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MAGNETISMO aletos FUERZA Física para Ciencias e Ingeniería DE LORENTZ 1 Contacto: [email protected] Un conductor recto, rígido y horizontal, de longitud 25.0 cm y masa 50.0 g, que está conectado a una fuente por conductores flexibles, se encuentra en un campo magnético horizontal y perpendicular al conductor, de 1.33 T Calcúlese la corriente necesaria para hacer flotar el conductor, es decir, de modo que la fuerza magnética equilibre al peso del alambre. SOLUCIÓN: Supongamos que el conductor recto, rígido y horizontal se encuentra situado a lo largo del eje OX de un sistema de coordenadas OXYZ, siendo horizontal el plano XY, y que la corriente eléctrica I, circula a lo largo del eje OX, en un sentido que desconocemos. Z FB O Y B l X Supondremos, igualmente, que el campo magnético, que es horizontal y perpendicular al conductor, tiene la dirección del eje OY en su sentido positivo. En estas condiciones, la fuerza debida al peso del conductor, mg, debe ser equilibrada por una fuerza FB, de igual módulo, de la misma dirección, pero de sentido contario, originada por el campo magnético B, y cuya expresión es FB = I l × B De modo que, para que el sentido de la fuerza magnética sea contrario al del peso, el sentido del vector l debe ser el del eje OX positivo, y puesto que dicho vector l se toma en el sentido de la intensidad, la corriente debe circular en el mismo sentido. mg La situación es, pues, la que representa la figura 2. FIG, 1 El módulo de la fuerza FB es FB = I l B sen 90º= I l B Z y puesto que debe ser igual al peso el conductor, FB I l B = mg De donde, despejando I, se obtiene O B l mg FIG, 2 mg lB y sustituyendo valores, I= I X I= Y 50 × 10−3 × 9,8 25 × 10−2 × 1,33 = 1, 473 A ≈ 1,5 A
