo (6.3.2.1).
E.L.U. de interacción de esfuerzos en secciones: flexión
compuesta sin cortante (6.2.8-1).
E.L.U. de interacción de esfuerzos en piezas (soporte): elementos
comprimidos y flectados (6.3.4.2).
E.L.U. de resistencia de la sección a tracción (6.2.3).
E.L.U. de resistencia de la sección a compresión (6.2.5).
E.L.U. de resistencia de la sección a compresión (6.2.5).
E.L.U. de resistencia de la barra (soporte) a compresión con
pandeo (6.3.2.1).
E.L.U. de resistencia de la sección a tracción (6.2.3).
Con respecto a DB-SE-A/6.2.7 (E.L.U. de resistencia de las secciones a torsión), se debe diseñar la estructura de forma
que las solicitaciones de torsión sean despreciables.
Con respecto al E.L.U. de pandeo lateral por flexión (BD-SE-A/6.3.3.2), al E.L.U. de abolladura del alma por cortante
(DB-SE-A/6.3.3.3) y al E.L.U. de cargas concentradas (DB-SE-A/6.3.3.4), se deben diseñar las secciones de forma que
estas situaciones no se produzcan: Adoptando secciones de clases 1 y 2 (perfiles de acero laminado), rigidizando las
secciones, y conectando los perfiles al hormigón estructural.
Tipos de sección y métodos de cálculo.
Las secciones se han calculado de clase 1 y de clase 2, para perfiles de acero laminado IPE y HEB o tubos huecos
estructurales (UNE EN 10210-1:1994). Si se emplearan perfiles conformados en frío o de chapa plegada, deben justificarse
según DB-SE-A.
Clase de sección
Clase 1: PLÁSTICA38
Clase 2: COMPACTA39
Determinación de solicitaciones
Plástico o elástico
Elástico
Determinación de secciones
Plástico o elástico
Plástico o elástico
En el análisis plástico, siguiendo lo indicado en DB-SE-A/5.5, se debe asegurar el cumplimiento de las condiciones de
ductilidad:
•
•
•
•
4.
Asegurar la posición de las rótulas plásticas.
Comprobar que tales rótulas se producen en las secciones de las barras y que éstas son de clase 1.
Comprobar que las uniones aledañas a las secciones en las que se producen las rótulas son de resistencia total.
Comprobar el arriostramiento de las barras entre las rótulas.
MATERIAL ESTRUCTURAL. CARACTERÍSTICAS RESISTENTES.
Deben definirse los aceros considerados:
Perfiles de acero laminado
Tubos huecos estructurales.
Tubos huecos.
UNE EN 10025:
Productos laminados en caliente de acero no aleado para
construcciones metálicas de uso general.
UNE EN 10210-1:1994:
Perfiles huecos para construcción, acabados en caliente, de
acero no aleado de grano fino.
UNE EN 10219-1:1998:
Secciones huecas de acero estructural conformadas en frío.
La clase 1 (plástica) permite la formación de la rótula plástica con la capacidad de rotación suficiente para la redistribución de
momentos.
38
39
La clase 2 (compacta) permite el desarrollo del momento plástico con una capacidad de rotación limitada.
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GRADO
S235
S275
S355
S450
Acero
recomendado
.
Designación
Tensión de
límite elástico
fy (N/mm2)
Para t<16mm
Tensión de
rotura
fu (N/mm2)
Para 3≤t≤16mm
S235JR
S275JR
S355JR
S450J0
235
275
355
450
360
410
470
550
Resistencias de cálculo
ym0=1,05
ym1=1,10
2
2
fyd (N/mm )
223,81
261,90
338,10
428,57
fyd (N/mm )
213,64
250,00
322,73
409,09
ym2=1,25
fud (N/mm2)
288
328
258,18
440,00
Si se dieran espesores (t) de chapa mayores que 16 mm (perfiles mayores que IPE-500, HEB-240, IPN40-300, UPN-300,
etc.), la tensión del límite elástico debe reducirse a los valores indicados en DB-SE-A/4.2.
Otras características de los aceros:
Constantes elásticas del acero: las indicadas en DB-SE-4.2. Todos los aceros deberán ser soldables.
Tornillos, tuercas y arandelas:
En las uniones atornilladas, se empleará material de las calidades normalizadas en la norma ISO:
Clase
Tensión de límite elástico fy (N/mm2)
Tensión de rotura fu (N/mm2)
4.6
240
400
Materiales de aportación:
Según DB-SE-A/4.4: Las características mecánicas de los materiales de aportación en las uniones soldadas serán en
todo caso superiores a las del material base. Las calidades de los materiales de aportación ajustadas a la norma UNE-EN
ISO 14555:1999 son consideradas aceptables.
5.
ESTABILIDAD LATERAL GLOBAL.
El edificio debe contar con los elementos necesarios para materializar una trayectoria clara de las fuerzas
horizontales, de cualquier dirección en planta hasta la cimentación. Esta estabilidad es especialmente problemática en
estructuras de acero. Debe describirse la citada trayectoria, con el diseño indicado en el punto 1 de este apartado, basada
en:
VERTICAL
HORIZONTAL
ESTABILIDAD LATERAL GLOBAL
La capacidad de flexión de las barras y uniones (pórticos rígidos).
La capacidad axil de sistemas triangulados dispuestos específicamente (arriostramientos en
forma de cruces de San Andrés, triangulaciones en K, X, V…)
Pantallas horizontales (diafragmas rígidos o forjados) o verticales (cerramientos o particiones
de fábrica, chapa conformada, paneles, muros de hormigón, etc), asegurando las
especificaciones indicadas en DB-SE-A/5.3-3.
Se considera estructura arriostrada en una dirección cuando existe un esquema resistente ante acciones horizontales,
basado en sistemas triangulados, o bien en pantallas o núcleos de hormigón de rigidez que aporten al menos el 80% de la
rigidez frente a desplazamientos horizontales en esa dirección. En este caso puede considerarse que todas las acciones
horizontales son resistidas exclusivamente por el sistema de arriostramiento y considerar la estructura como intraslacional41.
Se considera que una planta está completamente arriostrada en todas las direcciones cuando por debajo de ella existen al
menos tres planos de arriostramiento no paralelos ni concurrentes, complementados con forjados o cubiertas rígidas en su
plano.
Cuidado con el perfil IPN, porque el IPE-300 se alcanza en jácenas con facilidad y debe ser calculado con tensiones inferiores, problema
que no tiene el perfil IPE hasta el IPE-500.
40
41
Opción más recomendable en estructuras de acero sencillas.
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DB-SE-F
V
Estructuras de fábrica.
1.
CONSIDERACIONES EN EL DISEÑO ESTRUCTURAL42.
Muros43 resistentes de carga y de arriostramiento.
Siguiendo las consideraciones previas del apartado 1.2-2 del DB-SE-F, el diseño estructural debería ser44 el de
muros estructurales de fábrica en dos direcciones, portantes y/o de arriostramiento, con forjados solidarios mediante
encadenados resistentes (zunchos de hormigón armado a tracción, flexión y cortante), y monolíticos.
Para mejorar el comportamiento estructural de las fábricas deben combinarse en los muros resistentes las funciones de
carga y de arriostramiento, y procurar cargar todos los muros, diversificando las direcciones de carga de vigas y forjado.
Juntas de movimiento.
Deben disponerse juntas estructurales de movimiento [DB-SE-F/2.2] para permitir las dilataciones térmicas, por
humedad, por fluencia, retracción, deformaciones por flexión y efectos tensionales internos de las cargas verticales y
laterales sin que la fábrica sufra daños, en cumplimiento de la tabla 2.1 del DB-SE-F. La distancia entre juntas de
movimiento en ningún caso debe ser superior a:
30 m en fábricas de piedra natural.
20 m en fábricas de bloque de mortero de cemento.
30 m en fábricas de ladrillo45 cerámico.
Estas juntas de movimiento son de aplicación a todas las fábricas sustentadas (de cerramiento), aunque no sean de
estructura.
42
Extracto del artículo MUROS, del Arquitecto J. L. de Miguel Rodríguez, Catedrático de Estructuras de la Edificación de la Escuela de
Arquitectura de Madrid:
Hasta la implantación masiva de las estructuras de nudos rígidos, en los albores del s. XX, la tipología más abundante para edificios era la
de muros. El sistema constructivo estaba constituido por muros ... y pisos ... La unión entre ambos elementos no permitía la solidarización
completa entre soportes y forjados, por lo que la estructura (...) estaba sometida a unas reglas peculiares para dotarla de resistencia y
estabilidad.
En realidad dichas reglas son sólo peculiares vistas desde la construcción moderna de nudos rígidos, pero han constituido las reglas de
buena práctica de la construcción durante casi toda la Historia de la Humanidad. Elementos y conceptos como desplome, empuje,
arriostramiento, zunchado, etc, nos son ajenos o las usamos de forma espuria con las estructuras actuales. Los conceptos y la intuición
constructiva las tenemos aprendidas tan ex profeso para las estructuras de nudos rígidos que en muchos casos nos fallan al aplicarlas a los
edificios del pasado.
Incluso (...) el cálculo numérico de estructuras no es literalmente aplicable a las construcciones de muros ... Las construcciones de muros
tienen su filosofía y leyes propias, un argumento y discurso resultado de elaboraciones milenarias, que estamos a punto de olvidar,
ofuscados por el espejismo de las nuevas tecnologías, nuevos materiales, computadoras, elementos finitos, y demás “parafernalia”. Los
apartados que siguen (a este artículo) pretenden dar unas breves pinceladas sobre los aspectos más destacables de las estructuras de muros,
estadísticamente la más importante todavía.
Aunque según DB-SE-F 1.1 las fábricas de piedra entran dentro del ámbito de aplicación, el hecho de que deban contar con “elementos
destinados a asegurar la continuidad de los forjados (encadenados)” deja fuera del ámbito de aplicación del DB las intervenciones de
rehabilitación el edificios antiguos con estructuras de fábrica. Las bóvedas (que son elementos estructurales de fábrica) tampoco están
consideradas en el CTE.
43
El DB-SE-F no limita el empleo de muros de carga con muros de arriostramiento (traveseros o traviesos) inferiores a un pie, y además
ofrece las fórmulas para calcularlos, pero en la práctica, si se comprueban, no cumplen, por lo que se recomienda utilizar el espesor
mínimo de un pie tanto para muros de carga como para los traveseros. Se da con frecuencia la patología común de fallo por cortante en el
encuentro de los muros de carga con los traveseros si son sólo de ½ pie (diseño extendido en unifamiliares adosados en hilera), debido a
que con este diseño la fábrica no ofrece suficiente resistencia a esfuerzo cortante.
44
Para este último caso será necesario documentar en la obra que la retracción final es menor de 0,15 mm/m y que la expansión final por
humedad es menor que 0,15 mm/m.
45
APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE.
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Considerando que las fábricas resistentes (sustentantes) sufren los mismos fenómenos que las sustentadas (cerramientos)
pueden también adoptarse estas distancias para las estructuras resistentes de fábrica, de ordinario 30 m para fábrica de
ladrillo.
2.
RESISTENCIA DE LA FÁBRICA.
Debe definirse la fábrica proyectada en la documentación del proyecto. De ordinario, en el caso de fábrica de
ladrillo de 1 pie (24 cm) de espesor:
-
Piezas cerámicas perforadas [DB-SE-F/4.1]
Mortero ordinario46 de cemento M-7,5a [DB-SE-F/4.2].
La resistencia característica a la compresión de la fábrica fk (N/mm2) con la que se realizan los cálculos es, siguiendo el
DB-SE-F/4.6.2:
Resistencia
del mortero
fm (N/mm2)
7,5
7,5
10
10
Resistencia normalizada
de las piezas
fb (N/mm2)
10
15
15
20
Resistencia característica
a la compresión
fb (N/mm2)
4
5
6
7
Cualquier problema estructural en fábricas puede ser estudiado en términos de esbeltez: Por debajo de un cierto valor de
esbeltez no es necesario hacer cálculos porque siempre se cumple; por encima de cierta esbeltez, tampoco, porque nunca
se va a cumplir; y en el pequeño intervalo en que el resultado cambia, los cálculos no son muy fiables. Conviene, por
tanto, a efectos prácticos, no superar ciertos límites de esbeltez para no tener que calcular.
Considerando la resistencia a compresión [DB-SE-F/4.6.2], la resistencia a cortante [DB-SE-F/4.6.3], la resistencia a flexión
[DB-SE-F/4.6.4], la deformabilidad [DB-SE-F/4.6.5] y los coeficientes de seguridad especificados para la resistencia de
cálculo [DB-SE-F/4.6.7], los apoyos de las jácenas en los muros (en la práctica el único punto crítico de una estructura de
fábrica bien diseñada) puede calcularse mediante una resistencia admisible47, no normativa, del orden de la cuarta parte
de la resistencia a compresión de la fábrica:
fadm =
fb
4
=
5
4
= 1,25 N/mm2
Con las siguientes consideraciones:
ƒ
ƒ
Lleva incluido el coeficiente parcial de seguridad [DB-SE-F/4.6.7] de valor ym = 3, para la resistencia de la fábrica,
correspondiente a una categoría de ejecución C [DB-SE-F/8.2.1] y categoría de control de fabricación II [DB-SEF/8.1.1].
Debe adoptarse el espesor mínimo indicado en la tabla, para no superar la esbeltez geométrica que se corresponde
con la esbeltez especificada en los apartados 5.2.5 a 5.2.7 del DB-SE-F.
FÁBRICA PROYECTADA
Espesor de la
fábrica
t
Esbeltez
geométrica
h / 100 t
Altura entre
arriostramientos
h
60 cm
10
6,00 m
40 cm
24 cm
20 cm
15
25
22
6,00 m
6,00 m
4,40 m
Mampostería de piedra (granito, caliza,
cuarcita).
Mampostería de lajas (pizarra).
1 pie de ladrillo.
Fábrica de bloque (20 cm).
46
que se corresponde a efectos orientativos de dosificación con 1:4.
47
El planteamiento del DB-SE-F, siguiendo el criterio general de DB-SE y no considerando la especial naturaleza de las fábricas, es
establecer una serie de situaciones de cálculo (estados límite) que en la práctica resultan extemporáneos porque no se dan con la buena
construcción. Siguiendo el DB-SE-F puede acabarse dimensionando “a flexión” un muro de carga.
APUNTES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON EL CTE.
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ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
3.
La solución constructiva adoptada, conforme al apartado 6 del DB, es la que se ha descrito literalmente, que debe
detallarse gráficamente para la ejecución.
Los forjados enlazarán las fábricas siguiendo las disposiciones constructivas indicadas en EFHE.
Las cargas de las vigas en los muros se deben producir centradas o con una excentricidad inferior al límite de ¼ del
espesor de la fábrica [DB-SE-F/5.2.8].
Deben diseñarse los apoyos de las jácenas, comprobando las tensiones según el apartado 5.2.8 del DB-SE-F. Véase
justificación numérica a continuación.
No deben apoyarse soportes sobre muros de fábrica.
Las fábricas no deben cargar en vano, sino que arrancarán en su base desde la cimentación en el terreno.
Los muros se protegerán de empujes del terreno, de bóvedas, de entramados inclinados, etc.
Se resolverán los huecos en el plano de la fábrica con dinteles de entrega suficiente, de forma que los apoyos de los
mismos no superen las limitaciones del apartado 5.2.8 del DB (cargas concentradas) o bien, que funcionen como vigas
de gran canto, según el apartado 5.7 del DB.
COMPROBACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE MUROS SOMETIDOS
FUNDAMENTALMENTE A CARGA VERTICAL.
Comprobación general de resistencia.
Para el caso descrito, de muros de carga sometidos predominantemente a carga vertical [DB-SE-F/5.2] debe
comprobarse que, con la resistencia admisible de la fábrica indicada en el apartado anterior, la capacidad portante de la
fábrica, es superior a las condiciones del apartado 5.2.3 del DB-SE-F.
Tabla para la comprobación de puntos críticos: apoyos de jácenas en fábricas.
Para el cumplimiento de la carga concentrada que las jácenas producen en los muros [DB-SE-F/5.2.8], es
suficiente comprobar que la tensión de cálculo alcanzada sobre la superficie de aplicación no es mayor que la resistencia
admisible de la fábrica.
fadm ≥
NEd
20 cm x L
; NEd = N y ≤ fadm L x 20cm
Tabla de carga máxima admisible por la fábrica (en KN) en función de la longitud del zuncho, para fábrica de ladrillo de 1
pie con chapado de 4 cm (ancho de cálculo de 20 cm).
fadm (KN/cm2)
0,100
0,125
0,150
0,175
0,200
4.
CARGA MAYORADA (N y) QUE SOPORTAN ZUNCHOS DE LARGO L
L = 50 cm
L = 75 cm
L = 100 cm
L = 125 cm
L = 150 cm
100,00 KN
150,00 KN
200,00 KN
250,00 KN
300,00 KN
125,00 KN
162,50 KN
250,00 KN
312,50 KN
375,00 KN
150,00 KN
175,00 KN
300,00 KN
375,00 KN
450,00 KN
175,00 KN
262,50 KN
350,00 KN
437,50 KN
525,00 KN
200,00 KN
300,00 KN
400,00 KN
500,00 KN
600,00 KN
COMPROBACIÓN DE MUROS SOMETIDOS A CORTANTE.
En el diseño estructural48 descrito, deben disponerse muros de carga y, transversalmente a estos, muros de
arriostramiento, de igual espesor, resistencias y constitución que los muros de carga, para cumplir todas las condiciones del
apartado 5.3 del DB.
48
ƒ
ƒ
ƒ
Recomendaciones:
Los muros de arriostramiento son imprescindibles para la estabilidad de la estructura.
Cargar todos los muros, evitando que muros muy cargados se encuentren (aparejen) con muros poco o nada cargados.
Disponer los muros de arriostramiento del mismo espesor que los de carga. El caso más desfavorable sería el encuentro de muros de
carga con hojas de ½ pie de ladrillo de arriostramiento y sin carga.
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5.
VERIFICACIÓN EN OBRA DE LAS HIPÓTESIS ESTABLECIDAS EN EL CÁLCULO.
Para verificar el comportamiento estructural previsto en el proyecto para las fábricas, deben cumplirse
rigurosamente en obra las determinaciones constructivas que se indiquen en el proyecto en correspondencia con el
capítulo 7 del DB (ejecución). Igualmente en el control de ejecución en correspondencia con el capítulo 8 del DB.
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