Download CONCEPTOS BASICOS DE MICROSTRIP

I
Estudio exploratorio de carácter
bibliográfico sobre los conceptos
fundamentales y comunes a los métodos
de análisis de tecnología microstrip
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
Desarrollo histórico y perspectivas futuras
Aplicaciones
Antenas para redes locales wireless (WLAN)
Líneas de cinta (stripline) y Microtira (microstrip)
Características de las Antenas Microstrip
1.4.1
Factores de performance
1.4.2
Ventajas y Limitaciones
Configuraciones geométricas de Antenas Microstrip
1.5.1
Antenas de Patch Microstrip
1.5.2
Antenas Microstrip o de Dipolo Impreso
1.5.3
Antenas Impresas de Ranura
1.5.4
Antenas Microstrip de Onda Viajera
Mecanismo de radiación de Antenas Microstrip
Radiación de Campos
1.7.1
Potencial vectorial y Fórmulas de campo irradiado
1.7.2
Campos distantes de una fuente rectangular de corriente
magnética
1.7.3
Cálculo de parámetros característicos de una antena microstrip
1.7.3.1 Potencia irradiada
1.7.3.2 Potencia disipada
1.7.3.3 Energía almacenada
1.7.3.4 Impedancia de entrada
Técnicas de alimentación
1.8.1
Alimentación por contacto
1.8.1.1 Alimentación por acoplamiento coaxial
1.8.1.2 Alimentación por línea microstrip coplanar
1.8.2
Alimentación sin contacto
1.8.2.1 Alimentación por acoplamiento de proximidad
1.8.2.2 Alimentación por acoplamiento de apertura
1.8.2.3 Alimentación por guía de ondas coplanar
Características de los sustratos para Antenas Microstrip
1.1
Desarrollo histórico y perspectivas futuras
Las Antenas Microstrip son actualmente un tipo de antena totalmente
confiable y altamente recomendado por diseñadores de todo el mundo,
particularmente cuando se necesitan radiadores “discretos” o “de bajo perfil”.
En estos días las antenas impresas (o microstrip) han alcanzado su madurez,
donde pueden sujetarse de técnicas completamente desarrolladas y donde
existen pocos misterios a cerca de su comportamiento. El interés por conocer
algo de su historia, es para interesarnos en ellas debido a que tal es la rapidez
del progreso en tecnología contemporánea de antenas, que éstas han
evolucionado en un intervalo de tiempo relativamente corto, de una o dos
décadas. En la actualidad, el objetivo principal es la búsqueda de más y mejores
diseños innovadores de acoplamiento mediante métodos de fabricación
confiables, motivado a su vez, por la posibilidad que brindan en cuanto a
reducción de costos, menor peso y perfil bajo para los requerimientos de
sistemas modernos.
Sin embargo, los bajos costos dependerán, en gran medida, de la
capacidad de los diseñadores de controlar minuciosamente el proceso de
fabricación, lo que comúnmente exige una estructura innovadora del prototipo
que pueda ser modelada matemáticamente de forma adecuada para ser tolerada.
Es en estas últimas consideraciones donde comienza el desafío para los
ingenieros, donde la búsqueda por sistemas de modelado más precisos y
basados en computadoras, es ahora la mayor preocupación de diseñadores e
investigadores.
La invención de concepto Antena Microstrip se ha atribuido a muchas
fuentes y la más reciente, incluye a Greig, Englemann y Deschamp.
Alrededor del año 1950, era bien conocida la emisión de radiación no
deseada desde los entonces nuevos y delgados circuitos de microtira (o
microstrip), por lo que subsecuentemente la dimensión del sustrato y del path
conductor serían reducidas para inhibir los efectos de la radiación.
Más tarde, el advenimiento del transistor influenció el rápido desarrollo
de estos circuitos impresos planos, donde el principal interes era el de
desarrollar filtros microondas de más bajo costo. Lewin consideraba la
naturaleza de la radiación proveniente de la microtira, pero aparentemente no
hubo interés en hacer uso de la pérdida de radiación. El concepto de radiadores
microstrip fue presentado por primera vez en Estados Unidos por Deschamps
en 1953, y se requirieron dos años para que en 1955 se presente una patente en
Francia a nombre de Gutton y Baissinot. A partir de este momento, el concepto
de la antena microstrip quedaría inactivo hasta los primeros años `70, cuando
surge una necesidad inminente por antenas “discretas” para integrarlas en la
nueva generación de misiles. Recién a principios de esta década, se publicaron
en la literatura otros trabajos, incluyendo la descripción hecha por Byron de un
radiador strip separado del plano de tierra por un sustrato dieléctrico. Este
parche (o patch) de media longitud de onda de ancho y varias longitudes de
onda de largo, estaba alimentado por conexiones coaxiales a intervalos
periódicos a lo largo de los bordes radiantes. Poco tiempo después Munson
patentó un elemento microstrip mientras Sanford demostraba que los mismos
podían utilizarse para la conformación de arreglos que permitirían emplearlos
en aeronaves y satélites.
No fue sino hasta estos años, que el concepto Antena Microstrip
comenzaría a tomarse más en serio, donde fluyen numerosas publicaciones de
investigaciones. Un desarrollo más especializado e innovador fue publicado
como una monografía de investigación por Dubost, en el cual se aproximaba la
antena path desde el punto de vista de dipolos planos sobre sustratos que
llenaban parcialmente el volumen disponible.
A principios de los `80 no solamente se destacaron las publicaciones sino
que también se dio lugar a la práctica y en última instancia, a la fabricación
masiva, impulsada por la disponibilidad de buenos sustratos con bajo factor de
pérdida y mejores propiedades térmicas y mecánicas, a la vez que se contaba
con mejores modelos teóricos.
Los fabricantes de sustratos ajustaron las especificaciones y ofrecieron
una amplia gama de productos capaces de trabajar bajo condiciones
ambientales extremas. El costo del sustrato, sin embargo seguiría siendo alto.
Otro contratiempo, fue que las técnicas analíticas para el cálculo de diseño de
los elementos del path, no eran lo suficientemente verosímiles como para
predecir con exactitud los parámetros más importantes y de interés prácticos,
como la impedancia característica de entrada. Se descubrió además, que la
conexión de los alimentadores al path en un arreglo grande, presentaba varios
inconvenientes, por lo que fueron necesarias nuevas aproximaciones donde los
alimentadores y elementos irradiantes se concibieron como una entidad única.
A raíz de esto, posteriormente entra en vigencia el término arquitectura de
arreglo, con la intensión de enfatizar la importancia de elegir esta topología y
el hecho de que los alimentadores no deben ser añadidos libremente a los
elementos impresos, por más optimizados que estos sean.
Como consecuencia de esta corriente y gracias a exhaustivas
investigaciones, se ha llegado a una amplia diversificación del área, cubriendo
aplicaciones impensadas que permitieron, llegado el momento, utilizarlas en
respuesta a los problemas que surgían con el desarrollo de los servicios de
comunicaciones personales.
Las exigencias por parte de nuevos dispositivos tecnológicos son, como
se lo mencionó anteriormente, un factor predominante en la evolución y
desarrollo de antenas impresas. Por ejemplo, continuamente emergen sistemas
de comunicaciones que cada vez cuentan con mayores anchos de banda, por lo
que las técnicas para incrementar esta característica en antenas microstrip,
forman parte de un área que está en pleno crecimiento.
El control de las propiedades de polarización de antenas impresas, es otra
actividad que surge como requerimiento, en gran parte, por sistemas que
necesitan hacer un uso más eficiente de las ondas, particularmente, en el radar.
En aplicaciones de defensa, los sistemas que cuentan con haz explorador
electrónico exigen amplias investigaciones, por lo que se incorpora el concepto
de arquitecturas de arreglos activos como nuevo tópico, donde cantidades de
semiconductores y elementos irradiantes se encuentran integrados en una sola
apertura plana. Sin lugar a dudas, esta pieza completa es tecnológicamente
avanzada por lo que el costo de tal arreglo es muy alto.
Un punto rara vez mencionado, es el hecho de que la tecnología de
sustrato impreso puede ser fácilmente procesada en laboratorios universitarios,
aunque sin embargo pretende convertirse en una fuente de problemas
electromagnéticos complejos. Las publicaciones de investigaciones continuarán
abundando pero en paralelo al desarrollo industrial, muy probablemente en un
futuro inmediato, esos inconvenientes se verán opacados por dos importantes
aspectos:
•
La búsqueda de modelos matemáticos que predigan antenas cuyos
diseños se acerquen lo más posiblemente a la realidad y por lo tanto,
agudizar las técnicas CAD en la fabricación.
•
La creación de antenas innovadoras que cubran las exigencias o
requerimientos de nuevos sistemas.
En este sentido, debe tenerse en cuenta que una antena convencional y
voluminosa de microondas, podría bien quitarle escenario a su par; impresa y
delgada. No obstante, muchas aplicaciones actuales, fundamentalmente en el
área espacial, pueden fabricarse gracias a la existencia de antenas impresas y
aquí yace la principal razón por la cual muchos de los nuevos sistemas surgen
solamente a partir de diseños innovadores de antenas.
Respecto a un futuro no muy lejano, si extrapoláramos las tendencias
actuales, llegaríamos a arreglos con haz explorador electrónicamente
integrados, por lo que no debe sorprendernos la idea de ver antenas distribuidas
sobre la superficie de los vehículos, naves aéreas, barcos y misiles,
reemplazando de esta manera muchos tipos de radiadores convencionales. De
todos modos, la organización y control de las características co-polar y de
polarización cruzada del patrón de radiación, se presenta como un problema
complejo de control que no puede ser resuelto simplemente mediante software,
sino que también requiere de piezas innovadoras de hardware. Por
consiguiente, yendo un paso más adelante, esperaríamos que esta tecnología
innovadora también requiera de un respaldo crítico mediante técnicas de
procesamiento de señales, lo cual equivaldría a hacer uso a priori de
información temporal sobre señales y ruidos.
Visto de este modo, estas ideas no están lejos de nuestro alcance debido a
que muchos de estos conceptos adaptativos pueden identificarse en nuevos y
numerosos sistemas de radares y comunicaciones, particularmente para defensa
militar. Es aquí donde el concepto de antenas impresas aparecería como el nexo
entre la compatibilidad de sistemas y el despliegue óptimo de sensores,
abarcando las numerosas facetas de conformación, bajos costos, integración de
semiconductores, control electrónico de patrón de radiación y la oportunidad
para explotar las técnicas de procesamiento de señales mediante el empleo de
modernos y potentes ordenadores. Sin lugar a dudas, las expectativas son
ciertamente excitantes y subrayan la importancia del concepto de Antena
Microstrip, su continua evolución e impacto en el diseño de sistemas
electrónicos.
1.2
Aplicaciones
Antenas para redes locales wireles (WLAN)
Actualmente, el estándar de redes locales inalámbricas más comúnmente
usado es el IEEE 802.11b, con un throughput de 11 Mbps y empleando un
sistema de banda angosta, el cual manteniendo el mismo nivel de crecimiento
que la conectividad por línea telefónica de banda ancha (ADSL), la nueva
generación de sistemas WLAN está diseñado con un throughput máximo de 54
Mbps. Cabe denotar que cuando hablamos de banda ancha nos referimos a la
transmisión de información empleando un sistema que utiliza una banda de
frecuencias comparativamente mayor, lo que resulta en un incremento en la
velocidad de transferencia de datos o throughput. Por tal motivo, si la intensión
de esta tecnología inalámbrica es la de introducirse en el mercado y tener un
importante impacto, será necesario que el sistema cuente con muy buena
versatilidad y performance.
El estándar 802.11a exige abarcar una amplia área pero a la vez, escasa
pérdida de potencia en la señal, por lo que el rango de cobertura dependerá
directamente de la performance de la antena y de aquí la importancia de hacer
hincapié en la misma. Otro requisito clave de WLAN es a su vez que la antena
debería ser de bajo perfil, casi invisible para el usuario, razón por la cual el
patch microstrip es la elección más apropiada debido al reducido espacio que
ocupa y la posibilidad de que puedan diseñarse antenas de tal forma que se
mezclen estéticamente con el entorno.
Así mismo, existen muchas en el mercado que exitosamente satisfacen los
requisitos de banda ancha, por ejemplo, antenas omnidireccionales que irradian
en todas las direcciones y que permiten desarrollar suficiente velocidad de
transmisión. Sin embargo, por lo general consisten en grandes objetos
metálicos, incómodos e indiscretos.
Pero más allá de la apariencia, la seguridad y directividad son
características importantes para las redes inalámbricas. Esto implica que la
cobertura a menudo necesita ser limitada a áreas específicas y puesto que
802.11x emplea las bandas ISM, se aplican limitaciones de potencia para
reducir interferencias. Por tal motivo, es importante que el sistema sea
altamente directivo de manera que se reduzca la radiación hacia lugares no
deseados, en primer lugar, debido a posibles grietas en la seguridad de redes
LAN en el caso en que la cobertura se extienda fuera de la propiedad y permita
alojar a otros usuarios que debieran estar excluidos. Caso contrario, podrían
tener acceso a documentos u otros recursos privados y a demás producirse
interferencias con otros sistemas WLAN vecinos o colindantes.
Como resultado, se ha incrementado la demanda de antenas para WLAN
que reúnan los requisitos necesarios para evitar estos incidentes o bien, para
que se reduzcan a la más mínima probabilidad de ocurrencia a la vez que se
exigen sean compactas, de bajo perfil, de directividad con alta eficiencia de
transmisión y con un diseño discreto.
Debido a estas características, como así también la facilidad de
fabricación en masa, las antenas de patch microstrip son la opción más
adecuada para aplicaciones inalámbricas de banda ancha. Condición que, a
demás, motivó a este grupo realizar una investigación sobre ellas.
Finalmente completamos nuestra discusión de aplicaciones con una lista
según Tabla 1.2.1 que muestra el uso de tecnología de antenas impresas.
Tabla 1.2.1 Aplicaciones más comunes que emplean antenas microstrip
Antenas aeroespaciales
Comunicación y navegación
Altímetros
Sistemas de aterrizaje
Misiles y telemetría
Sensores de golpe
Fusibles de proximidad
Dispositivos milimétricos
Direccionamiento de misiles
Seeker monopuse arrays
Integral radome array
Arreglos adaptables
Adquisición multi-objetivo
Semiconductores integrados al arreglo
Comunicaciones en campos de Motadas al ras en vehículos
batallas y vigilancia
SATCOMS
Receptores DBS domésticos
Antenas en vehículos
Arreglos de haz conmutado
Radio móvil
Buscapersonas (pagers) y teléfonos de mano
Sistemas Manpack
Alimentadores reflector
Conmutación de haces
Detección remota
Aperturas amplias y livianas
Biomedicina
Radiadores de microonda para terapias contra el
cáncer
Alarmas contra intrusos
Comunicaciones personales
Antenas encubiertas
1.3
Líneas de cinta (stripline) y Microtira (microstrip)
También llamadas líneas de transmisión planas, las líneas de cinta son las
más utilizadas en RF y microondas.
Se llama de esa forma a todas las líneas de transmisión que se componen
de un conductor plano que se encuentra sobre un medio dieléctrico que aísla el
conductor de un plano de tierra.
Este tipo de líneas comprende en la actualidad la base de los circuitos
impresos para alta frecuencia (MMIC, por sus siglas en ingles: Monolithic
Integrated Microwave Circuits) y para crear componentes de circuitos como
filtros, acopladores, resonadores, antenas y otros.
Existen diversas variantes de las líneas de cinta, dentro de las cuales las
más usadas son la línea de cinta propiamente dicha (stripline) y la línea de
microcinta (microstrip). Por dicho motivo, es necesario establecer las
diferencias esenciales entre ambas tecnologías, a fin de evacuar dudas con las
que será necesario no contar más adelante, cuando nos interioricemos en el
funcionamiento de las antenas.
Las striplines están formadas por dos cintas conductoras paralelas puestas
a tierra y una cinta
conductora (de señal)
interna entre ellas. El
ancho w de la cinta de
señal es pequeño frente al
ancho de las cintas de
tierra, de manera que éstas
pueden considerarse planos
infinitos. El espesor de la
cinta de señal es t y la
Figura 1.3.1: Representación gráfica de una Stripline.
separación entre las cintas
a tierra (entre las cuales se rellena con un sustrato dieléctrico de permitividad
ε), es b.
A diferencia de la stripline, las líneas microstrip son estructuras abiertas,
de forma que las líneas de
campo no están confinadas
y la propagación debe
analizarse en rigor de las
técnicas de campos de
guías de onda. Se asume
que
los campos se
propagan en un modo
TEM,
aunque
siendo
rigurosos, esto no es cierto,
pues las ondas se propagan
por un medio no simétrico.
Figura 1.3.2: Representación gráfica de una Microstrip.
Sin embargo, a bajas
frecuencias es posible un
análisis “cuasi-estático” con parámetros distribuidos.
Las líneas de microstrip son comúnmente utilizadas en circuitos
integrados de microondas. Como tal, se pueden ver como líneas de transmisión
integradas. Son fáciles de fabricar puesto que se utiliza tecnología de circuitos
integrados o de circuitos impresos.
Como es de notar, la microstrip consta de dos materiales conductores
separados por un aislante. El espesor del aislante, su permitividad dieléctrica así
como el ancho de la línea de señal son los parámetros más importantes en el
diseño de la línea de microstrip. Hay una gran variedad de sustratos que se
pueden usar siendo unos rígidos y otros flexibles.
Como lo mencionamos anteriormente, el análisis de las líneas de
microstrip se puede hacer en modo “cuasi-estático”, o en modo de onda
completa. Aunque el modo de onda completa es el formalmente correcto, la
aproximación cuasi-estática es apropiada para frecuencias de microondas bajas
(del orden de GHz), por lo que éste es el que se usa generalmente. Sin embargo,
una consecuencia importante del modo de onda completa es que la impedancia
característica es función de la frecuencia; es decir, son dispersivas y disipativas.
Las desventajas principales de las líneas de microstrip son las pérdidas de
potencia, asociadas al conductor, al dieléctrico y a la radiación por
discontinuidades. Adicionalmente, debido a la naturaleza de las mismas, no se
pueden usar para elevados niveles de potencia.
1.4
Características de las Antenas Microstrip
1.4.1
Factores de performance
Las Antenas Microstrip son una novedad en el mundo de la
ingeniería en antenas y es apropiado tener presente las características
generales que son necesarias cuando se pretende realizar una
especificación. Una lista típica se brinda en Tabla 1.4.1.1, donde se
aprecia que no todos los factores de rendimiento tienen que ser
relevantes o realmente críticos en una aplicación dada.
Tabla 1.4.1.1 Lista de factores de performance de diseñadores de antenas
Acoplamiento (Matching)
Terminal de entrada acoplado a la fuente de
alimentación
Haz Principal (Main beam)
Ganancia de la antena y propiedades del ancho
del haz
Lóbulos laterales (Sidelobes)
Restringidos de acuerdo a la envolvente
deseada
Polarización (Polarisation)
Comportamiento en polarización cruzada de
acuerdo a la envolvente deseada
Polarización circular (Circular
Restricciones en cuanto a elipticidad
Polarisation)
Eficiencia (Eficiency)
Derroche de potencia en la estructura de la
antena
Eficiencia de apertura (Apertura Relacionada con la distribución de los
eficiency)
iluminadores, ganancia y patrones de
características
Ancho de Banda (Bandwidth)
Rango de frecuencia sobre la cual todos los
parámetros de arriba satisfacen las
especificaciones comúnmente basadas en
características de impedancia en el Terminal de
entrada
Requisitos del sistema (System Tamaño, peso, costo
demands)
1.4.2
Ventajas y Limitaciones
Las ventajas que presenta la utilización de antenas microstrip
frente de las convencionales, son numerosas. Algunas de las
principales son:
•
Facilidad para integrar elementos activos en el mismo
substrato.
•
Son livianas y ocupan poco volumen.
•
Tienen un perfil plano lo cual las vuelve fáciles de adaptar
a distintas superficies.
•
Bajos costos de fabricación y facilidad para fabricarlas en
serie.
•
Soporta tanto polarización lineal como polarización
circular.
•
Pueden diseñarse para trabajar a distintas frecuencias
(Doble frecuencia y doble polarización).
•
Son mecánicamente robustas al ser montadas en
superficies rígidas.
•
Bajo costo respecto a otras tecnologías similares, además
de que numerosas discontinuidades se encuentran
caracterizadas, y por tanto, es posible utilizarlas sin
necesidad de realizar largos y engorrosos cálculos.
•
No requieren de estructura de soporte.
•
Las líneas de alimentación e integración a otros circuitos
pueden fabricarse simultáneamente y coexistir en la misma
estructura.
Las principales limitaciones, comparadas con las antenas
convencionales son las siguientes:
•
Son de pequeño ancho de banda.
•
Manifiestan problemas de tolerancia.
•
•
Poca ganancia (~6 dB).
Grandes pérdidas óhmicas en la interfase de alimentación
de arreglos.
•
Necesidad de estructuras de alimentación complejas para
lograr un alto performance en arreglos.
•
Pureza de polarización difícil de lograr.
•
Radiación pobre de extremo a extremo, excepto en antenas
con recortes de slots.
•
Existencia de radiación no deseada proveniente de
alimentadores y junturas.
•
Concebidas para manejo de baja potencia (~100 W).
•
Ganancia y eficiencia reducidas, como así también altos
niveles de polarización cruzada y acoplamiento mutuo
dentro del arreglo trabajando a altas frecuencias.
•
Generación de ondas superficiales.
•
Antenas microstrip fabricadas sobre sustratos con una alta
constante dieléctrica, son las preferidas para la fácil
integración con circuitos MMIC RF. Sin embargo, el
empleo de sustratos con altas constantes dieléctricas da
lugar a una escasa eficiencia y ancho de banda estrecho.
•
Además, la radiación de los bordes puede afectar los
parámetros de las antenas.
Resumiendo las características enumeradas anteriormente, en
Tabla 1.4.2.1 se listan las propiedades más comunes de las Antenas
Microstrip y puede compararse útilmente con Tabla 1.4.1.1. Sin
embargo, es importante notar que la interpretación de Tabla 1.4.2.1
depende fundamentalmente de la aplicación deseada.
Tabla 1.4.2.1 Algunas propiedades comúnmente conocidas de antenas microstrip
Ventajas
Limitaciones
Perfil delgado
Baja eficiencia
Peso liviano
Pequeño ancho de banda
Radiación ajena a los alimentadores, junturas y ondas
superficiales
Problemas de tolerancia
Fabricación simple
Pueden ser de diferentes
formas
Bajo costo
Pueden ser integradas a
circuitos
Pueden crearse
fácilmente arreglos
simples
Requiere sustratos de alta calidad y buena tolerancia a
temperaturas extremas
Arreglos de alta performance requieren de complejos
sistemas de alimentación
Pureza en la polarización difícil de lograr
Por ejemplo, antenas patch sobre sustratos de gran espesor,
pueden tener un perfil grueso poco deseable, pero buena eficiencia y
ancho de banda razonable. En contraste, un path con revestimiento
delgado y ensamblado a un complejo arreglo de alimentación sobre un
sustrato plástico, es probablemente más complicado de fabricar y no
necesariamente menos costoso. Por este motivo, el modelado y
subsiguiente diseño de ingeniería en arreglos para una exitosa
fabricación, es a menudo un factor que desde un principio se pasa por
alto y al final aumenta los costos de desarrollo.
Ahora presentamos los cambios generales en la performance de
un path rectangular para diferentes requerimientos, como lo muestra
Tabla 1.4.2.2a.
Una deducción obvia (aunque significante), es que el empleo de
sustratos gruesos y de baja permitividad que esencialmente
determinan la separación entre el path y el plano a tierra, brinda
mayores beneficios. Cuando se considera el comportamiento de un
arreglo de elementos patch (Tabla 1.4.2.2b), se puede ver que la
radiación del alimentador aumenta para sustratos gruesos y de más
baja permitividad. Haciendo esta observación, cualquier intento por
compactar el tamaño de la antena mediante el uso de sustratos
delgados y de alta permitividad, será multado con pérdidas de
performance. Queda en evidencia que estos requerimientos para la
óptima radiación de antenas microstrip, son los contrarios a aquellos
exigidos para el óptimo desempeño de MICs; discordancia que
impondrá ciertas restricciones a la hora de integrar antenas a circuitos
asociados (o viceversa).
Desde este punto de vista, podemos enfatizar aquellas
características dominantes de una antena microstrip y el hecho de que
los beneficios de reducción de su volumen deben manifestarse
asimismo como factor de costo que a su vez, conlleva un alto nivel de
ingeniería de diseño para poder sobrepasarlo.
Tabla 1.4.2.2a Requisitos para la performance de un path rectangular
Requerimiento
Altura del
Permitividad relativa
sustrato
del sustrato (εr)
Alta eficiencia de radiación
Grueso
Baja
Bajas pérdidas por
dieléctrico
Baja pérdida por
conductores
Amplio ancho de banda
(de impedancia)
Baja radiación ajena
(ondas superficiales)
Baja polarización cruzada
Ancho del
path
Amplio
Delgado
Baja
___
Grueso
___
___
Grueso
Baja
Amplio
Delgado
Baja
___
___
Baja
___
Peso liviano
Delgado
Baja
___
Rigidez
Grueso
Alta
___
Baja sensibilidad a
tolerancias
Grueso
Baja
Amplio
Tabla 1.4.2.2b Requisitos para la performance de un arreglo de paths circulares
Requerimiento
Altura del sustrato
Permitividad relativa
del sustrato (εr)
Alta eficiencia
Grueso
Baja
Baja radiación por alimentación
Amplio ancho de banda (de
impedancia)
Baja radiación de ondas
superficiales ajenas
Bajo acoplamiento mutuo
Delgado
Grueso
Alta
Baja
Delgado
Baja
Grueso
Baja
Baja sensibilidad a tolerancias
Grueso
Baja
Debido a que numerosos sistemas demandan radiadores
delgados y de bajo perfil, el empleo de tecnología microstrip se vuelve
cada vez de más uso común. A pesar de su (por lo general) superior
rendimiento, las antenas convencionales están claramente en
desventaja en tales aplicaciones frente de las antenas microstrip.
Incluso en algunos casos, los sistemas han sido creados en torno al
concepto microstrip.
De todas las formas posibles de parche, el más popular es el
rectangular (Figura 1.4.3.1a) siendo sus dimensiones características
(Figura 1.4.3.1b) las siguientes: para el largo L del parche (o path), se
toma usualmente 0.3333λ0 < L < 0.5 λ0, donde λ0 es el largo de onda
en el espacio libre. El parche es seleccionado para ser tan pequeño
como t<< λ0 (donde t es el grosor del parche). El alto h del dieléctrico
se toma generalmente como 0.003λ0 < h < 0.05 λ0. La constante
dieléctrica del sustrato (εr) se toma generalmente en el rango de 2.2≤
εr ≤ 12.
Figura 1.4.3.1 a) antena de parche rectangular. b) Dimensiones del parche.
Hay diversas variantes constructivas de estas líneas y a modo de
ejemplo presentamos la configuración clásica de la figura anterior.
También se abarcan diseños con combinación de formas fractales
como los que se muestran en Figura 1.4.3.2. No obstante, en el
capítulo siguiente, hablaremos de las diferentes configuraciones
geométricas y sus principales características.
Figura 1.4.3.2 Al lado izquierdo se encuentran las formas típicas de los parches, mientras que
al derecho encontramos algunas formas fractales utilizadas como radiadores.
1.5
Configuraciones geométricas de Antenas Microstrip
Las antenas microstrip se caracterizan por poseer un mayor número de
parámetros físicos que los presentes en antenas de microondas convencionales
y a su vez, pueden fabricarse de variadas dimensiones y formas geométricas.
Todas las antenas microstrip pueden dividirse en cuatro categorías básicas:
•
Antenas de patch microstrip
•
Dipolos microstrip
•
Antenas de ranura impresa
•
Antenas microstrip de onda viajera
A continuación, veremos las principales características de cada una.
1.5.1
Antenas de Patch Microstrip
Consiste de un patch conductivo de cualquier forma geométrica
montado sobre una de las caras de un sustrato dieléctrico y con un
plano a tierra en la cara opuesta. Las configuraciones básicas usadas
en la práctica se muestran en Figura 1.5.1.1a. Sus características de
radiación son similares a pesar de las diferencias en cuanto a las
formas geométricas debido a que se comportan como un dipolo. Los
parches (o patchs) rectangulares y circulares son ampliamente usados
y aunque en particular la forma en anillo circular brinda un ancho de
banda superior, mayor ganancia y niveles de lóbulos laterales para
modos de orden superior; como contrapartida se vuelve físicamente
grande. Por lo general, una antena path posee una ganancia de entre 5
y 6 dB y presenta una apertura de haz de 3 dB, entre 70º y 90º. El
resto de los parches mostrados en Figura 1.5.1.1b se emplean en
aplicaciones especiales. En el Capítulo 5 de este trabajo, se tratará
individual y puntualmente el patch rectangular.
(a)
(b)
Figura 1.5.1.1 a) Formas de antenas básicas de patch microstrip comúnmente utilizadas en la
práctica. b) Otras geometrías posibles para antenas patch microstrip.
Otra configuración como la que se muestra en Figura 1.5.1.2,
corresponde a una antena microstrip híbrida, la cual se fabrica
partiendo de un parche que se cortocircuita a lo largo de un plano con
tensión nula. La impedancia y frecuencia de resonancia permanecen
iguales que si se tratase de un patch de tamaño completo, pero para
sustratos cuyas constantes dieléctricas son bajas, esta configuración
incrementa el ancho de banda.
Figura 1.5.1.2 Antena microstrip híbrida o de patch cortocircuitado.
1.5.2
Antenas Microstrip o de Dipolo Impreso
La microtira (microstrip) o dipolo impreso, difieren
geométricamente de las antenas de patch rectangular en la relación
alto - ancho. El ancho de un dipolo es, por lo general, menor a 0,05λ0 .
Los patrones de radiación de un dipolo y de un patch son
similares debido a que poseen iguales distribuciones de corrientes
longitudinales. Sin embargo, la resistencia de radiación, ancho de
banda y radiación en polaridad cruzada difieren ampliamente. Los
dipolos microstrip, Figura 1.5.2.1a y b, son los elementos preferidos
por sus seductoras propiedades como reducido tamaño y polarización
lineal. A demás son ideales para altas frecuencias en las que el
sustrato puede ser eléctricamente denso y por lo tanto, poder alcanzar
un ancho de banda significante.
La elección del mecanismo de radiación es otro punto muy
importante para tener en cuenta. Figura 1.5.2.1c, nos muestra un
dipolo plegado combinado con otro idéntico (imagen de espejo) para
producir una estructura simétrica; aunque también puede concebirse
realizando un recorte en forma de H sobre un patch rectangular.
El ancho de banda para este dipolo con un valor de ROE = 2
(Relación de Onda Estacionaria), puede ser de alrededor de un 16%.
(a)
(b)
Figura 1.5.2.1 Configuraciones de algunos dipolos microstrip e impresos. a) Dipolo strip con
acoplamiento de proximidad. b) Doble dipolo strip enfrentados y línea de
alimentación. c) Dipolo plegado impreso simétrico.
(c)
Figura 1.5.2.1 (Continuación).
1.5.3
Antenas Impresas de Ranura
Estas antenas comprenden una ranura (o slot) en el plano a tierra
sobre el sustrato, la cual puede asumir, eventualmente, cualquier
forma.
Teóricamente, la mayoría de los patch mostrados en Figura
1.5.1.1 pueden realizarse mediante la técnica de slot impreso, la cual
incluye al slot rectangular, slot anular, slot de anillo rectangular y slot
biselado, como se muestran en Figura 1.5.3.1. Al igual que las antenas
de patch microstrip, las ranuradas pueden alimentarse ya sea mediante
una línea de microtira o por una guía de ondas co-planar (en el mismo
plano).
Generalmente, las antenas slot son radiadores bidireccionales, es
decir, irradian hacia ambos lados del slot, aunque si se prefiere
radiación unidireccional, se puede obtener colocando un reflector en
uno de los lados de dicho slot.
Figura 1.5.3.1 Modelos básicos de antenas impresas con slot y su correspondiente estructura
de alimentación.
1.5.4
Antenas Microstrip de Onda Viajera
Estas antenas constan de conductores distribuidos
periódicamente en forma de cadena, aunque también puede
conseguirse con una larga línea microstrip lo suficientemente ancha
como para soportar un modo TE.
El extremo de esta antena termina en una carga resistiva
macheada (o acoplada) para suprimir las ondas estacionarias y pueden
diseñarse de manera que el haz principal se sitúe en cualquier
dirección desde el costado hasta el extremo distante. Figura 1.5.4.1
nos muestra varias configuraciones. La antena de slot biselado es una
antena de onda superficial, la cual irradia en la dirección del extremo
final.
Figura 1.5.4.1 Algunas configuraciones de antenas impresas microstrip de onda viajera.
Finalmente, Tabla 1.5.1 nos muestra un resumen comparativo de
las configuraciones de antenas descritas anteriormente, resaltando las
principales características de cada una y de acuerdo con Tabla 1.5.2,
observamos los diversos ensambles a los que se puede exponer una
antena microstip de patch rectangular. Se debe notar que en color gris
claro se indica a los sustratos mientras que con líneas negras se
muestras las partes de material conductor. La línea microstrip en
comparación con una línea de transmisión, es un conductor y un plano
de tierra separados por un aislante.
Tabla 1.5.1 Comparación de varios tipos de antenas impresas de perfil plano.
Características
Antenas de
Antenas
Patch Microstrip
Microstrip de
Slot
Antenas de
Dipolo Impreso
Perfil
Delgado
Delgado
Delgado
Fabricación
Muy fácil
Fácil
Fácil
Polarización
Operación en doble
Ambas, lineal y
Ambas, lineal y
Lineal
circular
circular
Posible
Posible
Posible
Cualquier forma
En su mayoría
Rectangular y
rectangular o
triangular
Frecuencia
Versatilidad de formas
circular
Radiación no deseada
Ancho de banda
Existe
Existe
Existe
2 – 50%
5 – 30%
~30%
Tabla 1.5.2 Configuraciones geométricas de patch microstrip.
1.6
Mecanismo de radiación de Antenas Microstrip
Como se muestra en Figura 1.6.1, una antena microstrip en su
configuración más simple, consiste en un patch radiante sobre una cara del
sustrato dieléctrico (ε r ≤ 10) y de un plano a tierra en la cara opuesta. El patch
director, comúnmente de cobre u oro, puede asumir virtualmente cualquier
forma pero generalmente se emplean formas regulares para simplificar el
análisis y las predicciones de eficiencia. Idealmente la constante dieléctrica del
sustrato ε r , debería ser baja (ε r ≤ 2,5) con la intensión de incrementar los
campos adyacentes que atribuyen a la radiación. Sin embargo, algunos
requerimientos de performance pueden exigir el empleo de sustratos cuyas
constantes dieléctricas sean mayores que, por ejemplo, 4 (cuatro). Asimismo, se
han desarrollado varios tipos de sustratos que poseen un amplio rango de
constantes dieléctricas y de valores de tangente de pérdida.
Figura 1.6.1 Una configuración simple de antena microstrip.
Sabemos que la radiación de una línea microstrip (estructura similar a una
antena microstrip), puede reducirse considerablemente si se emplean sustratos
delgados y con una relativamente alta constante dieléctrica. La radiación
proveniente de una antena microstrip en cambio, es estimulada para obtener
una mejor eficiencia de radiación, por lo que necesariamente deben emplearse
sustratos gruesos y de baja permitividad.
Para determinar la radiación de dichas antenas, es necesario conocer la
distribución de campo entre el patch de metal y el plano a tierra. Pero como
solución alternativa, también puede describirse la radiación en términos de
distribución de corriente superficial sobre el patch de metal.
Consideremos una antena patch microstrip conectada a una fuente de
microondas. La excitación del patch establecerá una distribución de cargas por
encima y por debajo del patch, como así también sobre la superficie del plano a
tierra. Esto se muestra en Figura 1.6.2 para un path rectangular. La naturaleza –
ve y +ve de la distribución de cargas se origina debido a que el patch es de
alrededor de media longitud de onda (λ / 2 ) en el modo dominante.
La distribución de las cargas se controla mediante dos mecanismos: uno
atractivo y el otro repulsivo. El mecanismo atractivo se encuentra entre las
correspondientes cargas opuestas en la parte inferior del patch, y tiende a
mantener la concentración de cargas en esa zona. El mecanismo repulsivo se
produce entre cargas iguales por debajo del patch y tienden a presionar algunas
cargas desde esa zona, por sobre los bordes, hacia la parte superior del mismo.
r
r
El movimiento de esas cargas crea las correspondientes densidades J b y J t en
las partes superior e inferior del patch, respectivamente (Figura 1.6.2).
Suponiendo que la fuente de alimentación se acopla a la antena mediante
un cable coaxial, podemos observar dos ventajas determinantes: por un lado se
pueden obtener las características deseadas de impedancia de entrada eligiendo
correctamente el punto de alimentación, y segundo, el cable se puede colocar
debajo del plano de tierra disminuyendo el acoplamiento entre el alimentador y
el patch. Como contrapartida, este tipo de conexión hace que la estructura no
sea completamente monolítica y de difícil producción. Esta problemática se
elimina mediante la alimentación por stripline, la cual, de todas maneras
introduce radiaciones propias no deseadas y posee menos flexibilidad en la
obtención de la impedancia de entrada deseada.
W
Jb
Jt
h
Figura 1.6.2 Distribución de cargas y densidades de corriente en la antena microstrip.
Como para la mayoría de las antenas microstrip la relación alto - ancho
(h/W) es muy pequeña, el mecanismo de atracción es el predominante y la
mayor concentración de cargas y de corriente de circulación permanece debajo
del patch. Una pequeña cantidad de corriente circula por sobre los bordes hacia
la superficie y es responsable por un débil campo magnético tangencial a los
bordes. De todos modos, este flujo de corriente decrece a medida que la
relación alto/ancho disminuye y en el limite, la corriente circulando hacia la
parte superior de la superficie se considera cero, lo cual idealmente no crearía
ninguna componente de campo magnético tangencial a los bordes del patch.
Esto permitiría que las cuatro paredes laterales se supongan son superficies
conductoras magnéticas perfectas, las cuales idealmente no disturbarían al
campo magnético. Esta suposición tiene gran validez para sustratos delgados
con una alta permitividad ε r . Así mismo, como la altura de substrato es muy
pequeña comparada con la longitud de onda dentro del dieléctrico (h << λ), las
variaciones de campo a lo largo del alto se consideran constantes y el campo
eléctrico, casi normal a la superficie del patch. Es por esto que podemos
modelar al patch como una cavidad cuyas caras inferior y superior son
eléctricas (debido a que el campo eléctrico es casi normal a la superficie del
patch) y cuyas cuatro paredes laterales son magnéticas a lo largo de los bordes
(debido a que el campo magnético tangencial es muy débil). Solamente se
considerarán configuraciones de campo TM dentro de esta cavidad. La
distribución de campo eléctrico para el modo dominante TM100 de la cavidad,
se muestra en Figura 1.6.3.
Figura 1.6.3 Distribución del campo eléctrico para el modo TM100 en la cavidad microstrip..
Para comenzar el análisis de radiación, se definirán las densidades de
corriente que se producen en el patch cuando este se energiza.
Las cuatro paredes laterales del patch representan cuatro aberturas o
ranuras en las cuales tiene lugar la radiación. Podemos modelar además al patch
r
microstrip mediante una densidad de corriente equivalente J t en la parte
superior del mismo, mientras que las cuatro ranuras se representan mediante las
r
r
densidades de corriente equivalentes J s y M s , que corresponden a los campos
r
r
magnético y eléctricos H a y E a respectivamente. Las corrientes equivalentes
se muestran en Figura 1.6.4a y están dadas por:
r
r
J s = nˆ × H a
r
r
M s = − nˆ × E a
(1.6.1a)
(1.6.1b)
Para un sustrato con poco espesor, la corriente en la parte superior del
r
r
patch dada por J t , es mucho menor que la corriente en la parte inferior J b . En
este caso se considera su valor igual a cero para indicar que las radiaciones
producidas por las corrientes del patch son insignificantes. Del mismo modo,
los campos magnéticos tangenciales a lo largo de los bordes del patch y las
r
densidades de corriente correspondientes J s también se igualan a cero. Por lo
tanto, la única densidad de corriente con valor distinto de cero, es la densidad
r
de corriente magnética equivalente M s a lo largo de la periferia del patch. Esto
se muestra en Figura 1.6.4b. La presencia del plano de tierra se pone de
r
manifiesto porque duplica la densidad de corriente equivalente M s de acuerdo
con la Teoría de Imagen. Entonces, la radiación del patch se debe a cuatro
corrientes magnéticas a lo largo de la periferia radiando en el espacio libre,
como se muestra en Figura 1.6.4c. La nueva densidad de corriente, esta dada
por:
r
r
M s = −2nˆ × Ea
s
Js
=0
,M
s
Jt ≅ 0
Js,
M
Jt
(1.6.2)
Js,Ms
Js = 0, Ms
b)
M
s
=2n
xE
a
a)
Ms = -2nx
Ea
c)
Figura 1.6.4 Densidades de corriente equivalentes en un patch rectangular. a) Js y Ms con plano de
tierra. b) Js = 0, Ms con plano de tierra. c) Ms sin plano de tierra
r
El campo eléctrico E a en la ranura para el modo dominante se muestra en
Figura 1.6.3 y se define como:
r
Ea = zˆE0
(1.6.3)
Para las ranuras de largo W y alto h. De manera similar, para las dos
ranuras restantes de largo L y alto h
r
Ea = − zˆE0 sen (πx L )
(1.6.4)
Las densidades de corriente equivalentes en las ranuras se muestran en
Figura 1.6.5.
z
y
θ
M2
M1
φ
E2
n1
n2
x
E1
W
L
a) (a)
Ms
Ms
L
Ms
Ms
W
(b)
Figura 1.6.5 Patch rectangular con la distribución de densidad de corriente magnética en las ranuras
para el modo TM100. a) Distribución de corriente en las ranuras radiantes y b) distribución
de corriente en las ranuras no radiantes
Cada ranura irradia el mismo campo que un dipolo magnético con una
r
densidad de corriente M s . Las radiaciones producidas por las ranuras paralelas
al eje x son casi nulas debido a las distribuciones de corrientes iguales y
opuestas a lo largo de las mismas. De todos modos, las ranuras a lo largo del
eje y forman un arreglo de dos elementos con densidades de corriente de la
misma magnitud y fase separados por L, la longitud del patch. Por lo tanto, la
radiación proveniente de un patch puede ser descrita en términos de dos ranuras
verticales, pero debido a que estas son de difícil análisis al encontrarse sobre
dieléctricos no homogéneos, son reemplazadas por dos ranuras planas
equivalentes como lo demuestra Figura 1.6.6.
Figura 1.6.6 Antena de patch microstrip rectangular con ranuras horizontales irradiantes equivalentes.
1.7.
Radiación de Campos
Como se planteó anteriormente en Capítulo 1.6, el campo de radiación
proveniente de una antena microstrip, puede interpretarse como una corriente
magnética en forma de cinta presente en la periferia del patch y en una
alternativa pero rigurosa aproximación, el campo de radiación también puede
determinarse partiendo de las corrientes eléctricas superficiales sobre el patch
conductor de dicha antena. Estas dos aproximaciones, similares y
conceptualmente simples, son también la base para un número de modelos
teóricos de diseño y análisis de antenas microstrip, los cuales serán descritos en
el Capítulo 2.
Si observamos Figura 1.7.1 veremos que la emisión electromagnética
que produce una antena microstrip puede explicarse en términos de radiación
proveniente de una línea microstrip de extremo abierto, cuyo patrón de
radiación es similar al de un dipolo magnético hertziano. El análisis hecho por
Sobol se basó en los campos electromagnéticos que se presentan en el patch,
formados por el extremo abierto de la línea microstrip y el plano a tierra. A
demás, el efecto de la radiación sobre el factor Q del resonador, se describió
como una función con variables como dimensión, frecuencia de operación,
constante dieléctrica relativa y grosor del sustrato. Los resultados teóricos y
experimentales mostraron que en altas frecuencias, las pérdidas de radiación
son mucho más grandes que las pérdidas por dieléctrico y conductor. También
se confirmó que las líneas microstrip de circuito abierto irradian más potencia
cuando se fabrican sobre sustratos gruesos cuyas constantes dieléctricas son
bajas.
A continuación emplearemos el vector de potencial para determinar el
campo de radiación debido a corrientes superficiales.
Figura 1.7.1 a) Una fuente arbitraria de corriente M o J. b) Apertura de corriente magnética rectangular.
1.7.1
Potencial vectorial y Fórmulas de campo irradiado
En primer lugar, asumiremos que solamente existen corrientes
magnéticas. Los campos eléctricos y magnéticos en cualquier punto
P(r , θ , φ ) fuera de la antena microstrip pueden escribirse de la forma
(suprimiendo pero teniendo en cuenta la constante de tiempo e jωt )
1
E m (r ) = − ∇ × F
ε
H m (r ) = −
(1.7.1.1)
1
∇(∇ ⋅ F ) − jωF
jωµε
(1.7.1.2)
donde ε es la permitividad y µ la permeabilidad del medio; el
superíndice m denota los campos debido a corrientes magnéticas y ω
la frecuencia angular. El potencial vectorial eléctrico F se define
como
ε
F =
4π
′
e − jk 0 r − r
∫ ∫S M (r ′) r − r ′ dS ′
(1.7.1.3)
donde k0 es un número de onda en el espacio libre y M (r ′) es la
densidad de corriente magnética superficial desde el origen hasta un
punto r ′ como muestra Figura 1.7.1a.
De manera similar, usando un vector de potencial magnético A ,
el campo inducido por una corriente eléctrica se representa como:
E l (r ) =
1
∇(∇ ⋅ A ) − jωA
jωµε
H l (r ) =
(1.7.1.4)
1
∇× A
µ
(1.7.1.5)
El potencial vectorial magnético A es dado por
µ
A=
4π
′
e − jk0 r −r
′
(
)
J
r
dS ′
∫ ∫S
r − r′
(1.7.1.6)
El campo total debido a ambas fuentes de corriente eléctrica y
magnética son:
E (r ) = E l + E m =
H (r ) = H l + H m =
1
1
∇(∇ ⋅ A ) − jωA − ∇ × F
jωµε
ε
(1.7.1.7)
1
1
∇(∇ ⋅ F ) − jωF − ∇ × A
jωµε
µ
(1.7.1.8)
Las únicas componentes de campo significantes en el campo
distante son aquellas transversales a la dirección de propagación, esto
es, las componentes θ y φ . Considerando solamente las corrientes
magnéticas, se obtiene
H θ = − jωFθ y H φ = − jωFφ
(1.7.1.9)
y en el espacio libre
(
)
(
E = −η 0 rˆ × H = −η 0 φˆH θ − θˆH φ = jωη 0 φˆFθ − θˆFφ
)
(1.7.1.9)
donde η 0 es la impedancia en el espacio libre (120π ohms). De
manera similar, para corrientes eléctricas aisladas,
Eθ = − jωAθ
(1.7.1.10)
Eφ = − jωAφ
(1.7.1.11)
y en el espacio libre
H = rˆ ×
E
η0
(1.7.1.12)
El campo distante es trazado por la condición r >> r ′ o
2 L2
, donde L es el mayor largo de la apertura (o patch). Así pues,
r≥
λ0
partiendo de
con r − r ′ = r − r ′ cosψ en el numerador y
(1.7.1.3)
r − r ′ ≈ r en el denominador, podremos obtener
F =
ε e − jk0 r
4π r
∫ ∫ M (r ′)e
µ e − jk 0r
4π r
∫ ∫ J (r ′)e
jk 0r ′ cosψ
dS ′
(1.7.1.13)
S
y partiendo de (1.7.1.6)
A=
jk 0 r′ cosψ
dS ′
(1.7.1.14)
S
donde ψ es el ángulo entre las direcciones r̂ y rˆ′ como muestra
Figura 1.7.1a.
A continuación aplicaremos las ecuaciones obtenidas
anteriormente a los campos lejanos en un patch con distribución de
corriente rectangular.
1.7.2
Campos lejanos de una fuente rectangular de corriente
magnética
Consideremos una apertura bidimensional de corriente
magnética rectangular y el sistema de coordenadas que se muestra en
Figura 1.7.1b. La expresión para el vector potencial de zona lejana
puede expresarse como (con r cosψ = x sin θ cos φ + y sin θ sin φ )
F =
− jk 0 r
ε0 e
4π r
L W
2 2
∫ ∫ M (x ′, y ′) exp[ jk (x ′ sin θ cos φ + y ′ sin θ sin φ )]dx′dy ′
0
L W
− −
2 2
(1.7.2.1)
donde L y W son la longitud y el ancho del plano.
Para M ( x , y ) = M x ( x , y )xˆ + M y ( x , y ) yˆ , la ecuación
vuelve
F =
− jk 0 r
ε0 e
4π r
(1.7.2.1)
se
L W
2 2
∫ ∫ (M (x ′, y ′)xˆ + M (x ′, y ′) yˆ )
x
L W
− −
2 2
y
(1.7.2.2)
⋅ exp[ jk 0 (x ′ sin θ cos φ + y ′ sin θ sin φ )]dx ′dy ′
y las componentes del vector potencial eléctrico serán
Fx =
Fy =
− jk 0 r
ε0 e
4π r
L W
2 2
∫ ∫ M (x ′, y ′) exp[ jk (x ′ sin θ cos φ + y ′ sin θ sin φ )]dx′dy ′
x
0
L W
− −
2 2
− jk 0 r
ε0 e
4π r
(1.7.2.3a)
L W
2 2
∫ ∫ M (x ′, y ′) exp[ jk (x ′ sin θ cos φ + y ′ sin θ sin φ )]dx′dy ′
y
0
L W
− −
2 2
(1.7.2.3b)
Fz = 0
(1.7.2.3c)
Para cualquier vector T , la transformación de coordenadas
rectangulares a esféricas puede obtenerse partiendo de la siguiente
matriz:
 Tr   sin θ cos φ sin θ sin φ
  
Tθ  = cos θ cos φ cos θ sin φ
Tφ   − sin φ
cos φ
cos θ  Tx 
− sin θ  T y 
 
0  Tz 
De esta manera, partiendo de (1.7.1.9) y
eléctrico puede obtenerse en términos de Fx y Fy:
(1.7.2.4),
(1.7.2.4)
el campo
Eθ = jωη 0 (Fx sin φ − Fy cos φ )
(1.7.2.5a)
Eφ = jωη 0 (Fx cos θ cos φ − Fy cos θ sin φ )
(1.7.2.5b)
Las mismas expresiones podrán obtenerse para el campo
magnético en términos de las componentes Ax y Ay del vector
potencial magnético.
Ejemplo. Determinemos los patrones de radiación de una apertura de
− V0
dimensiones h x W con E x =
[V/m] y E y = 0 , en cuyo caso
h
Mx = 0 y
W
W h
h
V0
 → − ≤ y ≤ ,− ≤ x ≤
My =  h
2
2 2
2
0 → para cualquier otro caso
Usando la ecuación (1.7.2.3b)
(1.7.2.6)
ε0
e − jk 0r
φ
φ


Fy =
V0W
sin c k 0 h sin θ cos  sin c  k 0W sin θ sin 
4π
r
2
2


(1.7.2.7)
Ahora empleando (1.7.2.5), obtenemos respectivamente
Eθ = − jk 0V0W
φ
φ
e − jk 0r


sin c k 0 h sin θ cos  sin c  k 0W sin θ sin  cos φ
4πr
2
2


(1.7.2.8a)
φ
φ
e − jk 0r


sin c k 0 h sin θ cos  sin c k 0W sin θ sin  cos θ sin φ
Eφ = jk 0V0W
4πr
2
2


(1.7.2.8b)
Las ecuaciones anteriores fueron usadas para determinar el
patrón de radiación de un patch rectangular considerando al mismo
como si se tratase de un arreglo de dos fuentes de corriente magnética
rectangular. La expresión final para los patrones de radiación será
dada en Capítulo 5. Las ecuaciones (1.7.2.8a) y (1.7.2.8b) revelan los
campos de radiación de una antena de patch rectangular de un cuarto
de longitud de onda.
1.7.3
Cálculo de parámetros característicos de una antena
microstrip
Partiendo del análisis en la sección precedente, resulta fácil
evaluar las características de los patrones de radiación, ganancia y
ancho de banda en una antena microstrip. No obstante, para otras
características de antenas tales como pérdidas, factor de calidad y
eficiencia, se necesitarán de otras ecuaciones, como las que
discutiremos a continuación.
1.7.3.1
Potencia irradiada
La potencia irradiada por una antena puede calcularse
integrando el vector de Poynting sobre la apertura de
radiación:
Pr =
1
Re ∫∫ (E × H * ) ⋅ dS
2
apertura
(1.7.3.1.1a)
Para las antenas microstrip, el campo eléctrico dentro
del parche es Normal al strip conductor y al plano de tierra,
por lo que el campo magnético de interés, es paralelo al
borde del strip. De manera alternativa, la potencia irradiada
puede obtenerse de los patrones de radiación empleando la
siguiente ecuación:
Pr =
1.7.3.2
1
2η0
∫∫ (E
2
θ
2
)
+ Eφ r 2 sin θdθdφ
(1.7.3.1.1b)
Potencia disipada
La potencia disipada en una antena microstrip está
compuesta por la pérdida Pc del conductor y por la pérdida
Pd del dieléctrico. Este parámetro puede ser determinado
mediante la relación P = I2R, integrando la densidad de
corriente sobre las áreas del patch y del plano a tierra:
Pc = 2
Rs
2
∫∫ ( j ⋅ j )dS
*
(1.7.3.2.1)
S
donde Rs es la parte real de la impedancia de superficie del
metal y S el área del patch. En (1.7.3.2.1) la densidad de
corriente superficial J se obtiene como la componente
tangencial del campo magnético.
Las pérdidas por dieléctrico pueden determinarse
integrando el campo eléctrico sobre el volumen V de la
cavidad microstrip:
Pd =
ωε ′′
ωε ′′
2
2
E dV =
h ∫∫ E dS para sustratos delgados
∫∫∫
2 V
2
(1.7.3.2.2)
S
donde ω es la frecuencia expresada en radianes; ε ′′ es la
parte imaginaria de la permitividad compleja del sustrato y
h el espesor del sustrato.
1.7.3.3
Energía almacenada
La energía total almacenada en una antena patch es la
suma de las energías magnética y eléctrica, lo cual resulta
en
WT = Wl + Wm =
(
)
1
2
2
ε E + µ H dV
∫∫∫
4 V
(1.7.3.3.1)
donde µ representa la permeabilidad del dieléctrico.
Debido a que las energías magnética y eléctrica son iguales
cuando el sistema entra en resonancia, (1.7.3.3.1) se
transforma en
WT =
1.7.3.4
1
2
E dS para sustratos delgados.
∫∫
2 S
(1.7.3.3.2)
Impedancia de entrada
Debido a que todas las antenas microstrip deben ser
macheadas (o acopladas) a la impedancia estándar o carga
del generador, el cálculo de la impedancia de entrada para
antenas es particularmente importante. Las antenas
microstrip pueden ser alimentadas mediante una línea
coaxial o microstrip, o bien por una guía de ondas coplanar. Para una alimentación por coaxial, la potencia a la
entrada puede calcularse como
Pinc = − ∫∫∫ E ⋅ J *dV
(1.7.3.4.1)
V
donde J es la densidad de corriente eléctrica [A/m2] en la
fuente de alimentación coaxial. El subíndice c denota al
alimentador coaxial. Si la corriente del coaxial se propaga
según la dirección de z y se asume eléctricamente delgada,
(1.7.3.4.1) se vuelve
h
Pinc = − E ( x0 , y0 )∫ I * (z ′)dz ′
(1.7.3.4.2)
0
donde (x0 , y 0 ) son las coordenadas del punto de
alimentación. La impedancia de entrada puede calcularse
2
empleando la relación Pin = I in Z in en ecuación (1.7.3.4.2)
Z in = −
E ( x0 , y 0 )
I in
2
h
∫ I (z ′)dz ′
*
(1.7.3.4.3)
0
Cuando h << λ0 , E y I (z ′) son constantes, por lo tanto
Z in =
Vin
I in
(1.7.3.4.4)
donde
h
Vin = − E ( x0 , y 0 )∫ dz ′ = − hE (x0 , y 0 )
(1.7.3.4.5)
0
La aproximación por alimentación coaxial puede
usarse también para analizar la correspondiente a stripline.
Para esto, la densidad de corriente de alimentación J en
(1.7.3.4.1) se obtiene partiendo del principio de equivalencia
y del campo magnético transversal en el plano donde la
línea microstrip se une al patch. El ancho de las líneas de
corriente deberían ser tomadas iguales al ancho efectivo de
la línea microstrip.
1.8
Técnicas de Alimentación
Como hemos visto hasta ahora, las antenas microstrip poseen elementos
irradiantes en una de las caras del sustrato dieléctrico y para lograrlo, las
primeras antenas se alimentaban mediante una línea coaxial o microtira a
través del plano a tierra. Desde entonces un gran número de nuevas técnicas
de alimentación se han ido desarrollando, dividiéndose en dos grupos:
alimentación por contacto y alimentación sin contacto. En los métodos por
contacto, la potencia de RF es transferida directamente al parche mediante
elementos conectivos, entre los cuales los más comunes son la alimentación
por acoplamiento coaxial y por línea microstrip coplanar. Por otra parte, el
segundo grupo se compone de la alimentación por acoplamiento de
proximidad, por acoplamiento de apertura y finalmente por guía de ondas
coplanar, donde la transferencia de potencia se lleva a cabo a través del
acoplamiento entre campos electromagnéticos.
Consideremos una configuración microstrip básica como la de la Figura 1.8.1,
donde el eje z es perpendicular al plano de la antena. Cuando las ondas
electromagnéticas son guiadas a través de una línea coaxial o stripline,
se esparcen bajo el patch haciendo que éste se energice, produciendo que la
distribución de las cargas se estabilice por encima y debajo del mismo, así
como también sobre la superficie del plano a tierra, como se vio anteriormente
en la sección I, Figura 1.6.2.
Por otra parte, cabe destacar que el punto más importante en la elección de la
técnica de alimentación, es lograr la máxima eficiencia en la transferencia de
potencia de la fuente hacia la antena (y viceversa si se trata de Rx), lo cual
implica directamente a la adaptación de impedancias que garantice el menor
nivel de pérdidas posible y no obstante, asociados a esta, también tenemos
transformadores de impedancia, curvas, stubs, empalmes, transiciones y
otros, que a su vez introducen discontinuidades, generando pérdidas por
ondas superficiales y radiación no deseada, la cual puede llegar a incrementar
los niveles de lóbulos laterales y la amplitud de polaridad cruzada del patrón
de radiación. Estos motivos son los que hacen necesarias las evaluaciones
más adecuadas sobre las fuentes de alimentación.
Otra consideración a tener en cuenta es el alimentador más conveniente para
emplear en arreglos. Algunos alimentadores son mejores que otros debido a
que poseen mayor número de parámetros.
z
x
L
L
x0
0
h
0
x0
ATO
y0
W
RA
STR
IER
SU
ET
D
NO
PLA
W
ATO
RA
STR
IER
SU
ET
D
NO
PLA
y
a)
b)
(a)
(b)
Figura
Patch
microstrip
alimentado
mediante sonda
porlínea
microtira
(b). tira
Figura 1.8.1
2.2.2.1.
Antena
microstrip
con alimentación
a) coaxial
coaxial(a)
b) ypor
de micro
1.8.1 Alimentación por contacto
1.8.1.1
Alimentación por acoplamiento coaxial
El acoplamiento de potencia a través de una sonda, es uno de los
mecanismos básicos para la transferencia de señal de microondas. Dicha
sonda puede tratarse del conductor interno de una línea coaxial que se
extiende a través del dieléctrico y se suelda al parche, mientras que el
conductor exterior es conectado al plano a tierra. También puede emplearse
esta sonda para transferir potencia desde una stripline a una antena
microstrip. Esto puede apreciarse en la Figura 1.8.1.1.1a.
La localización del punto de alimentación será determinada por el modo dado,
de manera que se pueda lograr la mejor adaptación de impedancia.
La excitación del patch se produce principalmente a raíz del acoplamiento de
corriente de alimentación Jz al campo Ez de acuerdo con los modos del patch.
La constante de acoplamiento puede obtenerse de:
Acoplamiento ≈ ∫∫∫ E z J z dv ≈ cos(πx 0 / L )
(1.8.1.1.1)
V
donde L es la longitud resonante del patch y x0 es el offset entre el punto de
alimentación y el borde del patch. Esta expresión demuestra que el
acoplamiento es máximo si el punto se encuentra en el borde radiante del
patch (x0 = 0 ó L).
Figura 1.8.1.1.1 Alimentación coaxial de una antena microstrip y su circuito equivalente: a) Alimentación
por sonda coaxial de una antena común. b) Forma básica de dos planos paralelos guía de ondas,
alimentados por una sonda coaxial. c) Circuito equivalente. d) Modificación de c).
Empleando el principio de Huygen, podemos modelar un alimentador coaxial
mediante una banda cilíndrica de corriente eléctrica fluyendo por el centro del
conductor desde la base hacia la superficie, junto con una línea anular de
corriente magnética en el plano a tierra. Para determinar la impedancia de la
sonda para una antena microstrip, se plantea un modelo canónico que
consiste en una guía de ondas formada por dos placas metálicas paralelas
entre si y excitadas por una línea coaxial (Figura 1.8.1.1.1b), la que a su vez
ha sido analizada empleando ecuaciones integrales para poder determinar la
impedancia de entrada.
En un análisis aproximado, un campo de excitación correspondiente a la
distribución de campo TEM en el anillo que se forma alrededor de la sonda,
brinda resultados medianamente aceptables.
A su vez, la impedancia de entrada resultante puede modelarse como un
circuito equivalente, de acuerdo con la Figura 1.8.1.1.1c. Las expresiones para
los parámetros de dicho circuito, serán dadas en la Sección 3.11.
Figura 1.8.1.1.1 (Continuación)
La alimentación coaxial tiene como ventaja la simplicidad de diseño, ya que
debemos limitarnos solamente a posicionar el punto de alimentación de
manera que ajustemos el nivel de impedancia de entrada de la mejor manera
posible. De todos modos, también cuenta con algunas limitaciones. En primer
lugar, cuando se trata de arreglos alimentados por coaxial, será necesario
realizar varios empalmes por soldadura, lo cual dificulta la fabricación y
compromete la fiabilidad. En segundo lugar, cuando se emplean sustratos más
gruesos con motivo de incrementar el ancho de banda del patch, se requerirá
de sondas más largas, lo cual da lugar a un incremento en la radiación no
deseada proveniente del coaxial; incrementa la potencia de onda superficial y
la inductancia de alimentación. No obstante, esta última puede compensarse
colocando capacitores en serie. Una de las formas de hacerlo es calando un
slot anular en el patch de metal alrededor del punto de alimentación (Figura
1.8.1.1.2a), pero que a su vez, el campo eléctrico presente en esa región
introducirá componentes de polaridad cruzada en el patrón de radiación. Para
evitarlo, el modelo de la Figura 1.8.1.1.2a se ha modificado para obtener el de
la Figura 1.8.1.1.2b, donde puede obtenerse el valor de impedancia de
entrada deseada mediante el acoplamiento electromagnético entre el patch y
la sonda. De este modo la región de acoplamiento abarcará una mayor área a
través de la sonda terminada en un disco y colocado por encima del patch o
por debajo del mismo (Figura 1.8.1.1.2c). La impedancia de entrada ahora
dependerá del tamaño de tal disco, la distancia entre éste y el patch y la
posición de la sonda.
Figura 1.8.1.1.2 a) Compensación de la inductancia de entrada mediante un capacitor en serie en la
forma de un slot anular calado alrededor del punto de alimentación. b) Compensación de la inductancia
de entrada mediante un capacitor en serie formado por la sonda terminada en un disco ubicado por
encima del patch. c) Modificación de b) mediante acoplamiento electromagnético. La sonda termina en
un disco para incrementar dicho acoplamiento.
1.8.1.2
Alimentación por línea microstrip coplanar
La excitación de la antena microstrip mediante una línea metálica plana
montada sobre el mismo sustrato, parece ser una elección natural ya que el
patch puede ser visto como una extensión de la misma stripline y ambos
fabricarse sobre la misma estructura de manera simultánea.
Así mismo, esta técnica cuenta con algunas limitaciones. El acoplamiento
entre la línea microstrip y el patch puede ser mediante el ensamble en uno de
sus bordes (Figura 1.8.1.2.1a) o bien, dejando un pequeño intersticio entre
ambos (Figura 1.8.1.2.1b) con el objetivo de adaptar impedancias, de manera
que no se tengan que utilizar elementos adicionales para hacerlo. La
excitación del patch mediante el acoplamiento de borde por medio de una
stripline puede explicarse en términos de la densidad de corriente eléctrica
equivalente Jz asociada con el campo magnético Hy de la línea microstrip en la
frontera del empalme, como lo muestra la Figura 1.8.1.2.2. El ancho de esta
corriente determina el ancho efectivo de la línea microstrip. La corriente Jz se
acopla a los campos Ez del patch y la magnitud de dicho acoplamiento se
determina mediante (1.8.1.1.1).
Figura 1.8.1.2.1 a) Patch microstrip alimentado por una línea acoplada a uno de sus bordes (gráfico y
circuito equivalente). b) Stripline acoplada a uno de sus bordes con slot entremedio (gráfico y circuito
equivalente).
Figura 1.8.1.2.2 Representación del campo magnético H tangencial a la interfase entre el patch y la
línea de alimentación, mediante una densidad de corriente equivalente Jz (líneas punteadas
corresponden al campo H y líneas continuas corresponden a la corriente).
Para la alimentación por línea microstrip deben tenerse en cuenta
fundamentalmente su ancho e impedancia de entrada al momento de hacer el
empalme. El circuito equivalente se muestra en la Figura 1.8.1.2.1a. De la
misma manera, el acoplamiento a través del intersticio entre la línea y el patch,
se representa mediante el circuito equivalente de la Figura 1.8.1.2.1b. El
efecto de radiación directa desde el extremo abierto de la línea microstrip
puede representarse mediante una conductancia a través del capacitor de
descarga.
Sin embargo, este tipo de alimentación padece de una desadaptación de
impedancia debido a que la impedancia de entrada del patch en su borde
irradiante es demasiado alta comparada con los 50Ω de la línea de
alimentación. Por lo tanto, debe emplearse un circuito externo de adaptación
pero, que a su vez, propicia la propagación de radiación no deseada y no se
los puede acomodar en arreglos debido a la escasa disponibilidad de espacio
físico en el sustrato. Por otra parte, la línea de alimentación bloquea parte de
la radiación proveniente de uno de los bordes del patch, lo cual se traduce en
una reducción de ganancia, seria desventaja cuando se emplea este tipo de
alimentación en frecuencias muy altas donde el patch radiador se compara en
ancho con la línea que lo alimenta.
Por otra parte, la alimentación mediante separación línea/patch, debe ser
pequeña si se pretende un eficiente acoplamiento de potencia. Sin embargo,
una separación, por más pequeña que sea, puede limitar la capacidad de la
antena de manipular la potencia entregada; sin perder de cuenta que una
línea cuyo extremo permanece abierto, daría lugar a radiación no deseada.
Pero una mejora en esta técnica (Figura 1.8.1.2.3), abolió tales desventajas.
Consiste en insertar la stripline más adentro del patch. La posición se escoge
de tal manera que la impedancia de entrada de la antena sea de 50Ω. El punto
resulta ser aproximadamente el mismo que para la alimentación por coaxial.
Sin embargo, la sección de línea de transmisión de largo l insertada en el
patch, debería modelarse como una guía de ondas coplanar (en el mismo
plano) con plano a tierra de tamaño finito y paredes conductoras.
Figura 1.8.1.2.3 Alimentación por stripline inserta en el patch radiador y su correspondiente circuito
equivalente.
Figura 1.8.1.2.4 Alimentación por stripline acoplada a uno de los bordes no irradiantes del patch.
En otra configuración de este tipo de alimentación, el punto de acoplamiento
ha sido elegido en uno de los bordes no radiantes del patch como lo muestra
la Figura 1.8.1.2.4. En este caso, la radiación en polaridad cruzada será alta,
pero puede minimizarse optimizando la relación de aspecto W/L del patch, de
alrededor de 1,5. El circuito equivalente es el mismo que el de la Figura
1.8.1.2.3.
Para finalizar esta sección, podemos decir que si bien la alimentación por línea
microstrip es fácil de diseñar y fabricar, también contribuye a la radiación no
deseada y es por tal motivo que mayormente se implementa en aplicaciones
donde la demanda de performance no es crítica y por condiciones de espacio
físico, la línea debe encontrarse en el mismo plano que el patch. El ancho de
banda alcanzado va de un 3% a 5%.
1.8.2 Alimentación sin contacto
1.8.2.1
Alimentación por acoplamiento de proximidad
También conocida como alimentación por acoplamiento electromagnético,
emplea un sustrato de doble capa con una stripline sobre la inferior y la antena
patch encima de la superior. La línea de alimentación termina en extremo
abierto por debajo del patch. Una configuración de este alimentador se
muestra en la Figura 1.8.2.1.1.
El acoplamiento entre el patch y la línea es de naturaleza capacitiva. El circuito
equivalente que se muestra, consta de un capacitor de acoplamiento Cc en
serie con el circuito resonante y en paralelo RLC, el cual representa al patch.
Este capacitor también puede diseñarse de manera que permita lograr una
adaptación de impedancia como así también sintonizar el patch para mejorar
el ancho de banda. El extremo abierto de la línea microstrip puede terminar en
un stub, de manera que variando sus parámetros, también se puede mejorar
el ancho de banda, logrando alcanzar hasta un 13%.
Además, seleccionando adecuadamente los parámetros de las dos capas del
sustrato, podremos incrementar el ancho de banda del patch y reducir la
radiación no deseada proveniente del extremo abierto de la stripline y para
lograrlo, la capa más baja suele ser delgada.
Finalmente, su principal desventaja radica en la dificultad de construcción,
debido a que es multicapa, lo cual a su vez trae aparejado un aumento de
grosor de la antena.
Figura 1.8.2.1.1 Alimentación por acoplamiento de proximidad.
1.8.2.2
Alimentación por acoplamiento de apertura
Esta configuración cuenta con dos características fundamentales: amplio
ancho de banda y el encapsulamiento de la radiación proveniente del
alimentador hasta el patch irradiante. Esto puede observarse en la Figura
1.8.2.2.1 y como se ve, se emplean dos sustratos separados por un plano a
tierra en común. Para lograr la excitación, una stripline en el sustrato inferior
se acopla electromagnéticamente al patch mediante una apertura en el plano
a tierra. Esta apertura o slot puede eventualmente tomar cualquier forma o
tamaño, pero serán condicionantes fundamentales a la hora de mejorar el
ancho de banda.
Por otra parte, los parámetros de los sustratos para cada una de las capas, se
determinan independientemente uno del otro de manera que se puedan
mejorar u optimizar las funciones de alimentación y radiación. Por ejemplo, el
sustrato para la línea de alimentación suele ser delgado y de alta constante
dieléctrica, mientras que para el patch, se emplea uno grueso y de baja
constante dieléctrica.
Además, la radiación proveniente del extremo abierto de la stripline no
interfiere con los patrones de radiación del patch debido al efecto de
encapsulamiento producido por el plano a tierra. Esto también da lugar a la
pureza de polarización: si el slot de acoplamiento no resuena, el lóbulo
irradiado hacia atrás, permanecerá de unos 15 a 20dB por debajo del haz
principal.
El slot de acoplamiento se encuentra medianamente centrado con respecto al
patch, donde el campo magnético es máximo. Esto se hace intencionalmente
para mejorar el acoplamiento con los campos magnéticos del patch y la
corriente magnética equivalente cercana al slot. La amplitud de acoplamiento
se determina mediante la siguiente expresión:
Acoplamiento ≈ ∫∫∫ M ⋅ Hdv ≈ sin (πx0 / L )
(1.8.2.2.1)
V
Donde x0 es el offset del slot desde el borde del patch. El circuito equivalente
correspondiente a esta técnica, se muestra a la par del esquema de antena.
En esta configuración, la antena patch se coloca en serie con el alimentador
debido al acoplamiento del slot y este se representa como un inductor en serie
con la red RLC.
Los stubs de largo Ls pueden reemplazarse por un capacitor de descarga Cs
de modo que 1 / ωC s = Z 0 cot(β Ls ) , Zo es la impedancia característica y β la
constante de propagación de la stripline.
En resumen, esta técnica de alimentación puede diseñarse de manera que se
permita aumentar el ancho de banda ajustando la forma y tamaño del slot
junto con el ancho de la línea y el largo del stub, permitiendo alcanzar anchos
de banda de impedancia de alrededor del 21%.
La mayor dificultad de esta técnica es su construcción, ya que posee múltiples
capas y además aumenta su grosor.
Figura 1.8.2.2.1 Alimentación por acoplamiento de apertura.
1.8.2.3
Alimentación por guía de ondas coplanar
Una guía de ondas coplanar (CPW, por sus siglas en ingles), es la línea de
transmisión por excelencia para circuitos integrados monolíticos de
microondas (MMICs). Ambos, la CPW y las antenas microstrip pertenecen a la
geometría plana, por lo tanto, para integrar antenas microstrip con MMICs, la
mejor opción es alimentar dichas antenas mediante una CPW.
Esta técnica de alimentación se muestra en la Figura 1.8.2.3.1. Aquí, la CPW
se encuentra grabada sobre el plano a tierra de la antena. El acoplamiento se
realiza mediante un slot y se muestran tres formas de excitación: en la Figura
1.8.2.3.1a, el conductor central de la CPW divide el slot de acoplamiento en
dos y en la Figura 1.8.2.3.1b, la CPW se transforma en un slot de largo Ls. El
acoplamiento entre el patch y la CPW es inductivo para el primer circuito y
capacitivo para el segundo. Este arreglo es algo similar al de la sección 1.8.2.2
pero con la salvedad de que en aquel, el slot del plano a tierra es alimentado
por una stripline.
Se ha determinado que el ancho de banda de 10 dB en pérdidas por retorno,
es del 2,8% para el acoplamiento capacitivo y del 3,5% para el inductivo
alrededor de los 5 GHz sobre un sustrato con εr = 2,2 y h = 1,58 mm. La
potencia irradiada hacia atrás es de alrededor de 10 dB por debajo del haz
principal, pero puede reducirse aún más si transformamos el slot lineal en un
loop circular, como lo muestra la Figura 1.8.2.3.1c, centrado por debajo del
patch.
Una ventaja de este tipo de alimentación es que la radiación que proviene de
la estructura de alimentación es insignificante debido a que la guía de ondas
coplanar es excitada en el modo impar de la línea slot acoplada y de esta
manera, la corriente magnética equivalente en los dos slots CPW, irradian casi
fuera de fase de manera que la radiación del alimentador es insignificante.
Este tipo de alimentación es muy útil en el diseño de arreglos ya que se
minimiza el acoplamiento mutuo entre líneas adyacentes.
Finalmente y a modo de resumen, la Tabla 1.8.1 muestra una comparación
entre las estructuras de alimentación que fueron descritas.
Figura 1.8.2.3.1 Alimentación por guía de ondas coplanar. a) Acoplamiento inductivo separando el slot
en dos mediante el CPW. b) Acoplamiento capacitivo entre el patch y el slot. c) Acoplamiento mediante
slot anular para reducir la radiación hacia atrás.
Tabla 1.8.1 Comparación de varios tipos de estructuras de alimentación para Antenas Microstrip.
Tipos de Alimentación Microstrip
Características
Configuración
Radiación no
deseada del
alimentador
Pureza de
polarización
Facilidad de
fabricación
Fiabilidad
Adaptación de
impedancia
Ancho de
banda (logrado
con la
adaptación de
impedancia)
1.9
Acoplamiento
Acoplamiento
Stripline
Alimentación
Acoplamiento Alimentación
por Borde
de
Insertada
por Coaxial
de Apertura
por CPW
Radiante
Proximidad
No planar
Coplanar
Coplanar
Planar
Planar
Planar
Mucha
Poca
Mucha
Mucha
Mucha
Poca
Pobre
Buena
Pobre
Pobre
Excelente
Buena
Fácil
Fácil
Se necesita
perfecta
alineación
Se necesita
perfecta
alineación
Se necesita
perfecta
alineación
Mejorada
Mejorada
Buena
Buena
Buena
Fácil
Pobre
Fácil
Fácil
Fácil
Fácil
2 - 5%
9 - 12%
2 - 5%
13%
21%
3%
Se necesita
soldar y
perforar
Pobre a
causa de las
soldaduras
Características de los sustratos para Antenas Microstrip
El primer paso en el diseño de una antena microstrip es la elección del
sustrato adecuado, ya que proporciona el soporte mecánico al elemento, esto
significa que debe estar compuesto de un material dieléctrico que puede
afectar su rendimiento, ya sea en una antena, en circuitos o líneas de
transmisión. Por lo tanto un sustrato debe satisfacer simultáneamente los
requerimientos tanto mecánicos como eléctricos, lo cual a veces es difícil
conseguir.
Para poder realizar una elección apropiada del sustrato, se deben considerar
muchas propiedades al mismo tiempo, a saber: constante dieléctrica,
coeficiente de pérdida y su variación en función de la temperatura y de la
frecuencia, homogeneidad, isotropicidad, coeficiente térmico y rango de
temperatura, humedad, vida útil y uniformidad del espesor. De la misma
manera, en la fabricación deben considerarse aspectos importantes como la
flexibilidad, resistencia a los químicos, resistencia a la tensión y a impactos.
El gran rango disponible de sustratos de PTFE (politetrafluoroetileno),
poliestireno, poliolefina, polifenileno, alumina, zafiro, cuarzo, materiales
ferromagnéticos y semiconductores nos permiten disponer de una
considerable flexibilidad en la elección del dieléctrico idóneo. Debido a esto,
no existe “el sustrato ideal”, sino la elección por uno o por otro dependerá de
la aplicación que lo requiera, por ejemplo: aplicaciones en baja frecuencia
implican utilizar un sustrato con alta constante dieléctrica para poder mantener
el pequeño tamaño, pero en el caso de antenas microstrip se suelen utilizar
sustratos con baja constante dieléctrica.
Sustratos de Cerámica
El sustrato cerámico más comúnmente utilizado en la elaboración de circuitos
microstrip es la alúmina u óxido de aluminio (Al2O3), dado que posee bajas
pérdidas y baja dispersión en frecuencia, las cuales constituyen características
muy importantes. A pesar de esto, se trata de un material duro y quebradizo,
por lo cual es muy difícil de trabajar manualmente, por ejemplo, al intentar
agujerear un sustrato de este material. Además, su tamaño máximo es
limitado por el proceso de fabricación a 10 por 10 centímetros.
Siguiendo en la misma línea, también contamos con el zafiro que es la forma
monocristalina de la alúmina, el cual presenta mejores características
eléctricas que el primero, pero es de naturaleza altamente anisotrópica y por
supuesto, muy caro.
Podemos también encontrar un número importante de otros materiales
cerámicos disponibles que presentan un rango de εr de entre 20 y 150. Cabe
destacar que una constante eléctrica elevada permite obtener reducciones
importantes de tamaño a bajas frecuencias de microondas (< 1GHz).
El uso de materiales cerámicos como sustratos se limita a circuitos en el rango
de las microondas debido a que no pueden fabricarse de grandes
dimensiones.
En la Tabla 1.9.1 se listan las características de la alúmina y el zafiro.
Sustratos semiconductores
Semiconductores de alta resistividad como el Si (silicio) o el GaAs (arseniuro
de galio) pueden ser empleados para circuitos pasivos o antenas. Sin
embargo, los tamaños disponibles para sus usos como sustratos, son
demasiado pequeños para antenas de microondas, pero con la ventaja de que
estas pueden integrarse en circuitos eléctricos, creando una estructura
monolítica.
En la Tabla 1.9.1 se listan las características de estos elementos.
Sustratos Ferromagnéticos
Actualmente, el uso de sustratos de ferrita se ha vuelto muy común. Estos
sustratos son de naturaleza anisotrópicos (cambian con respecto a la
dirección). Tienen una permitividad relativa cuyo valor se encuentra en un
rango de entre 6 a 9 y generalmente con baja pérdida dieléctrica (para un
sustrato de ferrita a 10GHz, tan δ = 0,001). La frecuencia de resonancia de un
patch microstrip sobre un sustrato de ferrita dependerá del campo magnético
logrado. Por esta razón, en el 40% de los casos, la sintonización de bandas
angostas puede lograrse variando la tensión aplicada al material; sin afectar
seriamente las características de radiación de la antena.
En la Tabla 1.9.1 se listan las características de estos elementos.
Sustratos Sintéticos
Comúnmente se puede encontrar cierta variedad de materiales orgánicos
utilizados como sustratos, entre ellos se hallan el PTFE o teflón, poliestireno,
poliolefina y polifenileno. Estos materiales poseen bajas pérdidas y
permitividad, ideales para ser utilizados en antenas microstrip. No obstante,
son materiales blandos y sus propiedades mecánicas son inestables a medida
que aumenta la temperatura.
En la Tabla 1.9.1 se listan algunas de sus características.
Sustratos Compuestos
Esta denominación surge de la mano de los fabricantes de sustratos al intentar
combinar las características de varios materiales para obtener ciertas
propiedades eléctricas y mecánicas deseadas. Si se agregan además fibra de
vidrio, cuarzo o cerámica en la proporción correcta, las propiedades
mecánicas se modifican, pudiendo a la vez ajustar la permitividad. Como
resultado, podemos encontrar hoy una gran variedad de productos con un
rango de permitividad que va desde los 2,1 a 10, con una tan δ de 0,0005 a
0,002 a una frecuencia de 10GHz. Algunos de estos materiales se listan en la
Tabla 1.9.1.
Todos estos sustratos están disponibles en grandes tamaños (por encima de
1m) con buenas propiedades mecánicas que permiten el acoplamiento y
fabricación de antenas mediante técnicas estándar de circuitos impresos. Las
constantes dieléctricas de algunos sustratos compuestos recomendables para
antenas microstrip se enumeran en la Tabla 1.9.2.
Tabla 1.9.1 Características de los sustratos expuestos a una frecuencia de 10GHz.
Constante Constante de
Dieléctrica pérdida
Estabilidad Resistencia
Dimensional Química
Rango de Costo
Temperatura Relativo
Alúmina
9,8
0,0004
Excelente
Excelente
hasta +1600
Medio a alto
Zafiro
9,4 ; 1,6
0,0001
Excelente
Excelente
-24 a +370
Muy alto
13
0,0006
Excelente
Excelente
-55 a +260
Muy alto
11,9
0,0004
Excelente
Excelente
-55 a +260
Alto
9,0 a 16,0
0,001
Excelente
Excelente
-24 a +370
Medio
PTFE (Teflon)
2,1
0,0004
Pobre
Excelente
-27 a +260
Medio
Polipropileno
2,18 ± 0,05
0,0003
Pobre
Bueno
-27 a +200
Medio
Polióxido de Fenileno (PPO)
2,55
0,0016
Bueno
Pobre
-27 a +193
Medio
Poliestireno Cross-linked
2,54
0,0005
Bueno
Bueno
-27 a +110
Medio
Poliolefina irradiada
2,32
0,0005
Pobre
Excelente
-27 a +110
Bajo
Sustrato
Sustratos de cerámica
Sustratos semiconductores
3
GaAs (>10 -m)
3
Silicon (>10 -m)
Sustratos ferromagnéticos
Ferrita
Sustratos Sintéticos
Sustratos Compuestos
PTFE-vidrio, woven web
2,17 a 2,55
0,0009 a 0,0022
Excelente
Excelente
-27 a +260
Medio
PTFE-vidrio, random fiber
2,17 a 2,35
0,0009 a 0,0015
Regular
Excelente
-27 a +260
Medio a alto
PTFE-cuarzo, reforzado
2,47
0,0006
Excelente
Excelente
-27 a +260
Alto
PTFE-cerámica, compuesto
10,2
0,002
Excelente
Bueno
-15 a +170
Alto
Poliestireno-vidrio Cross-linked
2,62
0,001
Bueno
Bueno
-27 a +110
Bajo
Poliestireno-cuarzo Cross-linked 2,6
0,0005
Bueno
Bueno
-27 a +110
Medio a Alto
Poliestireno-cuarzo Cross-linked
woven
2,65
0,0005
Bueno
Bueno
-27 a +110
Medio a Alto
Poliestireno-cerámica Crosslinked, powder filled
3 a 15
0,0005 a 0,0015
Regular a
Bueno
Fair
-27 a +110
Medio a Alto
Teflon-vidrio, reforzado
2,55
0,0015
Excelente
-27 a +260
Medio
Teflon-cerámica, reforzado
2,3
0,001
Bueno
Regular a
Bueno
Excelente
-27 a +260
Medio a Alto
Teflon-cuarzo, reforzado
2,47
0,0006
Bueno
Excelente
-27 a +260
Alto
Teflon-cerámica, filled
10,3
0,002
Bueno
Excelente
-27 a +260
Bajo
Poliolefina irradiada - glass
reforzado
2,42
0,001
Regular
Excelente
-27 a +100
Medio
Poliolefina-ceramica, powder
filled
3 a 10
0,001
Pobre
Excelente
-27 a +100
Alto
Glass-bonded mica
7,5
0,002
Excelente
Excelente
-27 a +593
Medio a Alto
Bueno
-27 a +268
Medio
Excelente
-27 a +205
Medio
Silicon resin-ceramic, powder
filled
3 a 25
0,0005 a 0,004
Regular a
Bueno
Poliester-ceramica powder
filled glass, reforzado
6
0,017
Excelente
Polymethacrylate foam
1,07
0,0009
---
---
---
---
Sustratos de bajas pérdidas y bajo costo
Tradicionalmente, las antenas microstrip a frecuencias de microondas utilizan
sustratos tales como PTFE o cuarzo ya que permiten obtener una buena
eficiencia de radiación y ofrecen un rendimiento eléctrico excelente. Sin
embargo, tienen un costo que a menudo es demasiado elevado para
aplicaciones comerciales o cotidianas, como pueden ser la transmisión de
datos, comunicaciones móviles, recepción satelital directa por broadcasting,
etc., debido a que el costo de producción masiva de antenas impresas está
directamente relacionado a los costos de sustratos y conectores. A raíz de
este inconveniente, se comenzaron a utilizar materiales como el epoxy/vidrio
(FR4), ampliamente utilizado en circuitos digitales de baja frecuencia por sus
características de bajo costo, disponibilidad y facilidad de fabricación, pero su
alto coeficiente δ de pérdida y su constante dieléctrica relativamente variable,
limitan su implementación a frecuencias por debajo de 1GHz. Recientemente
los fabricantes de sustrato han introducido nuevos materiales que proveen
buen rendimiento eléctrico a precios razonables.
En la Tabla 1.9.3 se listan algunos de estos nuevos sustratos, donde los
coeficientes de pérdida se comparan con otros materiales estándar. Cabe
destacar que el costo de estos materiales es tres o más veces menor al de los
tradicionales.
Tabla 1.9.2 Constantes dieléctricas de algunos sustratos de material compuesto (f = 10GHz).
Material
ερ
tanδ
Material
ερ
tanδ
RT/Duroid 5870
2,33 ± 0,02
0,0012
Arlon DiClad 527
2,5 ± 0,04
0,0019
RT/Duroid 5880
RT/Duroid 6002
RT/Duroid 6006
RT/Duroid 6010,5
Ultralam 2000
RD 3003
TMM-3
TMM-4
TMM-6
TMM-10
Trans-Tech D-MAT
2,2
2,94
6,0 ± 0,15
10,5 ± 0,25
2,5 ±0,05
3,0 ± 0,04
3,25
4,5
6,5
9,8
9,8 - 14
0,0009
0,0012
0,0019
0,0024
0,0022
0,0013
0,0016
0,0017
0,0018
0,0017
< 0,0002
Arlon DiClad 870
Arlon DiClad 880
Arlon DiClad 810
Arlon Epsilam-10
Arlon Cuclad 250
Arlon Cuclad 233
Arlon Cuclad 217
Arlon IsoClad 917
Arlon IsoClad 933
Epoxy FR4 GE313
Trans-Tech D-450
2,33 ± 0,04
2,20 ± 0,04
10,5 ± 0,25
10,2 ± 0,25
2,4 - 2,6
2,33 ± 0,02
2,17 ± 0,02
2,17 ± 0,02
2,33 ± 0,02
4,4
4,5
0,0012
0,0009
0,0015
0,002
0,0018
0,0014
0,0008
0,0011
0,0014
0,,01
< 0,0004
Trans-Tech S-145
10
< 0,0002
Trans-Tech S8400
10,5
< 0,0001
Tabla 1.9.3 Sustratos de bajo costo para Antenas Microstrip en bajas frecuencias.
Material
Contante Dieléctrica a 1 Constante de Pérdida Fabricante
GHz
a 1 GHz
R03003
R03006
R03010
R04003
TLC-32
HT-2
Polyguide
3
6,15
10,2
3,38
3,2
4,3
2,32
0,0013
0,0013
0,0013
0,0022
0,003
0,0033
0,0005
Rogers Corp
Rogers Corp
Rogers Corp
Rogers Corp
Taconic Plastics
Hewlett-Packard
Shawinigan Research
Epoxy/glass (FR4)
4,4
0,01
---
Sustrato Anisotrópico
Anisotrópico se define como la intervención de la constante dieléctrica del
sustrato en la orientación del campo eléctrico aplicado. Para obtener estas
propiedades eléctricas y mecánicas deseadas, generalmente se añaden
ciertas impurezas al sustrato durante el proceso de manufactura. Este relleno
tiende a asumir determinadas orientaciones, lo que da lugar al efecto
anisotrópico en alguno de los sustratos utilizados en la práctica.
El valor de la constante dieléctrica proporcionado por el fabricante es por si a
caso el campo eléctrico aplicado se encuentra a lo largo del ancho de la hoja,
lo cual es comúnmente suficiente información como para que la mayoría de
las antenas microstrip puedan trabajar. El diseñador, por otro lado, suele
revisar cuidadosamente los efectos anisotrópicos en el sustrato y luego los
evalúa.
Matemáticamente, la permitividad de un sustrato anisotrópico puede
representarse mediante un tensor de segundo orden o diádico, de la siguiente
forma
 ε xx

ε =  ε yx
ε
 zx
ε xy
ε yy
ε zy
ε xz 

ε yz 
ε zz 
(1.9.1)
Para un sustrato anisotrópico biaxial, (1.9.1) se transforma en
ε x

ε = 0
0

0
εy
0
0

0
ε z 
(1.9.2)
mientras que para un sustrato anisotrópico uniaxial tenemos
ε x

ε = 0
0

0
εx
0
0

0
ε z 
(1.9.3)
donde la dirección de z se toma a lo largo del espesor del sustrato.
Muchos de los sustratos compuestos que se basan en PTFE son ligeramente
uniaxiales son εz / εx < 1. La relación anisotrópica definida como (εx + εy) / 2εz se
puede apreciar en la Figura 1.9.1 para sustratos PTFE de cristal tejido y no
tejido, como función del valor nominal de εr. Este gráfico muestra que una
estructura cualquiera de PTFE de microfibra de cristal (no tejido), es menos
anisotrópica que su par a base de cristal tejido.
La frecuencia de resonancia de los elementos de una antena puede ser
seriamente afectada si la anisotropía del dieléctrico no se tiene en cuenta en
el diseño. Por ejemplo, la longitud de resonancia de un patch rectangular de
ancho 0,23λ0 sobre un sustrato de Epsilam-10 con εx = 13,0; εz = 10,2 se
muestra en la Figura 1.9.2 versus el espesor del material. La curva para εx =
10,2 en esta figura, es el resultado de suponer un sustrato isotrópico con εr =
10,2. La curva para εx = 13,0 se obtiene cuando se incluye el efecto de
anisotropía uniaxial.
Como puede verse, el efecto de anisotropía es el de decrementar la longitud
de resonancia o bien, incrementar la constante dieléctrica efectiva del sustrato,
en este caso. El incremento en la longitud de resonancia se produce con el
incremento en el espesor del sustrato. También, el cambio en la frecuencia de
resonancia debido a la anisotropía del sustrato, puede ser casi tan alta como
el ancho de banda de la antena. Esto implica que una antena diseñada para
operar en una frecuencia específica puede eventualmente resonar fuera del
rango de frecuencia deseada si el diseñador falla a la hora de incluir los
efectos de la anisotropía del sustrato.
Las dimensiones del sustrato y constantes dieléctricas son funciones de la
temperatura, por lo que el rango de temperatura bajo el cual se operará, debe
ser también considerado en el diseño. Por ejemplo, las variaciones de εr y del
coeficiente de pérdida (tan δ) con la temperatura para el revestimiento de cobre
GX-060-45 (el cual es un laminado basado en PTFE), se muestra en las
Figuras 1.9.3 y 1.9.4, las cuales claramente muestran que si los cambios en εr
y en tan δ sobre el rango de temperatura operativa de la antena no se tienen
en cuenta en el diseño, la performance será degradada debido al escueto
ancho de banda. Aplicaciones donde esto es tenido en cuenta, incluyen a
misiles de alta velocidad, cohetes y armamento.
La constante dieléctrica y el coeficiente de pérdida son a la vez, funciones de
la frecuencia. De este modo, los valores a 10 GHz mostrados en la Tabla 1.9.1
no pueden esperarse sean los mismos a 1 GHz o a 100 GHz. Para la mayoría
de estos sustratos, los cambios son generalmente pequeños, del orden del
10% con el cambio más importante en tan δ, el que puede cambiar en el orden
de magnitudes.
Para algunas aplicaciones especiales, la estabilidad de la antena puede verse
afectada por factores ambientales como vibraciones, calor, vida útil, absorción
del agua y exposición a radiación ultravioleta. Sin embargo la mayoría de los
sustratos listados en la Tabla 1.9.1 no se ven afectados por estos factores.
Figura 1.9.1 Relación anisotrópica (εx + εy) / 2εz v.s. εr nominal para sustratos compuestos por cristal de
PTFE tejido y no tejido.
Figura 1.9.2 Efecto de la anisotropía sobre la longitud resonante de un patch microstrip rectangular.
Figura 1.9.3 Variación de la constante dieléctrica con la temperatura para el sustrato GX-060-45.
Figura 1.9.4 Variación de la tangente de pérdida con la temperatura para sustratos GX-060-45.