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4. Transductores. El sistema altavoz
El transductor electroacústico transforma una señal eléctrica en señal acústica y/o viceversa.
Por ejemplo el transductor electrodinámico:
Emisor
una corriente eléctrica en un campo magnético provoca una fuerza
Altavoz
sobre el conductor ==> movimiento, vibración, sonido.
Receptor
El movimiento de un conductor en un campo magnético provoca una
Micrófono corriente eléctrica por el conductor.
Englobamos ambos bajo el nombre Transductor (transforman la expresión física de la señal además
de que la conducen) porque parte del análisis teórico es similar en ambos casos, y además en
muchos casos son reversibles.
Para transmitir una señal de audio no es imprescindible
transformarla en señal eléctrica.
- El “teléfono” de dos botes y cuerda usa transductores
electromecánicos. Se transmite la señal mecánica (ó se transmite
la señal acústica por otro medio, tras adaptar la impedancia).
- En los barcos se transmite directamente la señal acústica a
través de tubos, sin ninguna transformación.
- El Almuédano llama a la oración 5 veces al día desde el Alminar
- Campanario, Tambores, Cuerno, Alboka, ...
- Martillo para estudios geotécnicos.
El transductor como cuadripolo.
V = voltaje en la entrada eléctrica del transductor
I = corriente en la entrada eléctrica del transductor
F = fuerza en la superficie radiante
u = velocidad de la superficie radiante
Considerando a la fuerza como el análogo del voltaje y la
velocidad como el análogo de la corriente.
ZE=ZEB=V/I|u=0=Impedancia eléctrica bloqueada, (Ω)
ZM=Zmo=F/u|I=0=Impedancia mecánica de circuito
abierto (N⋅ s/m)
V=ZEI+Temu
F=TmeI+ZMu
I
u
Transductor
V
e = Z E i + Tem u


0 = T i + u  1 + 1
me
e
 Ze

 M ZL

F
(
 = Tme i + u Z Mm + Z Lm


)
• Si el transductor es electrodinámico Ley de Faraday:
Un conductor dentro de un campo magnético B por el que pasa una corriente i0 sufre una fuerza f0
f0 = Bli0
Y si un conductor dentro de un campo magnético B se mueve con velocidad u0 aparece entre sus
extremos un campo eléctrico e0
e0 = Blu0
B = densidad de campo magnético Wever/m2
l = longitud efectiva del hilo
v 
i 
  = Z   siendo
f
u 
e = Z E i + Blu


0 = − Bli + u  1 + 1
e
Ze

 M ZL

Z ET
Z
Z= E
− Bl
Bl 
matriz de impedancias (eléctricas y/ó mecánicas)
Z + Z Lm 
m
M
 de aquí calculamos la impedancia electrica total ZET



e Z i + Blu
u
= = E
= Z E + Bl
i
i
i
u
Bl
=
i  1
1
 e + e
Z
 M ZL




=
Bl
m
Z M + Z Lm
Z ET = Z E +
(Bl )2
Z Mm + Z Lm
Impedancia electrica total = Z electrica + Z mocional
Z mocional = inverso de (Z mecánica + Z de radiación) * efecto del transformador mecano-eléctrico
Las impedancias Z son complejas en general.
El transductor es inversor de impedancias L C
R 1/R
• Transductor electrostático, piezoeléctrico y de condensador.
una carga q provoca una fuerza f0
f0 = τ⋅q
e0 = -τ⋅ξ
un desplazamiento ξ provoca un campo eléctrico e0
e tensión, ξ desplazamiento, q carga, f fuerza, con u=0, lado mecánico bloqueado, τ coeficiente da
acoplamiento Nw/Cb ó V/m
para seguir usando v, i, f y u aplicamos:
u = dξ/dt = jωξ
i = dq/dt = jωq
− τ / jω 
 ZE
Z=

e0 = -τ⋅u/jω
 − τ / jω Z M + Z L 
f0 = τ⋅i/jω
Transductor mecano-acústico
El movimiento mecánico generado se transforma en sonido al mover el fluido. El poder de fuente Q
es mayor cuanto mayor masa de aire se mueva, además es más fácil de mover que las piezas
mecánicas solidas se usa un diafragma, pistón de superfice S.
En el caso de usar el transductor como micrófono conviene aprovechar, mediante un diafragma, el
movimiento de cierta cantidad de aire para lograr una fuerza mecánica apreciable.
f = S ⋅p
U = S ⋅u
El transductor completo se modela como la conexión en cascada del transductor electro-mecánico y
el transductor mecano-acústico
4.1
El altavoz electrodinámico
Consta de:
- una bobina móvil por donde se hace circular la corriente con la señal a
reproducir,
- un imán para crear un campo magnético en la zona donde esta la bobina
móvil. El campo magnético debe ser intenso, cada vez se desarrollan
materiales magnéticos más potentes (ticonal=titanio-cobalto-níquel-aluminio,
alnico=acero-aluminio-níquel-cobalto; neodimio), a veces también se usa un
electroimán.
- Un diafragma y/o domo unido a la bobina para mover una cantidad
considerable de aire.
- Suspensión / sujección interna y externa del diafragma para evitar
movimientos laterales y dar la elasticidad deseada
- Carcasa rígida que se fijará para que se muevan solo la bobina y el
diafragma.
Rr
R0Φ / z
+ (Rm + Rr )
y E en la Figura 14.13
Rendimiento, eficiencia a corriente constante η =
Z Mm + Z Lm
Zonas A B
C
D
2
M
2
MOT
Zona A, baja frecuencia 12 dB/oct P ∝ f4
domina la impedancia mecánica
Zona B, pico, frecuencia de resonancia,
reactancia nula, solo hay amortiguamiento
resistivo (eléctrico y mecánico).
Zona C, impedancia casi uniforme con la
frecuencia
Zona D, -12 dB/oct P ∝ 1/f4 (la directividad
compensa en el eje esa caída P ∝ 1/f2 )
Zona E, controlado por la masa
Impedancia mecánica, módulo Zm y fase ψ
Zm
2
Rm
ω .m
k
2
ω
z=
ω .m
ψ
atan
k
ω
Rm
ρockr
1 + (kr )
2
(kr + j )
Impedancia acústica específica
en onda esférica
Zmocional =
(Bl)2
ZMm + ZLm
Z ET = Z E +
(Bl )2
Z Mm + Z Lm
En la gama central de frecuencias
predomina la componente resistiva
debida sobre todo a la resistencia de la
bobina móvil. Por eso se suele dar un
valor algo mayor de ese (5 Ω en la figura 14.13e)
como impedancia nominal, pero no es un valor
constante. En alta frecuencia predomina la
inductancia de la bobina. Cerca de la frecuencia
de resonancia mecánica del altavoz la reactancia
se anula. A baja frecuencia la reactancia acústica
es la que predomina.
Los altavoces más habituales
tienen 8 Ω.
Los de más potencia 4 Ω
Los auriculares 16 ó 32 Ω
4.2
Características de los altavoces
(que interesa analizar, conocer, valorar)
Respuesta frecuencial, los vendedores informan al menos
del rango que puede abarcar. A veces nos dicen el rizado
máximo en esa banda de trabajo. A veces dan la gráfica
SPL(f)
Impedancia, 4, 8, 16, 32 Ω. La impedancia nominal es
aproximada, para que elijamos amplificador y altavoz
adaptados. La impedancia real depende de la frecuencia y
tiene componente reactiva.
Directividad, Factor direccional ó Patrón de emisión.
Generalmente se omite ya que la directividad del pistón
plano es conocidad (8), y también la del altavoz en caja
cerrada (omnidireccional).
Sensibilidad (explicada abajo)
Potencia nominal, máxima salida
Tamaño, Peso,
Precio, $
Distorsión, THD Total Harmonic Distortion
Detalles:
Imán: densidad de flujo,
Bobina: inductancia, resistividad,
Diafragma: área, masa, desplazamiento,
Suspensión mecánica: compliancia, amortiguación,
El detalle de las características mecánicas nos interesa si
vamos a combinar altavoz y caja.
El detalle de la densidad de flujo magnético puede servir
para saber si hay peligro de que afecte a otros equipos ó
personas que estén cerca del altavoz.
A veces detalles como que el diafragma sea de titanio ó el
imán de neodimio nos los dicen sobre todo como marketing,
ya que lo interesante no es el material sino la prestación que
se consigue con él (mayor respuesta en frecuencia, mayor
sensibilidad, ...).
Sensibilidad, eficiencia
La sensibilidad mide "lo sensible" que es un altavoz a la
señal eléctrica.
El valor se da en dB de intensidad acústica a 1 metro de
distancia en el eje cuando la señal de entrada tiene 2'83 Vef
En los altavoces habituales de 8 Ω la potencia de entrada en
ese caso es de 1 W
P = V2/R = 2'832/8 ≅ 1 W
Ejemplo: Si aplicando un tono de 9 V a un altavoz obtengo
96dB a 1 metro de distancia, ¿Cuál es su sensibilidad?
Respuesta: (9V/2'83V)2 = 81/8 ≅ 10 La potencia es 10
veces mayor que la "nominal" ==> Al aplicar la nominal para
la definición 96dB-10log10=86dB
Marcas de altavoces
AKG
ATC (Inglaterra)
Audio Physic (Alemania)
Bose (USA)
Boston Acoustics (USA)
B&W (Inglaterra)
Brüel & Kjær
Castle Acoustics (Inglaterra)
Celestion (Inglaterra)
Clarion
Dynaudio (Dinamarca)
Genius
Harbeth (Inglaterra)
Heybrook (Inglaterra)
Infinity (USA)
Jamo (Dinamarca)
JBL (USA)
JM Labs (Francia)
Kef (Inglaterra)
Kenwood
Linn (Escocia)
Marantz
Martin Logan (USA)
Merlin (USA)
Mirage (Canadá)
Mission (Inglaterra)
MM Gear
Monitor Audio (USA)
Opera (Italia)
Philips
Polk Audio (USA)
ProAc (Inglaterra)
Revel (USA)
Rimax
Rockport Technologies (USA)
Ruark (Inglaterra)
Sennheiser
Sonus Faber (Italia)
Sony
Soyntec
Spendor (Inglaterra)
Tannoy (Inglaterra)
TDL (Inglaterra)
Thiel Audio (USA)
Thrustmaster
Vienna Acoustics (Austria)
Vision Acoustique (Francia)
Wilson Audio (USA)
Fuente:http://club.telepolis.com/adrodriguez
/marcas.html y +
Altavoces de graves vs de agudos
La banda de audio, 20Hz-20kHz, es demasiado grande para poder ser bien reproducida por un solo
altavoz. Se suelen usar varios altavoces en paralelo adaptados cada uno un rango frecuencial.
Para reproducir los sonidos graves, de baja frecuencia, un altavoz pequeño tendría mucha
reactancia, es decir, sería poco eficaz para generar ondas que se propaguen, así que conviene que
sea de diafragma grande. Si el diafragma es grande tiene gran masa, y como para moverlo hace
falta mucha fuerza también la bobina debe ser grande, por tanto la frecuencia de resonancia
s
Esto no es un problema, incluso viene bien. Además
mecánica del altavoz es baja ω0 =
m
podemos diseñarlo con la constante elástica (s) adecuada para que ω0 esté en el límite inferior de la
banda útil, lo cual suele ser s↓ poco rígido, la sujección elástica “blanda”, el diafragma se mueve
fácil.
Un altavoz optimizado así para graves tiene varios problemas al reproducir agudos:
- La respuesta a agudos (que están muy lejos de la frecuencia de resonancia que mejor reproduce)
es débil. Dicho de otra forma: Grande → gran masa → mucha inercia → lento.
- Debido al gran diámetro del diafragma es directivo para f↑ (en el eje la distancia desde todos los
puntos de la superficie es parecida, se suman en fase las ondas que salen desde cada cachito de
diafragma, pero en otros ángulos esas ondas se suman con distintas fases y la suma total es menor
que en el eje).
Los tres aspectos son complementarios en los altavoces de agudos. Para que pueda vibrar miles de
s
veces por segundo debe ser ligero y con muelle rígido ω0 =
m↓ s↑ → ω0↑
m
Para conseguir baja masa, además de usar materiales ligeros hay que hacer el altavoz de tamaño
pequeño. Siendo el diafragma pequeño también se evita la direccionalidad.
Y aunque el altavoz sea pequeño la reactancia no es demasiado grande si frecuencia es alta (del
tema 2.1.4: hay mucha reactancia si kr↓, ahora r↓ se compensa con k↑).
Woofer para bajos, Tweeter para agudos.
Squeaker medios, Suboofer extrabajos.
Filtros de cruce, crossover
Rarezas:
- Diafragma dividido-acoplado --~-- Biflex, Altec Lansing 1950, US Patent 4, 146.756
- Cono Whizzer
Distorsión
Por alinealidades, sobre todo a grandes amplitudes. Mucho desplazamiento de la bobina puede
sacarla de la zona de campo magnético uniforme. Solución rara: Bobina extralarga.
Se suele dar la THD como % de Parmonicos/P1kHz
Modos resonantes del diafragma, cual gong ó platillo de orquesta.
AkAbak: programa de simulación de redes electro-mecano-acústicas
4.3
Sistemas de radiación directa: Caja cerrada, Bass-Reflex, Activo-Pasivo
El altavoz sin pantalla actúa como dipolo, fuente simple.ka.cosθ
Para aislar la emisión posterior Altavoz en pantalla plana:
Idealmente infinita, ó su equivalente pared o techo.
Cuando es finita debe ser lo bastante grande para que la radiación
trasera que sale hacia delante no lo haga en contrafase. A baja
frecuencia harían falta pantallas muy grandes. Descentrando el
altavoz en la pantalla se compensa un poco el defecto (no ocurre simultáneamente por todos lados).
Caja abierta por detrás. Los receptores de radio y de TV suelen tener esta configuración. Efecto
parecido a una pantalla plana algo más grande, pero con resonancia (100-200Hz). Sólo si está por
debajo de la frecuencia de resonancia del altavoz(lo cual es poco habitual ya que requiere caja
grande) mejora la respuesta del altavoz.
Caja cerrada. Efecto parecido a fuente simple, y parecido a pantalla
infinita en que solo se radia por una cara. Requiere una construcción
rígida para minimizar las resonancias mecánicas de las paredes. Las
resonancias del recinto también afectan a la respuesta en frecuencia.
Para reducir este efecto se tapan las paredes interiores, o todo el
volumen, con materiales absorbentes. El aire hace de muelle, y en
baja frecuencia que hace falta poca rigidez su efecto es significativo,
asi que se puede compensar utilizando un altavoz de menor rigidez.
s
ω0 =
Xr + m
Se tapan las paredes interiores, o todo el volumen, con materiales
absorbentes.
Caja abierta. Al final de un laberinto.
Isobarik. Para evitar ese efecto muelle se divide el recinto en dos
partes separadas por un altavoz sincronizado con el principal, de forma
que el volumen que este “percibe” es constante.
Caja abierta. Al final de un laberinto.
Bass-Reflex. Refleja-bajos, inversor de fase. La abertura esta
sintonizada (ajustando la estrechez y longitud de la abertura) a una
frecuencia algo menor al límite inferior del altavoz.
4.4
Sistemas de radiación a través de bocinas
Adaptador de impedancias. Evitan la alta reactancia de las fuentes pequeñas para los
sonidos graves.
Se plantea la ecuación de onda, suponiendo que tenemos en cada avance diferencial una
onda plana. d2p/dt2=c2d/dx(1/s.d(sp)/dx)
Para el caso de bocina exponencial S=S0.emx
...
p=e-alfa.x.(p1ej(wt-beta.x)+ p2ej(wt+beta.x)) con alfa=m/2 --> se reduce la amplitud no por pérdidas sino por
el ensanchamiento; y beta=raiz(k2-m2/4) --> ya no es (wt-k.x) --> c=w/k sino que hay una velocidad
de fase c’=w/beta que es función de la frecuencia --> dispersión
4.5
Otros tipos de altavoz.
electrostático
Cargas eléctricas de distinto signo se atraen, de igual signo se
repelen..
Otros magnéticos:
de película,
para que la presión de Faraday se ejerza
directamente sobre el diafragma.
Trapezoidal
De cinta, al ser estrecha permite campo magnético más potente. Se ponen
varias en paralelo ajustadas a distintas
frecuencias.
Heil, Transformador de Movimiento del Aire.
Piezoeléctrico: se usan para agudos (por la rigidez, poca
inercia), incluso para ultrasonidos.
Sal de Rochelle, tourmaline, quarzo, ceramicas
(Titanato de bario, Zirconato de titanio PZT),
polímeros (Fluoruro de polyvinylidin, PVF),
ammonium dihydrogen phosphate ADP, lithium
sulphate LN, dipotassium tartrate DKT,
potasiium dihdrogen phosphate KDP, zirconato
de plomo. Efecto 10 veces mayor que el cuarzo.
Típicamente con cono; los polímeros permiten
(facilitan) hacer fuente cilíndrica.
De arco eléctrico, de plasma
Magnetoestrictivo: un material se comprime y expande al variar el campo magnético. El nuevo
material Terfenol genera presiones 20 veces mayores que los materiales tradicionales, y entre 2 y 5
verces mayores que los materiales piezoeléctricos http://www.terfenoltruth.com/basics/
De panel . Altavoz de modos distribuidos.
Directividad, menos directivo que el pistón.
Decaimiento con la distancia menos lento que 1/r2
Rendimiento igual al dinámico.
Excursión pequeña.
Impedancia resistiva