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Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma Mario Merino Martínez Tutor: Eduardo Ahedo Galilea Equipo de Propulsión Espacial y Plasmas Universidad Politécnica de Madrid Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 1 Contenidos • Breve introducción y motivación – Propulsión eléctrica. Toberas magnéticas. • Objetivos de este trabajo • Procedimiento y metodología – Modelización, hipótesis. Simulación numérica. • Principales resultados – Mecanismos de aceleración y producción de empuje. – Aceleración y expansión. – Actuaciones propulsivas, eficiencia del chorro. • Conclusiones Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 2 Motivo de este trabajo Satélite GOCE de la ESA, con propulsión eléctrica. • En el espacio, minimizar el peso de combustible es vital (costes peso). • La propulsión eléctrica, tecnología reciente e innovadora, es capaz de reducir su consumo en un factor de 10 (Isp 10x mayor): Drástica reducción de costes, Posibilita nuevas y más flexibles misiones “Acelerar el propulsante mediante energía eléctrica, en lugar de depender de su energía química”. Una tobera magnética en laboratorio. • Las toberas magnéticas son un prometedor sistema acelerador de nuevos motores eléctricos. • El conocimiento sobre ellas es muy escaso (1D). • Nuestro objetivo: dar un salto sustancial en la comprensión física de las toberas magnéticas. • El trabajo se encuadra en proyecto HPH.COM (7ºPM) Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 3 ¿Qué son las Toberas Magnéticas? • Un circuito magnético externo genera un campo convergente-divergente capaz de guiar y acelerar supersónicamente un chorro de plasma magnetizado. • Principales ventajas: – Evita contacto material con el plasma, – Versatilidad: geometría variable control del vector empuje del motor, – Proceso muy eficiente, – Adaptable a distintas fuentes de plasma. • Otros usos industriales: Tratamiento de superficies con chorros de plasma Ensayo con Tobera Magnética (Ad Astra Rocket Company) Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 4 Sistemas de propulsión con Toberas Magnéticas • Motor Helicón: el proyecto europeo HPH.com realiza un desarrollo de un mini-motor helicón, pionero en el mundo. • Motor MPD de campo aplicado: en desarrollo en laboratorios de Rusia, Princeton y Europa • VASIMR: desarrollo muy ambicioso del ex-astronauta Chang Diaz para la NASA; Se probará en la ISS en 2013-14; Propuesto para viajes a Marte • Diverging Cusped Field Thruster: desarrollo de MIT y Stanford para la USAF; colaboración UPM-MIT Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 5 Objetivos del trabajo Desarrollo de un modelo 2D de la expansión del plasma en la tobera, y Producir un código eficiente, modular y fácilmente extensible (DiMagNo), para: • Estudiar las características 2D de la expansión del plasma • Investigar la formación de corrientes eléctricas en el plasma y su rol • Calcular las actuaciones propulsivas del sistema • Analizar la influencia de los distintos parámetros de diseño • Comprender los diversos mecanismos de aceleración y empuje • Estudiar la separación magnética del chorro de plasma aguas abajo Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 6 Descripción del Modelo • • • • Modelo multi-fluido, Axilsimétrico, estacionario, Aplicable a cualquier geometría magnética, Hipótesis principales: Plasma totalmente ionizado, sin corriente neta Plasma sónico/supersónico Cuasineutralidad Magnetización total de electrones, Cualquier grado de magnetización de iones Inercia de electrones despreciable Colisiones ion-electrón despreciables Efectos de campo autoinducido despreciables Campo magnético generado por una única anilla de corriente en el plano z = 0. Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 7 Parámetros de diseño y operación • Parámetros de diseño incluidos en el modelo (adimensionales): – – – – RL: Radio de la anilla de corriente generadora de campo B0: Intensidad de campo magnético; determina grado magnetización M0: Número de Mach de iones en la garganta de la tobera γe: Relación de calores específicos de cada especie electrónica • Condiciones iniciales: plasma uniforme/focalizado Acoplamiento con modelo 1D de fuente Helicón (HPH.com, etc.): Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 8 Integración Numérica y Simulación • Sistema contiene 3 e.d.p.’s necesidad de aplicar un tratamiento numérico. • Se realizarán los siguientes pasos intermedios: – El Método de las características reduce el sistema a 3 e.d.o.’s a lo largo de las líneas características. – Discretización numérica y aplicación de un esquema Predictor-Corrector 3 e.e.d.’s, resolubles con una lógica de avance. Algoritmo sustentado en propiedades físicas del problema (l. características). Código rápido y preciso. Programa DiMagNo 2D primero en aplicar este algoritmo para toberas magnéticas. Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 9 3. Generación del mallado primario de datos. Pared a) Trazado inicial e intersección de características (Euler) b) Cálculo de propiedades en nuevos puntos interiores, eje y pared c) Reajuste de líneas con los nuevos datos, e iteración (Runge-Kutta 2) Eje 1. Discretización del frente inicial. 2. Propagación del frente solución. Interior Lógica de Avance Mallado generado por las líneas características de Mach ascendentes y descendentes. La línea naranja representa el frente de integración. Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 10 Mecanismos de aceleración y empuje • En ausencia de colisiones, el campo eléctrico ambipolar es la única interacción directa entre iones y electrones. • Ecuación de cantidad de movimiento global (no φ): • Fuerzas sobre los iones en el plano meridiano: (1) presión electrónica, (2) fuerzas magnéticas sobre las corrientes azimutales (iones + electrones) La responsabilidad de confinar y acelerar el plasma recae sobre las corrientes azimutales de electrones. Las corrientes han de tener sentido contrario a la del generador de campo para producir empuje La de electrones acelera, la de iones decelera. El origen de al ganancia de energía cinética de iones es electrotérmico. Fuerza de Hall axial. En plasmas no uniformes, existe una línea de máximos en el interior e la tobera Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 11 Expansión del plasma • Mayor persistencia de los efectos de presión que en gases neutros, por el carácter isotermo del plasma. • Incremento aguas abajo de la nouniformidad radial focalización en torno del eje. • Los efectos de magnetización de iones son débiles, en general • Se produce separación de tubos intermedios de corriente iónicos y electrónicos Número de Mach, densidad y potencial a lo largo del eje y pared para RL = 5.4, y C.I. uniformes, y varios grados de magnetización de iones: continuas: B0 = 0.1; trazos: 10; puntos y trazos: 100 (adimensional). En rojo se muestra un modelo 1D. – Generación de corrientes longitudinales (tanto en el caso propulsivo como en el de tratamiento de materiales). – Puesta en rotación de los iones. – favorece separación magnética. Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 12 Actuaciones propulsivas • La tobera produce una ganancia en empuje del orden del 100% (mayor ganancia en la primera parte). • La eficiencia del chorro disminuye por la divergencia radial pero puede mantenerse en torno al 80%. • Condiciones óptimas para ganancia y eficiencia: – Plasma focalizado a la entrada – Iones poco magnetizados (campo moderado) – Tobera lentamente divergente Ganancia relativa de empuje (e impulso específico) para varias simulaciones. Eficiencia del chorro para varias simulaciones. Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 13 Conclusiones Las toberas magnéticas son un novedoso sistema acelerador que puede aportar ventajas sustanciales para la propulsión eléctrica espacial (Helicón, VASIMR, AF-MPD y DCFT) y otras aplicaciones de plasmas. Se ha desarrollado un modelo matemático y un código de simulación rápido y versátil que permiten estudiar el flujo de plasma bidimensional en una tobera magnética en diversas condiciones (DiMagNo). Ejemplo del explorador gráfico de resultados del programa DiMagNo Se ha realizado el estudio teórico para la tobera magnética del proyecto HPH.com del VII Programa Marco de la UE. Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 14 Difusión de Resultados Artículos publicados en revistas del catálogo JCR 1. E. Ahedo, M. Merino, "Two-dimensional supersonic expansion of a plasma jet in a divergent Magnetic Nozzle”, Physics of Plasmas, 17, 073501, 2010 (13 páginas) Artículos completos en Conferencias Internacionales 1. E. Ahedo, M. Merino, "Preliminary assessment of detachment in a plasma thruster magnetic nozzle" 46th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit, AIAA 2010-6613, 7/2010. 2. M. Merino, E. Ahedo, “2D Magnetic Nozzle Acceleration of a Two-Electron Component Plasma" 2nd Space Propulsion Conference, ESA, SP2010-1841391, 5/2010. 3. E. Ahedo, M. Merino, "Acceleration of a focused plasma jet in a divergent magnetic nozzle" 31º International Electric Propulsion Conference, IEPC-2009-002, 9/2009. 4. E. Ahedo, M. Merino, "Two-dimensional plasma acceleration in a divergent magnetic nozzle" 45º AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit, AIAA 2009-5361, 8/2009. Otras ponencias en Conferencias Internacionales 1. M. Merino, E. Ahedo, "Detachment mechanisms in a magnetic nozzle for plasma propulsion" 7º ICRP / 63º GEC, DTP-085, 10/2010. 2. M. Merino, E. Ahedo, "2D plasma flow in Magnetic Nozzles for Propulsion and Processing applications" 20º European Conference on the Atomic and Molecular Physics of Ionized Gases (ESCAMPIG XX), 7/2010 Premio al mejor póster presentado por un estudiante. 3. M. Merino, E. Ahedo, "Magnetic Nozzles for Plasma Space Propulsion“, Aerospace Testing, 5/2010. Otras acciones de difusión 1. Creación de la página web de nuestro grupo de investigación (http://web.fmetsia.upm.es/ep2/) 2. Elaboración de una página web dedicada a Toberas magnéticas en Wikipedia (es). Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 15 Futuros Proyectos Participación en futuros proyectos internacionales derivada de este trabajo: 1. Contrato FA8655-10-1-3085 con la Fuerza Aérea de EE.UU. (AFOAR) (9/2010 – 8/2011): Extender DiMagNo para simular los AF-MPD, VASIMR y DCFT Revisión total de las teorías de separación magnética (las actuales suponen una corriente azimutal de sentido erróneo, deceleradora del plasma) 2. Main Junior Researcher en el proyecto “Reversed Electric Propulsion and Electrodynamic Tethers”, financiado por el Advanced Concepts Team de la ESA, AO/1-6411/10/NL/CBI (10/2010 – 3/2011). 3. A nivel nacional, financiación del Ministerio de Ciencia e Innovación bajo el proyecto recién aprobado AYA2010-16699 “Propulsion espacial por plasma”, Plan Nacional I+D, 12/10-11/13 Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 16 Gracias por vuestra atención Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 17 Diapositivas Auxiliares • Varias especies electrónicas • Separación del plasma • Conceptos Propulsión eléctrica • Tipos de sistemas de propulsión eléctrica • Ecuaciones del modelo • Modelo 1D • Campo magnético • Estructura del Programa DiMagNo • Capa de corriente azimutal superficial • Validez de las hipótesis principales del modelo • Evaluación del error numérico cometido • Flujos de energía • Valores de referencia Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 18 Varias especies electrónicas Una pequeña población de electrones muy calientes puede producir caídas de potencial localizadas y capas dobles (detectadas en motores tipo helicón). Fenómenos altamente interesantes para la propulsión eléctrica: • Aumento de la caída de potencial neta. • Mayor empuje e impulso específico normalizados con la temperatura efectiva: Todo ello es debido a la termodinámica anómala que resulta de una distribución fuertemente no maxwelliana de electrones. τ = 18, αS = 0.09 El potencial eléctrico sufre caídas localizadas para ciertos valores de τ, αS. Variación anómala de la relación de calores específicos electrónica, γ, debida a la presencia de una cola de electrones calientes en la distribución Se registra una pequeña caída de eficiencia de chorro. Simulaciones para τ = 18, αS = 0.07 (rojo) 0.09 (azul). En negro, el caso de referencia para una única especie electrónica (fría o caliente) Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 19 Separación del plasma • Los últimos resultados muestran que las teorías imperantes de separación (basadas en (1) resistividad, (2) inercia de electrones, y (3) campo autoinducido) no son aplicables con empujes positivos. Han de proponerse nuevas teorías y nuevos mecanismos de separación Las colisiones i-e y la inercia de electrones provocan difusión radial hacia fuera en lugar de hacia dentro, si se contempla el sentido correcto de las corrientes azimutales. (se muesta la magnitud relativa de la velocidad de electrones perpendicular a las líneas de campo debida a resistividad) El campo autoinducido tiende a abrir el campo total para casos con empuje positivo, en lugar de estrecharlo, como propone la teoría actual. (se muestra una primera aproximación al campo magnético total para valores crecientes del parámetro β) [resultados no autoconsistentes] Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 20 Conceptos de Propulsión Eléctrica • Un siglo de Historia • Comparación de actuaciones con la P. Química – Impulso Específico – Planta de Potencia y peso asociado – Empuje, empuje/peso • Misiones apropiadas para la Propulsión eléctrica (200 sats.) Visionarios Pioneros Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma Desarrollo Aceptación Aplicación 21 Propulsión Eléctrica y tipos de motores Electrotérmicos Electrostáticos Electromagnéticos Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 22 Ecuaciones de los electrones ( ) • Electrones isotermos: • Electrones politrópicos: Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 23 Ecuaciones de los iones • Continuidad, empleando CDM de electrones: • CDM iones en las tres direcciones: Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 24 Método de las Características Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 25 Modelo 1D • Hipótesis: iones fríos, plasma 100% ionizado, y: • Una o más especies electrónicas a distintas temperaturas • Ecuaciones: Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 26 Campo magnético de una anilla de corriente • Existencia de función de corriente magnética • Para una anilla: Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 27 Estructura del Programa DiMagNo Ejemplo del explorador gráfico de resultados del programa DiMagNo Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 28 Corriente superficial • Aparece en la frontera plasma-vacío, cuando la densidad no es nula allí. – Surge del movimiento ciclotrónico de electrones (capa de espesor del orden ) – En la capa de Larmor densidad y presión decaen suavemente, y se genera corriente azimutal de electrones (corriente diamagnética) – Responsable del “efecto tobera” en caso uniforme (pues en todo el dominio interior) Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 29 Validez de hipótesis principales • Verificación de • Importancia de Mach a la entrada: Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 30 Error numérico cometido • Error truncación y redondeo • Evaluación del error por dos caminos distintos • La magnitud de ambos errores es aceptable Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 31 Flujos de energía • Potencias cinéticas parciales: • Cinética total: Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 32 Valores de referencia Definiciones: Valores de referencia para dos motores tipo. Mario Merino Martínez Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma 33