Download altavoces y micros - Universidad Politécnica de Madrid

Partes de un altavoz
Suspensión
Bóveda
Cono
Araña
Bobina móvil
Imán
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1
Transducción
Tensión
Fuerza
Bobina
Cono
[e]
[f]
Electro-mecánica
Velocidad
[u]
Aire
Presión
[p]
Mecánico-acústica
Electro-acústica
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2
Electro-mecánica
Una fuerza aplicada a un conductor en un campo
magnético produce corriente f = Bli
Un conductor moviéndose en un campo
e = Blu
magnético produce tensión
i
B: intensidad de campo magnético
l: longitud del conductor
f: fuerza
u: velocidad
i: corriente
e: tensión
e
Bl:1
f
u
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3
El cono y su suspensión forman un sistema
mecánico resonante a cierta frecuencia
Dicho sistema es análogo a un circuito resonante
eléctrico
El resonador mecánico puede analizarse
mediante técnicas de análisis de circuitos
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4
Resonador mecánico
u(t)
f(t)
M
C
R
!
f = Ma
1
f (t) − x(t) − Rẋ(t) = M ẍ(t)
C
1
f (t) −
C
!
u(t) − Ru(t) = M u̇(t)
F (ω) = U (ω)
!
1
+ jωM + R
jωC
"
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5
Resonador eléctrico
C
L
i(t)
R
e(t)
I(ω)
1
=
E(ω)
R + jωL +
1
jωC
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6
Analogía mecánicoeléctrica
u(t)
f(t)
C
M
R
La función de transferencia
del resonador mecánico es
análoga a la de los circuitos
eléctricos siguientes
f(t)
u(t)
C
M
u(t)
C
R
f(t)
M
R
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7
Resonador mecánico simple
!
!
1
!
!
! R + jωL +
Q = 2πf0
Respuesta de una resonancia serie RLC
40
1
LC
L
R
Q=0.1
Q=0.2
Q=0.5
Q=0.7
Q=1
Q=2
Q=5
Q=10
35
30
25
Nivel relativo (dB)
1
f0 =
2π
!
!
!
!
1 !!
jωC
20 dB/década
20
15
10
5
0
−5
−1
10
0
10
f/f0 (Hz)
1
10
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8
Radiación de un pistón en una pantalla
Impedancia de radiacion de un piston en una pantalla
1
10
M
RA
XA
0
10
R
−1
ZM/πa2ρ0c
10
−2
10 dB/decada
10
8a3 ρ0
Maire =
3
J1 (2ka)
RA = 1 −
ka
2π
k=
λ
−3
10
−4
10
−5
10
−2
10
−1
10
0
10
ka
1
10
2
10
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La parte resistiva RA es la que transmite potencia
al aire
Dicha parte es pequeña en frecuencias bajas y
constante en altas
La transducción en potencia es equivalente a la
de un condensador en serie con una resistencia
La característica paso-alto puede compensar la
resonante del cono. Resulta una respuesta plana
entre f0 y 2ka
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Altavoz electrodinámico
Pantalla
CMS RMS
RE LE
MMS SD
Imán
Cono
Impedancia de radiación MA RA
Bl
Respuesta plana desde f0 a 2ka
típico 2ka = 10 f0
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Circuito equivalente
RE
LE
MA
i
Bl:1 f
1:S p
CMS
e
RMS
MMS
RA
RE, LE :
B:
resistencia e
inductancia de
la bobina móvil
intensidad
de campo
del imán
l:
longitud
de la
bobina
CMS, MMS, RMS :
S:
masa y suspensión del cono
superficie
del cono
MA, RA :
impedancia
de
radiación
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Directividad
90°
90°
90°
0°
0 dB
0°
0 dB
−10 dB
−10 dB
−20 dB
−20 dB
ka = 1
DI = 3.8 dB
90°
90°
ka = 2
DI = 5.9 dB
0°
0 dB
0°
0 dB
−10 dB
−10 dB
−20 dB
−20 dB
ka = 3
DI = 9.3 dB
90°
90°
ka = 4
DI = 12.3 dB
0°
0 dB
0°
0 dB
−10 dB
−10 dB
−20 dB
−20 dB
ka = 5
DI = 14.1 dB
90°
90°
ka = 10
DI = 20 dB
90°
90°
90°
La directividad extiende el margen de frecuencias útiles
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Índice de directividad según la frecuencia
Directividad de un piston circular en una pantalla
25
20 dB/década
DI (dB)
20
15
10
5
0
0.1
1
ka
10
Ancho de lobulo
100
θ−3 (°)
80
60
40
20
0
0.1
1
ka
10
Se puede extender el margen de frecuencias a ka>2
Para ka>3 (DI>10) el ancho de lóbulo es reducido
Para ka>3 las tolerancias de fabricación son muy exigentes
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Máxima frecuencia útil con altavoz de cono
Diámetro (mm)
DI = 6 dB
DI = 10 dB
460
547 Hz
820 Hz
380
673 Hz
1010 Hz
300
875 Hz
1313 Hz
250
1100 Hz
1650 Hz
200
1460 Hz
2190 Hz
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15
Pantallas
Un altavoz es eficaz en 1
década de frecuencias
Se requieren de 2 a 3
altavoces para el margen
de 20 a 20.000 Hz
Deben montarse en
pantallas (sin radiación
posterior)
Hay que separar la señal
eléctrica en varias vías:
LF, MF y HF
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Altavoz electrodinámico de bóveda
Pantalla
Imán
h
Bóveda
h
λmin =
2
c
fmax =
2h
A frecuencias altas es difícil usar conos
para h= 10 mm, fmax = 17.250 Hz
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Cápsula de un micrófono electrodinámico
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Despiece de un micrófono electrodinámico
bobina
imán
membrana
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Despiece de un micrófono electrostático
placa
membrana 2
membrana 1
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Transducción
Presión
Gradiente
[p]
[∆p]
Aire
Velocidad
Bobina
Velocidad Mem- Posición
Tensión
Conde[u]
[e]
brana
[u]
sador
[x]
Acusto-mecánica
Mecano-eléctrica
Acusto-eléctrica
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21
Opciones
Transducción acusto-mecánica
De presión
De gradiente de presión
Transducción mecano-eléctrica
Electrostática
Electrodinámica
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Micrófono de presión
La presión actúa en un lado de la membrana
Omnidireccional salvo a frecuencias altas
Orificio capilar de compensación barométrica
Tipos más comunes:
Caja
Electrostático
electret
Membrana
Capilar
Electrodinámico
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Electrostático de
presión
C C = εS
h
Membrana
Placa
E0
R
Tubo capilar
E
Q
E=
C
Q
h
E=
εS
Transforma posición en tensión, si la carga es constante
Necesita una impedancia de carga muy elevada
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Transducción
Aire-fuerza en la membrana:
F = S.p
Velocidad de la membrana: U (ω) =
Desplazamiento:
Tensión en el condensador:
Se requiere que:
1
jωCm
F (ω)
+ jωM + R
U (ω)
X(ω) =
jω
E(ω) = KX(ω)
U (ω) ≈ jωCm F (ω)
Membrana muy tensa
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25
Dimensiones típicas
Diámetro: 12.7 mm
Separación: 20 µm
Desplazamiento a 1 Pa (94 dB): 10 nm
Capacidad: 35 pF
Tensión de polarización: 48 V
Sensibilidad: 10 mV/Pa
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26
Resumen
Elevada sensibilidad
Frágiles
Muy lineales
Requieren polarización 48-200 V
Requieren impedancias de entrada elevadas
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Electret
V+
Placa
Cápsula
Salida
Electret
Membrana
Tierra
Emplean una lámina de plástico con carga permanente,
por lo que no requieren polarización
Necesitan alimentación para el adaptador de impedancias
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Electrodinámico de
presión
Rejilla protectora
Membrana
Suspensión
Bobina
Carcasa
Imán
Una bobina se mueve solidariamente con la membrana
El movimiento en un campo magnético genera corriente
en la bobina
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Transducción
Aire-fuerza en la membrana:
Velocidad de la membrana:
Tensión en la bobina:
Se requiere que:
F = S.p
U (ω) =
1
jωCm
F (ω)
+ jωM + R
E(ω) = BlU (ω)
U (ω) ≈ (1/R)F (ω)
Membrana muy amortiguada
Introducción de resonancias en altas y bajas frecuencias
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Igualación acústica
• Cámara de aire secundaria
-
Sintonizada a frecuencias
altas
Mejora la respuesta en AF
• Cierre de seda
-
Introduce rozamiento
Aplana la respuesta en
frecuencia
• Cámara de aire principal
• Tubo capilar
-
Sintonizado con la cámara de
aire principal
Produce resonancia en BF
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31
Dimensiones típicas
Campo B: 1.5 T
Longitud bobina: 10 m
Radio bobina y membrana: 9 mm
Desplazamiento a 1 Pa (94 dB): 20 nm
Sensibilidad: 2 mV/Pa
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Resumen
Menor sensibilidad
Robustos
Menos lineales
No requieren polarización
No requieren alta impedancia de carga
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33
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Micrófono de
gradiente de presión
La presión actúa por ambos lados de la
membrana
Responden a diferencias de presión
Caja
Son bidireccionales
Tipos más comunes
Membrana
Electrostático
Electrodinámico de cinta
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El gradiente
p(t)
P
∆t
∆t
∆p
En general
∆p = p(t) − p(t − ∆t)
Para una sinusoide de amplitud P
∆p
1
= sen(ω∆t) ≈ 2πf ∆t, f "
P
2π∆t
El gradiente depende de la frecuencia de la señal
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Respuesta al gradiente
El gradiente se obtiene como
∆p = p(t) − p(t − ∆t)
En frecuencia
!
"
jω∆t
∆p(ω) = P (ω) 1 − e
≈ jωP (ω)∆t
La frecuencia del primer nulo es f0 = 1/(2∆t)
60
!
!
! ∆p(ω) !
!
!
! P (ω) !
Nivel relativo de fuerza (dB)
50
40
30
20
10
0
1
10
2
10
3
10
Frecuencia (Hz)
4
10
f0
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Transducción
Presión-gradiente en la membrana: ∆p(ω) = jωP (ω)∆t
Gradiente-fuerza:
Velocidad de la membrana:
Desplazamiento:
F = S.∆p
jωS∆tP (ω)
U (ω) = 1
jωC + jωM + R
X(ω) = U (ω)/jω
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Tensión en el
transductor
Electrostático
Electrodinámico
E(ω) = KX(ω)
E(ω) = BlU (ω)
Condición de
U (ω) ≈ F (ω)/R U (ω) ≈ F (ω)/jωM
respuesta plana
Condición
mecánica
Membrana muy
amortiguada
Membrana con
masa elevada
En los micrófonos electrostáticos de gradiente se
introduce rozamiento viscoso en la cápsula
En los electrodinámicos se emplean cintas en vez
de membranas
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Directividad en gradiente
∆t
θ = 0◦
∆p = 1
θ = 90◦
∆p = 0
θ = 180◦
∆p = −1
En incidencia frontal el sonido llega retrasado a la
cara posterior al tener que rodear la estructura
Esto equivale a observar la onda en dos puntos
separados una distancia efectiva D = c∆t
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40
onda plana
separación en la
dirección de incidencia
D cos θ
θ
0°
D = c∆t
0.75
separación efectiva
0.50
0.25
∆p ∝ cos θ
−90°
90°
180°
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41
Diagramas de directividad
0°
0°
0°
transductor
presión
90°
180°
90°
90°
180°
180°
Omni
Subcardiode
Cardiode
∆p = 1
∆p = 0.7 + 0.3 cos θ
∆p = 0.5 + 0.5 cos θ
0°
0°
90°
180°
0°
90°
180°
transductor
gradiente
90°
180°
Supercardiode
Hipercardiode
Bidireccional
∆p = 0.37 + 0.63 cos θ
∆p = 0.25 + 0.75 cos θ
∆p = cos θ
La combinación de un transductor de presión con uno de gradiente puede
producir varios diagramas de directividad útiles
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42
Monomembrana
∆ta=T
∆ta=0
∆ta=-T
T
T
T
θ = 0◦
θ = 90◦
θ = 180◦
θ
Δta
Δt
0
T
2T
90
0
T
180
-T
0
Δta: retardo variable debido a la
dirección de llegada
T: retardo constante dado por la
cápsula
Δt: retardo total entre las dos caras
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43
directividad
El gradiente de presión es la diferencia de presión entre
las caras izquierda (1) y derecha (2) de la membrana
∆p = p1 (t) − p2 (t) = p(t) − p(t − ∆t) ∝ ∆t
Consta de dos términos
∆t = ∆ta (θ) + T
Depende del ángulo de incidencia
∆t = T cos θ + T
La directividad es de cardiode
∆p ∝ (1 + cos θ)
0°
0.75
0.50
0.25
−90°
90°
180°
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44
Bimembrana
θ = 90◦
θ = 0◦
p1 = P
p2 = P
θ = 180◦
P
P
∆p
Incidencia a 90°: presiones iguales en ambas membranas
Incidencia frontal:
•
•
•
Aparece una componente frontal adicional debida al gradiente de presión
p1 = P + ∆p
Actúa sobre ambas membranas por medio de la caja
p2 = P − ∆p
Un diseño adecuado del amortiguamiento permite que ∆p = P
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45
Directividad de las
membranas
θ
0
90
180
p1
2P
P
0
p2
0
P
2P
0-360
Cada membrana es un transductor de presión
Las directividades son de cardiode, en direcciones
opuestas
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Directividad ajustable
V1
V0=V/2
Cursor
V1-V0
V2-V0
Dir 1
l
-V/2
V/2
-
l↔c
-V/2↔0
V/2
-
c
0
V/2
-
c↔r
0↔V/2
V/2
r
V/2
V/2
Dir 2
Dir 1+2
-
V2
l
c
V
r
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