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IV. ORDEN MAGNÉTICO Y ESTRUCTURAS MAGNÉTICAS
Ferromagnetismo y Antiferromagnetismo. Modelo de Weiss. Susceptibilidad magnética.
Efecto del campo magnético. Origen del campo molecular. Transiciones Magnéticas.
Variedades de Orden Magnético en Sólidos: derivados del Ferro-, del Para-. y Ferrimagnetismo. Orden helicoidal. Mediciones experimentales del orden magnético.
Las interacciones entre espines en un sistema “estructurado” (no amorfo)
inducen variados tipos de arreglos magnéticos entre los momentos
Tipos de Orden Magnetico
Isotrópicos
Largo alcance
Anisotrópicos
Corto alcance
vidrios
FM
FI
Param. de Orden
AF
Helicoidal – Canteado – Sperimagnetico –
FM / AF Intercalados - AF Inconmensurado
homogeneo
periódico
Clusters – Superparamagn. – Vortices Paramagnones
inhomogeneo
(dinámico)
Spin glass – Mictomagnetismo – Cluster glass
‘complejo’
6
Isotrópicos (param. de anisotropía D << J param. de intercambio)
Parámetro de orden: Largo alcance + homogeneo
Parámetro de orden
Ferromagnetismo
Anti-ferromagn
Ferri-magnetismo
Parámetro de orden:
dos subredes iguales
pero opuestas
Parámetro de orden:
dos subredes opuestas y
con diferente intensidad
7
Modelo de Weiss del Feromagnetismo
(Zeeman)
Campo molecular
Beff = Bext + Bmolec
con el Hamilt. eff.:
en términos de la magn. del sistema:
λFM parametriza intens. del cpo.molec. (~ z)
‘chicken & egg scenario’ → resolver 2 eq. simultaneam.
con
solución gráfica (Weiss)
Temperatura de orden (de Curie): TC
cuando los gradientes de
B=0
y la curva M=
se igualan
8
para ‘y’ chico:
10
M [emu /Gs mol]
8
Ce42Pd39In19
6
4
2
0
0
2
4
6
8
T [K]
Parámetro de orden
Teoría de Ginsburg - Landau
G(ψ
ψ,T) = G0 (T) + a (T - Tcr ) M 2 + ½ b M 4
9
8
Ce42Pd39In19
6
10
4
5
0
2
0
2
4
6
8
0
∂M2/∂T α ∂Umag / ∂T α CV
15
T [K]
Ce(Pd0.5 Ni0.5 )
12
Ferro - Ferri
Cmag [J / mol K]
C4f [J / mol K]
15
M [emu /Gs mol] ; - δM / δT
10
20
9
6
3
0
0
10
20
T
3/2
CM α T3/2 exp(-∆/T)
[K
30
3/2
40
]
10
Susceptibilidad magnética a T > Tc incluyendo el cpo. molecular “λ”: Ley de Curie-Weiss
→
A
χ [emu mol Oe]
→
1
0.1
0
2
4
6
8
10
12
14
X Axis Title
25
(T - 4) / Cc
1/χ [mol Oe/emu]
20
Ce2.1Pd1.95In0.95
15
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
T [K]
χ T [emu K / mol Oe]
si es FM
10
10
1
0
2
4
6
8
T [K]
10
1114
12
Factor de De Gennes: Λ = gJ - 1
para RKKY (mediadas por electrones) la interacción es a través del espín
si gJ = L + 2S y J = L + S
=> S = (g-1) J = Λ J =>
TC ≈ 2z Iex2 Λ2 J(J+1)/ 3kB
300
250
TC [K]
200
150
de Gennes
100
50
0
Gd
Tb
Dy
Ho
Er
Tm
Yb
de Gennes
12
Efecto del campo externo
tomado el 2do termino
hay que resolver simultaneamente
& ( @ T = TC )
=>
=>
para λM >> B
domina M 3
o sea M α B 1/3
M ≠ 0 a toda T => no hay transición de fase
13
Magnetizacion & calor específico
B[T]
0.22
0.20
0.18
0.16
0.14
0.12
0.10
0.05
M [µΒ/mol]
1.2
0.8
TC
0.4
TM
0
2
4
T [K]
6
B [T]
0.20
0.15
0.10
0.05
8
10
Lim µB > kT ?
14
Modelo de Weiss del Anti-feromagnetismo
temp. de Neel
ψ = Um(T >Tn) – Um(T <Tn)
Susceptibilidad magnética
15
Parámetro de orden de un AF
15
10
5
0
0
5
1 - ∫ Cm dT
10
T [K]
1.0
0.8
1 - Um(T) / U0
CP [J / mol K]
CeIn3
0.6
0.4
0.2
0.0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
T [K]
16
Susceptibilidad magnética AF
χ [emu / mol Oe]
12
10
CeIn3
8
6
4
2
0
50
100
150
200
250
300
T [K]
400
1/χ
300
MnF2
200
100
0
0
50
100
150
200
250
T [K]
χ (T+0.3) [ µB K / Ceat. Gs]
1.6
χP = 1/3 χ // + 2/3 χ ┴
1.4
1.2
0
20
40
60
80
1.0
T [K]
17
Efecto del campo mangético intenso (metamagnetismo)
18
Tipos de orden anti-ferromagnético
SC : simple cubic
body centered
Canteado
sperimagnetico
fcc – MnO
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Anisotrópicos (D ≥ J)
Parámetro de orden: Largo alcance + periódico
Orden Helicoidal
Minimizando respecto del ángulo:
ó
Espiral
20
FM / AF Intercalados
Kagomé
Intra-planos FM
Inter-planos AF
Inconmensurados
Período estructural ‘a’
≠ períordo magnético
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