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Centro de Estudios Capuchino
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CUESTIONES
1. ¿Cual de las siguientes ecuaciones corresponde a la ecuación de dimensiones de la
energía cinética?
1
M L2 T 2
A.
2
1
B.
M L T2
2
C. M L2 T-2
D. M L2 T2
2. De las siguientes magnitudes, ¿cual no es escalar?
A. Trabajo mecánico
B. Cantidad de movimiento
C. Energía cinética
D. Masa de un cuerpo
3. Sobre una rueda de 0,5 m de radio y momento de inercia de 44 kg· m2, se aplica una
fuerza tangencial de 98 N en su periferia. Calcular la aceleración angular de la misma.
A. 1 rad/s2
B. 4 rad/s2
C. 0,25 rad/s2
D. 4,45 rad/s2
4. Sobre un cuerpo de 2 kg de masa actúa una fuerza constante de 20 N, a lo largo de
una superficie horizontal completamente lisa, haciendo que el cuerpo se desplace 5 m,
partiendo del reposo. Determinar la velocidad que poseerá el cuerpo en el instante en
que deje de actuar la fuerza.
A. 20 m/s
B. 15 m/s
C. 10 m/s
D. 5 m/s
5. Una masa de 5 kg tiene en cierto punto una energía potencial de 100 J. ¿Cuánto vale
en ese punto el potencial gravitatorio?
A. 20 J/Kg
B. 500 J · Kg
C. 0,05 Kg/J.
D. 4 J/Kg2
6. Un transformador tiene 150 espiras en el primario y 600 en el secundario. Se aplica al
primario una tensión de 110 V. ¿Cuál es la tensión en el secundario?
A. 55 V
B. 27,5 V
C. 220 V
D. 440 V
7. Si el radio de la órbita circular de un planeta A es cuatro veces mayor que la de otro B,
¿en qué relación están sus periodos?
A. TA = 8 TB
B. TA = 6 TB
C. TB = 8 TA
D. TB = 6 TA
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8. Calcula la fuerza electrostática con que se repelen dos cargas de 10-4 C separadas 10
cm. (Constante Coulomb = 9 · 109 N · m2/C2)
A. 9 · 107 N
B. 9 · 103 N
C. 0,9 · 105 N
D. 90 N
9. ¿A qué altura h con respecto a la superficie terrestre, el valor del campo gravitatorio g
es la cuarta parte del valor que tiene su superficie (RT = radio terrestre )?
A. Para h = 3 RT
B. Para h = 2 RT
C. Para h = RT
D. Para h = ½ RT
10. Para que exista una onda electromagnética, son necesarios un campo eléctrico y un
campo magnético. ¿Cómo es la posición relativa entre ambos?.
A. Son paralelos
B. Forman un ángulo entre ambos comprendido entre 0º y 90º
C. Forman un ángulo entre ambos comprendido entre 90º y 180º
D. Son perpendiculares
11. Calcula la velocidad máxima de un cuerpo de 3 kg de masa sujeto a un muelle
oscilando con una amplitud de 4 cm y un periodo de 2 sg.
A. 0,04 π m/s
B. 4 π m/s
C. 12 π m/s
D. 0,12 π m/s
12. Dos cargas iguales y de distinto signo de valor 4 · 10-10 C están separadas en el vacío
por una distancia de 3 cm. El potencial eléctrico en el punto medio entre ellas es:
A. 480 V
B. 240 V
C. 120 V
D. 0 V
13. El filamento de una lámpara incandescente es perpendicular a un campo magnético de
densidad de flujo =0,3 Wb/m2. Calcula la fuerza lateral que experimenta una porción
de filamento de 4 cm de longitud cuando la corriente que pasa por él es de 0,5 A.
A. 0,006 N
B. 3,75 N
C. 6,66 • 10-2 N
D. 2,4 • 10-2 N
14. Calcula la velocidad de propagación de la luz en el aceite (Datos: índice refracción
aceite 1,5; velocidad de la luz = 300.000 km/sg)
A. 0,5 · 10-8 m/s
B. 2 · 108 m/s
C. 4,5 · 108 m/s
D. 6 · 1016 m/s
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15. Indicar la afirmación falsa con respecto a la fusión y fisión nuclear.
A. La fisión nuclear consiste en la ruptura de átomos pesados para dar lugar a otros
más ligeros.
B. En la bomba atómica se lleva a cabo un proceso de fisión nuclear.
C. En las centrales nucleares se lleva a cabo un proceso de fusión nuclear
16. La población de un país, en millones de habitantes, viene dada por
20t
f (t ) =
+ 40
t ≥ 0 es el tiempo en años desde el momento
(4 + t2 )
actual.
¿Calcular en qué momento se alcanza la población máxima?
A. 1 año
B. 1,5 año
C. 2 años
D. 2,5 años
17. En el país del trueque, un auto y un velero se cambian por un chalet; un velero se
cambia por un auto y un piso; dos chalet se cambian por tres pisos. ¿A cuántos autos
equivale un velero?.
A. 5 autos
B. 4 autos
C. 3 autos
D. 2 autos
18. Hallar el área del recinto limitado por la función y = s e n x , el eje OX, la recta x = 0 y la
recta x =
π
(nota: u2 = unidades cuadradas)
2
A. 0 u2
B. 1u2
C. 2 u2
D. π u2
19. Un ganadero decide reconvertirse a militar. Para ello vende los 2/5 de su rebaño a un
primo, después vende los 3/4 de lo que le queda al carnicero. De lo que le queda da
los 9/10 a un hermano quedándole 6 corderos para festejar el cambio. ¿Cuántos
corderos tenía en el rebaño?
A. 100
B. 200
C. 300
D. 400
20. Dado el siguiente sistema de ecuaciones, determinar el valor de m para que dicho
sistema tenga solución única.
x + 2y = 8
x − my = 4
A. m = 2
B. m ≠-2
C. m = 1
D. m ≠ 1
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21. Hallar el ángulo formado por los planos:
(Datos: sen 30º = cos 60º =
A.
B.
C.
D.
2x − 5 y − 5z + 1 = 0
1
3
; sen 60 = cos 30º =
)
2
2
45º
60º
30º
0º
22. Calcular lim
x →0
A.
B.
C.
D.
x + 2 y − 7z = 0
x −sen x
x3
0
1
3/2
1/6
23. ¿Qué regla de derivación no es correcta?
A. D [ f ( x) + g ( x)] = f ′( x) + g ′( x)
B. D [ f ( x) ⋅ g ( x)] = f ′( x) ⋅ g ( x) + f ( x) ⋅ g ′( x)
 f ( x)  f ′( x) ⋅ g ( x) + f ( x) ⋅ g ′( x)
C. D 
=
g ( x) 2
 g ( x) 
D. D [κ f ( x)] = κ f ′( x)
24. Una bolsa contiene bolas numeradas del 1 al 8. Se realiza un experimento que
consiste en extraer una bola de la bolsa y anotar su número. Consideremos los
siguientes sucesos:
A = <<salir par>>;
B = <<salir múltiplo de 4>>.
Calcular la probabilidad de AUB.
1
A. P(AUB) =
2
1
B. P(AUB) =
3
1
C. P(AUB) =
4
1
D. P(AUB) =
5
25. De las siguientes razones trigonométricas indicar la incorrecta.
π

A. sen  − a  = cos a
2

B. sen (π − a ) = s e n a
π

C. cos  − a  = cos a
2

D. cos (π − a ) = − cos a
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26. ¿Qué posición relativa tienen estas dos rectas? r:
A.
B.
C.
D.
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x = 3 − 5λ
y = 2+λ
z = 5−λ
s:
x = 1 + 10µ
y = 4 − 2µ
z = 2µ
Dos rectas que se cortan
Dos rectas coincidentes
Dos rectas paralelas
Dos planos que se cortan
 4 1
27. Hallar la inversa de la matriz 
.
12 3 
 4 −1 
A. 

3 1 
1 4 
B. 

 3 −1 
 4 −1 
C. 

 −3 1 
D. No tiene inversa
28. Hallar la ecuación del plano que pasa por el punto (5, -1, 3) y cuyo vector director es
(3, 1, 0).
A. 3x + y – 14 = 0
B. 3x + y –4z - 2 = 0
C. x + y – 4 = 0
D. x + y – z – 1 = 0
1

29. Sea A = 1
1

A. det A100
0 0

1 0  , calcular el determinante de A100
0 1 
= -1
B. det A100 = 0
C. det A100 = 1
D. det A100 = 2
30. Un asta de bandera está enclavada en lo alto de un edificio. Un observador está en un
punto a 12 metros de distancia desde el pie del edificio. Si desde el observador los
ángulos de elevación de la punta del asta y de la parte superior del edificio son de 60º
1
y 30º respectivamente, determinar la longitud del asta. (Datos: sen 30º = cos 60º = ;
2
3
cos 30º = sen 60º =
)
2
A. 8 3 m
B. 12 3 m
C. 24 3 m
D. 36 3 m
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31. Calcular
A.
B.
C.
D.
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1+ x
1
1
1
1
1+ x
1
1
1
1
1+ x
1
1
1
1+ x
1
(1+x) x3
(4+x) x3
(1+x)4
(4+x)4
32. La ecuación de la circunferencia de centro (1,-3) y radio 2 es.
A. x2 + y2 + x + 6y + 6 = 0
B. x2 + y2 – 2 x + 4 y = 1
C. x2 + y2 + 4 x – 4 y = 3
D. x2 + y2 - 2 x + 6 y + 6 = 0
33. Calcular el producto mixto de los vectores (1, 0, -2), (2, -1, 0) y (3, -1, 2).
A. –6i + 3j + k
B. 4i – 3j + 7k
C. -5
D. -4
34. Calcular la pendiente (m) de la recta 2x – 3y + 5 = 0
A. m = 3/2
B. m = 2/3
C. m = 5/2
D. m = 5/3
35. Resolver el sistema Log x + log 50 = 3
A. x = 2 log 2
B. x = 3 log 50
C. x = 20
D. x = 40
36. ¿Cuanto ha de valer x, real, para que (2 + xi)2 sea imaginario puro?
A. x = ± 2
B. x = ± 3
C. x = 0
D. x = ± 1
37. Calcular el dominio de la función y =
A.
B.
C.
D.
x
ln x
(-∞, 0) U (1, ∞)
(1, ∞)
(-∞, ∞)
(0, ∞)
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38. Calcular la derivada de
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1
x
A. e3x
B. 2 x3
C.
x3
2 x3
D. −
1
2 x3
39. Calcular la derivada de sen (3x) (nota: Ln = logaritmo neperiano)
A. Ln 3 cos (3x)
B. 3x L n 3cos(3x )
C. Ln (3x) cos (3x)
D. Ninguna es correcta
40. Calcular la integral
∫
x
dx
2 2
1+ x
3
2
2
L n x2 + C
3
3
2
2
B.
L n 1 + x2 + C
3
3
3
2
C. L n 1 + x 2 + C
4
3
3
2
D. L n x 2 + C
4
3
A.
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