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Toberas Magnéticas para
Motores Espaciales de Plasma
Mario Merino Martínez
Tutor: Eduardo Ahedo Galilea
Equipo de Propulsión Espacial y Plasmas
Universidad Politécnica de Madrid
Mario Merino Martínez
Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma
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Contenidos
• Breve introducción y motivación
– Propulsión eléctrica. Toberas magnéticas.
• Objetivos de este trabajo
• Procedimiento y metodología
– Modelización, hipótesis. Simulación numérica.
• Principales resultados
– Mecanismos de aceleración y producción de empuje.
– Aceleración y expansión.
– Actuaciones propulsivas, eficiencia del chorro.
• Conclusiones
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Motivo de este trabajo
Satélite GOCE de la ESA, con propulsión eléctrica.
• En el espacio, minimizar el peso de combustible es
vital (costes  peso).
• La propulsión eléctrica, tecnología reciente e
innovadora, es capaz de reducir su consumo en un
factor de 10 (Isp 10x mayor):
 Drástica reducción de costes,
 Posibilita nuevas y más flexibles misiones
“Acelerar el propulsante mediante energía eléctrica,
en lugar de depender de su energía química”.
Una tobera magnética en laboratorio.
• Las toberas magnéticas son un prometedor sistema
acelerador de nuevos motores eléctricos.
• El conocimiento sobre ellas es muy escaso (1D).
• Nuestro objetivo: dar un salto sustancial en la
comprensión física de las toberas magnéticas.
• El trabajo se encuadra en proyecto HPH.COM (7ºPM)
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¿Qué son las Toberas Magnéticas?
• Un circuito magnético externo genera un
campo convergente-divergente capaz de
guiar y acelerar supersónicamente un
chorro de plasma magnetizado.
• Principales ventajas:
– Evita contacto material con el plasma,
– Versatilidad: geometría variable 
control del vector empuje del motor,
– Proceso muy eficiente,
– Adaptable a distintas fuentes de
plasma.
• Otros usos industriales: Tratamiento de
superficies con chorros de plasma
Ensayo con Tobera Magnética
(Ad Astra Rocket Company)
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Sistemas de propulsión con Toberas Magnéticas
• Motor Helicón: el proyecto europeo
HPH.com realiza un desarrollo de un
mini-motor helicón, pionero en el
mundo.
• Motor MPD de campo aplicado: en
desarrollo en laboratorios de Rusia,
Princeton y Europa
• VASIMR: desarrollo muy ambicioso del
ex-astronauta Chang Diaz para la NASA;
 Se probará en la ISS en 2013-14;
 Propuesto para viajes a Marte
• Diverging Cusped Field Thruster:
desarrollo de MIT y Stanford para la
USAF; colaboración UPM-MIT
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Objetivos del trabajo
 Desarrollo de un modelo 2D de la expansión del plasma en la tobera, y
 Producir un código eficiente, modular y fácilmente extensible (DiMagNo),
para:
• Estudiar las características 2D de la expansión del plasma
• Investigar la formación de corrientes eléctricas en el plasma y su rol
• Calcular las actuaciones propulsivas del sistema
• Analizar la influencia de los distintos parámetros de diseño
• Comprender los diversos mecanismos de aceleración y empuje
• Estudiar la separación magnética del chorro de plasma aguas abajo
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Descripción del Modelo
•
•
•
•
Modelo multi-fluido,
Axilsimétrico, estacionario,
Aplicable a cualquier geometría magnética,
Hipótesis principales:








Plasma totalmente ionizado, sin corriente neta
Plasma sónico/supersónico
Cuasineutralidad
Magnetización total de electrones,
Cualquier grado de magnetización de iones
Inercia de electrones despreciable
Colisiones ion-electrón despreciables
Efectos de campo autoinducido despreciables
Campo magnético generado por una única
anilla de corriente en el plano z = 0.
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Parámetros de diseño y operación
• Parámetros de diseño incluidos en el modelo (adimensionales):
–
–
–
–
RL: Radio de la anilla de corriente generadora de campo
B0: Intensidad de campo magnético; determina grado magnetización
M0: Número de Mach de iones en la garganta de la tobera
γe: Relación de calores específicos de cada especie electrónica
• Condiciones iniciales: plasma uniforme/focalizado
 Acoplamiento con modelo 1D de fuente Helicón (HPH.com, etc.):
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Integración Numérica y Simulación
• Sistema contiene 3 e.d.p.’s
 necesidad de aplicar
un tratamiento numérico.
• Se realizarán los siguientes
pasos intermedios:
– El Método de las características reduce el sistema a 3
e.d.o.’s a lo largo de las líneas
características.
– Discretización numérica y
aplicación de un esquema
Predictor-Corrector  3
e.e.d.’s, resolubles con una
lógica de avance.
 Algoritmo sustentado en propiedades
físicas del problema (l. características).
 Código rápido y preciso.
 Programa DiMagNo 2D  primero en
aplicar este algoritmo para toberas
magnéticas.
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3. Generación del mallado primario de datos.
Pared
a) Trazado inicial e intersección
de características (Euler)
b) Cálculo de propiedades en nuevos puntos
interiores, eje y pared
c) Reajuste de líneas con los nuevos
datos, e iteración (Runge-Kutta 2)
Eje
1. Discretización del frente inicial.
2. Propagación del frente solución.
Interior
Lógica de Avance
Mallado generado por las líneas
características de Mach ascendentes y
descendentes. La línea naranja
representa el frente de integración.
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Mecanismos de aceleración y empuje
• En ausencia de colisiones, el campo eléctrico
ambipolar es la única interacción directa entre
iones y electrones.
• Ecuación de cantidad de movimiento global (no φ):
• Fuerzas sobre los iones en el plano meridiano: (1)
presión electrónica, (2) fuerzas magnéticas sobre
las corrientes azimutales (iones + electrones)
 La responsabilidad de confinar y acelerar el plasma recae
sobre las corrientes azimutales de electrones.
 Las corrientes han de tener sentido contrario a la del
generador de campo para producir empuje  La de
electrones acelera, la de iones decelera.
 El origen de al ganancia de energía cinética de iones es
electrotérmico.
Fuerza de Hall axial. En plasmas no
uniformes, existe una línea de máximos
en el interior e la tobera
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Expansión del plasma
• Mayor persistencia de los efectos de
presión que en gases neutros, por el
carácter isotermo del plasma.
• Incremento aguas abajo de la nouniformidad radial  focalización en
torno del eje.
• Los efectos de magnetización de iones
son débiles, en general
• Se produce separación de tubos
intermedios de corriente iónicos y
electrónicos 
Número de Mach, densidad y
potencial a lo largo del eje y pared
para RL = 5.4, y C.I. uniformes, y
varios grados de magnetización de
iones: continuas: B0 = 0.1; trazos:
10; puntos y trazos: 100
(adimensional). En rojo se muestra
un modelo 1D.
– Generación de corrientes longitudinales
(tanto en el caso propulsivo como en el
de tratamiento de materiales).
– Puesta en rotación de los iones.
– favorece separación magnética.
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Actuaciones propulsivas
• La tobera produce una ganancia en empuje del orden
del 100% (mayor ganancia en la primera parte).
• La eficiencia del chorro disminuye por la divergencia
radial pero puede mantenerse en torno al 80%.
• Condiciones óptimas para ganancia y eficiencia:
– Plasma focalizado a la entrada
– Iones poco magnetizados (campo moderado)
– Tobera lentamente divergente
Ganancia relativa de empuje (e impulso
específico) para varias simulaciones.
Eficiencia del chorro para varias
simulaciones.
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Conclusiones
 Las toberas magnéticas son un novedoso sistema acelerador que puede
aportar ventajas sustanciales para la propulsión eléctrica espacial
(Helicón, VASIMR, AF-MPD y DCFT) y otras aplicaciones de plasmas.
 Se ha desarrollado un modelo matemático y un código de simulación
rápido y versátil que permiten estudiar el flujo de plasma bidimensional
en una tobera magnética en diversas condiciones (DiMagNo).
Ejemplo del explorador
gráfico de resultados del
programa DiMagNo
 Se ha realizado el estudio teórico para la tobera magnética del proyecto
HPH.com del VII Programa Marco de la UE.
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Difusión de Resultados
 Artículos publicados en revistas del catálogo JCR
1. E. Ahedo, M. Merino, "Two-dimensional supersonic expansion of a plasma jet in a divergent
Magnetic Nozzle”, Physics of Plasmas, 17, 073501, 2010 (13 páginas)
 Artículos completos en Conferencias Internacionales
1. E. Ahedo, M. Merino, "Preliminary assessment of detachment in a plasma thruster magnetic nozzle"
46th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit, AIAA 2010-6613, 7/2010.
2. M. Merino, E. Ahedo, “2D Magnetic Nozzle Acceleration of a Two-Electron Component Plasma"
2nd Space Propulsion Conference, ESA, SP2010-1841391, 5/2010.
3. E. Ahedo, M. Merino, "Acceleration of a focused plasma jet in a divergent magnetic nozzle"
31º International Electric Propulsion Conference, IEPC-2009-002, 9/2009.
4. E. Ahedo, M. Merino, "Two-dimensional plasma acceleration in a divergent magnetic nozzle"
45º AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit, AIAA 2009-5361, 8/2009.
 Otras ponencias en Conferencias Internacionales
1. M. Merino, E. Ahedo, "Detachment mechanisms in a magnetic nozzle for plasma propulsion"
7º ICRP / 63º GEC, DTP-085, 10/2010.
2. M. Merino, E. Ahedo, "2D plasma flow in Magnetic Nozzles for Propulsion and Processing applications"
20º European Conference on the Atomic and Molecular Physics of Ionized Gases (ESCAMPIG XX), 7/2010
 Premio al mejor póster presentado por un estudiante.
3. M. Merino, E. Ahedo, "Magnetic Nozzles for Plasma Space Propulsion“, Aerospace Testing, 5/2010.
 Otras acciones de difusión
1. Creación de la página web de nuestro grupo de investigación (http://web.fmetsia.upm.es/ep2/)
2. Elaboración de una página web dedicada a Toberas magnéticas en Wikipedia (es).
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Futuros Proyectos
 Participación en futuros proyectos internacionales derivada de este trabajo:
1. Contrato FA8655-10-1-3085 con la Fuerza Aérea de EE.UU. (AFOAR) (9/2010 –
8/2011):
 Extender DiMagNo para simular los AF-MPD, VASIMR y DCFT
 Revisión total de las teorías de separación magnética (las actuales
suponen una corriente azimutal de sentido erróneo, deceleradora del
plasma)
2. Main Junior Researcher en el proyecto “Reversed Electric Propulsion and
Electrodynamic Tethers”, financiado por el Advanced Concepts Team de la ESA,
AO/1-6411/10/NL/CBI (10/2010 – 3/2011).
3. A nivel nacional, financiación del Ministerio de Ciencia e Innovación bajo el
proyecto recién aprobado AYA2010-16699 “Propulsion espacial por plasma”, Plan
Nacional I+D, 12/10-11/13
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Gracias por vuestra
atención
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Diapositivas Auxiliares
• Varias especies electrónicas
• Separación del plasma
• Conceptos Propulsión eléctrica
• Tipos de sistemas de propulsión eléctrica
• Ecuaciones del modelo
• Modelo 1D
• Campo magnético
• Estructura del Programa DiMagNo
• Capa de corriente azimutal superficial
• Validez de las hipótesis principales del modelo
• Evaluación del error numérico cometido
• Flujos de energía
• Valores de referencia
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Varias especies electrónicas
 Una pequeña población de electrones muy calientes puede
producir caídas de potencial localizadas y capas dobles
(detectadas en motores tipo helicón).
 Fenómenos altamente interesantes para la propulsión
eléctrica:
• Aumento de la caída de potencial neta.
• Mayor empuje e impulso específico normalizados con la
temperatura efectiva:
 Todo ello es debido a la termodinámica anómala que resulta de
una distribución fuertemente no maxwelliana de electrones.
τ = 18, αS = 0.09
El potencial eléctrico sufre caídas localizadas
para ciertos valores de τ, αS.
Variación anómala de la
relación de calores
específicos electrónica, γ,
debida a la presencia de una
cola de electrones calientes
en la distribución
Se registra una pequeña caída
de eficiencia de chorro.
Simulaciones para τ = 18, αS = 0.07 (rojo) 0.09 (azul). En negro, el caso
de referencia para una única especie electrónica (fría o caliente)
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Separación del plasma
•
Los últimos resultados muestran que las
teorías imperantes de separación (basadas
en (1) resistividad, (2) inercia de
electrones, y (3) campo autoinducido) no
son aplicables con empujes positivos.
 Han de proponerse nuevas teorías y nuevos
mecanismos de separación
Las colisiones i-e y la inercia de electrones
provocan difusión radial hacia fuera en
lugar de hacia dentro, si se contempla el
sentido correcto de las corrientes azimutales.
(se muesta la magnitud relativa de la
velocidad de electrones perpendicular a las
líneas de campo debida a resistividad)
El campo autoinducido tiende a abrir el campo
total para casos con empuje positivo, en lugar
de estrecharlo, como propone la teoría actual.
(se muestra una primera aproximación al campo
magnético total para valores crecientes del
parámetro β) [resultados no autoconsistentes]
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Conceptos de Propulsión Eléctrica
• Un siglo de Historia
• Comparación de
actuaciones con la P.
Química
– Impulso Específico
– Planta de Potencia y
peso asociado
– Empuje, empuje/peso
• Misiones apropiadas para
la Propulsión eléctrica
(200 sats.)
Visionarios
Pioneros
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Desarrollo
Aceptación Aplicación
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Propulsión Eléctrica y tipos de motores
Electrotérmicos
Electrostáticos
Electromagnéticos
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Ecuaciones de los electrones
(
)
• Electrones
isotermos:
• Electrones
politrópicos:
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Ecuaciones de los iones
• Continuidad, empleando CDM de electrones:
• CDM iones en las tres direcciones:
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Método de las Características
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Modelo 1D
• Hipótesis: iones fríos, plasma 100% ionizado, y:
• Una o más especies electrónicas a distintas temperaturas
• Ecuaciones:
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Campo magnético de una anilla de corriente
• Existencia de función de corriente magnética
• Para una anilla:
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Estructura del Programa DiMagNo
Ejemplo del explorador gráfico de resultados del
programa DiMagNo
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Corriente superficial
• Aparece en la frontera plasma-vacío, cuando la densidad no es nula allí.
– Surge del movimiento ciclotrónico de electrones
(capa de espesor del orden
)
– En la capa de Larmor densidad y presión decaen suavemente, y se genera
corriente azimutal de electrones (corriente diamagnética)
– Responsable del “efecto tobera” en caso uniforme
(pues
en todo el dominio interior)
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Validez de hipótesis principales
• Verificación de
• Importancia de Mach a
la entrada:
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Error numérico cometido
• Error truncación y redondeo
• Evaluación del error
por dos caminos distintos
• La magnitud de ambos
errores es aceptable
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Flujos de energía
• Potencias cinéticas parciales:
• Cinética total:
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Valores de referencia
Definiciones:
Valores de referencia para dos motores tipo.
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