Download extremos maximos de nivel del mar - Oceanografía

MINISTERIO
DE FOMENTO
Puertos del Estado
EXTREMOS MAXIMOS DE NIVEL DEL MAR
( NIVEL MEDIO HORARIO )
Mareógrafo de Bonanza
CODIGO B.D.
3332
LONGITUD
LATITUD
CERO
-6.340
36.800
4.955 m. Bajo el Clavo NGP-795 (3.536 NMMA) CM=CH
E
N
PERIODO
1992
2005
BANCO DE DATOS OCEANOGRÁFICOS
DE PUERTOS DEL ESTADO
NOTA:
El presente documento ha sido elaborado utilizando datos procedentes del Banco de Datos Oceanográficos de Puertos del Estado.
Los datos utilizados proceden tanto de las Redes de Medida como
de los Modelos con los que cuenta Puertos del Estado. Dichos datos
han sido almacenados tras aplicar controles de calidad y procesos de
validación que garanticen la mayor fiabilidad posible.
Los resultados contenidos en este documento tiene carácter consultivo u orientativo, por lo que en ningún caso Puertos del Estado
se hará valedor o responsable de las consecuencias que se pudieran
derivar de su uso.
Índice General
1 Conceptos y Formulas Utiles
4
1.1
Régimen Extremal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.2
Pleamares Máximas. Picos sobre un Umbral . . . . . . . . . . . . . .
4
1.3
Probabilidad Anual de Excedencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.4
Periodo de Retorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.5
Probabilidad de Excedencia del Nivel del Mar de Diseño. . . . . . . .
6
2 Utilizando la Información de las tablas.
7
3 Resultados: Mareógrafo de Bonanza ( 3332 )
8
1
1.1
Conceptos y Formulas Utiles
Régimen Extremal
La acción del oleaje está fuertemente condicionada por el nivel del mar, por ello
resulta necesario tener una estimación de los máximos valores de nivel del mar
posibles, y de las probabilidades con las que se pueden producir dichas condiciones.
Un régimen extremal de nivel del mar es, precisamente, un modelo estadı́stico que
describe con qué probabilidad el nivel del mar puede superar un cierto valor de
riesgo.
Este informe analiza valores medios horarios de nivel del mar, los cuales reflejan
las variaciones de nivel debidas, tanto a la acción gravitatoria de la Luna y el Sol
(marea astronómica), como a la acción de de la presión, el viento, variaciones de
desidad ect,. Por tanto, el régimen extremal proporcionado no da cuenta de las
variaciones de nivel debidas a procesos con frecuencia de oscilacion menor a una
hora, como puede ser el caso de procesos de onda larga debidos a agrupamiento del
oleaje, o resonancias producidas por pulsaciones de la presión atmosferica.
1.2
Pleamares Máximas. Picos sobre un Umbral
En este informe se denomina pleamar máxima o pico de nivel del mar a aquella
situación durante la cual el nivel del mar supera un cierto umbral. Se supone,
además, que el tiempo mı́nimo que transcurre entre la aparición de dos pleamares
máximas independientes es de 5 dias.
El método de selección de temporales descrito se conoce como POT (Peak Over
Threshold). La figura anterior ilustra cómo se realiza la selección de los valores de
nivel que representan el comportamiento extremal de una serie.
1.3
Probabilidad Anual de Excedencia
La probalidad de que el valor máximo de nivel del mar ocurrido en un año
tenga una magnitud superior a un cierto valor Niva preestablecido está dado por
la expresión.
Pa (x) = 1 − e−λ(1−Fw (N iva ))
Donde ”λ” es el número medio de picos ocurridos en un año, y Fw es la distribución Weibull de excedencias cuya expresión es
Niva − α
Fw (Niva ) = 1 − exp −
β
γ Los valores de los parametros λ , α , β y γ se proporcionan en la sección de
resultados.
1.4
Periodo de Retorno
El número de años que en promedio transcurren entre pleamares máximas
(picos de nivel del mar) que superan un cierto nivel Nivr , se denomina Periodo de
Retorno Tr asociado al nivel de retorno Nivr .
La relación entre Tr y Nivr está dada por la siguiente expresión
Tr =
1
Pa (Nivr )
Donde Pa es la Probabilidad Anual de Excedencia. Sustituyendo Pa por su expresión se obtiene la siguiente relación aproximada valida para valores de Tr superiores
a 10 años
1
Nivr = β(−ln( λT1 r )) γ + α
El Periodo de Retorno es un modo intuitivo de evaluar cuan ”raro” o poco
frecuente es un suceso. No obstante, es muy importante recordar que Tr es un
tiempo promedio. De hecho, de modo general, la probabilidad de que el Nivel de
Retorno Nivr asociado al Periodo de Retorno Tr se supere antes de Tr años tiende
al valor 0.64.
1.5
Probabilidad de Excedencia del Nivel del Mar de Diseño.
Para garantizar un cierto nivel de seguridad en una obra expuesta a la acción del
oleaje es necesario proyectarla estableciendo una cota, o valor máximo de diseño,
para el nivel del mar. Esta necesidad conduce a los siguientes conceptos.
- Nivel del mar de Diseño : Al proyectar una obra se dimensiona de modo que
sea capaz de soportar la acción del oleaje suponiendo que el nivel del mar tiene
como altura la del Nivel del Mar de Diseño:
- Probabilidad de Excedencia: La Probabilidad de Excedencia es la probabilidad
de que al menos una Pleamar Máxima supere el Nivel del Mar de Diseño dentro
del tiempo de Vida Util.
La determinación del Nivel del Mar de Diseño, y por tanto, el nivel de seguridad,
se realiza especificando el valor admisible de la Probabilidad de Excedencia del Nivel
del Mar de Diseño durante el tiempo de Vida Util.
La Probabilidad de Excedencia PL del Nivel del Mar de Diseño Nivd en una Vida
Util de L años viene dada por la relación.
PL (Nivd ) = 1 − (1 − Pa (Nivd ))L
El Periodo de Retorno Tr asociado al Nivel del Mar de Diseño Nivd está ligado
a la Probabilidad de Excedencia en una Vida Util de L años a través de la siguiente
relación.
Tr = −
L
ln(1 − PL )
2
Utilizando la Información de las tablas.
De modo general este informe condensa, del siguiente modo, los resultados del modelo extremal ajustado:
• Gráfico con el ajuste de los valores extremos a una distribución Weibull. En
dicho gráfico se representa la siguiente información
– El eje de ordenadas representa el Nivel del Mar.
– El eje de abcisas representa la probabilidad anual de superación de un
cieto nivel.
– Los puntos dibujados representan la magnitud de las Pleamares Máximas
Observadas.
– La recta representa la función de distribución Weibul ajustada.
– La intersección de las lineas verticales punteadas con la recta de ajuste
determina las estimas centrales o Niveles del Mar de Retorno asociadas a
diferentes periodos de retorno
– La intersección de las lineas verticales con la banda superior permite estimar la incertidumbre existente al estimar los diferentes Niveles del Mar
de Retorno
• Tabla con resultados asociados a un conjunto de Periodos de Retorno de uso
frecuente. Esta tabla incluye
– Lista de Periodos de Retorno
– Niveles del Mar asociados
– Bandas Superior de Confianza del Nivel del Mar
• Parámetros α (Alf a), β (Beta), γ (Gamma), y Lambda (Lambda) del modelo
ajustado.
3
Resultados: Mareógrafo de Bonanza ( 3332 )
REGIMEN EXTREMAL DE NIVEL DEL MAR
Periodo de Retorno ( Años)
SERIE ANALIZADA :
Jul. 1992 - Dic. 2005
30
0
480.00
Anual
10
0
PARÁMETRO : Niveles Horarios
PERIODO :
50
Bonanza
20
LUGAR :
(cm)
464.00
448.00
Nivel
432.00
416.00
90%
400.00
384.00
90%
368.00
352.00
336.00
P. de Retorno ( Años)
Estima Central (cm)
Banda Sup. 90% (cm)
Parámetros de
la Distribución
Weibull
20.00
390.76
408.46
Alfa = 343.43
Beta = 8.39
Gamma = 0.88
50.00
401.64
427.72
100.00
410.05
443.60
Lambda
Umbral (cm)
Tiempo Entre Picos (Dias)
300.00
423.63
470.86
4.90
340.00
5.00
0.999500
0.999000
0.995000
0.990000
0.970000
0.950000
0.900000
0.850000
0.800000
0.700000
0.600000
0.500000
0.400000
0.300000
0.200000
0.100000
0.000010
Probabilidad de no Excedencia