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FÍSICA II
TELECOM
Profesor
BRUNO MAGALHAES
II. ELECTROSTÁTICA
La electrostática es la rama de la física que estudia los efectos mutuos que se
producen entre los cuerpos como consecuencia de su carga eléctrica. La carga
eléctrica es la propiedad de la materia responsable de los fenómenos
electrostáticos, cuyos efectos aparecen en forma de atracciones y repulsiones
entre los cuerpos que la poseen.
Históricamente, la electrostática fue la rama del electromagnetismo que
primero se desarrolló. Con la postulación de la Ley de Coulomb fue descrita y
utilizada en experimentos de laboratorio a partir del siglo XVII, y ya en la
segunda mitad del siglo XIX las leyes de Maxwell concluyeron definitivamente
su estudio y explicación, y permitieron demostrar cómo las leyes de la
electrostática y las leyes que gobiernan los fenómenos magnéticos pueden ser
estudiadas en el mismo marco teórico denominado electromagnetismo.
Carga eléctrica:
Consideremos una barra de plástico que se frota con un trozo de piel y se
suspende de una cuerda que puede girar libremente. Si aproximamos a esta
barra una segunda barra de plástico frotada también con una piel,
observaremos que las barras se repelen entre sí.
Mismo resultado se obtiene si repetimos el mismo experimento con dos barras
de vidrio que han sido frotadas con seda. Sin embargo, si utilizamos una barra
de plástico frotada con piel y una varilla de vidrio frotada con seda,
observaremos que las barras se atraen entre sí.
II. ELECTROSTÁTICA
Vidrio frotado
con seda
Plástico frotado
con piel
Carga eléctrica (q, Q):
La materia está formada por átomos eléctricamente neutros. Cada átomo
posee un pequeño pero masivo, núcleo que contiene protones y neutrones.
Los protones están cargados positivamente, mientras que los neutrones no
poseen carga.
El número de protones en el núcleo es el número atómico Z del elemento.
Rodeando al núcleo existe un número igual de electrones negativamente
cargados, de modo que el átomo posee una carga neta cero. La masa del
electrón es aproximadamente 2000 veces menor que la del protón. Sin
embargo, sus cargas son exactamente iguales pero opuestas en signo.
La carga del protón es +e y la del electrón –e siendo e la unidad fundamental
de carga. La carga de un electrón o protón es una propiedad intrínseca de la
partícula; del mismo modo, la masa de estas partículas son también
propiedades intrínsecas de las mismas.
Q = ±N e (N = entero y e = unidad de carga fundamental = 1.6x10-19 Coulomb)
La carga está cuantizada
La carga eléctrica se conserva:
Cuando dos objetos se frotan entre sí, uno de ellos queda con un número en
exceso de electrones y se carga, por lo tanto, negativamente y el otro queda
con un déficit de electrones y su carga es positiva. La carga total suma de la
de los dos objetos, no cambia. Es decir, la carga se conserva. La ley de
conservación de la carga es una ley fundamental de la naturaleza. la carga del
universo no varía.
La ley de conservación de la carga es una ley fundamental de la naturaleza. la
carga del universo no varía.
La carga no se crea ni se destruye, se transfiere
Aislantes y conductores:
En función de la electronegatividad de los átomos y los tipos enlaces que
conforman las moléculas de materia, existen materiales aislantes y
conductores (también semiconductores):
Conductores: transportan o transfieren cargas eléctricas con
facilidad (electrones libres, la mayor parte de los metales).
Aislantes: no transportan o no transfieren cargas eléctricas con
facilidad (electrones no libres, la mayor parte de los no metales).
Aislantes y conductores:
Cuando a un átomo se le quita o se le añade un electrón, apareciendo una
carga neta, se convierte en un ión. En el cobre metálico, los iones de cobre se
distribuyen regularmente formando una red. Normalmente, un conductor es
eléctricamente neutro porque existe un ión en la red portador de una carga
positiva +e por cada electrón libre portador de una carga negativa -e. La
carga neta de un conductor puede variar por adición o extracción de
electrones.
Un conductor con una carga neta negativa tiene un exceso de electrones
libres, mientras que un conductor con una carga neta positiva tiene un déficit
de los mismos.
Carga por Inducción:
La conservación de la carga puede ilustrase mediante un método simple de
cargar un conductor llamado carga por inducción:
Dos esferas metálicas sin carga están en contacto.
Al acercar a una de las esferas una barra cargada,
los electrones fluyen de una esfera a la otra,
acercándose a la barra si ésta se encuentra
positivamente cargada o alejándose si su carga es
negativa. Si la barra está cargada positivamente
atrae a los electrones y la esfera más próxima a la
barra adquiere electrones de la otra.
La esfera más próxima adquiere carga negativa y
la más alejada queda con una carga neta igual,
pero positiva. Cuando en un conductor se separan
cargas iguales y opuestas se dice que está
polarizado. Si las esferas se separan antes de
retirar la barra, quedarán con cantidades iguales
de cargas opuestas
La propia Tierra constituye un conductor que para
muchos
propósitos
puede
considerarse
infinitamente grande y con un suministro de carga
libre abundante. Cuando un conductor se pone en
contacto con el suelo se dice que está conectado a
tierra. Esto se representa esquemáticamente
mediante un cable de conducción que termina en
unas pequeñas líneas paralelas:
Puede inducirse una carga en un conductor simple transfiriendo electrones
desde el suelo y a continuación interrumpiendo la conexión a tierra.
II.1 LEY DE COULOMB (1736-1806)
La fuerza ejercida por una carga sobre otra fue estudiada por Charles
Coulomb mediante una balanza de torsión de su propia invención. En el
experimento de Coulomb las esferas cargadas eran mucho menores que la
distancia entre ellas, de modo que las cargas podían considerarse como
puntuales.
Coulomb utilizó el fenómeno de inducción para producir esferas igualmente
cargadas y poder variar la carga depositada sobre ellas. Los resultados de los
experimentos de Coulomb y otros científicos se resumen en la ley de
Coulomb:
1.- La fuerza ejercida por una carga puntual sobre otra está dirigida a lo largo
de la línea que las une.
2.- La fuerza varía inversamente con el cuadrado de la distancia que separa
las cargas y es proporcional al producto de las mismas.
3.- Es repulsiva si las cargas tienen el mismo signo y atractiva si las cargas
tienen signos opuestos.
4.- El módulo de la fuerza eléctrica ejercida por una carga q1 sobre otra q2 a
la distancia r entre ellas viene dada por:
En donde k es una constante determinada experimentalmente
llamada constante de Coulomb, que tiene el valor de:
FORMA VECTORIAL
DE LA LEY DE
COULOMB
II.2 CAMPO ELÉCTRICO
Así como el campo gravitacional se define como la fuerza que actúa sobre una
masa de prueba m0 (comparar la Ley de Gravitación Universal con la Ley de
Coulomb).
g = Fg
mo
El campo eléctrico se define como la fuerza eléctrica que actúa sobre una
carga de prueba q0:
E = Fe
qo
CAMPO ELÉCTRICO. E Ξ
FUERZA ELÉCTRICA QUE ACTÚA
SOBRE UNA CARGA DE PRUEBA q0
CAMPO GRAVEDAD. g Ξ
FUERZA GRAVITACIONAL QUE ACTÚA
SOBRE UNA MASA DE PRUEBA m0
II.2 CAMPO ELÉCTRICO
El campo eléctrico debido a una sola carga puntual qi en la posición ri puede
calcularse a partir de la Ley de Coulomb. Si situamos una pequeña carga
testigo positiva q0 en algún punto a la distancia riP de la carga qi, la fuerza
que actúa sobre ella es:
El campo eléctrico en el punto
P debido a la carga qi es, por
lo tanto:
Vector unitario
El campo eléctrico resultante
debido a una distribución de
cargas puntuales se determina
sumando
los
campos
originados por cada carga
separadamente (principio de
superposición):
Dipolo Eléctrico:
Un sistema de dos cargas iguales y opuestas y separadas por una pequeña
distancia L se denomina dipolo eléctrico. Su intensidad y su orientación se
describen mediante el momento dipolar eléctrico p, o vector que apunta de la
carga negativa a la positiva y cuyo módulo es el producto qL .
Líneas de Campo Eléctrico:
El campo eléctrico puede representarse dibujando líneas que indiquen su
dirección. En cualquier punto el vector campo E es tangente a las líneas de
campo eléctrico, que se llaman también líneas de fuerza porque muestran la
dirección de la fuerza ejercida sobre una carga positiva.
Las líneas de campo eléctrico se utilizan para visualizar los patrones del campo
que generan las cargas eléctricas (o distribuciones de carga) según su
intensidad y configuración, e indicar su dirección y sentido en cualquier
punto.
Dipolo Eléctrico:
Líneas de Campo Eléctrico:
Reglas para dibujar las Líneas de Campo Eléctrico
1.- . Las líneas de campo eléctrico comienzan en las
cargas positivas (o en el infinito) y terminan en las
negativas (o en el infinito).
2.- Las líneas se dibujan uniformemente espaciados
y saliendo o entrando en la carga.
3.- El número de líneas que abandonan una carga
positiva o entran en una carga negativa es
proporcional al módulo de la carga.
4.- La densidad de líneas (número de ellas por
unidad de área perpendicular a las mismas) en un
punto es proporcional al valor del módulo del campo
en dicho punto.
5.- A grandes distancias de un sistema de cargas,
las líneas de campo están igualmente espaciadas y
son radiales, como si procediesen de una sola carga
puntual igual a la carga neta del sistema.
6.- No pueden cortarse nunca dos líneas de campo.
(Si dos líneas de campo se cruzaran. esto indicaría
dos direcciones para E en el punto de intersección,
lo cual es imposible, el campo eléctrico en un punto
es único).
1.- Las líneas de campo eléctrico comienzan en las
cargas positivas (o en el infinito) y terminan en las
negativas (o en el infinito).
2.- Las líneas se dibujan uniformemente espaciados
y saliendo o entrando en la carga.
3.- El número de líneas que abandonan una carga
positiva o entran en una carga negativa es
proporcional al módulo de la carga.
4.- La densidad de líneas (número de ellas por
unidad de área perpendicular a las mismas) en un
punto es proporcional al valor del módulo del campo
en dicho punto.
5.- A grandes distancias de un sistema de cargas,
las líneas de campo están igualmente espaciadas y
son radiales, como si procediesen de una sola carga
puntual igual a la carga neta del sistema.
6.- No pueden cortarse nunca dos líneas de campo.
(Si dos líneas de campo se cruzaran. esto indicaría
dos direcciones para E en el punto de intersección,
lo cual es imposible, el campo eléctrico en un punto
es único).
Movimiento de Cargas
Puntuales en Campos Eléctricos
Cuando una partícula con carga q se coloca en un campo eléctrico E,
experimenta una fuerza igual a qE. Si la única fuerza significativa sobre la
partícula es la fuerza eléctrica, la misma adquiere una aceleración:
F= ma
a= F
m
a=qE
m
Si la fuerza eléctrica es constante (E = constante, es decir, campos eléctricos
uniformes) entonces la aceleración también es constante y las ecuaciones
cinemáticas para movimientos con aceleración constante se pueden aplicar:
X = X0 + V0Xt + aXt2 / 2
Y = Y0 + V0Yt + aYt2 / 2
VX = V0X + aXt
VY = V0Y + aYt
VX2 = V0X2 + 2aX∆X
VY2 = V0Y2 + 2aY∆Y
II.3 DISTRIBUCIONES DE CARGA
A escala microscópica, la carga eléctrica está cuantificada. Sin embargo, con
frecuencia presentan situaciones en las que un gran número de cargas están
tan próximas que la carga total puede considerarse distribuida continuamente
en el espacio:
Densidad de carga volumétrica ρ:
Carga por unidad de Volumen:
ρ= Q
V
dQ = ρ dV
Densidad de carga superficial σ:
Carga por unidad de Área:
σ= Q
A
dQ = σ dA
λ= Q
L
dQ = λ dL
Densidad de carga lineal λ:
Carga por unidad de longitud:
Calculo del Campo Eléctrico Mediante la ley de Coulomb: