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Solución
CAMPO ELÉCTRICO
Es el espacio en las inmediaciones de una carga
eléctrica, en el cual se manifiestan las acciones
eléctricas de ésta. El campo eléctrico es
representado mediante líneas de fuerza.
Las líneas de fuerza son las trayectorias que
describen las cargas eléctricas positivas o cargas
de prueba, abandonadas en el campo.
El conjunto de líneas de fuerza forma el
espectro electrostático.
CARGAS INDIVIDUALES AISLADAS
-
+
PAREJAS DE CARGAS
10 Ω
25 Ω
A
B
20 V
Como la diferencia de potencial hay que
calcularla en el sentido de la corriente,
calculamos VA −VB, que coincide con la
diferencia de potencial pedida.
En la resistencia de 10Ω hay una pérdida de
potencial de iR = 2.10 = 20 V.En la pila, por
estar en el mismo sentido de la corriente, no
representa pérdida de potencial, sino un
incremento, por lo que hay que restarlo del
gasto.
En la resistencia de 15 Ω se perderán 2.15 = 30
V.
Por consiguiente:
VA− VB = 2.10 − 4 + 2.15 = 46 V
b) Entre puntos separados por nudos
-
+
Si la diferencia de potencial es entre dos puntos
de un circuito, que están separados por nudos, la
diferencia de potencial habrá que calcularla por
tramos, es decir, desde el primer punto al primer
nudo, de éste al nudo más próximo, y así
sucesivamente, hasta el último punto.
+
+
EJEMPLO
Calcular la diferencia de potencial VA – VB en el
esquema siguiente:
A
ELECTRODINÁMICA
2A
15 Ω
20 V
DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE
DOS PUNTOS
B
a) Entre puntos sin nudos
intermedios:
EJEMPLO
A
4V
M
Según la parte teórica, calcularemos primero la
diferencia de potencial entre el punto A y el
punto M; a continuación entre dicho punto y el
punto B.
Se calcula VA- VM, para respetar el sentido de la
corriente:
VA – VM = 2.15 – 10 = 20 V
A continuación calculamos la diferencia de
potencial de M a B. Conservando el sentido de
la corriente, calculamos BM – VB.
Hacer el cálculo de la diferencia de potencial
entre los puntos A y B.
10 Ω
8Ω
Solución
Siempre se calcula en el sentido en que circula
la intensidad, por el tramo considerado,
teniendo en cuenta que se produce gasto en las
resistencias y en las fuerzas
contraelectromotrices.
.
5A
10 V
5A
15 Ω
VM – VB = 5,8 + 20 = 60 V.
B
Trabajo hecho por MAM/
Eliminando el punto auxiliar: VA – VM = 20
1) El potencial absoluto en A.
Sumando miembro a miembro:
2) El potencial absoluto en B.
VM −VB = 60
250 V
VA −VB = 80 V
c) Entre puntos por los cuales no
circula corriente
12Ω
B
2Ω
8Ω
Si no hay circulación de corriente, es razonable
pensar que no habrá pérdida de potencial, por
ser la intensidad nula. Esto es verdad en el caso
de que entre ambos puntos sólo haya
resistencias; pero no es así si entre ambos hay
pilas o generadores, ya que la pila levantará el
potencial, aumentando el potencial de un punto
con respecto al otro.
EJEMPLO
Calcular la diferencia de potencial entre los
puntos A y B, de la figura, si a través del tramo
AB no pasa corriente.
50 V
3Ω
15Ω
C
A
Solución
250 = 2i + 12i + 50 + 3i +15i + 8i
i=5A
1) Para calcular el potencial absoluto en un
punto, hay que calcular la diferencia de
potencial entre el punto C (Tierra), conocido, y
el punto A.
El potencial en el punto C de dicha figura será:
VC− VA = 5.15 + 5.8 = 115V; como VC = 0
Solución
0 − VA = 115V; entonces:
Al no circular corriente, la intensidad será i = 0.
El cálculo se hace siguiendo las normas de a),
suponiendo que circula corriente de A a B, de
intensidad i = 0. Con lo cual el cálculo se hará
así:
2) Igual se calcula VB − VC:
VA − VB = 0.5 + 20 + 0.8 = 20 V
Ponemos el signo + a la fuerza electromotriz de
la pila, ya que en el sentido AB, dicha pila
representa una oposición. El resultado anterior
indica que A tiene 20 V más que el punto B.
Potencial ABSOLUTO de un punto
Para calcular el potencial que tiene un punto de
un circuito, es necesario conocer el potencial
absoluto en un punto de éste, y calcular
seguidamente la diferencia de potencial entre el
punto buscado y el punto conocido.
El hecho de que un punto tenga potencial
negativo solamente indica que su potencial es
menor que el de Tierra, al cual se considera, de
forma arbitraria, como de potencial cero.
VA = −115 V
VB − VC = 5.15 + 50 + 5.3 = 125
Como VC = 0; VB = 125 V
LEY DE BIOT – SAVART
a) Para un segmento con corriente.Cuando un segmento conductor AB, transporta
una corriente de intensidad “i”, genera un
campo magnético, tal que en un punto P, la
intensidad B será normal al plano que
determinan el segmento y el punto; de módulo:
B
P
d
α
β
i
EJEMPLO
En el sistema de la figura, el punto C está
conectado a Tierra.
Determinar:
B = 10 −7
i
(cosα + cos β )
d
Trabajo hecho por MAM/
b) Para una recta con corriente.- En
3) Distancia entre vueltas.
cualquier punto P, a una distancia “d” del
conductor:
i
B = 2.10 −7
d
4) Permeabilidad del núcleo (material del
interior de la bobina).
En cada punto de una circunferencia de radio
“d”.
c) Para un arco que transporta
corriente.B = 10 −7
iθ
r
CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES EN UN
ESPEJO CÓNCAVO
I.- Objeto más allá del centro de
curvatura:
O
Donde: r = radio del arco;
F
θ = ángulo determinado por el arco.
d) Para una espira circular que
transporta corriente.-
C
I
II.- Objeto entre el centroY el foco:
En este caso:
O
B es máximo en el centro de la espira, y su valor
viene dado por:
B0 = 2π .10
−7
F
C
i
r
I
En un punto P, del eje perpendicular a la espira,
a una distancia “x” del centro de la espira:
BP = 2π .10
−7
i.r 2
( x 2 + r 2 )3 / 2
III.- Objeto en el foco principal:
O
e) Para un selenoide o bobina.- En este
caso, B es más intenso en los extremos de la
bobina que en el centro. A saber: Bcentro =
Bextremo
Bcentro =
μ 0 .i.N
L
= μ 0 .i.n
Donde: n = N/L
N = Número de espiras del selenoide
L = longitud del selenoide
F
C
IV.- Objeto entre el foco y el espejo:
I
O
F
C
* La fuerza del campo magnético de una bobina
con corriente depende de:
1) La intensidad de la corriente.
2) Número de vueltas.
Trabajo hecho por MAM/